江西南城县万坊初级中学2025-2026学年度第一学期素养评价（一）八年级数学

2025-2026学年度第一学期素养评价（一）八年级数学 （内容：第一章~第二章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（3分×10=30分） 1. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 2. 关于的叙述不正确的是（ ） A. B. 面积是的正方形的边长是 C. 是有理数 D. 在数轴上可以找到表示的点 3. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(　 　) A. ＋＝ B. ÷＝2 C. ()－1＝ D. (－1)2＝2 5. 直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ） A. 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 6. 对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ）． A. B. C. D. 7. 估计的值应在 （ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 9. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ） A. cm B. cm C. cm D. 8cm 10. 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ） A. 35 B. 43 C. 89 D. 97 二、填空题（3分×8=24分） 11. 计算：×﹣（π﹣1）0＝_____． 12. 在中，，若，则的长是________． 13. 已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是_____． 14. 已知、为两个连续的整数，且，则=________． 15. 若m是64的平方根，则m的立方根是______；若的立方根为4，则的平方根为______． 16. 如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____． 17. 如图，在中，，一只蜗牛从点C出发，以每分钟的速度沿的路径再回到点C，需要_______分钟． 18. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线、、上，且,，之间的距离为2 , ,之间的距离为3 ,则AC2= _______. 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？ 21. 如图，铁路上A、B两点相距，C、D为两村庄，于A，于B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 22. 如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线AC⊥BC． （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 23. 阅读例题，然后回答问题． 例题：已知是有理数，且满足求的值． 解：由题意，得 ∵都是有理数，∴也是有理数 ∵是无理数，∴ ∴，∴ 问题：已知都是有理数，且满足，求的值． 24. 细心观察下图，认真分析下列各式，然后解答问题： ，； ，； ，； … （1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述规律； （2）推算出的长； （3）求的值． 25. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：（其中均为整数）． 则有．，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当均为整数时，若，用含的式子分别表示，得：___________，___________． （2）利用所探索的结论，找一组正整数填空___________ （______）． （3）若，且均为正整数，求a的值？ 2025-2026学年度第一学期素养评价（一）八年级数学 （内容：第一章~第二章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（3分×10=30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（3分×8=24分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】cm或1cm 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】10cm 【17题答案】 【答案】 7.5 【18题答案】 【答案】68 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】不能裁出这样的长方形． 【21题答案】 【答案】E站应建在离A站处． 【22题答案】 【答案】（1）12；（2）84． 【23题答案】 【答案】64或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）4，2，1，1（答案不唯一） （3）的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $