1. 交变电流（导学案）物理人教版选择性必修第二册

1.交变电流 1. 物理观念：理解交变电流的定义，掌握正弦式交变电流的产生条件，明确中性面的特点，会用公式和图像描述交变电流的变化规律。 2. 科学思维：通过线圈转动过程分析，推理电流大小、方向的变化规律，建立“转动—切割—正弦变化”的物理模型，提升图像分析与逻辑推理能力。 3. 科学探究：通过手摇发电机实验，观察交变电流的产生现象，探究中性面与电流方向的关系，提高实验观察与归纳能力。 4. 科学态度与责任：了解交流发电机的能量转化，认识交变电流在生活、电力输送中的重要作用，体会物理服务于社会的价值。 1. 正弦式交变电流的产生过程与中性面的特点。 2. 电动势、电流的瞬时值表达式与峰值公式。 3. 交变电流的e-t、i-t正弦图像。 4. 理解中性面处**磁通量最大、感应电动势为零**的原因。 5. 区分从中性面/垂直中性面开始计时的两种表达式。 6. 图像与磁通量、电动势、电流的对应关系。 【知识回顾】 1. 感应电流产生的条件：______（闭合电路、磁通量发生变化）。 2. 导体切割磁感线产生的感应电动势：E＝______（BLv）。 3. 法拉第电磁感应定律：E＝______（nΔΦ/Δt）。 【预习新知】（阅读教材/资料） 1. 交变电流：大小和方向都随时间做______（周期性变化）的电流；方向不随时间变化的电流叫______（直流电）。 2. 产生：矩形线圈在______（匀强磁场）中，绕______（垂直于磁场）的轴______（匀速转动）时产生正弦式交变电流。 3. 中性面：线圈平面与磁感线______（垂直）的位置。 中性面特点：磁通量Φ最______（大），磁通量变化率为______（0），感应电动势e＝______（0）。 线圈每经过中性面一次，电流方向______；转一周，方向改变______次（改变一次；两）。 4. 电动势峰值：Eₘ＝______（NBSω）。 5. 从中性面开始计时：e＝______；i＝______（Eₘsinωt；Iₘsinωt）。 6. 交流发电机能量转化：______转化为______（机械能；电能）。 一. 交变电流的定义 交流电：大小和方向都随时间做______（期性变化）周的电流称为交变电流。 直流电：______（方向）不随时间变化的电流称为直流电。 例题1：以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是(　　) 答案　B 解析　判断电流是交流还是直流，要看其方向是否随时间周期性变化。选项C中，电流的大小和方向均不变；选项A、D中，尽管电流大小随时间周期性变化，但其方向不变，仍是直流，只有选项B中电流大小和方向都随时间变化，故B正确。 二：交变电流的产生 1. 矩形线圈在____________（匀强磁场）中，绕____________（垂直于）磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流。 正弦式交变电流的产生条件：①____________（匀强磁场）②____________（线圈匀速转动）③____________（线圈的转轴垂直于磁场方向）。 当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，线圈磁通量是否变化? ___________________________________________________（磁通量发生变化） 2. 线圈转动时哪两条边切割磁感线？______（ab边和cd边）。 3.电流方向：当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向沿着____________（a→b→c→d→a）方向流动的。 当ab边向左、cd边向右运动时，感应电流是沿着____________（d→c→b→a→d）方向流动的。 4. 线圈每转一周，电流方向改变______次（两）。 三：中性面 1. 线圈平面与磁感线平行时，磁通量为______（0），ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向______（垂直），即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势______（最大）。 2. 当线圈平面跟磁感线垂直时，磁通量______（最大），ab边和cd边线速度方向都跟磁感线______（平行），即不切割磁感线，此时感应电动势为______（0）。 3.特殊位置的特点 项目 中性面 中性面的垂面 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量Φ 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势e 零 最大 感应电流i 零 最大 电流方向 改变 不变 总结 (1)线圈转至与磁感线平行时，Φ＝0，最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 例题2：交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　) A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B 答案　D 解析　转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率为零，A错误；转到图乙位置时，线圈产生的感应电动势最大，B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，C错误；转到图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，D正确。 四：正弦式交变电流的变化规律 1.线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经过时间t： (1)线圈转过的角度为______（ωt）。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角______（θ＝ωt）。 (3)ab边转动的线速度大小______（v＝ω）。 (4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝__________________（BLabv sin θ＝sin ωt）。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝____________（2eab＝BSωsin ωt），若线圈为N匝，则e＝______（NBSωsin ωt）。 