第四章整式加减单元检测题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第四章《整式的加减》单元检测题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1.下列各式中，是单项式的是（ ） A. 2 x+1 B. C. −3 D. x2+x 2. 下列关于多项式 2x³ - x² + 5x - 7 的说法正确的是（ ） A. 是三次四项式 B. 是四次四项式 C. 常数项是 7 D. 二次项系数是 1 3. 下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A. 3x²y 与 3xy² B. -5x²y 与 ½x²y C. 2xy 与 2x D. 4a²b 与 4ab² 4. 合并同类项 5a²b - 3ab² + 2a²b - 5ab² 的结果是（ ） A. 7a²b - 8ab² B. 7a²b + 8ab² C. 3a²b - 2ab² D. 7a²b - 2ab² 5. 去括号 -(2x - 3y) + (4x - y) 的结果是（ ） A. -2x - 3y + 4x - y B. -2x + 3y + 4x - y C. -2x + 3y + 4x + y D. -2x - 3y + 4x - y 6. 若关于 x 的多项式 mx² + 3x - 2x² + 5 化简后不含 x² 项，则 m 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 3 7. 已知 A = 3x² - 2x + 1，B = x² + x - 3，则 A - B 等于（ ） A. 2x² - 3x - 2 B. 2x² - x - 2 C. 2x² - 3x + 4 D. 4x² - x - 2 8. 若单项式 2xm y³ 与 -5x²yn 的和是单项式，则 m + n 的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 当 x = -2 时，代数式 2x² - 3x + 1 的值为（ ） A. -9 B. 15 C. -1 D. 9 10. 观察下列单项式的规律：x，-2x²，4x³，-8x⁴，16x⁵，…，则第 n 个单项式是（ ） A. (-1)n-1 2n-1 xn B. (-1)n 2n-1 xn C. (-1)n-1 2n xn D. (-1)n 2n xn 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 单项式 - 3r2的系数是________，次数是________。 12. 若 3xa y² 与 -5x³yb 是同类项，则 a = ________，b = ________。 13. 将多项式 4x³ - 2x + 5x² - 7 按 x 的降幂排列为________。 14. 化简：3(2a - b) - 2(3a + b) = ________。 15. 已知 x² + 2x = 3，则代数式 2x² + 4x - 5 的值为________。 16. 已知 A = 2a² - 3ab + b²，B = a² - 2ab + 3b²，若 A - kB 的值与 b 的取值无关，则 k = ________。 三、解答题（共52分） 17.（8分）计算： （1）5a²b - 3ab² + 2a²b - 5ab² （2）2(x² - 3x + 1) - 3(2x² - x + 4) 18.（8分）先化简，再求值： 3xy - 2(x² - 2xy) + 4(x² - xy)，其中 x = -1，y = 2。 19.（8分）某同学做一道题：“已知两个多项式 、 ，计算 ”，他误将 看成 ，求得的结果为 。已知 ，请你帮助他求出 的正确答案。 20.（10分）应用题： 某工厂第一个月生产产品 a 件，第二个月的产量比第一个月增加了a 件，第三个月的产量比第二个月减少了 。 （1）求第三个月的产量（用含 a 的代数式表示）； （2）求这三个月的总产量（用含 a 的代数式表示）； （3）若 a = 120，求这三个月的总产量。 21.（10分）观察下列等式： … （1）请你找出规律，并用含 （ 为正整数）的等式表示出来； （2）利用你发现的规律计算： 。 22.（8分）已知关于 x、y 的多项式 (m-1)x² + (n+2)xy - 3x + 5y - 7 不含二次项。 （1）求 m、n 的值； （2）求多项式 m² - 2mn + n² 的值。 参 考 答 案 一、选择题答案 1. C 2. A 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. A 二、填空题答案 11. 系数是 - 3，次数是 2 12. a = 3，b = 2 13. 4x³ + 5x² - 2x - 7 14. -b 15. 1 16. k = 3 三、解答题答案（详细过程） 17. 解： （1）原式 = (5a²b + 2a²b) + (-3ab² - 5ab²) = 7a²b - 8ab² （2）原式 = 2x² - 6x + 2 - 6x² + 3x - 12 = -4x² - 3x - 10 18. 解： 原式 = 3xy - 2x² + 4xy + 4x² - 4xy = 2x² + 3xy 当 x = -1，y = 2 时： 原式 = 2 × (-1)² + 3 × (-1) × 2 = 2 × 1 + (-6) = 2 - 6 = -4 19. 解： ， 20. 解： （1）第二个月产量 = a + a = a 第三个月产量 = a × (1 - ) = a × = a （2）三个月总产量 = a +a + a = a （3）当 a = 120 时： 总产量 = × 120 = 23 × 15 = 345（件） 21. 解： （1） （2） 22. 解： （1）多项式 (m-1)x² + (n+2)xy - 3x + 5y - 7 中的二次项为： (m-1)x² 和 (n+2)xy 不含二次项，则： m - 1 = 0，n + 2 = 0 所以 m = 1，n = -2 （2）m² - 2mn + n² = (m - n)² 当 m = 1，n = -2 时： (m - n)² = (1 - (-2))² = (1 + 2)² = 3² = 9 学科网（北京）股份有限公司 $