1.4有理数的大小比较 分层作业 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学七年级上册1.4有理数的大小比较同步练，新授课适用。分层设计清晰，通过基础巩固、能力提优、压轴拓展三阶递进，覆盖概念理解、运算应用到综合探究，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固篇|有理数大小比较基本概念、数轴应用、简单数比较|选择题考正数负数比较规则，填空题强化符号判断，解答题训练数轴表示与大小排序，夯实基础方法| |能力提优篇|负小数比较、绝对值与大小关系、含字母数比较|选择题结合绝对值性质，填空题设置开放型方框填数，解答题融入纠错分析，提升规则灵活应用| |压轴拓展篇|实际情境应用、数轴综合问题|综合题以科技节高度差、数轴点对称探究为情境，融合分类讨论与推理，发展模型意识与应用能力|

浙教版七年级上册 · 1.4 有理数的大小比较 浙教版七年级上册 1.4 有理数的大小比较 分层作业 基础巩固篇 选择题（8道） 1. 下列各组数中，前一个数一定大于后一个数的是（　　） A. 0，正数　　 B. 正数，负数　　 C. 负数，0　　 D. 两个负数 2. 如图，数轴上的点A、B分别表示有理数a、b。下列关系正确的是（　　） A. a＞b　　 B. a＜b　　 C. a=b　　 D. 无法确定 3. 冬季某日四座城市的最低气温分别为-6℃、-2℃、0℃、3℃，最低气温是（　　） A. -6℃　　 B. -2℃　　 C. 0℃　　 D. 3℃ 4. 比较 与 的大小，正确的是（　　） A. 前者大　　 B. 后者大　　 C. 两数相等　　 D. 无法比较 5. 在-1.7，0，2.1，-0.4四个数中，最大的数是（　　） A. -1.7　　 B. 0　　 C. 2.1　　 D. -0.4 6. 下列四个数中，最小的是（　　） A. -0.8　　 B. -0.75　　 C. -1　　 D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 0比所有负数大　　 B. 负数都比0大 C. 数轴上左边的数较大　　 D. 两个负数中绝对值大的数较大 8. 把-3，1，0，-2按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. -3＜-2＜0＜1　　 B. -2＜-3＜0＜1 C. 1＜0＜-2＜-3　　 D. -3＜0＜-2＜1 填空题（8道） 9. 在横线上填“＞”“＜”或“=”：-4______0。 10. 在横线上填“＞”“＜”或“=”：2.5______-2.5。 11. 在横线上填“＞”“＜”或“=”：______。 12. 大于-2且小于3的整数是________________。 13. 某商品当天价格变化（单位：元）记录为-1.2，+0.8，0，-0.5，其中最小的记录是________。 14. 如图，点P、O、Q在数轴上依次排列，则p______0______q。（填“＞”或“＜”） 15. 在0.6，-1，0，-0.2四个数中，到原点距离最远的数是________，到原点距离最近的非零数是________。 16. 两个负数比较大小时，绝对值较大的数反而较________。 解答题（4道） 17. 比较下列各组数的大小：（1）-7与-3；（2）0与-0.01；（3）与；（4）-1.25与-1.2。 18. 将下列各数按从小到大的顺序排列：-2.4，，0，-1，。 19. 在同一条数轴上表示-3，-1，0，2，并根据数轴写出它们的大小关系。 20. 小明认为：“只要一个数写在另一个数的右边，这个数就较大。”这里所说的“写在右边”应满足什么条件？请结合数轴说明。 能力提优篇 选择题（8道） 21. 在-0.71，-0.701，-0.72，-0.7中，最大的数是（　　） A. -0.71　　 B. -0.701　　 C. -0.72　　 D. -0.7 22. 若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则一定有（　　） A. a＞b　　 B. a＜b　　 C. a=b　　 D. 无法确定 23. 整数x满足-3.2＜x≤2.1，则符合条件的x共有（　　） A. 5个　　 B. 6个　　 C. 7个　　 D. 8个 24. 若-2＜m＜-1，则下列数中一定最小的是（　　） A. m　　 B. -m　　 C. 0　　 D. |m| 25. 如图，A、B、C、D四点从左到右排列，原点在B、C之间。下列结论一定正确的是（　　） A. a＞d　　 B. b＜0＜c　　 C. |a|＜|b|　　 D. |c|＞|d| 26. 下列各数中，化简后最小的是（　　） A. -(-2.1)　　 B. -|2|　　 C. -(-1.9)　　 D. | -2.2 | 27. 下列命题正确的是（　　） A. 若a＜b，则|a|＜|b| B. 若|a|＜|b|，则a＜b C. 若a＜b＜0，则|a|＞|b| D. 若a＜0＜b，则|a|＜|b| 28. 已知a为负数，且-1＜a＜0，则a，a的相反数，a的绝对值三者中（　　） A. a最小，后两者相等　　 B. a最大，后两者相等 C. 三者相等　　 D. 无法比较 填空题（8道） 29. 将下列各数按从小到大的顺序排列：-0.83，，-0.805，，0.1：________________。 30. 一张检测记录卡上的一个负小数被墨迹遮住，记作-0.□5。若-0.68＜-0.□5＜-0.52，则方框内可以填的数字是________________。 31. 若a、b都是负数，|a|=1.8，|b|=1.08，则a______b。 32. 在-5.2＜x≤4.6的整数中，最大整数是______，最小整数是______。 33. 数轴上点M表示-2.5，点N与点M关于原点对称，则点N表示的数是______；M、N之间（不含M、N）的整数共有______个。 34. 已知a＜b＜0，则-a______-b，|a|______|b|。 35. 在 -2.31，-2.3，，-2.29 中，最接近 的数是________。 36. 数轴上表示-3.1和-3.09的两个点同时向右移动4个单位，移动后所得两数分别为a、b，则a______b。（填“＞”“＜”或“=”） 解答题（4道） 37. 先化简，再按从小到大的顺序排列：-(-1.6)，-|1.7|，，0，。 38. 某次实验以“标准值”为0，四次测量偏差分别为-0.06，+0.04，-0.03，+0.01。若偏差的数值越小表示测量结果越“低”，请按测量结果由低到高排列，并说明比较依据。 39. 已知整数x满足-4＜x＜4，且x≥-1。 （1）写出所有符合条件的x；（2）分别写出这些数的相反数；（3）比较两组数中的最大值和最小值。 40. 小华比较-0.6与-0.58时写道：“因为0.60＞0.58，所以-0.6＞-0.58。”请指出错误，给出正确结论，并用“两个负数比较大小”的规则说明理由。 压轴拓展篇 综合大题（2道） 41. 某校科技节设置“高度差”探究活动，以实验台面为0 cm，六个测量点相对台面的高度记录如下：A点-3.5 cm，B点2 cm，C点-1 cm，D点0 cm，E点1.5 cm，F点-2.8 cm。 （1）按从低到高的顺序排列六个测量点；同时统计记录中正数、负数和0各有几个，并指出最高点与最低点。 （2）若规定“合格区间”为大于-2 cm且不超过1.5 cm，找出所有合格测量点；在这些合格点中，哪个点到台面的距离最大，哪个点到台面的距离最小？ （3）同学甲提出：“绝对值越大的测量值，位置一定越低。”判断该说法是否正确；若不正确，请从本题数据中举出反例；并说明在什么附加条件下“绝对值越大的数越小”一定成立。 42. 如图，数轴上A、B、C三点分别表示-4，-1，3。现研究“取数、关于原点对称、限定整数”三类问题。 （1）写出A、B、C与原点O所表示的数，并按从小到大的顺序排列；再写出所有严格位于B、C之间的整数。 （2）把（1）中位于B、C之间的整数分别取相反数，再按从小到大的顺序排列。比较取相反数前后的排列，归纳你发现的大小变化规律。 （3）判断命题“若a＜b，则-a＞-b”是否对任意有理数都成立：先用图中的一组数验证，再利用数轴上关于原点对称的点的位置关系说明理由。若把前提改为“|a|＜|b|”，还能推出-a＞-b吗？若不能，请举出反例。 参考答案与详解 一、基础巩固篇 1. 答案：B 正数一定大于负数。A中0小于正数；C中负数小于0；D中两个负数的大小需具体比较。 2. 答案：B 数轴上右边的点表示的数大。图中A在B左侧，所以a＜b。 3. 答案：A 负数越小表示温度越低，-6＜-2＜0＜3，因此最低气温为-6℃。 4. 答案：B ＞，因此在两个负数中，绝对值较大的反而较小，所以＜，后者较大。 5. 答案：C 正数大于0和负数，2.1是唯一正数且最大。 6. 答案：C -1＜-0.8＜-0.75＜，所以最小的是-1。 7. 答案：A 0大于一切负数。B、C与数轴大小规则相反；D应为“两个负数中绝对值大的数较小”。 8. 答案：A 负数中-3＜-2，且负数＜0＜正数，所以-3＜-2＜0＜1。 9. 答案：＜ 任何负数都小于0，所以-4＜0。 10. 答案：＞ 正数一定大于负数，所以2.5＞-2.5。 11. 答案：＜ ＞，因此＜。 12. 答案：-1，0，1，2 逐个筛选整数：-2＜x＜3，所以x=-1，0，1，2。 13. 答案：-1.2 四个数中两个为负数，-1.2＜-0.5；负数又小于0和正数，所以最小为-1.2。 14. 答案：＜，＜ 从图上看P在原点左侧，Q在原点右侧，因此p＜0＜q。 15. 答案：-1，-0.2 各数到原点的距离分别为0.6，1，0，0.2。距离最远的是1，对应的数为-1；非零数中距离最近的是0.2，对应的数为-0.2。 16. 答案：小 两个负数比较大小，绝对值越大的负数越小。 17. 解： （1）-7＜-3；（2）0＞-0.01；（3）＞，因为＞；（4）-1.25＜-1.2，因为两个负数中绝对值较大的数较小。 18. 解： 先比较负数：-2.4＜=-1.25＜-1；再有0＜。因此顺序为-2.4＜＜-1＜0＜。 19. 解： 数轴上从左到右依次是-3，-1，0，2，所以-3＜-1＜0＜2。 20. 解： “写在右边”必须指在同一条方向向右为正、单位长度统一的数轴上。数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 二、能力提优篇 21. 答案：D 四个数都是负数，绝对值越小的负数越大。0.7＜0.701＜0.71＜0.72，所以-0.7最大。 22. 答案：B a、b均为负数，|a|＞|b|时，a离0更远且在更左边，所以a＜b。 23. 答案：B -3.2＜x≤2.1中的整数为-3，-2，-1，0，1，2，共6个。 24. 答案：A -2＜m＜-1，所以m为负数；-m与|m|均为正数且相等，0介于负数与正数之间，因此m最小。 25. 答案：B A、B在原点左侧，C、D在原点右侧，所以b＜0＜c一定成立。其他绝对值关系仅凭位置次序不能确定。 26. 答案：B A=2.1，B=-2，C=1.9，D=2.2，唯一负数-2最小。 27. 答案：C 当a＜b＜0时，a离0更远，因此|a|＞|b|。其余命题均可用正负不同的例子反驳。 28. 答案：A -1＜a＜0，故a为负数；-a=|a|为正数，所以a＜-a=|a|。 29. 答案：＜-0.83＜-0.805＜＜0.1 换成小数比较：≈-0.8333，=-0.8。按从小到大排列即可。 30. 答案：5，6 因为-0.68＜-0.□5＜-0.52，两边同时比较绝对值可得0.68＞0.□5＞0.52。十分位只能取5或6，所以方框内可填5，6。 31. 答案：＜ a=-1.8，b=-1.08，两个负数中绝对值大的更小，所以a＜b。 32. 答案：4，-5 不超过4.6的最大整数为4；大于-5.2的最小整数为-5。 33. 答案：2.5，5 点M表示-2.5，与它关于原点对称的点表示其相反数2.5，所以N表示2.5。-2.5与2.5之间的整数为-2，-1，0，1，2，共5个。 34. 答案：＞，＞ a＜b＜0，取相反数后不等号方向改变，所以-a＞-b；同时|a|=-a，|b|=-b，因此|a|＞|b|。 35. 答案： 目标数约为-2.4167。四个候选数与它的距离分别约为0.1067、0.1167、0.0833、0.1267，其中第三个候选数的距离最小，所以应选第三个候选数。 36. 答案：＜ -3.1＜-3.09。两个点同时向右移动相同的4个单位，左右次序不变；也可算得a=0.9，b=0.91，所以a＜b。 37. 解： 化简得1.6，-1.7，-1.6，0，-1.5。按从小到大：-1.7＜-1.6＜-1.5＜0＜1.6。 38. 解： 由低到高就是比较偏差数值从小到大：-0.06＜-0.03＜+0.01＜+0.04。依据：负数＜正数；两个负数中绝对值较大的更小。 39. 解： （1）由-4＜x＜4且x≥-1，得x=-1，0，1，2，3。（2）相反数分别为1，0，-1，-2，-3。（3）第一组最大3、最小-1；第二组最大1、最小-3。 40. 解： 错误在于比较两个负数时仍按绝对值大小同向判断。0.60＞0.58说明|-0.6|＞|-0.58|，所以-0.6反而较小，正确结论是-0.6＜-0.58。 三、压轴拓展篇 41. 解： （1）六个高度从小到大为-3.5＜-2.8＜-1＜0＜1.5＜2，因此从低到高依次为A、F、C、D、E、B。正数有2个（B、E），负数有3个（A、C、F），0有1个（D）；最高点是B，最低点是A。 （2）“大于-2且不超过1.5”即-2＜高度≤1.5，符合条件的是C（-1）、D（0）、E（1.5）。它们到台面的距离分别为1 cm、0 cm、1.5 cm，所以E距离最大，D距离最小。 （3）该说法不正确。例如B点高度为2 cm，C点高度为-1 cm，虽然|2|＞|-1|，但B的位置更高而不是更低。若附加条件为“所比较的两个数都为负数”，则绝对值越大的负数在数轴上越靠左，数值越小，因此命题成立。 42. 解： （1）A=-4，B=-1，O=0，C=3，所以-4＜-1＜0＜3。严格位于B、C之间，即满足-1＜x＜3的整数为0，1，2。 （2）0，1，2的相反数分别是0，-1，-2，按从小到大排列为-2＜-1＜0。与原来的0＜1＜2相比，取相反数后，除0仍对应0外，原数的大小次序整体反向。由此可发现：两个数取相反数后，大小关系方向改变。 （3）命题对任意有理数都成立。例如-4＜-1，而4＞1。一般地，若a＜b，则数轴上a点在b点左侧；关于原点对称后，-a点与-b点的左右位置互换，所以-a＞-b。若前提仅为|a|＜|b|，则不能推出-a＞-b。例如取a=1，b=-2，有|1|＜|-2|，但-a=-1＜2=-b。 学科网（北京）股份有限公司 $