2．峰值表达式:Φm＝______（BS），Em＝______（NBSω），Im＝______（＝），Um＝______（ImR＝）。 3.从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 ①从中性面位置开始计时：Φ＝______（Φmcos ωt），e＝______（Emsin ωt），i＝______（Imsin ωt），u＝______（Umsin ωt）。 ②从与中性面垂直的位置开始计时：Φ＝______（Φmsin ωt），e＝______（Emcos ωt），i＝______（Imcos ωt），u＝______（Umcos ωt）。 例3：如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)外电路R两端电压的瞬时值表达式。 答案　(1)2 V　(2)e＝2cos (2πt) V (3) A　(4) A　(5)uR＝cos (2πt)V 解析　(1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值为Em，则 Em＝NBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos (2πt) V。 (3)从图示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V，i＝＝ A。 (4)t＝ s时，感应电动势的瞬时值为 e″＝Emcos ωt＝2cos V＝ V 对应的感应电流的瞬时值i′＝＝ A。 (5)由欧姆定律可得，外电路R两端电压的瞬时值表达式为 uR＝R＝cos (2πt)V。 五.交变电波的图像 （1）图像表达 正弦交变电流随时间的变化情况可从图像上表示出来，图像描述交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是____________（正弦曲线）。 （2）图像信息 ①交变电流的最大值Im、Em、Um，周期T。 ②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 ③可以找出线圈平行于磁感线的时刻。 ④判断线圈中磁通量的变化情况。 ⑤分析判断e、i、u随时间的变化规律。 例4： 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D.该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 答案　B 解析　由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故A错误；t＝0.01 s时，Φ＝0，Φ－t图像的切线斜率最大，即Φ的变化率最大，故B正确；当t＝0.02 s时，Φ也最大，感应电动势为零，故C错误；由以上分析可知，故D错误。 六：交流发电机 1. 组成：______（线圈/电枢）和______（磁体）。 2. 能量转化：______→______（机械能；电能）。 课堂小结 1.(多选)下列各图中能够产生交变电流的是(　　) 答案　AC 解析　A项中轴的右侧存在磁场，线圈最长的一条边从刚进入磁场到离开磁场过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律知，产生大小、方向都变化的感应电流，A正确；B项中磁感应强度均匀增大，根据ΔΦ＝BS可知，通过线框的磁通量均匀增大，即产生大小恒定、方向不变的感应电流，故不能产生交变电流，B错误；C项中扇形线框进磁场和出磁场过程中，磁通量大小改变，产生大小恒定、方向变化的感应电流，C正确；D项中线框绕轴匀速转动时通过线框的磁通量没有发生变化，故不能产生感应电流， D错误。 2.交流发电机的示意图如图所示，线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动。在图示位置，下列说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量变化率最小 B.线圈中电流方向将发生改变 C.线圈中电流最大，方向为B→A D.穿过线圈的磁通量最大 答案　C 解析　在图示位置，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，穿过线圈的磁通量变化率最大，故A、D错误；当线圈在中性面时，线圈平面与磁场垂直，线圈中电流方向将发生改变，故B错误；由右手定则可知线圈中电流最大，此时电流方向为B→A，故C正确。 3.如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，线圈绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式； (4)从图示位置开始匀速转动30°过程中，线圈中产生的平均电动势。 答案　(1)0.048 Wb　(2)480π V (3)e＝480πcos(100πt)V　(4)1 440 V 解析　(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为 Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb。 (2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为Em＝NBSω＝480π V。 (3)从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为 e＝Emcos ωt＝480πcos(100πt)V。 (4)根据法拉第电磁感应定律得 ＝＝＝1 440 V。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.交变电流 1. 物理观念：理解交变电流的定义，掌握正弦式交变电流的产生条件，明确中性面的特点，会用公式和图像描述交变电流的变化规律。 2. 科学思维：通过线圈转动过程分析，推理电流大小、方向的变化规律，建立“转动—切割—正弦变化”的物理模型，提升图像分析与逻辑推理能力。 3. 科学探究：通过手摇发电机实验，观察交变电流的产生现象，探究中性面与电流方向的关系，提高实验观察与归纳能力。 4. 科学态度与责任：了解交流发电机的能量转化，认识交变电流在生活、电力输送中的重要作用，体会物理服务于社会的价值。 1. 正弦式交变电流的产生过程与中性面的特点。 2. 电动势、电流的瞬时值表达式与峰值公式。 3. 交变电流的e-t、i-t正弦图像。 4. 理解中性面处**磁通量最大、感应电动势为零**的原因。 5. 区分从中性面/垂直中性面开始计时的两种表达式。 6. 图像与磁通量、电动势、电流的对应关系。 【知识回顾】 1. 感应电流产生的条件：______。 2. 导体切割磁感线产生的感应电动势：E＝______。 3. 法拉第电磁感应定律：E＝______。 【预习新知】（阅读教材/资料） 1. 交变电流：大小和方向都随时间做______的电流；方向不随时间变化的电流叫______。 2. 产生：矩形线圈在______中，绕______的轴______时产生正弦式交变电流。 3. 中性面：线圈平面与磁感线______的位置。 中性面特点：磁通量Φ最______，磁通量变化率为______，感应电动势e＝______。 线圈每经过中性面一次，电流方向______；转一周，方向改变______次。 4. 电动势峰值：Eₘ＝______。 5. 从中性面开始计时：e＝______；i＝______。 6. 交流发电机能量转化：______转化为______。 一. 交变电流的定义 交流电：大小和方向都随时间做______周的电流称为交变电流。 直流电：______不随时间变化的电流称为直流电。 例题1：以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是(　　) 二：交变电流的产生 1. 矩形线圈在____________中，绕____________磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流。 正弦式交变电流的产生条件：①____________②____________③____________。 当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，线圈磁通量是否变化? ___________________________________________________ 2. 线圈转动时哪两条边切割磁感线？______。 3.电流方向：当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向沿着____________方向流动的。 当ab边向左、cd边向右运动时，感应电流是沿着____________方向流动的。 4. 线圈每转一周，电流方向改变______次。 三：中性面 1. 线圈平面与磁感线平行时，磁通量为______，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向______，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势______。 2. 当线圈平面跟磁感线垂直时，磁通量______，ab边和cd边线速度方向都跟磁感线______，即不切割磁感线，此时感应电动势为______。 3.特殊位置的特点 项目 中性面 中性面的垂面 图示 位置 磁通量Φ 磁通量变化率 感应电动势e 感应电流i 电流方向 总结 例题2：交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　) A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B 四：正弦式交变电流的变化规律 1.线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经过时间t： (1)线圈转过的角度为______。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角______。 (3)ab边转动的线速度大小______。 (4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝__________________。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝____________，若线圈为N匝，则e＝______。 2．峰值表达式:Φm＝______，Em＝______，Im＝______，Um＝______。 3.从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 ①从中性面位置开始计时：Φ＝______，e＝______，i＝______，u＝______。 ②从与中性面垂直的位置开始计时：Φ＝______，e＝______，i＝______，u＝______。 例3：如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)外电路R两端电压的瞬时值表达式。 五.交变电波的图像 （1）图像表达 正弦交变电流随时间的变化情况可从图像上表示出来，图像描述交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是____________。 （2）图像信息 ①交变电流的最大值Im、Em、Um，周期T。 ②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 ③可以找出线圈平行于磁感线的时刻。 ④判断线圈中磁通量的变化情况。 ⑤分析判断e、i、u随时间的变化规律。 例4： 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D.该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 六：交流发电机 1. 组成：______和______。 2. 能量转化：______→______。 课堂小结 1.(多选)下列各图中能够产生交变电流的是(　　) 2.交流发电机的示意图如图所示，线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动。在图示位置，下列说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量变化率最小 B.线圈中电流方向将发生改变 C.线圈中电流最大，方向为B→A D.穿过线圈的磁通量最大 3.如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，线圈绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式； (4)从图示位置开始匀速转动30°过程中，线圈中产生的平均电动势。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $