江西萍乡市上栗县东源乡中学2025-2026学年度第一学期素养评价（一）八年级数学

·人教版 2025-2026学年度第一学期素养评价（一） 八年级数学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.已知三角形的两边长分别是5,7，则第三边长a的取值范围是 A.2<a<12 B.2≤a≤12 C.a>2 D.a<12 2.如图，已知BC=EF,∠ABC=∠DEF,添加下列条件后仍不能判定△ABC≌ △DEF的是 A.∠C=∠F B.AC=DF C.AB=DE D.AC∥DF D B D 第2题图 第5题图 第6题图 ®3.利用一块含30°角的透明直角三角尺过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角尺 摆放的位置正确的是 4.在△ABC中，2（∠A+∠B)=3∠C,则∠C的补角的度数是 A.36 B.72° C.108° D.144° 5.如图，用尺规作出∠AOB的平分线OE,在作角平分线的过程中，用到的三角形全等的 判定方法是 () A.ASA B.SSS C.SAS D.AAS 6.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,若∠BFC= 115°，则∠A= () 都 A.50 B.51° C.52° D.58° ⑤ 7.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC,∠B=80°，则∠C的度数为 ( A.30° B.40° C.45° D.60° B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC,则∠BAC= A.70° B.80° C.100° D.90° 9.如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC,∠DAC=60°.若AB=2,BC=3,则BD 的长是 () A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 10.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连 接BF,CE,有下列说法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE; ④△BDF≌△CDE,其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形” 若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰三角形ABC的周长 为 12.如图，已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,那么合理的作法顺序是 (填序号) ①作射线OC;②在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE;③分别以点D,E 为圆心，大于2DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧相交于点C. 30° 309 30° 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，∠1=∠2，若要由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是 14.如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCD内部时，若∠1-30°，∠2= 40°，则∠A= 15.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m,又向 左转30°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m. 三、解答题（共75分） 16.(12分)如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，DE=BF.求证： (1)AF=CE. (2)AB∥CD. 17.(12分)如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C,从 点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D,使CD=CA. 连接BC并延长到点E,使EC=CB.连接DE,量出DE的长，就等于A,B的距离. 写出你的证明， A袋B 18.(12分)如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是边BC上的高，AE 平分∠BAC.求： (1)∠BAE的度数， (2)∠DAE的度数. : 19.(12分)如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，BE和CD相交于点F. 已知△BDF,△CEF,△BCF的面积分别为5,8,10，求△ADE的面积， D 20.(13分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE相交于 点F,且AD=CD. (1)求证：△ABD≌△CFD (2)已知BC=7,AD=5,求AF的长， 21.(14分)如图，E,F为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F. 若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M. (1)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论. (2)求证：MB=MD.