数形结合规律 (同步练习)2026-2027学年北师大版六年级上册数学

 

2026-2027年度北师大版六年级上册数学《探索规律（一）》一课一练

数形结合规律

一、单选题

1．观察下列的图像，照这样摆下去，第n个图形中有____个白色方块。(　　)

A．n+4 B．3n C．3n+2 D．6n-1

2．著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是 (　　)。

A．49=21+28 B．36=16+20 C．25=9+16 D．12=3+9

3．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。照下图摆放那么第8图中一共用(        )根小棒.

A．324 B．144 C．160 D．88

4．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆15个同样的正方形需要小棒（　　）根。

A．60 B．45 C．46 D．31

5．观察下面各正方形中的四个数之和的规律，根据规律可知，n 等于(　　)

A．24 B．26 C．28 D．32

6．正方形纸片的边长是 5 厘米，重叠部分小正方形的边长是 2 厘米。4 张这样的正方形纸片如下图放在桌面上，盖住桌面的面积是（　　）平方厘米。

A．76 B．88 C．92 D．100

7． 用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按下图的方式铺地面。当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖(　　)块。

A．22 B．42 C．24 D．44

8．如图，是由和组成的图形，依此规律，图⑨中的个数比的个数少(　　)个。

A．45 B．47 C．63 D．81

二、填空题

9．进行数学研究时我们经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第6幅图的点数为　     　，第n幅图的点数为　     　。

10．如下图，有一种酒瓶的直径是5cm，大小相同的酒瓶捆扎在一起(接头处不计)，第n组至少需要　     　cm长的绳子。(结果保留π)