精品解析：广西壮族自治区扶绥县育才学校2026-2027学年七年级上学期第一次阶段检测数学试题

扶绥县育才学校2026年秋季学期七年级第一次月考 数学试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 式子表示（ ） A. 5个相乘 B. 2个相乘 C. 5个2相乘的积的相反数 D. 2个5相乘的积的相反数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即计作，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在中，a叫做底数，n叫做指数． 【详解】解：式子表示2个5相乘的积的相反数． 故选D． 2. 化学中水分子的直径是纳米（纳米米），用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：纳米． 3. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 【答案】D 【解析】 【详解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确； 故选 ：D． 4. 有理数、在数轴上的表示如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴得到<0<b，且，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可． 【详解】由数轴得a<0<b，且， ∴，，，， ，， ∴①、③、④、⑤、⑥正确，②错误． 故选择：D． 【点睛】此题考查数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键． 5. 有理数满足a+b<0，|a+b|=|a|-|b|，则下列结论正确的是（　　） A. a<b<0 B. a>b>0 C. a<0<b D. b<a<0 【答案】C 【解析】 【分析】利用|a+b|=|a|-|b|，可得到a，b异号且|a|＞|b|，再根据有理数的加法法则，可知负数的绝对值大于正数的绝对值，由此可得到a，b的大小关系． 【详解】∵|a+b|=|a|-|b|， ∴a，b异号且|a|＞|b|， ∵a+b＜0， ∴负数的绝对值大于正数的绝对值， ∴a＜0，b＞0， ∴a<0<b． 故答案为：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法法则，深刻理解有理数加法法则是解答本题的关键． 6. 数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了用数轴比较有理数的大小． 根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，，， 只有C正确， 故选C． 7. 计算：的结果是（ ） A. 2 B. -25 C. -7 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】按照运算顺序，先算，再算，最后算即可． 【详解】解：． 8. 在算式中的“”里，填入运算符号 ，使得算式的值最大，则这个符号是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算四种运算结果，对比即可． 【详解】解：A．； B．； C．； D．； ∵， ∴“”里，填入运算符号“”时，算式的值最大． 9. 把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意明确第n次对折后的厚度为，根据，求出n的最小整数值即可． 【详解】解：设对折次后整叠纸总厚度为． 由题意得， ． ，，， ， 至少要对折8次． 10. 地理课上，我们学习了对流层气温垂直递减率：在海拔以下，海拔每升高，气温约下降．长治市太行山大峡谷八泉峡景区山脚海拔，山顶海拔．若某天景区山顶的气温为，则当天山脚的气温为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算山顶与山脚的海拔差，再根据气温垂直递减规律计算山顶相对山脚的气温下降量，最后根据山顶气温求出山脚气温即可． 【详解】解：∵山脚海拔为，山顶海拔为 ∴山顶与山脚的海拔差为 根据题意，海拔每升高气温下降 ∴山顶相对山脚的气温下降量为 ∵山顶海拔高于山脚，气温比山脚低 ，且山顶气温为 ∴山脚气温为 ． 11. 今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、立定跳远、排球、乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有（ ）种不同的选择． A. 5 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】先计算所有两两组合的总数，再去掉重复计算的部分即可得到结果． 【详解】解：∵每个项目都可以和其余个项目组合，直接计算会把每组组合重复计算2次， ∴总的不同选择数为， 因此共有15种不同的选择． 12. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算停车时间，根据计费标准，解答即可； 【详解】解：∵ 停车费为24元，每小时收费8元， ∴停车时间为：小时. ∵ 半小时内免费，不足1小时按1小时计费， ∴ 实际停车时长满足2小时30分小时30分. A．小时45分，3小时45分小时30分，不符合. B．小时，2小时小时30分，不符合. C．小时20分，2小时30分小时20分小时30分，符合. D． 小时25分，2小时25分小时30分，不符合. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 计算：______． 【答案】81 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘除混合运算，掌握乘除混合运算的运算顺序是解本题的关键，本题按照从左至右的顺序进行计算即可. 【详解】解：， 故答案为： 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，第2026次输出的结果为_____． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，数字类规律探究， 先分别求出前10次输出的结果，再根据结果得出规律，进而得出答案． 【详解】解：输入24时，第1次输出结果为； 输入12时，第2次输出结果为； 输入6时，第3次输出结果为； 输入3时，第4次输出结果为； 输入8时，第5次输出结果为； 输入4时，第6次输出结果为； 输入2时，第7次输出结果为； 输入1时，第8次输出结果为； 输入6时，第9次输出结果为； 输入3时，第10次输出结果为， 从第2次输出开始按照6，3，8，4，2，1， 6个数字一个循环， 由， ∴第2026次输出的结果是8． 故答案为：8． 15. 如图，点O，A，B，C在同一条数轴上，其中点O，A，C表示的数分别为0，，5且，则________． 【答案】3 【解析】 【分析】先由数轴上两点间距离公式可得，即，易得点 B 表示的数为 2，最后再运用数轴上两点间距离公式求解即可． 【详解】解：∵ 点O，A，C表示的数分别为0，，5， ∴， ∵， ∴，  由图可知点 B 在原点 O 的右侧 ， ∴ 点 B 表示的数为 2， ∵ 点 C 表示的数为 5，  ∴． 16. 如图，学校数学兴趣小组活动室，门上安装了密码锁．凡是参加兴趣小组活动的同学，需通过观察门上的小提示，输入正确的密码后方可进入活动室，小明同学要参加兴趣小组活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入了活动室．他输入的密码是______． 【答案】722496 【解析】 【分析】本题考查了数字中的规律问题，结果中的左边前两位数是等式左边右边两位数的积，中间两位数是等式左边两头的两个数的积；最后的两位数是等式左边的最左边两个数字的和与最右边数的积，计算得到即可． 【详解】根据题意，得结果中的左边前两位数是等式左边右边两位数的积，中间两位数是等式左边两头的两个数的积；最后的两位数是等式左边的最左边两个数字的和与最右边数的积， ∵， ∴， 故答案为：722496． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 为了更好地推进“阳光体育”活动，在八年级的足球联赛活动期间，某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了初始位置？请说明理由； （2）本次练习中守门员共跑了多少米？若每跑10米奖守门员2个苹果，则守门员可得到多少个苹果？ 【答案】（1）守门员最后回到了初始位置． （2）本次练习中守门员共跑了60米，可得到12个苹果． 【解析】 【分析】（1）计算所有跑动记录的代数和，根据和是否为0，即可判断是否回到初始位置； （2）先计算所有跑动记录的绝对值之和得到总路程，再结合奖励规则计算苹果数量即可． 【小问1详解】 解：守门员最后回到了初始位置，理由如下： ，即守门员最后回到了初始位置． 【小问2详解】 解：总路程为各段跑动距离的绝对值之和：（米） ， 苹果数量： （个）． 答：守门员共跑了60米，可得到12个苹果． 19. 某学校有块荒地2.5公顷，为进行劳动教育，学校委托学生生物兴趣小组规划实施种植．生物小组经过调研，计划种黄瓜和西红柿．根据土质、水利条件，这些土地可分为三类（如表所示）：一类地0.8公顷，二类地1.2公顷，三类地0.5公顷，要求黄瓜的产量至少12000千克，西红柿产量不限． 作物每公顷土地产量 一类土地 二类土地 三类土地 黄瓜 西红柿 （1）若三类土地都种黄瓜，那么黄瓜的产量为 ； （2）若要使得西红柿的产量最多，则在第二类土地中种植西红柿的面积为 公顷． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意列出算式计算即可求解； （2）先求出满足黄瓜产量12000千克要求时第二类土地需要种植黄瓜的面积，进一步得到第二类土地中种植西红柿的面积． 【小问1详解】 解： ， 故黄瓜的产量为； 【小问2详解】 解： （公顷）， （公顷）． 故在第二类土地中种植西红柿的面积为公顷． 20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际利润多少元？ 【答案】（1）29 （2）达到了计划数量；理由：， 故本周实际销量达到了计划数量； （3）3585元 【解析】 【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）先将各数相加求得正负即可求解； （3）将总数量乘以价格差解答即可． 【小问1详解】 解：（斤） 所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解： ＝ ＝3585（元） 答：小明本周销售冬枣实际利润3585元． 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，x与在数轴上表示的点相距2个单位长度，求：的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，，与在数轴上表示的点相距2个单位长度，可以得到，，，，，然后即可求出、、的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，与在数轴上表示的点相距2个单位长度， ，，，，， ，，或， 当时， ； 当时， ； 由上可得，的值为或． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，非负数的性质，相反数、倒数的应用，绝对值的意义，解答本题的关键是掌握相关知识内容以及明确有理数混合运算的计算方法． 22. 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是多少？ （2）试求出的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意先计算出部分⑥的面积，即可获得答案； （2）利用数形结合的思想，把分数加法和正方形的面积联系起来，通过“正方形的面积减去剩余部分的面积”来简便计算多个分数的和，即可获得答案． 【小问1详解】 解：观察图形发现部分①面积为：， 部分②的面积为， 部分③的面积为， …… ∴部分⑥的面积为， 所以图中阴影部分的面积为． 【小问2详解】 解：结合题意可知，的值等于正方形面积减去阴影部分面积， 即， 所以的值为． 23. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端与点重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为_______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请直接写出爷爷和小红现在多少岁． 【答案】（1）7，28 （2）①7；②14，21 （3）65，13 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，数轴上两点间距离，数轴上的动点问题： （1）利用绝对值和平方的非负性求解； （2）根据木棒的移动可得，再结合（1）中结论求解； （3）把小红与爷爷的年龄差看作木棒，根据爷爷说的话建立数轴，参照（2）中作法求解． 【小问1详解】 解：因为， 所以， 解得． 故答案为：7，28． 【小问2详解】 解：①由题知，， 又因为点表示的数是7，点表示的数为28，且， 所以， 即木棒的长度为． 故答案为：7； ②因为， 所以点表示的数是14； 因为， 所以点表示的数是21； 故答案为：14，21． 【小问3详解】 解：根据题意，建立数轴如图所示， 小红现在的年龄对应数轴上的点，爷爷现在的年龄对应数轴上的点， 则当点移动到点时，点移动到了点；当点移动到点时，点移动到了点， 所以， 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生；你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了”， 所以， 且，， 所以爷爷现在的年龄是65岁，小红现在的年龄是13岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扶绥县育才学校2026年秋季学期七年级第一次月考 数学试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 式子表示（ ） A. 5个相乘 B. 2个相乘 C. 5个2相乘的积的相反数 D. 2个5相乘的积的相反数 2. 化学中水分子的直径是纳米（纳米米），用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 4. 有理数、在数轴上的表示如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 有理数满足a+b<0，|a+b|=|a|-|b|，则下列结论正确的是（　　） A. a<b<0 B. a>b>0 C. a<0<b D. b<a<0 6. 数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算：的结果是（ ） A. 2 B. -25 C. -7 D. 以上都不是 8. 在算式中的“”里，填入运算符号 ，使得算式的值最大，则这个符号是（ ） A. B. C. D. 9. 把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 10. 地理课上，我们学习了对流层气温垂直递减率：在海拔以下，海拔每升高，气温约下降．长治市太行山大峡谷八泉峡景区山脚海拔，山顶海拔．若某天景区山顶的气温为，则当天山脚的气温为（ ） A. B. C. D. 11. 今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、立定跳远、排球、乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有（ ）种不同的选择． A. 5 B. 12 C. 15 D. 18 12. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 计算：______． 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，第2026次输出的结果为_____． 15. 如图，点O，A，B，C在同一条数轴上，其中点O，A，C表示的数分别为0，，5且，则________． 16. 如图，学校数学兴趣小组活动室，门上安装了密码锁．凡是参加兴趣小组活动的同学，需通过观察门上的小提示，输入正确的密码后方可进入活动室，小明同学要参加兴趣小组活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入了活动室．他输入的密码是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 为了更好地推进“阳光体育”活动，在八年级的足球联赛活动期间，某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了初始位置？请说明理由； （2）本次练习中守门员共跑了多少米？若每跑10米奖守门员2个苹果，则守门员可得到多少个苹果？ 19. 某学校有块荒地2.5公顷，为进行劳动教育，学校委托学生生物兴趣小组规划实施种植．生物小组经过调研，计划种黄瓜和西红柿．根据土质、水利条件，这些土地可分为三类（如表所示）：一类地0.8公顷，二类地1.2公顷，三类地0.5公顷，要求黄瓜的产量至少12000千克，西红柿产量不限． 作物每公顷土地产量 一类土地 二类土地 三类土地 黄瓜 西红柿 （1）若三类土地都种黄瓜，那么黄瓜的产量为 ； （2）若要使得西红柿的产量最多，则在第二类土地中种植西红柿的面积为 公顷． 20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际利润多少元？ 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，x与在数轴上表示的点相距2个单位长度，求：的值． 22. 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是多少？ （2）试求出的值． 23. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端与点重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为_______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请直接写出爷爷和小红现在多少岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $