专题 动量知识在电磁感应问题中的应用 导学案 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

人教版高二上学期选择性必修第二册第二章电磁感应 专题 动量知识在电磁感应问题中的应用（导学案） 【学习目标】 1.合理选用动量定理或动量守恒定律解决电磁感应相关的问题 2.联系多种知识解决实际问题，培养创新意识和实践能力，提升物理素养。 【基础夯实】 一．知识回顾 动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的________等于它在这个过程始末的____________。 (2)表达式： 动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统____________或者____________，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式： 二．常见问题 例1. 质量为、电阻不计的导体棒以一定初速度在光清水平轨道上滑动，两平行 导轨间距为，定值电阻阻值为，磁感应强度为，方向竖直向上。 求导体棒从开始运动到停下，通过导体棒横截面的电荷量； 求导体棒从开始运动到停下，导体棒滑过的距离； 若已知导轨与导体棒之间的动摩擦因数为，并且已知停下时通过导体横截面的 电荷量为，求导体棒运动的时间。 例2.质量为、电阻为的导体棒静止放置在光滑水平轨道上，两平行导轨间距为, 磁感应强度为，方向竖直向上，电源电动势为，内阻为，闭合开关，导体棒运动一 段位移后达到最大速度。求通过导体棒横截面的电荷量。 例3.质量为、电阻不计的导体棒静置在光滑水平轨道上，两平行导轨间距为，磁感应强度为，方向竖直向上，电容器的电容为，初始不带电。给导体棒作用一个水平向右的恒力，经过时间，求导体棒的速度大小。 例4．（24-25高二下·山东泰安·阶段检测）如图所示，空间存在一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，水平面内有两根固定的足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l。在导轨上面平放着两根平行的导体棒ab和cd，质量分别是2m和m，电阻分别是R和2R，其余部分电阻可忽略不计。初始时刻cd棒静止，给ab棒一个向右的初速度v0，两棒始终不相碰。则： (1)从开始运动到最终稳定，电路中产生多少电能？ (2)从开始运动到最终稳定，两棒之间的距离减少了多少？ 例5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为、质量为、电阻为的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为、电阻为的均匀金属丝制成一个半径为的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 《专题 动量知识在电磁感应问题中的应用》参考答案 例1.(1)规定初速度方向为正方向，对导体棒应用动量定理: 其中通过导体棒横截面的电荷量，代入得: 解得： (2) 设导体棒滑过的距离为，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势: 由闭合电路欧姆定律得平均感应电流: 总电荷量将代入得： J解得： (3) 设导体棒运动时间为t，滑动摩擦力大小为，对导体棒应用动量定理: ，解得： 例2. 当导体棒速度最大时，电路中电流为0，导体棒的感应电动势与电源电动势相等: 解得最大速度: 对导体棒运动过程应用动量定理，安培力的冲量等于导体棒的动量变化: 将代入上式，解得： 例3. 取水平向右为正方向，对导体棒在0～t时间内应用动量定理: 其中q为t时间内电容器的充电量。 t时刻导体棒的感应电动势，电容器带电量，代入上式得： 整理得： 例4．(1) (2) 【难度】0.4 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导、完全非弹性碰撞、双杆在等宽导轨上运动问题、利用动量定理求解其他问题 【详解】（1）设两棒稳定时共同的末速度为v，由动量守恒定律，得                          由能量守恒定律，得 联立解得 （2）从开始运动到最终稳定，设两棒之间减少的距离为，由法拉第电磁感应定律得，电路中产生的平均感应电动势为 这段时间内回路电流的平均值为 对cd棒应用动量定理，得联立解得 例5．（1）；（2）；（3） 【难度】0.4 【知识点】导体棒平动切割磁感线、竖直平面内的导轨单杆模型、双杆在等宽导轨上运动问题 【详解】（1）根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有 解得 则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为 （2）根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，轨道外侧的两端圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段圆弧的电阻为 可知，整个回路的总电阻为 ab刚越过MP时，通过ab的感应电流为 对金属环由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为，由动量守恒定律有 解得 对金属棒，由动量定理有 则有 设金属棒运动距离为，金属环运动的距离为，则有 联立解得 则金属环圆心初始位置到MP的最小距离 学科网（北京）股份有限公司 $