1.4有理数大小比较 课时练习 2026-2027学年 浙教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦有理数大小比较，通过基础巩固、中档应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到实际应用的知识进阶，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（绝对值、正负比较）|如单选1-2直接比较数的大小，填空11-12考查基本概念| |中档|概念综合（数轴与绝对值结合）|如单选5结合数轴判断式子成立，填空14多参数绝对值大小比较| |综合|实际应用（生活情境、多参数比较）|如解答19物流位置建模，单选9五大洲海拔数据比较|

1.4有理数大小比较 课时练习 一、单选题 1.在数-1，0，2，-3中，绝对值最小的数是（  ） A.                                          B.                                          C.                                          D.  2.下列四个实数中，最小的是（ ） A. －2                                         B. －5                                         C. 1                                         D. 4 3.下列说法正确的是（   ） A. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C. 绝对值越大，这个数越大 D. 两个负数，绝对值大的那个数反而小 4.已知a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　） A. b＜a＜c                             B. a＜b＜c                             C. c＜a＜b                             D. c＜b＜a 5.如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（    ） A.                      B.                      C.                      D.  6.下列各式化简结果在－2与0之间的是（   ） A. －|－ |                            B.                             C. －（+ ）                            D. －2－1 7.在 中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（    ） A. 1                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 8 8.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（   ） A. ﹣b＜﹣a＜b＜a           B. ﹣a＜b＜﹣b＜a           C. ﹣a＜﹣b＜b＜a           D. b＜﹣a＜-b＜a 9.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度： 世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海 海拔/m -422 -28 -153 -16 -85 根据以上数据，海拔最低的是(    ) A. 美洲死谷海                    B. 大洋洲北艾尔湖                    C. 亚洲死海                    D. 非洲阿萨尔湖 10.数 在数轴上的位置如图所示，把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是（   ） A.        B.        C.        D.  二、填空题 11.比较大小：9________－16 ； — ________－ ； 0________－6 12.在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的数是________. 13.大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个. 14.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=________ 15.已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是________ 三、解答题 16.比较大小： （1）2________ ； （2）－7________0； （3） ________ ； （4） ________ ． 17.把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来. ，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）. 18.已知有理数a ， b ， c如图数轴所示，试将0，－a ， －b ， －c在数轴上表示出来，并比较a ， －a ， b ， －b ， c ， －c ， 0的大小，用符号“<”连接起来． 19.                 （1）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接. 3， -1， 0， -2.5,  1.5， 2 （2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边 2km 处，乙住户在甲住户的西边 3km 处，丙住户在物流中心的西边 1.5km 处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系. 答案解析部分 一、单选题 1. B 考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较 解： =1， =0， =2， =3 ∵0＜1＜2＜3 ∴绝对值最小的数是 故答案为：B. 分析：先求出各个数的绝对值，然后比较大小即可得出结论. 2. B 考点：有理数大小比较 解：∵-5＜-2＜1＜4. ∴最小的数是-5. 故答案为：B. 分析：利用有理数的大小比较方法，比较4个数的大小，就可得到最小的数。 3. D 考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较 解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故答案为：项A不合题意； B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故答案为：项B不合题意； C．负数绝对值越大，这个数越小，故答案为：项C不合题意； D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确． 故答案为：D． 分析：根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0． 4. A 考点：有理数大小比较 解：∵a=﹣ =﹣0.5＜0，﹣1＜0，0.1＞0． 又∵|﹣0.5|＜|﹣1|， ∴﹣0.5＞﹣1， ∴0.1＞﹣0.5＞﹣1，即c＞a＞b． 故答案为：A． 分析：根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可一一判断得出答案. 5. D 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 解：A、∵a＞0，b＜0 ∴ab＜0，故A不符合题意； B、∵|a|＜|b| ∴a+b＜0，故B不符合题意； C、∵a＞1，b＜0 ∴a-1＞0，b-1＜0 ∴（a-1）（b-1）＜0，故C不符合题意； ∵a＞0，-1＜b＜0 ∴a+1＞0，b+1＞0 ∴（a+1）（b+1）＞0，故D符合题意； 故答案为：D. 分析：观察数轴可知a＞0，b＜0，利用有理数的乘法运算法则，可对A作出判断；由|a|＜|b|，利用有理数的加法法则可对B作出判断；再由a＞1，b＜0，可确定出a-1，b-1的符号，可对C作出判断；然后确定出a+1，b+1的符号，可对D作出判断。 6. A 考点：有理数大小比较 解：A. ， 在-2与0之间，故此选项正确； B. ， 不在-2与0之间，故此选项不正确； C. ， 不在-2与0之间，故此选项不正确； D.-2-1=-3，-3不在-2与0之间，故此选项不正确. 故答案为：A. 分析：将各选项通过计算进行化简，再根据有理数大小的比较法则比较即可. 7. C 考点：有理数大小比较 解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小， 当4替换3时所得数为：−0.4168； 当4替换1时所得数为：−0.3468； 当4替换6时所得数为：−0.3148； 当4替换8时所得数为：−0.3164； ∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148， ∴−0.4168＜−0.3468＜−0.3164＜−0.3148， ∴−0.3148最大， ∴被替换的数字是6． 故答案为：C． 分析：先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可． 8. B 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a， ∴0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0， ∴﹣a＜b＜﹣b＜a ． 故答案为：B． 分析：先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可． 9. C 考点：有理数大小比较 解：∵-422＜-153＜-85＜-28-16 ∴海拔最低的是亚洲死海。 故答案为：C. 分析：将所给的数据比较大小即可作出判断。 10. A 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 解：由题意知： ，所以 ， ， ， 所以把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是： . 故答案为：A. 分析：先根据数a在数轴上的位置确定a的范围，再依次确定 、 、 的范围，进一步即得答案. 二、填空题 11. ＞；＜；＞ 考点：有理数大小比较 解：∵正数大于负数 ∴9＞－16 ； ∵ ＞ ∴— ＜－ ； ∵0大于负数 ∴ 0＞－6 分析：根据正数大于负数，0大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小解答即可． 12. －1；1；0 考点：有理数大小比较 解：最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0. 分析：有理数大小的比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。根据有理数大小的比较法则以及题意即可求解.  13. 5 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 解：画出数轴，在-2右边到4的左边的整数有：-1、0、1、2、3 故答案为：5. 分析：结合数轴，找到-2右边到4的左边的所有整数即可. 14. 0或2. 考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较 解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3， ∴a=±1，b=±2，c=±3， ∵a>b>c， ∴a=−1，b=−2，c=−3或a=1，b=−2，c=−3， ∴a+b−c=−1−2+3=0， 或a+b-c=1−2+3=2. 故a+b−c的值为0或2. 分析：根据绝对值意义，分别求出a、b、c取值，根据三者大小关系，找出满足条件的a、b、c计算即可。 15. 考点：有理数大小比较 解：∵a>0, b<0, 则b<a, ∵a+b<0, 则a<-b,b<-a, ∵a>0, ∴-a<a, ∴b<-a<a<-b, 故答案为：b<-a<a<-b. 分析：由a>0, b<0, 得出b<a； 由a+b<0, 则a<-b,b<-a；由 a>0, 得出-a<a；先分别求出两两之间的大小，则这四个数的由小到大的顺序可知. 三、解答题 16. （1）＜ （2）＜ （3）＞ （4）＜ 考点：有理数大小比较 解：（1）∵= ， ∴ 2<   ; （4）  =-2.7， ∴ < 分析：有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值较大的值较小；正数比0大，0比负数大. 17. 解： ， ， ， 在数轴上表示如图所示， 用“<”连接起来： 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】分析：先化简各个数，再将它们标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可. 18. 解：0，－a ， －b ， －c在数轴上的位置如图所示： ， 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， 则a＜-c＜b＜0＜-b＜c＜-a． 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 19. （1）解： 由数轴可知，左边的数小于右边的数，则 （2）以物流中心为原点，正方向为东，单位长度为1km，则甲所在位置为+2km，乙所在位置为+2-3=-1km，丙所在位置为0-1.5=-1.5km.如图所示： 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】分析：（1）画出数轴，注意数轴的三要素，原点，正方向，单位长度要体现出来，然后把以上各数在原点上以点的形式表示出来，最后按照左边的数小于右边的数进行排列.（2）以物流中心为原点，正方向为东方，单位长度为1km，建立数轴，表示出各个位置. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $