广西壮族自治区崇左市扶绥县金英学校2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026年扶绥县金英学校七年级数学能力达标测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1．的相反数是（     ） A． B．2026 C． D． 2．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是(     ) A． B． C． D． 3．下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．与相等的是（     ） A． B． C． D． 5．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为（    ） A．23 B．19 C．18 D．17 7．对于有理数a，b，定义一种新运算“△”，规定，则 （      ） A．77 B． C．63 D．13 8．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面使数轴上表示6的点与表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（    ） A． B．6 C． D． 9．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，．．．，49，50．从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上．如图，这五张卡片编号分别记为A，B，C，D，E，相邻两张卡片上的数的和如下表所示，则卡片上的数最大的编号记为（   ） 卡片编号 A，B B，C C，D D，E A，E 两数的和 71 48 54 66 59 A．D B．C C．B D．A 11．如图，小丽从原点出发，第一次向东（右）走30米，第二次向西（左）走50米到达数轴上表示的数的点上，则的值为（    ）    A．50 B．30 C．20 D． 12．下图是计算机的一个计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。 13．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学记数法表示，可记为____________． 14．已知热气球向空中上升时每升高，气温下降，若现在气球的高度为1500米，且地面温度为，则此时气球所在高度的气温为______． 15．若，则________． 16．定义一种新运算“”，当时，；当时，．例如：，，求_______． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（10分）求值： (1)已知，，且，求的值； (2)如果，，且，求的值． 19．（10分）定义一种新运算“”，规则为：，例如：，解答下列问题： (1)； (2)． 20．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．    (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 　 　表示的点重合； (2)若表示的点与86表示的点重合，回答以下问题： ①原点与数 　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2022，且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数是 　 　． 21．（10分）国庆期间某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升 下降 上升 下降 (1)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ (2)另一架飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 22．（12分）（1）甲数比的5倍大4，乙数比的2倍小3，列式表示甲乙两数，并求甲数减去乙数的差． （2）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 筐数 1 4 2 3 2 8 ①20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； ②与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ ③若白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 23．（12分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学： A：乘2 B：减 C：平方 D：加6 (1)列式，并计算： ①经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ (2)探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是13，a是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年扶绥县金英学校七年级数学能力达标测试卷参考答案 1．B 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行作答即可． 【详解】解：的相反数是2026． 2．A 【详解】数轴的三要素是原点、正方向和单位长度，结合数轴的定义可知A符合要求， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了多重符号的化简，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 4．D 【详解】解：． 5．D 【分析】根据数轴得到，进而根据不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ， ， ． 6．A 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意可以列出算式，计算即可．理解题目提示的运算顺序是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， ∴经过顺序的运算结果为23． 故选：A． 7．A 【分析】本题为新定义运算题，需根据给定的运算规则，将对应数值代入公式计算求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 8．A 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用；设表示6的点与表示的的点的连线段的中点表示的数为，由数轴上两点之间的距离得，据此列式计算即可求解． 【详解】解：设表示6的点与表示的的点的连线段的中点表示的数为，则有： ， 解得：， 数轴上A、B两点之间的距离为12， ， 到表示1的点的距离为， 点表示的数为， 故选：A． 9．A 【分析】根据题意分别求出的值，即可得到答案． 【详解】解：； ， ， ； ． 10．A 【分析】将五个相邻两数之和的等式相加，求出五个数的总和，再结合已知条件依次求出各数，比较大小即可． 【详解】解：由题意得：，，，，， 将以上五式相加得：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，，，， ∵，即， ∴卡片上的数最大的编号记为D． 11．D 【分析】根据向右移动用加法，向左移动用减法，在列式计算即可. 【详解】解：由题意可得：的值为 ， 故选D 【点睛】本题考查的是有理数的加减运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键. 12．A 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．按照计算程序，将输入的值代入，逐步计算，判断结果是否小于，直到得到小于的结果． 【详解】解：当时，，； 再把代入，，． 所以若开始输入，则最后输出的结果是， 故选：A． 13． 【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：3.86亿； 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，读懂题意，根据题中的数量关系正确列式计算是解题的关键． 根据题意列式计算即可． 【详解】解：根据题意，此时气球所在高度的气温为： ， 故答案为：． 15．2 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 解得：， ∴． 16． 【分析】本题考查新定义，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． 根据当时，，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：由题意可得， ， 故答案为：． 17．(1)7 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘方，括号里面的，再计算括号外面的乘法，最后再计算加减法． （2）先算乘方，再算乘法，最后再计算加减法． （3）先计算乘方，括号里面的，再计算括号外面的乘法 （4）利用乘法运算律计算即可． 【详解】（1）解∶ ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．(1)； (2)的值为或． 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数乘法，有理数乘方，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由，得 或，所以当时，，不符合条件；当时，，符合条件，再代入即可求解； （）由，，得，，然后通过，分为当时，只能取，当时，只能取，两种情况求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴或， ∵，， ∴当时，，不符合条件； 当时，，符合条件， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴分情况：当时，只能取， 此时； 当时，只能取， 此时； ∴的值为或． 19．(1) (2) 【分析】本题结合新定义运算考查了有理数的混合运算，关键是准确把握新运算的运算规则，严格按照有理数的运算顺序和运算法则进行计算． （1）直接将、代入新运算的表达式中，按照“先乘方，再乘法，最后加减”的有理数运算顺序依次计算，即可求出结果； （2）需遵循“先算括号内，后算括号外”的运算顺序，先将、代入新运算表达式求出的结果，再将此结果作为新的值，保持不变，再次代入新运算表达式进行计算，即可得到最终结果． 【详解】（1）解：根据新运算规则， 将，代入得： ； （2）解：先计算括号内的， 将，代入得：， 再计算，将，代入得：． 20．(1)2 (2)①84；②1053， 【分析】（1）根据题意确定折叠的点表示的数为0，由得解； （2）①令折叠点表示的数为，则，得；由 得解；②由①知，A、B两点到折叠点的距离相等为，得A、B两点表示的数分别为，． 【详解】（1）解：若1表示的点与表示的点重合，则折叠的点表示的数为0，于是 ， ∴表示的点与数表示的点重合． （2）解：①令折叠点表示的数为，则， 解得； 于是， ， ∴原点与数 表示的点重合； ②由①知，折叠点表示的数为， ∵A、B两点之间的距离为2022， ∴A、B两点到折叠点的距离相等为，； ∴A、B两点表示的数分别为，． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，熟练运用两点间距离公式求点所表示的数是解题的关键． 21．(1)一共消耗升燃油 (2)下降千米 【分析】（1）由上升或下降的总路程乘以耗油量即可得到答案； （2）先列式计算前三个规定动作后的高度，再减去1千米即可得到答案． 【详解】（1）解：（升）， 答：一共消耗了升燃油． （2）∵， ∴第4个动作是下降，下降的距离（千米）． 所以下降了千米． 【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减运算，乘法运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 22．（1）甲数为，乙数为，它们的差为；（2）①；②总计超过8千克；③1270元 【分析】本题考查了列代数式、整式的加减、有理数四则运算的应用、正负数的应用，熟练掌握整式加减运算法则和有理数四则运算的应用是解题关键． （1）先根据倍的关系求出甲数、乙数，再计算整式的加减可得它们的差，由此即可得； （2）①与标准质量的差值中，利用最大数减去最小数即可得； ②将表格中，与标准质量的差值乘以对应的筐数，再求和即可得； ③根据②的结论，可得这20筐白菜的总重量，再乘以白菜每千克的售价即可得． 【详解】解：（1）∵甲数比的5倍大4，乙数比的2倍小3， ∴甲数为，乙数为， ∴甲数减去乙数的差． （2）①最重的一筐比最轻的一筐重（千克）， 故答案为：． ② （千克）， 答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克． ③ （元）， 答：出售这20筐白菜可卖1270元． 23．(1)①7；②206 (2)或 【分析】（1）①根据题目所给的运算顺序，列出算式进行计算即可； ②根据题目所给的运算顺序，列出算式进行计算即可； （2）根据题目所给的运算顺序，列出方程，根据平方根的定义进行计算即可． 【详解】（1）解：① ； ② ； （2）解：由题意知，， ∴， ∴， ∴或， ∴或． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $