1.4有理数大小比较 课后测验 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

1.4有理数大小比较 课后测验 一、单选题 1．在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是（　　） A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.5 2．下列四个数中，绝对值最大的是（　　） A．2 B． C．0 D． 3．在下列各数中，比﹣2026小的数是（　　） A．2027 B．﹣2027 C．2025 D．﹣2025 4．在有理数－（－1）， ， ，0中，最大的数是（　　） A．0 B．－（－1） C． D． 5．2026年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（　　） A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏 6．有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（　　） A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1 7．如果 ， 是有理数，且 ， ， ，那么把 ， ， ， ，按从小到大的顺序排列是（　　）． A． B． C． D． 8．对于代数式 的值，下列说法正确的是（　　） A．比 大 B．比 小 C．比k小 D．比k大 9．若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 ， ， ， 从大到小的顺序为（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．用“＜”、“＞”或“＝”连接：﹣2 　 　3． 12．写出一个小于－1且大于－2的数：　 　. 13．　 　 ．（填“<”“=”或“>”） 14．比较大小： （1）-3　 　0 ； （2）－|－2| 　 　 ； （3）　 　 . 15．已知：，且，则的值是　 　． 16．已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，则 　 　 （填“＜”、“＞”或“＝”）. 17．甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到　 　家商店买比较省钱，这时实际只需要付　 　元． 三、计算题 18．比较下列每组数的大小（要求写出推理过程） （1）-（+ ）和0 （2）- 和- 19．利用绝对值比较大小 （1）-3.14与-π （2） 与 （3） 与 20． （1）已知 ，且 ，求a+b、a-b的值 （2）已知 ，求式子 的值． 21．将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1 ，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ 在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是-2.5 故答案为：A 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可. 2．【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：A、， B、； C、； D、； ∵， ∴的绝对值最大， 故答案为：D． 【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。 3．【答案】B 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∴2027＞2025＞﹣2025＞﹣2026＞﹣2027， 故答案为：B. 【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解. 4．【答案】B 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵-（-1）=1，-|- |=- ， -（-1）， ，-|- |，0中，只有1是正数， ∴最大的数是-（-1）， 故答案为：B. 【分析】先根据相反数和绝对值的性质将-（-1）与-|- |化简，然后根据正数大于0，0大于负数，即可得出答案. 5．【答案】D 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6， 故选：D． 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 6．【答案】A 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较 【解析】【解答】解：如图所示： 由数轴可得：a＜1＜﹣a， 故选：A． 【分析】a和﹣a互为相反数，首先表示﹣a的位置，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大进行比较． 7．【答案】D 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】因为 ，说明m的绝对值大， ， 所以 ，故答案为：D. 【分析】由m+n>0可知正数的绝对值大于负数的绝对值，而m>0，n<0，所以m的绝对值大，且，，则按从小到大的顺序排列是 −m<n<−n<m。 8．【答案】C 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：-2+k-（-1）=k-1，无法判断， -2+k-k=-2＜0， ∴-2+k＜k. 故答案为：C. 【分析】利用作差法进行比较即可判断. 9．【答案】C 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ， ∴ ， ， ， ∴ ， ∴ . 故答案为：C. 【分析】 由 ， ，且 ，可得 ， ， ，从而得出 据此即可得解. 10．【答案】C 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：从图上看出 则 故答案为：C. 【分析】由数轴可得a<0<b，且|a|<|b|，据此进行比较. 11．【答案】＜ 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：-2＜3. 【分析】根据有理数比较大小的规律：负数小于正数，即可得出答案. 12．【答案】－1.5（答案不唯一） 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 写出一个小于－1且大于－2的数是-1.5. 故答案为：-1.5.（答案不唯一） 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，写出一个小于-1且大于-2的数即可. 13．【答案】＜ 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴ ＜ ． 故答案为：＜． 【分析】先求出 ， ，再比较大小即可。 14．【答案】（1）﹤ （2）﹤ （3）﹥ 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：（1）﹣3﹤0；（2）∵﹣∣﹣2∣=﹣2，﹣（﹣2）=2， ∴﹣∣﹣2∣﹤﹣（﹣2）；（3）∵ ， ， ∴ ﹥ ， 故答案为：（1）﹤；（2）﹤；（3）﹥ 【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解. 15．【答案】2或-10 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；代数式求值 【解析】【解答】∵ ∴x=±3，y=±4 ∵ ∴当x=3时，y=-4，=2 当x=-3时，y=-4，=-10 故答案为：2或-10． 【分析】先利用绝对值的性质求出x、y的值，再分两种情况分别代入计算即可。 16．【答案】＞ 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：根据题意得：a＞b. 故答案为：＞. 【分析】根据数轴原点左边的点，距离原点越近，表示的数越大进行解答. 17．【答案】甲；1250 【知识点】有理数混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：甲店需实际支付费用为：50×25=1250元； 乙店需实际支付费用为：60×25×（1-16%）=1260元； 丙店需实际支付费用为：60×25÷100=15，15×15=225，1500-225=1275元 所以甲家店最省钱，需实际支付1250元. 故答案为：甲，1250. 【分析】根据题意计算甲乙丙店需实际支付的费用，再判断哪家店最省钱即可。 18．【答案】（1）解：-（+ ）= <0 ∴-（+ ）<0； （2）解： ∴ 【知识点】有理数大小比较 【解析】【分析】（1）先去括号求出结果，再比较即可；（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 19．【答案】（1）解：∵ ， ∴ （2）解：∵ ， ∴ （3）解：∵ ， ∴ 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；无理数的大小比较 【解析】【分析】根据实数比较大小的运算法则进行比较，即可得到答案． 20．【答案】（1）解：因为 ，且 ， 所以 ， 所以 ， （2）解：由已知得 ， 所以 ， 所以 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则 【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义和已知条件可得出a、b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可；（2）根据绝对值的非负性可求出a、b、c的值，然后把a、b、c的值代入所求式子计算即可． 21．【答案】解：如图所示， ， 故﹣4＜﹣1 ＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5） 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较 【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可． 1 学科网（北京）股份有限公司 $