宁夏银川外国语实验学校2026-2027学年第一学期阶段性学业评价初二数学试卷

2026~2027学年第一学期阶段性学业评价 初二数学试卷 时间：100分钟 分值：100分 班级：________姓名：________学号：________ 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数：0，，1.010010001…，，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中，不是勾股数的是（ ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，25 D．1.5，2，2.5 3．的平方根是下列哪个数（ ） A． B．4 C． D．2 4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 5．我们知道是一个无理数，用四舍五入法把的结果保留一位小数为（ ） A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 6．如图，是一个盖子圆心处插有吸管的圆柱形水杯，水杯底面直径为，高度为，吸管长为（底端在杯子底上），露在水杯外面的吸管长度为，则最小为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 7．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何”．其中一丈为十尺，其意思是有一正方形水池边长为一丈，池中心生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐平，问水有多深，该植物有多长？这个问题中，池水的深度是（ ） A．8尺 B．28尺 C．12尺 D．10尺 9．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知消防云梯最长只能伸长到，消防车高，救援时云梯伸长至最长，在完成从高的处救援后，还要完成比处高的点处的救援，则消防车需要从点处向点处移动的距离为（ ）． A．8 B．7 C．4 D．3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．若，则________． 12．________． 13．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为________． 14．若代数式有意义，则的取值范围是________． 15．如图，根据图中标注在点所表示的数为________． 16．若最简二次根式与能合并，则________． 17．如图，一张三角形纸片，，，．将纸片沿直线折叠，使点与点重合，则的长是（ ） 18．某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长，高的台阶上铺设地毯（如图），若台阶的宽为，地毯的价格为80元，则购买地毯需花费________元． 19．中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，太原晋祠宋代木雕盘龙，即圣母殿前的八根木雕盘龙是我国现存最早的木雕盘龙，其形象雕刻得栩栩如生．如图所示，每根木柱有雕龙的部分的柱身高长为4米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底点沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方的点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为________． 20．如图，一只蚂蚁要沿长为15，宽为10，高为20的长方体表面从顶点爬到上表面的边上的点处，点离点的距离为5，蚂蚁爬行的最短距离是________． 三、解答题（本大题共8小题，共40分） 21．（6分）计算： （1）； （2）． 22．（6分）解方程： （1） （2） 23．（4分）已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数的立方根． 24．（4分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值． 25．（4分）阅读下列材料： 因为，即， 所以的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 26．（5分）“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．在世界数学史上具有独特的贡献和地位．现用四个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．设直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边为，请利用这个图形解决下列问题： （1）试说明：． （2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求的值． 27．（5分）如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计），请画出平面展开图并计算结果． 28．（6分）2025年9月，台风“桦加沙”在广东珠江口附近登陆，中心附近最大风力达14级（强台风级别）到达深圳附近时，风力减小为七级．已知七级风圈半径约（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受到台风影响）．如图，线段表示台风中心在深圳附近从地向西北方向移动到地的路径，是深圳市某观测点，且．已知、之间相距，、之间相距． （1）判断观测点是否会受到台风“桦加沙”的影响，并说明理由． （2）若台风中心的移动速度为，则观测点受台风影响的时间有多长？ 学科网（北京）股份有限公司 $