精品解析：江西省抚州市南城第二中学2021-2022年八年级上学期第二次学业水平发展诊断数学试题

南城二中2021-2022年上学期第二次综合知识诊断 初二数学试卷 一、选择题 1. 下列长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，6 B. 3，4，5 C. 6，8，9 D. 5，12，14 2. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 4 3. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 4. 若是二元一次方程，则（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2 5. 已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ） A y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D. 不能确定 6. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y＝﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ） A. 3＜b＜6 B. 2＜b＜6 C. 3≤b≤6 D. 2＜b＜5 二、填空题 7. 一次函数图象y＝（k﹣3）x+k2﹣9经过原点，则k的值为_____． 8. 要使代数式有意义，则字母x取值范围是______． 9. 已知x、y满足关系式＝0，则xy的算术平方根为______． 10. 若关于x方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝________ 11. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第_____象限． 12. 直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为_______． 三．解答题 13. （1）计算：； （2）解方程组：． 14. 已知某正数m的两个平方根分别是x+13和3x﹣5，求x和m的值． 15. 已知方程与同解，求m+n的值． 16. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标． 17. 用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？ 18. 如图，已知直线l1：y=2x+6，直线l2：y=kx+b，直线l1．l2分别交x轴于B，C两点，l1，l2相交于点A，其中C（5，0），点A的横坐标为3．根据图象回答下列问题： （1）直接写出关于x，y的方程组的解：　 　； （2）求直线l2的函数表达式． 19 已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝﹣1时，求x的值． 20. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组． 解：由①②，得，即③， ③，得④， ②④得， 从而可得， 原方程组的解是． （1）请你仿照上面的解题方法解方程组：； （2）请大胆猜测关于x，y的方程的解是什么？（不用写解答过程） 21. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒． （1）出发2秒时，△ABP的面积为　 　cm2； （2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？ （3）当t= 时，△ABP等腰三角形． 22. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为．在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）机器每分钟加油量为_____，机器工作的过程中每分钟耗油量为_____． （2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围． （3）直接写出油箱中油量为油箱容积一半时的值． 23. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）． （1）求直线AB的表达式； （2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC ＝30，求m的值； （3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南城二中2021-2022年上学期第二次综合知识诊断 初二数学试卷 一、选择题 1. 下列长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，6 B. 3，4，5 C. 6，8，9 D. 5，12，14 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可． 【详解】解：A、32+42≠62，故此选项不符合题意； B、32+42＝52，故此选项