宁夏银川外国语实验学校2026-2027学年第一学期阶段性学业评价初二数学试卷

2026~2027学年第一学期阶段性学业评价 初二然学试卷 时间：100分钟 分值：100分命题教师：總龙霞 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数：0,6,10101001,421，元，号中，无理数有（ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数中，不是勾股数的是( A.3,4,5 B.6,8,10 C.7,24,25 D.1.5,2,2.5 3.√16的平方根是下列哪个数( A.±4 B.4 C.土2 D.2 4.下列二次根式中，最简二次根式是( A.7 B.0.3 c.2 D.√m2 5,我们知道√万是一个无理数，用四舍五入法把√厅的结果保留一位小数为( A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8 6.如图，是一个盖子圆心处插有吸管的圆柱形水杯，水杯底面直径为10cm,高度为12cm,吸管 长为25cm(底端在杯子底上)，露在水杯外面的吸管长度为acm,则a最小为( A.11 B.12 C.13 D.14 7.下列各式正确的是() A.2-6=2-6B.-2+8=0C.√25=5 D.6<2.5 8.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐，问水深、葭长各几何”.其中一丈为十尺，其意思是有一正方形水池边长为一丈，池中心 生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐平，问水有多深，该植物 有多长？这个问题中，池水的深度是( ). A.8尺 B.28尺 C.12尺 D.10尺 9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简B+V(a+b)-a-的结果为( A.-3b B.-2a a C.a-2b D.-b 0 b 初二数学试 10.如图，已知消防云梯最长只能伸长到25m(AB=CD=25m),消防车高3m,救援时云梯伸长至 最长，在完成从23m(AE=23m)高的A处救援后，还要完成比A处高4m的点C处的救援，则消防车 需要从点B处向点D处移动的距离为( ）m A.8 B.7 C.4 D.3 救援点C 救援点须 13m 地面 第10题图 第15题图 第17题图 第18题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.若a-3+lb+4=0,则(a+b)26= 12.2-月- 13.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为 14、若代数式二有意义，则x的取值范围是 15.如图，根据图中标注在点A所表示的数为一 16若凝简二次提式+巧-2区能合并则x 17.如图，一张三角形纸片ABC,∠C=90°，BC=6cm,AB=10cm.将纸片沿直线DE折叠，使点 A与点B重合，则CD的长是（) 18.某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长13m,高5m的台阶上铺设地毯（如图），若台阶的 宽为4m,地毯的价格为80元/m2,则购买地毯需花费元. 19.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，太原晋祠宋代木 雕盘龙，即圣母殿前的八根木雕盘龙是我国现存最早的木雕盘龙，其形象雕刻 得栩栩如生。如图所示，每根木柱有雕龙的部分的柱身高AC长为4米，在底 面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方的C点，则雕 刻在木柱上的巨龙长至少为· 20.如图，一只蚂蚁要沿长为15，宽为10，高为20的长方体表面从顶点4爬到上 表面的边上的点B处，点B离点C的距离为5，蚂蚁爬行的最短距离是 第1页（共3页） 三、解答题（本大题共8小题，共40分） 21.(6分)计算： (1)√27-312+√48： ②×居5-明 22.(6分)解方程： (1)2(x+5)=32 (2)(x-1)°-27=0 23.(4分)已知一个正数的两个平方根分别是x+3和x-1,求这个正数的立方根 24.(4分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。 25.（4分)阅读下列材料： 因为<5<√4，即1<5<2， 所以√3的整数部分为1，小数部分为√3-1. 请根据材料提示，进行解答： 如果√6的小数部分为m,√21的整数部分为n,求2m+n-2√6的值. 26.(5分)“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理。在世界数学史上具有独特的贡献和地 位.现用四个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”.设直角三角形的两条直角边长分别为a,b （a>b),斜边为c请利用这个图形解决下列问题： (1)试说明：a2+b2=c2 (2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求(a+b)'的值. 27.(5分)如图，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一 滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3m与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁 B处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计），请画出平面展开图并计算结果. B 图4 28.(6分)2025年9月，台风“桦加沙”在广东珠江口附近登陆，中心附近最大风力达14级（强 台风级别)到达深圳附近时，风力减小为七级.已知七级风圈半径约250k(即以台风中心为圆心， 250km为半径的圆形区域都会受到台风影响).如图，线段BC表示台风中心在深圳附近从C地向西 北方向移动到B地的路径，A是深圳市某观测点，且AB LAC.已知A、C之间相距3OOkm,本B之 间相距400km. (1)判断观测点A是否会受到台风“棹加沙”的影响，并说明理由。 (2)若台风中心的移动速度为40km/,则观测点A受台风影响的时间有多长？ 北 B