2026-2027学年北师大版七年级数学上学期期中考试卷

BAOE设计：初中数学知识直通车 七年级上学期期中测试卷 七年级数学上学期期中综合测试卷 班级： 姓名： 总分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 【NO.1】2024年9月25日早上8点44分，我国火箭军成功发射一枚携带模拟弹头的洲际弹道导弹，精准命中太平洋公海区域，这一事件再次彰显了我国在远程打击能力上的巨大进步。据报道，这次导弹飞行了12000千米，最终落在南太平洋的波利尼西亚群岛附近12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【NO.2】中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 【NO.3】代数式：，-3，，，，，，其中单项式的个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 【NO.4】某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体重结果，他们以50kg为标准，超出记为正数，低于记为负数，得到如下数据（单位：kg）：-3，-2，-12.5，+2，+5，0，-12.5，-15.5，-2，+2.5，则这10名学生中的最小体重是（ ） A.-15.5kg B.34.5kg C.37.5kg D.55kg 【NO.5】用一个平面去截下列几何体，则截面形状不可能是三角形的是（ ） A B C D 【NO.6】在如图所示的正方体展开图中，每个面分别写着“我，要，当，科，学，家”这6个字，则与“我”字所在的面相对的面上的字是（ ） A.当 B.科 C.学 D.家 【NO.7】下列各组式子中，运算结果相同的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 【NO.8】若，那么的值为（ ） A.24 B.20 C.18 D.16 【NO.9】已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【NO.10】如图，将形状、大小完全相同的★按照一定规律摆放，图1中★的个数记为，图2中★的个数记为，图3中★的个数记为，……，以此类推，图中★的个数记为，则的值为（ ） 图1 图2 图3 图4 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 【NO.11】为鼓励市民节约用水，某市自来水按如下标准收费：若用户每月用水量不超过，则每立方米按元收费；若超过，则超过的部分按每立方米元收费：某户居民一个月内用水，那么该月应缴纳水费 元。 【NO.12】将有理数按照以下步骤进行计算： 第一步：代入多项式求值； 第二步：比较所求值与-15的大小； 第三步：如果所求值小于-15，那么直接输出结果，否则回到第一步，再次求值。 当时，最后输出的结果为 。 【NO.13】已知点P在数轴上表示的数为2m-7，且点P到原点的距离为3，则m的值为 。 【NO.14】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它从正面看到的形状图和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个。 【NO.15】“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是：“一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完。” 根据这句话计算： 。 三、解答题（共75分） 【NO.16】（10分）计算： （1）2-（-4）+8÷（-2）+（-3）； （2）； （3）； （4）。 【NO.17】（8分）化简： （1）； （2）。 【NO.18】（8分）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）若，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点到表示-2的点的距离是3，且表示数的点位于数轴的负半轴上，求的值。 【NO.19】（8分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A，B表示的数互为相反数，请回答下列问题： （1）填空：C表示的数是 ； （2）把如图所示的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示： 2，-3，-（-1.5），。 （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来。 【NO.20】（8分）图①是由棱长都相等的6个小正方体组成的几何体。 （1）请在图②中的方格内画出从正面，左面，上面看得到的该几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看的形状图不变，最多可以再添加 个小正方体； （3）如图③，小杰在图①的几何体中，又添加了一个小正方体，设每个小正方体的棱长为1，计算得到的新几何体的表面积。 【NO.21】（8分）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛。七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）： +16，-1，+20，-2，-5，+11，-7，+6，+9，+13。 （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少； （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次； （3）规定：每分钟跳绳160次为标准数量；超过标准数量，每多跳1次加1分；未达到标准数量，每少跳1次，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过65分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励。 【NO.22】（12分）（1）如图1所示的六棱柱中，它的底面边长都是4cm，侧棱长为8cm，这个棱柱共有多少个面？有多少个顶点？有多少条棱？它的侧面积是多少？ （2）如图2，有一个长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转。 ①上述操作能形成的几何体是 ，说明的事实是 ； ②通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大。 图1 图2 【NO.23】（13分）阅读以下材料，并解决问题： 欲求的值，可以按着如下步骤进行： 令① 等式两边同时乘3，得② 有①得③ 把③带入②中，得 解得 所以。 请解答下列问题： （1）计算： ①； ②。 （2）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（6）中正方形的个数是 。（填写对应选项的字母） A. B. C. D. （3）拓展运用：用上面学到的方法，将无限循环小数0.21212121……写成分数形式（写出解答过程）。 七年级数学上学期期中考试参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B B B C A D B A 二、填空题 11.； 12.-22； 13.5或2； 14.6； 15.。 三、解答题 16.（1）-1；（2）25；（3）-18；（4）-26。 17.（1）；（2）。 18.（1）化简得，求值得-3；（2）-7。 19.（1）-4；（2）略……；（3）。 20.（1）略……；（2）3；（3）7。 21.（1）27（2）166； （3）（16+20+11+6+9+13）×1-（1+2+5+7）×0.5=67.5（分）65（分）。 所以该班能得到学校奖励。 22.（1）这个六棱柱共有8个面，有12个顶点，有18条棱，它的侧面积为4×8×6=192（cm2）。 （2）①圆柱；面动成体。 ②方案一：; 方案二： 因为，所以方案一得到的圆柱的体积大。 23.（1）①；②；（2）D；（3）。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $