天津市西青区张家窝中学2027届高三第一学期第一次月考数学试题

2026-2027学年度高三第一学期第一次月考 数学 一､单选题：本题共10个小题，每小题5分. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知m，n均大于0，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 6 C. D. 10 7. 设，向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，内角，，的对边分别是，，．若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 二､填空题：共8个小题，每小题5分. 11. 若复数满足（其中是虚数单位），则为______． 12. 在二项式的展开式中常数项为___________． 13. 已知函数，则____________． 14. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是__________. 15. 在中，，，，则__________． 16. 已知圆截直线所得弦的长度为6，则实数的值为___________. 17. 计算：__________. 18. 已知正数x，y满足且有解，则实数m的取值范围是______. 三､解答题本大题共5小题，共60分. 19. 解下列不等式 （1） （2） （3）已知不等式的解集为或. ①求实数的值； ②解关于的不等式. 20. 在△ABC中， 内角A，B，C所对的边分别是a，b，c， 已知 （1）求b的值; （2）求 sin C的值; （3）求 的值. 21. 三棱台中，若平面，分别是中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. （3）求点到平面的距离. 22. 已知函数，． （1）若，求的图象在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若，都有，求实数的取值范围． 2026-2027学年度高三第一学期第一次月考 数学 一､单选题：本题共10个小题，每小题5分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二､填空题：共8个小题，每小题5分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】135 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】－9 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】 三､解答题本大题共5小题，共60分. 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）① ②：时，不等式的解集为；时，不等式无解；时，不等式的解集为. 【20题答案】 【答案】（1） （2）； （3）. 【21题答案】 【答案】（1）在三棱台中，平面， 显然直线两两垂直， 以点为原点，直线分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系， 因为， 所以， 由分别是中点，得， 则， 因此，而点直线，则， 又平面平面， 所以平面； （2） （3）. 【22题答案】 【答案】（1） （2）当时，单调递增区间为，无单调递减区间；当时，单调递增区间为，单调递减区间为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $