2027届高考物理人教版一轮复习-重难突破19 导体电阻率的测量

重难突破19　导体电阻率的测量 理解测定金属材料电阻率的实验原理，能由电阻定律 推出 ，明确需要测量的物理量及所用仪器。 掌握用毫米刻度尺测量金属丝有效长度的方法，会测接入电路部分的长度并进行多次测量。 掌握螺旋测微器的结构、精度（0.01 mm）和读数方法，能正确判断半毫米刻度线、按千分之一毫米读数。 掌握游标卡尺 10、20、50 分度（精度 0.1、0.05、0.02 mm）的读数方法，理解游标卡尺不估读。 理解测金属丝电阻为何采用电流表外接法，会用试触法选择内、外接法，掌握分压、限流控制电路及器材选择、实物连接。 掌握 -、- 图像处理数据的方法，理解图线斜率的物理意义，能系统分析误差来源与方向，了解电导率、镀膜等特殊测量情景。 【思维导图】 考点一　实验原理与实验器材 1．实验目的：学会用伏安法间接测量金属丝的电阻，并据此测定金属材料的电阻率。 2．实验原理：由电阻定律，金属丝电阻 ，可得 ；金属丝横截面为圆形，，代入得 。 3．待测量与仪器：用毫米刻度尺测金属丝接入电路的有效长度 ，用螺旋测微器测金属丝直径 ，用电压表、电流表按伏安法测电阻（）。 4．实验器材：被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、滑动变阻器、开关、导线若干。 测定金属丝电阻率的原理电路、实物连接、螺旋测微器读数与 - 图像 待测物理量 符号 测量仪器 涉及公式 有效长度 毫米刻度尺 — 直径 螺旋测微器 电压 / 电流 、 电压表 / 电流表 电阻率 由各量计算 重难诠释　①本实验是“电阻定律＋伏安法”的综合：电阻定律给出 与 的关系，伏安法负责把难以直接测量的 转化为容易测量的 ，体现了间接测量（转换法）的思想。②公式中 是金属丝接入电路的长度、 是电流通过的横截面积，二者必须对应同一段金属丝；切勿把金属丝总长代入。③因为 ，直径 的相对误差会被“放大”为约 2 倍传递给 ，所以测 要特别精细（用螺旋测微器、多次测量）。④计算前统一为国际单位： 用 m、 用 m、 用 ，得到的 单位才是 。⑤实验中金属丝电阻随温度变化，测量应在接近室温、小电流条件下进行，否则测得的不是常温电阻率。 考点二　金属丝长度的测量 1．刻度尺：毫米刻度尺的最小分度为 1 mm，读数时应估读到分度值的下一位，即 0.1 mm。 2．有效长度：所测长度是金属丝接入电路的两个接线夹（接触点）之间的长度，而不是金属丝的总长度。 3．测量要求：测量时金属丝要拉直（不能弯曲、松弛），刻度尺应与金属丝平行、刻度紧贴金属丝。 4．多次测量：可改变接点位置或在多次实验中测量长度，取平均值以减小偶然误差。 重难诠释　①“测的是接入电路的有效长度”：电流只通过两接点之间的金属丝，公式中的 必须是这段长度；若测成整根金属丝长度， 偏大、 偏小。②金属丝弯曲或松弛会使读数大于实际通电长度，测量前应将其拉直、固定，但不能用力拉伸使其发生塑性形变。③刻度尺读数要估读到 0.1 mm，并注意视线与尺面垂直，避免视差。④长度测量的相对误差通常较小，但仍是 误差的来源之一，多次测量取平均是基本做法。⑤记录与换算时注意：毫米数除以 1000 换算成米，再代入 。 考点三　螺旋测微器（千分尺） 1．结构：主要由固定刻度（主尺，最小分度 0.5 mm）和可动刻度（微分筒，50 等分）组成；测微螺杆与微分筒相连。 2．精度：微分筒每转一周，螺杆前进（或后退）0.5 mm；微分筒每格对应 0.01 mm，故精度为 0.01 mm。 3．读数方法：读数＝固定刻度读数（看半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度与主尺横线对齐的格数 mm，并再估读一位，读到 0.001 mm。 4．使用要点：当测微螺杆快靠近被测物时应改用棘轮，听到“咔咔”声即停止，以免夹得过紧；在金属丝不同位置、相互垂直方向测多次取平均。 螺旋测微器（固定刻度＋可动刻度） 固定刻度半毫米线已露出时的读数情形 读数步骤 内容 / 要点 ①读固定刻度 读出整毫米，并判断 0.5 mm 线是否露出 ②读可动刻度 对齐格数 × 0.01 mm（含估读） ③相加 固定＋可动，单位 mm，保留三位小数 ④多次测量 不同位置、垂直方向测，取平均 重难诠释　①螺旋测微器读数最大的易错点是“半毫米刻度线”：固定刻度上、下两侧刻度相差 0.5 mm，若 0.5 mm 线已经露出却漏读，结果会整整偏小 0.5 mm；读数前务必先看半毫米线。②可动刻度必须估读到 0.001 mm（千分位），即使对齐某条线也要补“0”，这是它与游标卡尺“不估读”的重要区别。③读数＝固定刻度（含半毫米）＋可动格数×0.01，例如固定刻度露出 5.5 mm、可动 12.0 格，则为 5.5＋0.120＝5.620 mm。④使用棘轮是为了保证每次测量压力一致、保护螺纹与被测物，不能直接拧微分筒硬夹。⑤注意零误差：当两测砧并拢时若读数不为零，应记下零误差并对测量结果进行修正（顺刻度方向为正、逆方向为负）。 考点四　游标卡尺 1．结构：由主尺（最小分度 1 mm）和可沿主尺滑动的游标尺组成，利用主尺与游标尺的微小分度差提高精度。 2．原理：以 分度游标尺为例，游标尺 格的总长度等于主尺 mm，故每格比主尺小 mm，精度为 mm。 3．三种规格：10 分度精度 0.1 mm，20 分度精度 0.05 mm，50 分度精度 0.02 mm。 4．读数方法：读数＝主尺读数（游标尺零刻度线左侧的整毫米数）＋与主尺对齐的游标尺格数 精度；游标卡尺不估读。 10 分度游标卡尺（精度 0.1 mm） 20 分度游标卡尺（精度 0.05 mm） 分度 游标尺总长 精度 读数保留 10 分度 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 分度 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 分度 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 重难诠释　①游标卡尺读数“不估读”：精度由分度决定，对齐哪条格线就读哪条，结果的末位必须与精度一致（如 20 分度末位只能是 0 或 5）。②读数分两步：先在游标尺“0”刻度线左侧读主尺整毫米，再找游标尺与主尺完全对齐的刻线，格数×精度后相加。③若看起来有两条线都“差不多对齐”，应选对齐最好的一条；20、50 分度刻度密，要正对光线、借助放大仔细辨认。④游标卡尺与螺旋测微器对比记忆：游标卡尺不估读、可测长度/内径/外径/深度；螺旋测微器精度更高（0.01 mm）、需估读到 0.001 mm，主要测小厚度和直径。⑤本实验测金属丝直径一般用螺旋测微器而非游标卡尺，因为直径小、要求精度高；游标卡尺多用于较大尺寸。 考点五　伏安法测量电路：内接法与外接法 1．金属丝电阻特点：金属丝电阻较小（一般为几欧到几十欧），远小于电压表内阻，而与电流表内阻差距不太大。 2．外接法：电压表直接并联在金属丝两端、电流表接在电压表所围支路之外；，测量值偏小，适于测小电阻，本实验采用外接法。 3．内接法：电流表与金属丝串联、电压表并联在“电流表＋金属丝”两端；，测量值偏大，适于测大电阻。 4．试触法：把电压表活动接线柱分别试触电流表两侧，比较两表示数的相对变化： 表明电压表分流明显、用内接法； 表明电流表分压明显、用外接法。 电流表外接法（电压表直接并金属丝） 电流表内接法（电压表并电流表与金属丝） 用试触法判断内、外接法的实物连接 比较项 内接法 外接法 电压表测量 等于 电流表测量 等于 测量值 （偏大） （偏小） 适用电阻 大电阻 小电阻 本实验 不采用 采用 重难诠释　①金属丝是小电阻，按“小外偏小”规律应选外接法：此时电压表内阻很大、分流极小，电流表多读的电流可忽略， 很接近真实值；若误用内接法，电流表内阻与金属丝电阻可比， 偏大很多。②误差方向要分清：外接法测量值偏小、内接法偏大，最终都按同一方向影响 （外接使 偏小）。③试触法比较的是“相对变化”而非绝对变化， 与 谁大，就说明对应电表的影响显著，应设法消除该影响。④临界判据： 视为大电阻用内接，反之用外接；金属丝电阻通常远小于该临界值。⑤接线时电压表务必并联在金属丝（或电流表与金属丝整体）两端，电流表串联，正负接线柱不能接反。 考点六　控制电路、器材选择与实物连接 1．控制电路：滑动变阻器有限流式和分压式两种；本实验金属丝电阻不大、不要求电压从零调节，通常采用限流式（题目另有要求时用分压式）。 2．电源与量程：电源电压不宜过高；应先估算金属丝中可能通过的最大电流，据此选择电流表量程，电压表量程按金属丝两端最大电压选择。 3．量程原则：尽量使测量时电表指针偏转在满偏刻度的 1/3 以上（最好接近满偏又不超量程），以减小读数相对误差。 4．实物连接：按电路图从电源一极出发，先连接含开关、滑动变阻器、电流表、金属丝的串联主回路，检查无误后再把电压表并联在金属丝两端；注意电流从电表正接线柱流入、负接线柱流出。 限流式接法的实物连接 分压式接法的实物连接 比较项 分压式 限流式 电压范围 不能调到零 连接 两固定端接电源、滑片供电 与测量部分串联 耗电 较大 较小 本实验 要求从零/大范围时用 通常采用 重难诠释　①本实验一般用限流式：金属丝电阻不大，限流接法即可获得电流（电压）有明显变化的多组数据，且连线少、耗电小；只有题目要求“电压从零开始”或滑动变阻器阻值过小、限流调节不灵时才用分压式。②选择器材的顺序一般是“由电源电压估电流→选电流表量程→选电压表量程→选滑动变阻器”，量程过小会超量程、过大则指针偏转过小、读数误差大。③滑动变阻器在闭合开关前应置于使初始电流最小的位置：限流式接入电阻最大，分压式使测量部分电压为零。④实物连线要“先串后并、先主后支”，每根导线接在接线柱上、不交叉跨越电表；连完后对照电路图逐段核对，特别检查电压表是否并在金属丝两端、正负接线柱是否正确。⑤电流表、电压表接线柱标有“＋、－”，电流应“正进负出”，接反指针反偏可能损坏电表。 考点七　实验数据处理 1．求电阻：对每一组数据由 计算金属丝电阻，取平均；也可作 - 图像，在电阻不变时为过原点的直线，其斜率等于 。 2．直径处理：用螺旋测微器在金属丝不同位置、不同方向测多次直径，取平均值 ，再算 。 3．图像法求电阻率：改变金属丝接入电路的长度 ，测出对应的电阻 ，作 - 图像，应得到过原点的倾斜直线，其斜率 ，故 。 4．逐组计算法：把每一组的 代入 分别求出 ，再取平均值作为测量结果。 - 图像（斜率 ） 用线性化图像处理数据 处理方法 图像 / 做法 得到的量 伏安特性 - 直线 斜率＝ 电阻—长度 - 过原点直线 斜率＝ 直径平均 多次测 取平均 逐组计算 逐组求 再平均 重难诠释　①图像法的优点是能用一条直线“拟合”全部数据、减小偶然误差，并能直观看出线性关系、剔除偏离过大的点；作 - 图像时，斜率 包含了待测的 。②由斜率求 时要先算出横截面积 ，再用 ；注意斜率是“纵轴变化量/横轴变化量”，要带单位计算。③描点连线应使尽可能多的点落在直线上、不在直线上的点均匀分布在两侧，连成平滑直线，不要逐点相连成折线。④坐标轴必须标清物理量和单位，合理选取标度，使图线大致分布在坐标纸中央、不过于平缓或陡直。⑤- 图像若不过原点或发生弯曲，常反映电表内阻、接触电阻或通电发热（电阻随温度变化）的影响，分析时应予以注意。 考点八　误差分析、注意事项与特殊方法 1．系统误差：本实验采用外接法，电压表分流使电流表读数偏大， 偏小，最终 偏小；电表内阻越理想，该误差越小。 2．温度误差：若电流过大或通电时间过长，金属丝发热、温度升高，电阻随温度增大，使测得的 偏大。 3．偶然误差：长度、直径和电表读数的误差；直径测量位置不当、金属丝粗细不匀、接点接触不良等。 4．减小措施：金属丝电阻小选外接法；控制电流不宜过大、每次读数迅速、读完即断电；直径在多处、多方向测量取平均；金属丝拉直、接点良好。 5．特殊方法：测电导率 、测金属镀膜（圆筒表面镀层）、测液体或不规则导体等，原理仍是电阻定律，关键是根据电流方向正确确定长度 与横截面积 。 测电导率（电阻率）的情景与数据处理 测金属镀膜厚度等特殊情景 误差来源 对结果的影响 减小 / 改进措施 电压表分流（外接） 、 偏小 选内阻大的电压表、外接法 通电发热 、 偏大 小电流、短时间、读完断电 直径测量 误差被放大 螺旋测微器多次、多方向测 长度 / 读数 偶然误差 拉直、估读规范、多次平均 接触电阻 偏大 接点打磨、夹紧、接触良好 重难诠释　①误差方向要会判断：外接法电压表分流使 偏小；通电发热使电阻增大、 偏大，二者方向相反，分析时先指明来源再判断方向。②由于 ，直径的误差对结果影响最大（相对误差约加倍），测直径必须用螺旋测微器、在不同位置和相互垂直方向多次测量。③“电流不宜过大、通电时间不宜过长、读数后立即断电”是针对温度误差的核心操作，必要时可在电路中串联保护电阻或采用点测。④接触电阻、导线电阻对小电阻测量影响明显，应使接线柱清洁、导线夹夹紧，并尽量缩短接点间的连线。⑤特殊情景（电导率、镀膜、液体）不要死套公式：先判断电流沿什么方向流动、通过的长度 和垂直于电流的横截面积 各是什么，再用 ；电导率与电阻率互为倒数（）。 考向1　长度与直径的测量（仪器读数） 1．（2026秋•海口月考）现有一合金制成的细圆柱体，为测量该合金的电阻率，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 （1）由图甲读得圆柱体的直径为__________，由图乙读得圆柱体的长度为__________。 （2）为准确测量（阻值约为20）的电阻值，该同学设计了如图丙所示的电路，可供选择的实验器材有： A．电流表1（量程为，内阻1约为2） B．电流表2（量程为，内阻2＝100） C．定值电阻1＝900 D．定值电阻2＝9900 滑动变阻器3（0～10，允许通过的最大电流为 滑动变阻器4（0～100，允许通过的最大电流为 电池（电动势为3V，内阻很小） 开关及若干导线 上述器材中，处电流表应选择_______ （填“1”或“2”）；定值电阻应选择_______ （填“1”或“2”）；滑动变阻器应选择_______ （填“3”或“4”）。 （3）调节滑动变阻器，测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图丁所示，图像的斜率为。测得细圆柱体的长度为，直径为，已知定值电阻阻值为0、电流表的内阻为，则该细圆柱体的电阻率＝____________________ （用、0、、、、的字母表示）。 2．（2025秋•大同期末）小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝（电阻约为几欧）及导线若干。 （1）用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图所示，可得其长度__________，直径__________。 （2）该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化，请将图所示实物电路图中所缺导线补全。 （3）如图是根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点，由图像可求出电阻值_________ （保留3位有效数字）。 （4）写出待测金属丝的电阻率的表达式＝____________________ （用测得的物理量符号表示）。 3．（2026春•南京校级期末）现要测量一根粗细均匀、阻值约为5的电阻丝的电阻率，请完成下列问题。 （1）若该金属丝长度为，横截面直径为，电阻值为，则计算其电阻率的表达式为＝____________________ 。 （2）用图甲中的螺旋测微器测量电阻丝的直径。先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，当测微螺杆快靠近电阻丝时，再旋转_____ （选填“①”、“②”或“③”），直到听见“喀喀”的声音时停止，此时示数如图乙所示，则直径__________。 （3）现有两节干电池、开关和若干导线，以及下列器材： A.电流表（量程，内阻约0.2） B.电压表（量程，内阻约） C.滑动变阻器（0～5，额定电流 D.滑动变阻器（0～200，额定电流 为减小误差，希望对电阻丝的电阻值进行多次测量，且考虑电路便于调节，滑动变阻器应选_____ （选填器材前的字母）。 图丙是测量待测电阻阻值的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请用笔画线将电路补充完整。 （4）闭合开关前，图丙中滑动变阻器滑片应置于_______ （选填“左端”、“中间”或“右端”）。移动滑片位置，测得多组电压值和电流值，将数据描绘在坐标纸上，如图丁所示，请作出图线，根据图像可求出待测电阻丝的电阻_________ （请保留三位有效数字）。 （5）下列关于本实验的系统误差分析，正确的是_____ 。 A．由于电流表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏大 B．由于电流表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏小 C．由于电压表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏大 D．由于电压表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏小 4．（2026春•铜仁市期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为50，某同学用螺旋测微器测量金属丝直径，用游标卡尺测量金属丝的长度，再用伏安法测出金属丝的电阻，根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率，实验中能提供的器材有： A．电压表量程，内阻约为） B．电流表量程，内阻约为0.1） C．滑动变阻器） D．电源（电动势为3.0V）及开关和导线若干 （1）读出金属丝直径__________、长度_________； （2）为了更精确的测量待测电阻的阻值，根据以上实验器材应选电路图_____ ； （3）根据所选电路图连接电路进行实验，当电压表示数为，电流表示数为时，请用测量的物理量，，，写出该合金电阻率的表达式＝____________________ ；所得测量值_______ 真实值（填：大于、小于、等于）。 5．（2026春•崂山区校级期末）在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出某段金属线的长度、直径和电阻。 （1）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图甲所示，则金属丝直径__________，金属丝的长度___________。 （2）若用图乙测量电阻丝的电阻，则测量结果将比真实值_______ 。（填“偏大”或“偏小”） （3）计算金属导线的电阻率的表达式为＝____________________ 。（用长度L、直径D、电阻R等字母表示） 6．（2026春•顺义区校级期末）某实验小组做测量铅笔芯的电阻率实验。 （1）将30根相同的铅笔芯按图甲方式紧密排列，测得一根铅笔芯的直径_________。 （2）图乙所示的电路闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_____ 端（选填“a”或“b”）。 （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的铅笔芯的有效长度，用伏安法测量铅笔芯的电阻后，根据电阻定律，可得电阻率的表达式＝____________________ （用、、、表示）。 （4）请根据给定电路图（图乙），用连线代替导线将图丙中的实验器材连接成完整电路。 7．（2026春•鼓楼区校级期末）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： （1）如图1所示，用螺旋测微器测金属丝直径时，将金属丝放在与之间，旋转_____ （填“D”或“H”），当快靠镍合金丝时，改旋转微调旋钮，听到“喀喀”声时停止，调节锁紧。此时螺旋测微器的示数如图2所示，金属丝的直径__________； （2）按图3所示的电路测量金属丝的电阻。李华同学将单刀双掷开关分别打到处和处，发现电流表示数变化更明显，由此判断开关打到_____ （填“a”或“b”）处时进行实验系统误差较小。 （3）李华同学为了消除系统误差，他设计用电流计和电阻箱替代图3中的电流表，电路如图4所示。实验所绘图像如图5所示，斜率2，纵截距。为电阻箱阻值，为电压表的示数，为电流表的示数。则待测电阻＝_____ ，电流计内阻＝_____ 。 8．（2026春•苏州期末）某兴趣小组测量一阻值约为几欧姆的金属丝的电阻率。 （1）为测量该金属丝接入电路部分的长度，使用的器材是_____ 。 A.螺旋测微器 B.刻度尺 （2）在用螺旋测微器测量该金属丝的直径时，图1所示的三个步骤中首先要操作的是图_____ 。 （3）先使用如图2所示的多用电表的欧姆挡粗测该金属丝的电阻，下列操作步骤正确的顺序为__________ 。 A.将选择开关旋转到交流电压最高挡 B.将选择开关旋转到“”挡的“×1”位置 C.将红、黑表笔分别插入“+”“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准欧姆零点 D.调节指针定位螺丝，使指针指到零刻度 将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，读出该电阻的阻值 （4）为更精确测量该金属丝的电阻，小组设计如图3所示的电路进行测量，记录数据并利用软件作出图像如图4所示。已知金属丝接入电路部分的长度为，直径为，根据以上数据估算出金属丝的电阻率为_____ 。 A.1×10﹣2 B.1×10﹣3 C.1×10﹣6 D.1×10﹣8 （5）图4中的图线并不过原点，兴趣小组认为是由于电表内阻造成的，你是否同意该观点？简要说明理由。 考向2　伏安法与测量电路的选择 1．（2025秋•周口月考）某实验小组的同学为了测量电阻丝的电阻率（阻值约为2），设计了如图甲所示的电路图，实验室提供的器材如下： A.干电池电动势约为，内阻约为1） B.电流表1（量程为，内阻1约为0.5） C.电流表2（量程为，内阻2约为5） D.电压表量程为，内阻约为） 未知电阻（阻值约为3） 滑动变阻器1（最大阻值为10） 滑动变阻器2（最大阻值为） 电键、单刀双掷开关、导线若干 （1）为了精确测量电流表应选用_____ ，滑动变阻器应选用_____ ；（填实验器材前的序号） （2）实验时，将滑动变阻器滑片置于最左端，电阻丝的滑片置于最右端，闭合开关1，将单刀双掷开关2接，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表的示数1，电流表的示数，再将开关2接，电压表的示数为2，电流表的示数几乎不变，则未知电阻的阻值为____________________ （用测量量表示）； （3）用螺旋测微器测量电阻丝的不同位置，然后求平均值，电阻丝的直径为，某次测量的示数如图乙所示，则该示数为__________； （4）闭合开关1，将开关2接，改变滑片的位置读出电压表的示数，电流表的示数0，测量滑片到电阻丝左端的距离；多次改变滑片的位置，同时调节滑片使电流表的示数始终为0，记录多组实验数据，将记录的实验数据建立坐标系，纵轴为，横轴为，若图线的斜率为，则电阻丝的电阻率为＝____________________ （用测量量和已知量表示）。 2．（2026•岳麓区校级开学）某同学要测量由某种导电材料制成的横截面积为2的电阻丝的电阻率： （1）先用游标卡尺测量其长度，如图所示，其读数为__________。 （2）再用多用电表粗测其阻值，选择欧姆“×10”挡位，发现指针偏转角度过大，故而将选择开关旋到挡位_______ （填“×1”或“×100”）。接下来进行的操作是_____ 。 A.直接测量 B.欧姆调零 C.机械调零 （3）该同学采用伏安法更精确测量其阻值，除待测电阻丝外，实验室还备有的实验器材如下： 电源电动势，内阻约2） 电压表量程，内阻约） 电流表（量程0.6A，内阻未知） 滑动变阻器阻值0～10，额定电流 开关导线若干 实验电路如图所示，用试触法时发现电压表示数变化较大，故应将电压表导线接在_____ 处（填“a”或“b”）。 （4）通过该实验测得的金属丝电阻率与其真实值相比_______ （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 3．（2026•岳麓区校级开学）某校实验室新进了一批金属丝，每卷长度，阻值约为200，物理社团想尽量准确地测出其电阻率。先用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，然后在实验室找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源电动势，内阻）； ③电流表1（量程，内阻＝10）； ④电流表2（量程，内阻未知）； ⑤电压表量程，内阻未知）； ⑥滑动变阻器1（最大阻值为20）； ⑦滑动变阻器2（最大阻值为1000）； ⑧开关一个、导线若干。 （1）螺旋测微器测出金属丝的直径__________； （2）某同学设计了如图乙所示的实验电路图进行测量，考虑到量程问题，电流表只能选择2。 本实验中，滑动变阻器应选_______ （选填“1”或“2”），闭合开关1前，应将滑动变阻器的滑片移动至________ （选填“最左端”或“最右端”）。 （3）闭合开关1，将滑动变阻器的滑片移到合适位置。将开关2拨到1，记录下电压表和电流表的示数分别为1和1；再将开关2拨到2，记录下电压表和电流表的示数分别为2和2。对比数据发现，则开关2拨到_____ （选填“1”或“2”）时测量结果较准确。 （4）为了进一步消除电表内阻带来的系统误差，他将电流表替换为1，并找来到两个定值电阻3＝400，4＝20，应将其中的_______ （选填“3”或“4”）与电流表1串联，并将开关2拨到2，测得电流表和电压表的示数分别为和。 （5）金属丝的电阻率可以表示为＝____________________ 。（用、、、、、3或4表示）。 4．（2026春•临洮县校级期末）实验小组测量一段粗细均匀的铜导线的电阻及电阻率，标签标注直径为： （1）用游标卡尺测量铜导线的长度，某次测量时，游标卡尺示数如图甲所示，则该铜导线长度_________； （2）用多用电表粗测铜导线的阻值。当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该更换使用_______ 挡，进行一系列正确操作后，指针静止时如图乙所示，其读数为_______ ； （3）实验小组的同学采用图丙所示的电路图测量电阻，读出电压表示数为，电流表示数为，则该金属丝电阻率测量值的表达式＝____________________ （用，，，，表示）。仅考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值_______ 真实值（填“大于”或“小于”）； （4）另一个实验小组的同学没有多用电表，于是设计了以下实验：依据图丁连接电路，调整滑动变阻器后保持的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接在点和点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在点比接在点实验误差更小。请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由____________________ 。 5．（2026春•咸宁期末）某物理实验兴趣小组想测量某均匀圆柱体的电阻率。 （1）如图甲所示，用螺旋测微器测圆柱体直径，测得直径__________； （2）若待测圆柱体电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且圆柱体两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是（_____ ） A． B． C． D． （3）若只考虑电表内阻引起的误差，则该实验中圆柱体的电阻率的测量值将会_______ （填“不变”“偏大”或“偏小”）。 （4）某同学利用图乙的电路来测量圆柱体电阻，将滑动变阻器调至最大阻值，闭合1，保持2断开，调节滑动变阻器，待两电表示数稳定后，记录电压表示数1和电流表示数1；保持滑动变阻器阻值不变，闭合2，待两电表示数稳定后，记录电压表示数2和电流表示数2。由此可得到待测电阻的表达式＝____________________ （用1、2、1、2表示），用该表达式计算出的结果与真实值相比_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 6．（2026春•昭通期末）为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率。用多用电表粗测其电阻约为5。实验室提供以下器材： 电源（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表量程，内阻约）； 电流表量程，内阻＝0.125）； 滑动变阻器最大阻值10，额定电流； 开关、导线若干。 （1）为减小系统误差，应采用电流表_______ （选填“内接”或“外接”）的电路。 （2）在测量中，为使电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用_______ （选填“限流”或“分压”）式接法。 （3）正确连接电路，测得多组电压表示数和电流表示数，作出图像如图所示，图线的斜率为，若合金丝的长度为，横截面积为，则该合金丝电阻率的表达式为＝____________________ （用、、、表示）。 7．（2026春•琼山区校级期末）用图示电路测量金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有： A.待测金属丝（阻值约为5） B.直流电源（电动势为4V） C.电流表（量程为0～0.6A） D.电压表（量程为0～3V） 滑动变阻器（最大阻值为10，允许通过的最大电流为 滑动变阻器（最大阻值为100，允许通过的最大电流为 开关、导线若干 （1）实验中，滑动变阻器应选用_____ （填器材前面的字母）。 （2）用螺旋测微器测出电阻丝直径如图2所示，则其直径为__________，测得金属丝接入电路部分的长度为。 （3）正确连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑至合适位置，将开关掷到1，电压表、电流表的读数分别为、；将开关掷到2，电压表、电流表的读数分别为、，则应采用电流表_____ （填“内”或“外”）接法。 （4）选择正确的电流表接法后，测得多组电压表示数和对应电流表的示数，描点作出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为，则金属丝的电阻率＝____________________ 。（用k、L、d表示） （5）不考虑温度变化对电阻率的影响，采用此方案得到的电阻率与真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 8．（2026春•慈溪市期末）某实验小组做“测量合金丝电阻率”的实验。 （1）首先用欧姆表粗略测量这段合金丝的电阻，欧姆表选择“×10”挡位，表盘如图1所示，则示数_______ 。 （2）若用螺旋测微器测量合金丝直径时，刻度位置如图2所示，则该合金丝直径的测量值__________； （3）用内阻约为0.1的电流表、内阻约为的电压表和滑动变阻器（最大阻值10）测量这段合金丝的电阻，要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图3中的_____ （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”），根据合适的电路图连接电路测合金丝电阻，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到_____ 端（填“左”或“右”），这样做的目的是_________ 。 （4）在操作正确的情况下，读得电流表的示数为，电压表的示数为，测出该合金丝的长度为、直径为，则该合金丝的电阻率＝____________________ （用I、U、L、d表示）。 考向3　控制电路与实验器材的选择 1．（2026秋•沂源县校级月考）某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率，已知该圆柱体的电阻只有几欧姆。 （1）用螺旋测微器测圆柱体的直径，结果如图甲所示，则圆柱体的直径为__________；用游标卡尺测圆柱体的长度，结果如图乙所示，则圆柱体的长度为__________。 （2）为了减小实验误差，需进一步测圆柱体的电阻，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下： A．电压表1（量程为，内阻约为）； B．电压表2（量程为，内阻约为）； C．电流表1（量程为，内阻约为1）； D．电流表2（量程为，内阻约为0.2）； 滑动变阻器1（阻值范围为0～5，额定电流为； 滑动变阻器2（阻值范围为0～2000，额定电流为； 的干电池两节，内阻不计； 开关和导线若干。 为了测得多组实验数据，实验采用如图丙所示电路，则电压表应选_____ ；电流表应选_____ ；滑动变阻器应选_____ 。（均填写器材前对应的字母） （3）若流经圆柱体的电流为，圆柱体两端之间的电压为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则用、、、表示的电阻率的关系式为＝____________________ 。 2．（2026•海南）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势，内阻约为0.5），电压表（量程，内阻约为），电流表（量程，内阻约为0.5），滑动变阻器最大阻值为20），待测金属丝，刻度尺，螺旋测微器，开关，导线若干，实验电路如图所示。 回答下列问题： （1）按实验电路图将图的实物电路连接完整。 （2）用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图所示，该读数__________，三次测量后得到的平均值恰好与相等。 （3）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压和电流的值如表所示，根据表的数据在图的坐标纸上补齐数据点，并作出图线。 （4）由图像可求出所测金属丝的电阻＝________ ，电阻率＝_____________ （结果均保留2位有效数字）。 （5）如果某同学在连接实物电路时误接成如图所示的电路。结合（4）中求得的金属丝阻值，若取电源内阻为0.5，电流表内阻为0.5，当滑动变阻器滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为_________（结果保留2位有效数字）。 3．（2026春•香坊区校级月考）在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为5。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图所示，则金属丝的直径__________。 （2）可供选择的器材如下： 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程，内阻约0.1） 电压表（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值10，额定电流 毫米刻度尺、开关、导线 某同学为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽量准确，应选用图所示的_____ 电路进行实验。 （3）设被测金属丝电阻为，接入电路的部分长度为，则该金属丝电阻率的表达式是＝____________________ （用、、、表示）。 4．（2026春•开福区校级期末）在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）用螺旋测微器和毫米刻度尺分别测量粗细均匀的金属丝的直径和长度，如图甲所示金属丝的直径为__________； （2）该金属丝的电阻约为5，为精确测量其电阻，实验室还提供了下列器材： 直流电源（电压3V，内阻不计）； 电压表量程，内阻约为）； 电流表量程，内阻＝1）； 滑动变阻器1（0～5）； 滑动变阻器2（0～1000）； 开关一只，导线若干。 ①滑动变阻器应选择_______ （选填“1”或“2”）； ②如图乙所示为测量该金属丝电阻的实物连线，根据实验数据作出图像，若图像斜率用表示，则待测金属丝的电阻率＝____________________ （用题中所给物理量符号表示）。 5．（2026春•韶关期末）某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下： （1）测出该导体长度为，直径为。 （2）选用多用电表的电阻“×1”挡，粗测电阻，表盘示数如图所示，则该电阻的阻值约为_______ 。 （3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 电流表1（量程，内阻约为2）； 电流表2（量程，内阻约为10）； 滑动变阻器1（最大阻值5）； 滑动变阻器2（最大阻值1000）； 电压表量程，内阻）； 定值电阻0＝2000； 电源电动势约为，内阻约为1）； 开关，导线若干。 考虑到提供的电压表量程不够用，该同学将电压表与定值电阻0串联，改装后电压表量程为_____，为使测量尽量准确，电流表应选_______ ，滑动变阻器应选_______ （填器材代号），根据你选择的器材，请在线框内补全实验电路图。 （4）连接电路，测得电压表读数为，电流表读数为，则电阻率的表达式为＝____________________ （用题中所给物理量符号U、I、L、D表示，忽略电压表内阻造成的误差）。 6．（2026春•海口期末）某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 （1）用游标卡尺测出金属丝的长度。 （2）用螺旋测微器测量金属丝的直径如图1所示，则__________。 （3）用伏安法测定金属丝的电阻，实验室提供以下器材： A.待测金属丝（阻值约6） B.电池组，内阻） C.电压表，内阻约） D.电流表，内阻≈0.1） 电流表，内阻＝0.5） 滑动变阻器（0～2000，额定电流 滑动变阻器（0～20，额定电流 开关、导线 （4）本实验要求电压表读数从零开始连续可调，滑动变阻器应选_____ ，电流表应选_____ 。（均填写各器材的字母代号）。 （5）为使测量结果尽可能准确，测量电路应选图2中的_____ （填“A”或“B”）。 （6）某次测量时，电压表的读数为，电流表的读数为，则金属丝电阻率的表达式＝____________________ （用、、、和表示）。 7．（2026春•海淀区校级期末）通过实验测量金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，可得金属丝直径的测量值__________。 （2）按图2所示的电路测量金属丝的电阻（阻值约为5）。实验中除开关、若干导线之外还提供了下列器材： 从以上器材中选择合适的器材进行测量，电压表应选_______ ，电流表应选_______ ，滑动变阻器应选_______ （填器材代号）。 （3）若通过测量获得，金属丝的长度、直径，电阻，由此可计算得出金属丝的电阻率＝____________________ 。 （4）考虑电表内阻的影响，金属丝的电阻比其实际值_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 8．（2026春•海淀区校级期末）某同学在实验室做“测量金属丝的电阻率”实验。 （1）他先用多用电表对该电阻进行了初步测量。他用电阻×1挡进行测量，指针位置如图1所示，则该电阻的阻值约为_____ 。 （2）然后用螺旋测微器测量金属丝直径，如图2所示，测量值__________。 （3）为测量金属丝的电阻，实验中提供的器材有开关、若干导线及下列器材： A.电源 B.电压表（量程，内阻约） C.电流表（量程，内阻约0.125） D.电流表（量程，内阻约0.025） 滑动变阻器（最大阻值约为5） 为使金属丝的电压能从零开始增大，并使测量结果尽量准确，上面器材中电流表应选用_____ （填器材前的字母）。测量电路选用图中的_____ 。 （4）测得金属丝的直径为、长度为、阻值为，则电阻率＝____________________ 。 考向4　实验数据处理与图像法 1．（2025秋•河南月考）实验小组要测量金属丝的电阻率，先取合适的器材组成了如图甲、乙所示的电路图。金属丝的横截面积为。 （1）先用甲图电路进行实验，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最 _____ （“左”或“右”）端，将金属夹移到最右端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表和电流表的指针偏转均较大，若电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流0＝ _________； （2）改变金属夹的位置重复实验多次，每次实验调节滑动变阻器，使电流表的示数均为0，再记录每次实验电压表的示数及金属丝接入电路的长度，作图像，得到图像的斜率为1，则金属丝的电阻率＝ ____________________ （结果用已知量和测量量表示）； （3）再次按乙图电路进行实验，按正确操作改变金属丝接入电路的长度多次实验，每次实验保持电压表的示数均为0，记录每次实验电流表的示数及金属丝接入电路的长度，作图像，得到图像的斜率为2，则金属丝的电阻率＝ __________ ；前后两次实验，因电表内阻引起系统误差的是 ________ （填“第一次”“第二次”或“第一次和第二次”）实验。 2．（2025秋•江西月考）在测定金属丝的电阻率的实验中，同学设计了一电路（图甲）。是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，电路中的保护电阻0＝4.0，电源的电动势，电流表内阻忽略不计，滑片与电阻丝始终接触良好。 （1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为图乙，其示数为__________。 （2）实验时闭合开关，调节滑片的位置，分别测量出每次实验中长度及对应的电流值，实验数据如表所示： ①将表中数据描在坐标纸中，如图所示。其中有明显偏差的第 _____ 次实验数据，可以删除。依据正确的数据作出其关系图线，图像中直线的斜率的表达式____________________ （用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率为 _____________ （保留两位有效数字）。 ②根据关系图线纵轴截距的物理意义，还可求得电源的内阻为 ________ （保留两位有效数字）。 3．（2026•黄石开学）某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。 （1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图所示，其直径为__________。 （2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡，发现指针偏转角度过大，更换成合适的挡位后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为_____ 。 （3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材： A.电流表1（量程500，内阻） B.电流表2（量程，内阻约0.1） C.滑动变阻器1（0～5，额定电流 D.滑动变阻器2（0～1，额定电流 电阻箱阻值范围为0～9999.9） 电源（输出电压恒为2.5V） 开关、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表1串联电阻箱改装为量程为的电压表，则电阻箱的阻值应调为___________ 。滑动变阻器应选择_______ （选填“1”或“2”）； ②正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器测得表中5组电流表1、2的值1，2。现已根据表中数据，在方格纸上作出12图像，则由图像求出＝________ （结果保留2位有效数字），进而可以求出金属丝的电阻率； ③关于本实验的误差，下列说法正确的是_____ 。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B.用12图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差 C.需要将得到的几组电流表示数取平均值以减小误差 D.为减小读数时的误差，电表读数时应多估读几位数 4．（2026秋•汉中月考）某实验小组利用如图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，将金属丝拉直后接在、接线柱之间。已知电流表1量程为、内阻为1（大小未知），电流表2量程为、内阻2＝50，滑动变阻器1最大阻值为30，电阻箱2最大阻值为999.9，电源电动势为，内阻忽略不计。 （1）要将电流表2改装成量程为的电压表，电阻箱接入电路的阻值应为2＝________ ； （2）按电路图连接好实物电路，将滑动变阻器滑片移到一端，使其接入电路的阻值_______ （填“最大”或“最小”），线夹夹在接线柱上，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电流表1的指针有较大偏转，示数如图乙所示，则电流表1的示数0＝_________； （3）多次调节线夹的位置，改变金属丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器，使电流表1的示数始终为0，记录每次调节后金属丝接入电路的长度和电流表2的示数，作出图像，得到图像的斜率为，已知金属丝的横截面积为，则金属丝的电阻率＝____________________ ；若图像的纵截距为，则电流表1的内阻1＝____________________ （均用题中所给字母表示）。 5．（2026春•咸阳期末）某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值0，记录电压表的示数，从而得到多组、的数据，作出图像，如图乙所示。 （1）实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用_______ （选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 （2）若合金丝的总阻值约为5，为方便操作，下列两种规格的滑动变阻器，应选用_____ 。（填正确选项前的标号） A．0∼20 B．0∼200 （3）已知合金丝的横截面积为，图乙中直线的斜率为，横轴的截距为，则该合金丝的电阻率＝____________________ ，电流表的内阻＝____________________ 。（用、、、0或其中部分表示） 6．（2026春•怀宁县期末）某实验小组的同学在测量一段粗细均匀的电阻丝的电阻率时，设计了如图甲所示的电路图，已知电源的电动势为（内阻未知），电流表的量程为、内阻＝2.0，定值电阻0＝5.0。利用螺旋测微器多次测量电阻丝的直径，实验时移动滑动变阻器的滑片，测量出间的距离，并记录相对应的电流表的读数，改变滑动变阻器的滑片，多次测量，并记录多组与的数值。 （1）某次测量电阻丝直径时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该电阻丝的直径__________； （2）电键闭合前，滑片应置于_____ （选填“M”或“N”）位置； （3）小组的同学利用测得的多组、数值，作出如图丙所示的图像，纵轴为，为了使图像拟合成一条直线，横轴为_____ （选填“”“”或“2”），若横轴上标出的数据单位为国际制单位，则电阻丝的电阻率应为______________ （结果保留三位有效数字），该小组的同学还利用图丙求出电源的内阻________ 。 7．（2026春•江苏校级月考）某同学为测定电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，电路中是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻0＝4.0，电源电动势，电源内阻不计，滑片与电阻丝始终接触良好。 （1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为__________。 （2）实验时闭合开关，调节滑片的位置，分别测量出每次实验中长度及对应的电流值，实验数据如表所示： 根据表中的数据，在图丙的坐标纸上作出图像，并由图线求出电阻丝的电阻率＝_____________ （保留两位有效数字）。 （3）电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率_____ （选填“有”或“无”）影响，根据关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是__________ 。 8．（2026春•利通区校级期末）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表、电阻箱0、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，其示数如图所示，可知__________。 （2）适当选择电阻箱0的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度，闭合开关，记录电压表的示数，电流表的示数，则该铅笔芯电阻率的表达式为＝____________________ （用U、I、d和L表示）。 （3）多次改变滑片的位置、记录对应的、、，由实验数据绘制出的图如图所示。由此可得该铅笔芯的电阻率＝_____________ 取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果_____ （填“有”或“无”）影响。 考向5　误差分析与特殊方法测电阻率 1．（2026•鸠江区开学）截面半径为的圆柱形绝缘材料侧面镀有一层电阻率为的导电材料（厚度远小于r），某实验小组想测量这个镀层的厚度。 （1）用游标卡尺测圆柱体的长度，测量的示数如图甲所示，则圆柱体的长度__________； （2）用欧姆表粗测圆柱体镀层沿长度方向的电阻，调节好欧姆表后，将选择开关拨到“×1”挡后，接着进行_________ ，后将圆柱体镀层沿长度方向接入两表笔间，示数如图乙所示，则粗测镀层的电阻为_____________ ； （3）要精确测量镀层沿长度方向的电阻，实验室提供的器材有： 电源（电动势1.5V，内阻不计）； 电流表1（量程200mA，内阻未知）； 电流表2（量程，内阻＝100）； 定值电阻0（电阻为1900）； 滑动变阻器最大阻值5）； 开关和导线若干。 为了尽可能减小实验误差并采用伏安法测电阻，请在图丙所示的方框内画出实验电路图，按正确的实验操作调节滑动变阻器，测得多组电流表1、2的示数1、2，以2为纵轴作21图像，得到图像的斜率为，由此得到镀层沿长度方向的电阻＝____________________ （用已知及测得的物理量表示）；求得镀层的厚度近似为____________________ （用、、、表示）。 2．（2026春•新泰市校级期末）水是生命之源。某学习小组对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装满绝缘性能良好的长度为的塑料圆柱形容器（容器壁厚度不计），容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示： ①用游标卡尺测量容器的直径，如图乙所示，容器直径的测量值_________。 ②学习小组接着用多用电表测纯净水样品的电阻，当选用欧姆挡“×100”挡时，多用电表示数如图丙所示，样品电阻约为_________ 。 （2）为了精确地测量所取水样的电阻，按照丁图所示连接电路，图中为水样。闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表示数分别为和，则电导率____________________ （用、、、、表示）；若考虑电表内阻的影响，水样电阻的测量值_______ 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）越不纯净的水，水中能够自由移动的粒子就越多。实验测得某品牌纯净水的电导率偏大，你认为该品牌的纯净水________ （选填“合格”或“不合格”）。 （4）该小组又设计了如图所示的另一种实验方案测量该水样的电阻率。该小组按规范操作完成了实验器材的连接。在测量过程中，先闭合开关0，再将与1端相连，电压表读数记为1；然后将与2端相连，电压表读数记为2。改变滑动变阻器的阻值，重复上述实验步骤记录多组电压值，作出21图像，如图所示。已知图线的斜率为，水样柱的长度为、直径为，定值电阻的阻值为0。不考虑电压表内阻的影响，可求得水样的电阻率＝____________________ 。（用、、0和表示） 3．（2026•海南模拟）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 （1）实验室可利用的器材有电流表1（内阻为）、电流表2（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为0）、开关、导线若干，电流表1、2量程合适，且2的量程大于1的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组1，2）值，并以2为纵坐标、1为横坐标，作出21图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则＝____________________ （用0、和表示），表层海水的电阻率为＝____________________ （用0、、、和表示）。 （3）该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率_______ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 4．（2026春•六盘水期末）在绝缘圆柱体表面均匀涂敷一种半导体材料，制作的电阻样品如图甲所示，某实验小组通过测量其电阻阻值来计算涂层厚度。 （1）该小组把电阻样品夹在两块阻值不计的薄片之间，并接入图乙所示电路。其中定值电阻0＝15，毫安表1和2量程合适，内阻均为5。滑动变阻器应选_____ （填“A”或“B”）更为合理，闭合开关前滑片应置于最_____ （填“左”或“右”）端。 A.滑动变阻器（阻值范围0∼1000，允许的最大电流 B.滑动变阻器（阻值范围0∼10，允许的最大电流 （2）在某次测量中，毫安表1的示数为，2的示数为，则该电阻样品阻值_______ 。 （3）小组测量得圆柱体长度，直径，已知半导体材料的电阻率＝1.75×10﹣3，则该涂层厚度______________（结果保留三位有效数字）。 5．（2026春•唐山期末）某实验小组测量生理盐水的电阻率。实验小组把生理盐水注入绝缘的圆管内，将圆管两端用薄金属圆片密封，如图甲所示。 （1）在注入生理盐水之前，先用游标卡尺测量圆管内径，如图乙所示。应选用游标卡尺的_____ （选填A、B、C、D）部分进行测量。 （2）在圆管中装满生理盐水，测得水柱长为； （3）小组成员正确操作，先用多用电表“×10”倍率的欧姆挡，测量圆管中生理盐水的电阻，指针在图丙中的位置。小组成员更换_________ （选填“×1”或“×100”）倍率的欧姆挡后，正确操作时指针在图丙中的位置； （4）该小组利用图丁所示电路来测量生理盐水的电阻。准备了以下器材： A．电源（12V，内阻不计） B．电流表（量程为，内阻约为10） C．电压表（量程为，内阻约为） D．滑动变阻器（0～50） 滑动变阻器（0～1000） 应选择的滑动变阻器为_____ （选填元件前面的序号）； （5）由以上实验过程测得的生理盐水的电阻率比实际值_______ （填“偏大”或“偏小”）。 6．（2026春•六盘水期末）某实验小组设计实验测量自来水的电阻率，所用实验器材有： 电流表（量程为600，内阻为500） 电压表（量程为3V或15V，内阻未知） 直流电源（电动势为3V） 滑动变阻器（0～20） 开关和导线若干。 （1）他们用游标卡尺测出圆柱形容器的内径，其示数如图甲所示，则_________，然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动薄金属板电极使两端密封，通过阀门将自来水灌满容器。 （2）如图乙所示是他们设计的电路，为提高测量精度，应选择_____ 实物图。 （3）改变两电极间的距离，测量25℃时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50℃，重复测量。绘出25℃和50℃时水柱的图像，分别如图丙中图线Ⅰ、Ⅱ所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率＝____________________ （用k、d表示）。 （5）他们为了使小灯泡，正常工作，将该装置接在电压有效值为的交流电源上，设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，水温恒为25℃，则两金属板电极间的距离约为_________，才能使小灯泡正常工作（结果保留两位有效数字）。 7．（2026春•荆州期末）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_________。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式＝____________________ （用d，I，k表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_______ 取3.14，结果保留两位有效数字），若考虑电压表内阻的影响，则水样电阻率的测量值_______ （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）给水样升温后，重复以上操作，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度_____ （填“高”或“低”）的水样更容易导电。 8．（2026春•丹阳市期末）研究性学习小组为测量某种溶液的电阻率，使用内部装有可移动电极板的样品池，如图甲所示，右侧电极板可在样品池内左右移动，并与样品池间保持密封。 （1）使用多用电表电阻挡“×100”倍率测量池中溶液的电阻时，指针所指位置所图乙所示，为提高测量精度，可换用倍率为________ 的挡位； （2）换挡后，应进行的操作是：将两表笔短接，_____ ； A.调节欧姆调零旋钮使指针指在左端0刻度线 B.调节欧姆调零旋钮使指针指在右端0刻度线 （3）为了更准确测量样品的电阻，设计如图丙所示的电路，请根据电路图将实物图丁连接完整。 （4）池中溶液总体积为，移动电极板，测量池中溶液样品的长度，据电压表、电流表读数求得对应电阻以2为横坐标、为纵坐标描点如图所示，作出图像，若图像斜率为，则溶液电阻率＝_______ （用题中相关字母表示），代入数据后可得的具体值。 （5）有同学认为，由于电流表有内阻，（4）中得到的电阻率的测量值偏大，你同意他的观点吗？________ （选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由：____________________ 。 一、单选题 1．（2025秋•济宁期末）用如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率，闭合开关后，调节滑动变阻器滑片的位置，记录电压表和电流表的示数和，得到多组数据，作出该金属丝的图像，得到一条过原点的直线，斜率为，如图乙所示。已知金属丝的直径为，连入电路部分的长度为，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，变阻器的滑片应移至端 B．选用阻值越大的滑动变阻器调节效果越好 C．该金属丝电阻率的测量值为 D．电压表的分流会使测得的电阻率偏大 二、多选题 （多选）1．（2026•广东学业考试）某同学用图所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图是利用实验数据描绘的金属丝电阻与其接入长度的图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于“”端 B．闭合开关后，滑片从“”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图可得，金属丝电阻值与接入长度成反比 D．测得金属丝直径为，图线的斜率为，则其电阻率 （多选）2．（2025秋•西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻为8.0，则（　　） A．由示数图读得该合金丝的直径为 B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6 C．闭合开关，滑片向端移动过程中，合金丝两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小 三、填空题 1．（2025秋•和平区期末）电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 ①用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径 __________：用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 __________。 ②测量电阻时，为减小测量误差，将电压表的“+”接线柱分别接在、两位置进行试触，电路如图丙所示，接线柱接在两位置时对应的两电表示数如图丁和图戊所示，则可以判断图 _____ （选填“丁”或“戊”）是接在位置时两电表的示数，为保证结果误差较小，应将电压表“+”接线柱接在 _____ （选填“a”或“b”）位置进行实验，由此得到的阻值，相比真实值 _______ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 ③按图丙所示电路正确连接后进行实验，发现调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化范围较小，为使电表示数在更大范围内变化，在原电路基础上增加导线进行调整，请在原图上画出新增的导线。 四、实验题 1．（2026•衡水模拟）某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 （1）先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是 _____ （填正确答案标号）。 A.换用“”挡，直接测量 B.换用“”挡，重新欧姆调零后测量 C.换用“×10”挡，直接测量 D.换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 （2）用螺旋测微器测得其外径如图甲所示，则__________；用游标卡尺测得其有效长度如图乙所示，则___________。 （3）小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻，调节电阻箱的阻值为0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器，记录电流表1（内阻为1）的示数1，电流表2（内阻未知）的示数2，做出21图像的斜率为，若忽略偶然误差，则的测量值 _______ （填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 （4）该金属丝的电阻率＝ ____________________ （用、、0、、表示）。 2．（2026秋•甘肃月考）实验小组测量某段电阻丝的电阻率，实验前先用多用电表粗测该段电阻丝的电阻，然后按照图甲连接电路。实验中可供选择的器材有： 电池组电动势为，内阻约为1）； 电流表1（量程，内阻约为0.2）； 电流表2（量程，内阻约为5）； 电阻箱）； 开关、导线若干。 实验小组的实验操作步骤如下： A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关； D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调节电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； 改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调节电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； 断开开关。 （1）用多用电表粗测该段电阻丝的电阻，选择倍率“×1”的电阻挡，经正确操作后，多用电表表盘示数如图丁所示，则电阻丝的电阻约为_______ 。 （2）实验小组某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则该电阻丝直径的测量值__________。 （3）实验中电流表应选择_______ （选填“1”或“2”）。 （4）实验小组用记录的多组电阻箱的电阻值和对应接入电路中电阻丝的长度的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，图线的纵截距为0，横截距为0，再结合测出的电阻丝直径，可求出该电阻丝材料的电阻率＝____________________ （用给定的物理量符号和已知常数表示）。 （5）若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，电阻率的测量结果__________ （填“偏大”“偏小”或“不产生影响”）。 3．（2026秋•四川月考）车辆超载运输会导致道路安全风险，由普通水泥复合导电材料制成的导电水泥具备一定的道路超载实时监测的潜力。某中学兴趣小组选择一块均匀的正方体导电水泥块样品进行研究。 （1）如图甲所示，用游标卡尺测得正方体水泥块的边长___________。 （2）如图乙所示，用多用电表电阻“”挡粗测其电阻，测得其阻值为_____。 （3）为进一步提高实验精度，使用图丙所示电路测量水泥块电阻，电源电动势为，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程0∼600，内阻约100。电压表的右接线柱应与_____ （填“a”或“b”）点连接，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_____ （填“左”或“右”）端。 （4）若某次测量中，电压表和电流表示数分别为和，请用上述直接测得的物理量、、写出该水泥块电阻率的表达式，即＝___________________ 。 （5）考虑到实验存在误差，兴趣小组的同学进行讨论，下列说法正确的是_____ 。 A．用游标卡尺测量水泥块的边长时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．求水泥块的电阻时，用图像处理数据可以减小偶然误差 C．由于电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏小 4．（2026秋•湘潭月考）某特殊材料制成的一段均匀电阻丝，其电阻约为几十千欧，为测定这种材料的电阻率，进行了以下操作。 （1）用刻度尺测得其长为，测量其外径时螺旋测微器示数如图甲，则__________。 （2）用如图乙所示电路测量电阻丝的阻值。 先将2置于处，闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计示数为200；断开1，将2置于处，再次闭合1，保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱的阻值至29500时，灵敏电流计示数为160。已知灵敏电流计的内阻为500，则＝_________，该测量值与真实值相比_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 （3）这种材料的电阻率＝____________________ （用、、表示）。 5．（2026•乌兰察布模拟）要测量一段金属丝的电阻率，已测得金属丝的直径为，要测量金属丝电阻，小王同学设计了如图甲所示的实验电路。用刻度尺测得金属丝接入电路的长度为。 （1）闭合开关前，小王同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹移到端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，若指针指在图乙所示的位置，这时电路中的电流0＝_________；记录这时电阻箱接入电路的电阻为1； （2）将金属夹移到端，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0，记录这时电阻箱接入电路的电阻2；求得该金属丝的电阻＝__________ （用1、2表示）；根据求得的和已知的物理量，求得金属丝的电阻率＝____________________ （用1、2、、表示）； （3）小吴同学也用图甲装置测量该金属的电阻率，闭合开关前，小吴同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹移到端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，记录电流表的示数，电阻箱的电阻0；多次调节金属夹的位置，每次调节后，记录、间的金属丝的长度，调节电阻箱，使电流表示数仍为，记录电阻箱的电阻，根据测得的多组、作图像，得到图像的斜率为，则求得金属丝的电阻率＝____________________ （用k、d表示）。测量结果偶然误差较小的是_______ （填“小王”或“小吴”）同学测得的电阻率。 6．（2026春•邱县校级期末）某实验小组在实验室找到一捆粗细均匀的铜导线，铭牌显示其长度为，查阅资料知道，优质铜导线在20℃时的电阻率一般小于1.7×10﹣8。实验小组为了确定这捆铜导线是否是优质铜导线，设计实验来测定这捆铜导线在20℃时的电阻率。实验室提供的器材有： A.电压表量程为，内阻约为） B.电流表量程为，内阻约为5） C.滑动变阻器最大阻值约为5） D.电源（电动势为3V，内阻不计） 螺旋测微器 欧姆表 开关，导线若干 回答下列问题： （1）首先利用欧姆表测量这捆铜导线的电阻，选择×1倍率，欧姆调零后，指针位置如图甲所示，则电阻＝___________ ； （2）利用螺旋测微器测量铜导线的直径如图乙所示，则直径__________； （3）请在图丙中将电路连接完整； （4）经过测量得知这捆铜导线的电阻为4.0，则其电阻率＝___________ （结果保留1位有效数字），该铜导线________ （填“属于”或“不属于”）优质铜导线。 7．（2026•浦口区校级三模）某研究性学习小组利用图1所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率及干电池的电动势和内阻，使用的器材如下： 干电池一节（电动势未知，内阻未知）电压表（内阻约） 电流表（内阻为0.8）定值电阻0，0＝2.0 粗细均匀的金属丝开关一个，导线若干，金属夹两个，刻度尺，螺旋测微器 实验步骤如下： ①将金属丝拉直固定，用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径； ②按图1连接电路，将金属夹固定在金属丝右端，在金属丝上夹上金属夹； ③测量之间金属丝的长度； ④闭合开关，记录电流表和电压表的示数、； ⑤改变金属夹的位置，进行多次实验，记录每一次的和、； ⑥以为纵轴，为横轴，作出图像如图2所示；以为纵轴，为横轴，作出图像如图3所示。 根据以上实验步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图4所示，则金属丝直径为____________________。 （2）若图2中图像的斜率为，则金属丝的电阻率为____________________ （结果用k、D表示）。若实验中电压表是由灵敏电流计量程，内阻60）改装而成，需串联_________ 的电阻。 （3）由图3可知，电源的电动势为，内阻为________ （结果保留2位有效数字）。 （4）不考虑偶然误差，电源内阻的测量值_______ （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，判断的理由是____________________ 。 8．（2026•碑林区校级模拟）某科学小组制作了一个可以测量角度的半圆弧形电阻丝，其中半圆弧是电阻率为、横截面积为且粗细均匀的电阻丝，圆弧的圆心在点，半径为，为可绕旋转的金属指针，端可在圆弧上滑动且接触良好，为滑动变阻器，1为理想电流表，2为内阻大小为的电流表，指针及导线电阻不计。 （1）甲同学按照图甲连接电路，闭合开关1、2，旋转使其到达圆弧的某一位置，该位置与的夹角为（用弧度制表示），调节滑动变阻器，使电流表1、2有适当的示数，读出此时电流表1、2的示数1、2，此时与1、2的关系式为＝____________________ （用题中相关物理量的字母表示）； （2）保持开关1、2闭合，甲同学将指针调至＝，观察到此时电流表1的示数为，电流表2的示数为，调节指针的位置，并调节滑动变阻器，使电流表1的示数保持不变，则当电流表2的示数为时对应指针所处位置弧度为__________________ ； （3）乙同学想利用该装置测定实验所用电源的电动势和内阻，他保持开关1闭合，断开2，保持滑动变阻器阻值不变，改变指针的位置，记录每次位置对应的弧度和电流表1的示数，得到多组数据，并作出图像如图乙所示。其中图线斜率为，与纵轴截距为，则该电源的电动势和内阻可表示为____________________ ，0＝____________________ 。（用、、、、、表示）。 9．（2026春•台州期末）某同学做“测量金属丝的电阻率”实验： （1）使用多用电表测量金属丝电阻，正确的操作顺序是__________ 。 A．把选择开关旋转到交流电压最高挡 B．调节欧姆调零旋钮使指针到欧姆零点 C．把红黑表笔分别接在两端，然后读数 D．把选择开关旋转到合适的挡位，将红、黑表笔接触 把红黑表笔插入多用电表“+、﹣”插孔，用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指“0”刻度 （2）某次操作时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，发现指针指在1位置，该同学需将欧姆表换挡至_______ （选填“×1”或“×100”）挡，再次欧姆调零，发现指针指在2位置，可知该元件阻值为_______ 。 （3）按图甲进行实验时，多次改变合金丝接入电路的长度，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值0，记录电压表的示数，从而得到多组、的数据，作出图像，如图乙所示。 ①为方便操作，滑动变阻器应选用_________ （选填“0～20”或“0～200”）； ②某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数_________； ③已知合金丝的横截面积为，图乙中直线的斜率为，横轴的截距为，则该合金丝的电阻率＝____________________ ，电流表的内阻＝____________________ 。（结果均选用、0、、表示） 10．（2026•泉山区校级模拟）某种材料制成的长方体样品如图1所示，和方向分别用导线引出。小明实验测量该样品的电阻率，采用的实验电路图如图2所示，电源、电压表规格已在图中标出，可选用的电流表和滑动变阻器有：电流表1（量程，内阻约4），电流表2（量程，内阻约1）；滑动变阻器1（最大阻值10），滑动变阻器2（最大阻值50）。 （1）将多用电表的选择开关旋转到欧姆挡，试测样品、间的电阻，多用电表的读数如图3所示，电阻值为________ 。试测样品、间的电阻，电阻值约为10。 （2）按图2连接实物电路，如图4所示，其中滑动变阻器应选用_______ （选填“1”或“2”）。 （3）图4中有一根导线连接错误，出现在_____ 区域（选填“①”“②”“③”或“④”）。正确连线后，用电压表、电流表1测得样品、间的电阻值。 （4）换用电流表2对样品、间的电阻进行测量。闭合开关前，应将图4所示的滑动变阻器的滑片置于________ （选填“最左端”或“最右端”）。闭合开关，测量样品、间的电压和电流，得到电阻值。 （5）根据样品电阻值和尺寸计算沿着和方向的电阻率，结果如表实验中测量、间电阻时选用电流表1，测量、间电阻时选用电流表2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率和。 样品沿各个方向的电阻率应当相等。实验发现，两个方向上测得的电阻率值差异较大。有同学认为，沿方向样品的电阻率的测量值较为准确，因为沿方向所用电流表2的内阻比1小，对测量结果影响较小。你是否同意该同学的观点？请简要说明理由。____________________ 。 11．（2026春•宁波期末）导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 （1）在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的_____ （选填“A”、“B”或“C”）进行测量，该玻璃管内径为_________； （2）粗略测得该导电胶电阻约为30，为精确测量其电阻阻值，现有的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电流表，内阻＝50 C．定值电阻1 D．定值电阻10 滑动变阻器0～10 ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选_____ （填器材前面的序号）作为分流电阻0； ②将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大； ③测出电压表读数、电流表读数、导电胶的直径和两金属电极间的距离，定值电阻和电流表的并联阻值用表示，可知该导电胶的电阻率＝____________________ 。（用、、、和的字母表示） 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破19　导体电阻率的测量 理解测定金属材料电阻率的实验原理，能由电阻定律 推出 ，明确需要测量的物理量及所用仪器。 掌握用毫米刻度尺测量金属丝有效长度的方法，会测接入电路部分的长度并进行多次测量。 掌握螺旋测微器的结构、精度（0.01 mm）和读数方法，能正确判断半毫米刻度线、按千分之一毫米读数。 掌握游标卡尺 10、20、50 分度（精度 0.1、0.05、0.02 mm）的读数方法，理解游标卡尺不估读。 理解测金属丝电阻为何采用电流表外接法，会用试触法选择内、外接法，掌握分压、限流控制电路及器材选择、实物连接。 掌握 -、- 图像处理数据的方法，理解图线斜率的物理意义，能系统分析误差来源与方向，了解电导率、镀膜等特殊测量情景。 【思维导图】 考点一　实验原理与实验器材 1．实验目的：学会用伏安法间接测量金属丝的电阻，并据此测定金属材料的电阻率。 2．实验原理：由电阻定律，金属丝电阻 ，可得 ；金属丝横截面为圆形，，代入得 。 3．待测量与仪器：用毫米刻度尺测金属丝接入电路的有效长度 ，用螺旋测微器测金属丝直径 ，用电压表、电流表按伏安法测电阻（）。 4．实验器材：被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、滑动变阻器、开关、导线若干。 测定金属丝电阻率的原理电路、实物连接、螺旋测微器读数与 - 图像 待测物理量 符号 测量仪器 涉及公式 有效长度 毫米刻度尺 — 直径 螺旋测微器 电压 / 电流 、 电压表 / 电流表 电阻率 由各量计算 重难诠释　①本实验是“电阻定律＋伏安法”的综合：电阻定律给出 与 的关系，伏安法负责把难以直接测量的 转化为容易测量的 ，体现了间接测量（转换法）的思想。②公式中 是金属丝接入电路的长度、 是电流通过的横截面积，二者必须对应同一段金属丝；切勿把金属丝总长代入。③因为 ，直径 的相对误差会被“放大”为约 2 倍传递给 ，所以测 要特别精细（用螺旋测微器、多次测量）。④计算前统一为国际单位： 用 m、 用 m、 用 ，得到的 单位才是 。⑤实验中金属丝电阻随温度变化，测量应在接近室温、小电流条件下进行，否则测得的不是常温电阻率。 考点二　金属丝长度的测量 1．刻度尺：毫米刻度尺的最小分度为 1 mm，读数时应估读到分度值的下一位，即 0.1 mm。 2．有效长度：所测长度是金属丝接入电路的两个接线夹（接触点）之间的长度，而不是金属丝的总长度。 3．测量要求：测量时金属丝要拉直（不能弯曲、松弛），刻度尺应与金属丝平行、刻度紧贴金属丝。 4．多次测量：可改变接点位置或在多次实验中测量长度，取平均值以减小偶然误差。 重难诠释　①“测的是接入电路的有效长度”：电流只通过两接点之间的金属丝，公式中的 必须是这段长度；若测成整根金属丝长度， 偏大、 偏小。②金属丝弯曲或松弛会使读数大于实际通电长度，测量前应将其拉直、固定，但不能用力拉伸使其发生塑性形变。③刻度尺读数要估读到 0.1 mm，并注意视线与尺面垂直，避免视差。④长度测量的相对误差通常较小，但仍是 误差的来源之一，多次测量取平均是基本做法。⑤记录与换算时注意：毫米数除以 1000 换算成米，再代入 。 考点三　螺旋测微器（千分尺） 1．结构：主要由固定刻度（主尺，最小分度 0.5 mm）和可动刻度（微分筒，50 等分）组成；测微螺杆与微分筒相连。 2．精度：微分筒每转一周，螺杆前进（或后退）0.5 mm；微分筒每格对应 0.01 mm，故精度为 0.01 mm。 3．读数方法：读数＝固定刻度读数（看半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度与主尺横线对齐的格数 mm，并再估读一位，读到 0.001 mm。 4．使用要点：当测微螺杆快靠近被测物时应改用棘轮，听到“咔咔”声即停止，以免夹得过紧；在金属丝不同位置、相互垂直方向测多次取平均。 螺旋测微器（固定刻度＋可动刻度） 固定刻度半毫米线已露出时的读数情形 读数步骤 内容 / 要点 ①读固定刻度 读出整毫米，并判断 0.5 mm 线是否露出 ②读可动刻度 对齐格数 × 0.01 mm（含估读） ③相加 固定＋可动，单位 mm，保留三位小数 ④多次测量 不同位置、垂直方向测，取平均 重难诠释　①螺旋测微器读数最大的易错点是“半毫米刻度线”：固定刻度上、下两侧刻度相差 0.5 mm，若 0.5 mm 线已经露出却漏读，结果会整整偏小 0.5 mm；读数前务必先看半毫米线。②可动刻度必须估读到 0.001 mm（千分位），即使对齐某条线也要补“0”，这是它与游标卡尺“不估读”的重要区别。③读数＝固定刻度（含半毫米）＋可动格数×0.01，例如固定刻度露出 5.5 mm、可动 12.0 格，则为 5.5＋0.120＝5.620 mm。④使用棘轮是为了保证每次测量压力一致、保护螺纹与被测物，不能直接拧微分筒硬夹。⑤注意零误差：当两测砧并拢时若读数不为零，应记下零误差并对测量结果进行修正（顺刻度方向为正、逆方向为负）。 考点四　游标卡尺 1．结构：由主尺（最小分度 1 mm）和可沿主尺滑动的游标尺组成，利用主尺与游标尺的微小分度差提高精度。 2．原理：以 分度游标尺为例，游标尺 格的总长度等于主尺 mm，故每格比主尺小 mm，精度为 mm。 3．三种规格：10 分度精度 0.1 mm，20 分度精度 0.05 mm，50 分度精度 0.02 mm。 4．读数方法：读数＝主尺读数（游标尺零刻度线左侧的整毫米数）＋与主尺对齐的游标尺格数 精度；游标卡尺不估读。 10 分度游标卡尺（精度 0.1 mm） 20 分度游标卡尺（精度 0.05 mm） 分度 游标尺总长 精度 读数保留 10 分度 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 分度 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 分度 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 重难诠释　①游标卡尺读数“不估读”：精度由分度决定，对齐哪条格线就读哪条，结果的末位必须与精度一致（如 20 分度末位只能是 0 或 5）。②读数分两步：先在游标尺“0”刻度线左侧读主尺整毫米，再找游标尺与主尺完全对齐的刻线，格数×精度后相加。③若看起来有两条线都“差不多对齐”，应选对齐最好的一条；20、50 分度刻度密，要正对光线、借助放大仔细辨认。④游标卡尺与螺旋测微器对比记忆：游标卡尺不估读、可测长度/内径/外径/深度；螺旋测微器精度更高（0.01 mm）、需估读到 0.001 mm，主要测小厚度和直径。⑤本实验测金属丝直径一般用螺旋测微器而非游标卡尺，因为直径小、要求精度高；游标卡尺多用于较大尺寸。 考点五　伏安法测量电路：内接法与外接法 1．金属丝电阻特点：金属丝电阻较小（一般为几欧到几十欧），远小于电压表内阻，而与电流表内阻差距不太大。 2．外接法：电压表直接并联在金属丝两端、电流表接在电压表所围支路之外；，测量值偏小，适于测小电阻，本实验采用外接法。 3．内接法：电流表与金属丝串联、电压表并联在“电流表＋金属丝”两端；，测量值偏大，适于测大电阻。 4．试触法：把电压表活动接线柱分别试触电流表两侧，比较两表示数的相对变化： 表明电压表分流明显、用内接法； 表明电流表分压明显、用外接法。 电流表外接法（电压表直接并金属丝） 电流表内接法（电压表并电流表与金属丝） 用试触法判断内、外接法的实物连接 比较项 内接法 外接法 电压表测量 等于 电流表测量 等于 测量值 （偏大） （偏小） 适用电阻 大电阻 小电阻 本实验 不采用 采用 重难诠释　①金属丝是小电阻，按“小外偏小”规律应选外接法：此时电压表内阻很大、分流极小，电流表多读的电流可忽略， 很接近真实值；若误用内接法，电流表内阻与金属丝电阻可比， 偏大很多。②误差方向要分清：外接法测量值偏小、内接法偏大，最终都按同一方向影响 （外接使 偏小）。③试触法比较的是“相对变化”而非绝对变化， 与 谁大，就说明对应电表的影响显著，应设法消除该影响。④临界判据： 视为大电阻用内接，反之用外接；金属丝电阻通常远小于该临界值。⑤接线时电压表务必并联在金属丝（或电流表与金属丝整体）两端，电流表串联，正负接线柱不能接反。 考点六　控制电路、器材选择与实物连接 1．控制电路：滑动变阻器有限流式和分压式两种；本实验金属丝电阻不大、不要求电压从零调节，通常采用限流式（题目另有要求时用分压式）。 2．电源与量程：电源电压不宜过高；应先估算金属丝中可能通过的最大电流，据此选择电流表量程，电压表量程按金属丝两端最大电压选择。 3．量程原则：尽量使测量时电表指针偏转在满偏刻度的 1/3 以上（最好接近满偏又不超量程），以减小读数相对误差。 4．实物连接：按电路图从电源一极出发，先连接含开关、滑动变阻器、电流表、金属丝的串联主回路，检查无误后再把电压表并联在金属丝两端；注意电流从电表正接线柱流入、负接线柱流出。 限流式接法的实物连接 分压式接法的实物连接 比较项 分压式 限流式 电压范围 不能调到零 连接 两固定端接电源、滑片供电 与测量部分串联 耗电 较大 较小 本实验 要求从零/大范围时用 通常采用 重难诠释　①本实验一般用限流式：金属丝电阻不大，限流接法即可获得电流（电压）有明显变化的多组数据，且连线少、耗电小；只有题目要求“电压从零开始”或滑动变阻器阻值过小、限流调节不灵时才用分压式。②选择器材的顺序一般是“由电源电压估电流→选电流表量程→选电压表量程→选滑动变阻器”，量程过小会超量程、过大则指针偏转过小、读数误差大。③滑动变阻器在闭合开关前应置于使初始电流最小的位置：限流式接入电阻最大，分压式使测量部分电压为零。④实物连线要“先串后并、先主后支”，每根导线接在接线柱上、不交叉跨越电表；连完后对照电路图逐段核对，特别检查电压表是否并在金属丝两端、正负接线柱是否正确。⑤电流表、电压表接线柱标有“＋、－”，电流应“正进负出”，接反指针反偏可能损坏电表。 考点七　实验数据处理 1．求电阻：对每一组数据由 计算金属丝电阻，取平均；也可作 - 图像，在电阻不变时为过原点的直线，其斜率等于 。 2．直径处理：用螺旋测微器在金属丝不同位置、不同方向测多次直径，取平均值 ，再算 。 3．图像法求电阻率：改变金属丝接入电路的长度 ，测出对应的电阻 ，作 - 图像，应得到过原点的倾斜直线，其斜率 ，故 。 4．逐组计算法：把每一组的 代入 分别求出 ，再取平均值作为测量结果。 - 图像（斜率 ） 用线性化图像处理数据 处理方法 图像 / 做法 得到的量 伏安特性 - 直线 斜率＝ 电阻—长度 - 过原点直线 斜率＝ 直径平均 多次测 取平均 逐组计算 逐组求 再平均 重难诠释　①图像法的优点是能用一条直线“拟合”全部数据、减小偶然误差，并能直观看出线性关系、剔除偏离过大的点；作 - 图像时，斜率 包含了待测的 。②由斜率求 时要先算出横截面积 ，再用 ；注意斜率是“纵轴变化量/横轴变化量”，要带单位计算。③描点连线应使尽可能多的点落在直线上、不在直线上的点均匀分布在两侧，连成平滑直线，不要逐点相连成折线。④坐标轴必须标清物理量和单位，合理选取标度，使图线大致分布在坐标纸中央、不过于平缓或陡直。⑤- 图像若不过原点或发生弯曲，常反映电表内阻、接触电阻或通电发热（电阻随温度变化）的影响，分析时应予以注意。 考点八　误差分析、注意事项与特殊方法 1．系统误差：本实验采用外接法，电压表分流使电流表读数偏大， 偏小，最终 偏小；电表内阻越理想，该误差越小。 2．温度误差：若电流过大或通电时间过长，金属丝发热、温度升高，电阻随温度增大，使测得的 偏大。 3．偶然误差：长度、直径和电表读数的误差；直径测量位置不当、金属丝粗细不匀、接点接触不良等。 4．减小措施：金属丝电阻小选外接法；控制电流不宜过大、每次读数迅速、读完即断电；直径在多处、多方向测量取平均；金属丝拉直、接点良好。 5．特殊方法：测电导率 、测金属镀膜（圆筒表面镀层）、测液体或不规则导体等，原理仍是电阻定律，关键是根据电流方向正确确定长度 与横截面积 。 测电导率（电阻率）的情景与数据处理 测金属镀膜厚度等特殊情景 误差来源 对结果的影响 减小 / 改进措施 电压表分流（外接） 、 偏小 选内阻大的电压表、外接法 通电发热 、 偏大 小电流、短时间、读完断电 直径测量 误差被放大 螺旋测微器多次、多方向测 长度 / 读数 偶然误差 拉直、估读规范、多次平均 接触电阻 偏大 接点打磨、夹紧、接触良好 重难诠释　①误差方向要会判断：外接法电压表分流使 偏小；通电发热使电阻增大、 偏大，二者方向相反，分析时先指明来源再判断方向。②由于 ，直径的误差对结果影响最大（相对误差约加倍），测直径必须用螺旋测微器、在不同位置和相互垂直方向多次测量。③“电流不宜过大、通电时间不宜过长、读数后立即断电”是针对温度误差的核心操作，必要时可在电路中串联保护电阻或采用点测。④接触电阻、导线电阻对小电阻测量影响明显，应使接线柱清洁、导线夹夹紧，并尽量缩短接点间的连线。⑤特殊情景（电导率、镀膜、液体）不要死套公式：先判断电流沿什么方向流动、通过的长度 和垂直于电流的横截面积 各是什么，再用 ；电导率与电阻率互为倒数（）。 考向1　长度与直径的测量（仪器读数） 1．（2026秋•海口月考）现有一合金制成的细圆柱体，为测量该合金的电阻率，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 （1）由图甲读得圆柱体的直径为__________，由图乙读得圆柱体的长度为__________。 （2）为准确测量（阻值约为20）的电阻值，该同学设计了如图丙所示的电路，可供选择的实验器材有： A．电流表1（量程为，内阻1约为2） B．电流表2（量程为，内阻2＝100） C．定值电阻1＝900 D．定值电阻2＝9900 滑动变阻器3（0～10，允许通过的最大电流为 滑动变阻器4（0～100，允许通过的最大电流为 电池（电动势为3V，内阻很小） 开关及若干导线 上述器材中，处电流表应选择_______ （填“1”或“2”）；定值电阻应选择_______ （填“1”或“2”）；滑动变阻器应选择_______ （填“3”或“4”）。 （3）调节滑动变阻器，测得多组电流表的示数和电流表的示数，并作出图像如图丁所示，图像的斜率为。测得细圆柱体的长度为，直径为，已知定值电阻阻值为0、电流表的内阻为，则该细圆柱体的电阻率＝____________________ （用、0、、、、的字母表示）。 【答案】（1）0.951；12.60；2；1；3；（3）。 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，圆柱体的直径为 20分度的游标卡尺精度为，圆柱体的长度为+ （2）电路中电源电动势为，需要电流表2与定值电阻串联改装成电压表 根据欧姆定律 因此定值电阻应选择1，电流表应选择2。 滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器应选用最大阻值较小的3； （3）由题图丙可知，两端的电压满足0+） 流过的电流 根据欧姆定律，待测电阻 根据电阻定律 联立解得 图像的斜率 解得。 故答案为：（1）0.951；12.60；2；1；3；（3）。 2．（2025秋•大同期末）小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝（电阻约为几欧）及导线若干。 （1）用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图所示，可得其长度__________，直径__________。 （2）该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化，请将图所示实物电路图中所缺导线补全。 （3）如图是根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点，由图像可求出电阻值_________ （保留3位有效数字）。 （4）写出待测金属丝的电阻率的表达式＝____________________ （用测得的物理量符号表示）。 【答案】（1）59.40，0.435；（2） （3）5.68；（4）。 【详解】（1）由图可知，刻度尺的最小分度值为，则金属丝的长度为 螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 + （2）要求电压从0开始变化，因此滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法，实物电路图的接线如图所示 （3）对描出的点，用直线连接，使大部分点落在直线上，没有落在直线上的点均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，作出图像如图所示 根据欧姆定律可得 （4）由电阻定律可知 又 联立解得 故答案为：（1）59.40，0.435；（2） （3）5.68；（4）。 3．（2026春•南京校级期末）现要测量一根粗细均匀、阻值约为5的电阻丝的电阻率，请完成下列问题。 （1）若该金属丝长度为，横截面直径为，电阻值为，则计算其电阻率的表达式为＝____________________ 。 （2）用图甲中的螺旋测微器测量电阻丝的直径。先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，当测微螺杆快靠近电阻丝时，再旋转_____ （选填“①”、“②”或“③”），直到听见“喀喀”的声音时停止，此时示数如图乙所示，则直径__________。 （3）现有两节干电池、开关和若干导线，以及下列器材： A.电流表（量程，内阻约0.2） B.电压表（量程，内阻约） C.滑动变阻器（0～5，额定电流 D.滑动变阻器（0～200，额定电流 为减小误差，希望对电阻丝的电阻值进行多次测量，且考虑电路便于调节，滑动变阻器应选_____ （选填器材前的字母）。 图丙是测量待测电阻阻值的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请用笔画线将电路补充完整。 （4）闭合开关前，图丙中滑动变阻器滑片应置于_______ （选填“左端”、“中间”或“右端”）。移动滑片位置，测得多组电压值和电流值，将数据描绘在坐标纸上，如图丁所示，请作出图线，根据图像可求出待测电阻丝的电阻_________ （请保留三位有效数字）。 （5）下列关于本实验的系统误差分析，正确的是_____ 。 A．由于电流表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏大 B．由于电流表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏小 C．由于电压表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏大 D．由于电压表的影响，导致电阻的测量值比真实值偏小 【答案】（1）； （2）③；0.608； ； 。 （4）左端； ； 5.56； 。 【详解】（1）由电阻定律 解得 （2）当测微螺杆快靠近电阻丝时，应旋转微调旋钮③，直到听见“喀喀”声停止。 螺旋测微器的精确到为，电阻丝的直径为+； （3）电阻丝的阻值约为5，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器应选阻值较小的0～5的滑动变阻器，故正确，错误。 故选：。 电源为两节干电池约，待测电阻约5，最大电流约，为保护电路，滑动变阻器应采用限流接法。 由于，故电流表应外接，电路连接图如下： （4）由于滑动变阻器采用限流接法，为了保护电阻丝，闭合开关前滑片应置于接入电阻最大端，即左端。 根据图丁数据点作出图线，图线为一条过原点的倾斜直线，如下图所示： 由图线性质，图线斜率即为电阻，则根据图线 （5）电流表外接时，电压表测量的是待测电阻真实电压，但电流表测量的是通过待测电阻和电压表的总电流，导致电流测量值偏大。由可知，测量值偏小。这是电压表分流引起的系统误差，故错误，正确。 故选：。 故答案为：（1）； （2）③；0.608； ； 。 （4）左端； ； 5.56； 。 4．（2026春•铜仁市期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为50，某同学用螺旋测微器测量金属丝直径，用游标卡尺测量金属丝的长度，再用伏安法测出金属丝的电阻，根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率，实验中能提供的器材有： A．电压表量程，内阻约为） B．电流表量程，内阻约为0.1） C．滑动变阻器） D．电源（电动势为3.0V）及开关和导线若干 （1）读出金属丝直径__________、长度_________； （2）为了更精确的测量待测电阻的阻值，根据以上实验器材应选电路图_____ ； （3）根据所选电路图连接电路进行实验，当电压表示数为，电流表示数为时，请用测量的物理量，，，写出该合金电阻率的表达式＝____________________ ；所得测量值_______ 真实值（填：大于、小于、等于）。 【答案】（1）1.744，4.14；（2）甲；（3）；，大于。 【详解】（1）金属丝直径为 长度为+ （2）因 故为了减小误差用电流表的内接法，且待测电压从0开始连续变化，故用滑动变阻器分压式接法，故选图甲 （3）由电阻定律 由欧姆定律 联立解得 因电流表的分压作用使电压表的读数（测量值）偏大，故电阻率的测量值大于真实值 故答案为：（1）1.744，4.14；（2）甲；（3），大于。 5．（2026春•崂山区校级期末）在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出某段金属线的长度、直径和电阻。 （1）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图甲所示，则金属丝直径__________，金属丝的长度___________。 （2）若用图乙测量电阻丝的电阻，则测量结果将比真实值_______ 。（填“偏大”或“偏小”） （3）计算金属导线的电阻率的表达式为＝____________________ 。（用长度L、直径D、电阻R等字母表示） 【答案】（1）0.696，10.045；（2）偏小；（3）。 【详解】（1）由图甲可知，螺旋测微器的读数为 由图甲可知，游标卡尺的最小分度值为，读数为+ （2）若用图乙测量电阻丝的电阻，则电压表的示数等于电阻丝两端的电压，由于电压表的分流作用，电流表的示数大于通过电阻丝的电流，根据可知，电阻丝电阻的测量结果比真实值偏小。 （3）根据电阻定律可得 其中 解得 故答案为：（1）0.696，10.045；（2）偏小；（3）。 6．（2026春•顺义区校级期末）某实验小组做测量铅笔芯的电阻率实验。 （1）将30根相同的铅笔芯按图甲方式紧密排列，测得一根铅笔芯的直径_________。 （2）图乙所示的电路闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_____ 端（选填“a”或“b”）。 （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的铅笔芯的有效长度，用伏安法测量铅笔芯的电阻后，根据电阻定律，可得电阻率的表达式＝____________________ （用、、、表示）。 （4）请根据给定电路图（图乙），用连线代替导线将图丙中的实验器材连接成完整电路。 【答案】（1）0.88；；（3）；（4） 【详解】（1）刻度尺的最小分度值为，30根据铅笔芯的总宽度为，直径。 （2）为了保护电路安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于端。 （3）根据电阻定律有，根据几何知识有 联立可得 （4）连接实物图如下 故答案为：（1）0.88；；（3）；（4） 7．（2026春•鼓楼区校级期末）在“金属丝电阻率的测量”的实验中： （1）如图1所示，用螺旋测微器测金属丝直径时，将金属丝放在与之间，旋转_____ （填“D”或“H”），当快靠镍合金丝时，改旋转微调旋钮，听到“喀喀”声时停止，调节锁紧。此时螺旋测微器的示数如图2所示，金属丝的直径__________； （2）按图3所示的电路测量金属丝的电阻。李华同学将单刀双掷开关分别打到处和处，发现电流表示数变化更明显，由此判断开关打到_____ （填“a”或“b”）处时进行实验系统误差较小。 （3）李华同学为了消除系统误差，他设计用电流计和电阻箱替代图3中的电流表，电路如图4所示。实验所绘图像如图5所示，斜率2，纵截距。为电阻箱阻值，为电压表的示数，为电流表的示数。则待测电阻＝_____ ，电流计内阻＝_____ 。 【答案】；0.500；；（3）5；5。 【详解】（1）用螺旋测微器测金属丝直径时，将金属丝放在与之间，旋转粗调旋钮，当快靠镍合金丝时，改旋转微调旋钮，听到“喀喀”声时停止，调节锁紧； 螺旋测微器的精确度为，金属丝的直径+； （2）采用“试触法”，将单刀双掷开关分别打到处和处，发现电流表示数变化更明显，说明电压表的分流明显，因此开关打到处时进行实验系统误差较小； （3）根据串联、并联电路特点和欧姆定律，通过待测电阻的电流 待测电阻两端电压 根据欧姆定律 变形得 图像的斜率 图像的纵截距+＝10 联立解得待测电阻＝5，电流计内阻＝5。 故答案为：；0.500；；（3）5；5。 8．（2026春•苏州期末）某兴趣小组测量一阻值约为几欧姆的金属丝的电阻率。 （1）为测量该金属丝接入电路部分的长度，使用的器材是_____ 。 A.螺旋测微器 B.刻度尺 （2）在用螺旋测微器测量该金属丝的直径时，图1所示的三个步骤中首先要操作的是图_____ 。 （3）先使用如图2所示的多用电表的欧姆挡粗测该金属丝的电阻，下列操作步骤正确的顺序为__________ 。 A.将选择开关旋转到交流电压最高挡 B.将选择开关旋转到“”挡的“×1”位置 C.将红、黑表笔分别插入“+”“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准欧姆零点 D.调节指针定位螺丝，使指针指到零刻度 将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，读出该电阻的阻值 （4）为更精确测量该金属丝的电阻，小组设计如图3所示的电路进行测量，记录数据并利用软件作出图像如图4所示。已知金属丝接入电路部分的长度为，直径为，根据以上数据估算出金属丝的电阻率为_____ 。 A.1×10﹣2 B.1×10﹣3 C.1×10﹣6 D.1×10﹣8 （5）图4中的图线并不过原点，兴趣小组认为是由于电表内阻造成的，你是否同意该观点？简要说明理由。 【答案】；；；； （5）不同意，设电压表、电流表的读数分别是、，其中，所以在图像中电表的内阻只影响图线的斜率，不影响截距。 【详解】（1）为测量该金属丝接入电路部分的长度，螺旋测微器的精度为，刻度尺的精度为，刻度尺的精度已足够，可知使用的器材是刻度尺，故错误，正确。 故选：。 （2）旋转粗调旋钮，使测微螺杆靠近测帖，快要贴合时改用微调旋钮（棘轮），缓慢旋进，直至听到“咔咔”打滑声，停止转动，锁紧后再手拿仪器，读取刻度，可知先粗调再微调再读数，首先要操作的是图。 故选：。 （3）使用如图所示的多用电表的欧姆挡粗测该金属丝的电阻，操作步骤为调节指针定位螺丝，使指针指到零刻度；测量一阻值约为几欧姆的金属丝的电阻率，将选择开关旋转到“”挡的“×1”位置；将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准欧姆零点；将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，读出该电阻的阻值；测量结束，将选择开关旋转到交流电压最高挡，故操作步骤正确的顺序为。 （4）由图可得图像的斜率约为根据电阻定律 金属丝接入电路部分的长度为，直径为，横截面积为 可得金属丝的电阻率 代入数据解得＝1×10﹣6 故选：。 （5）不同意。设电压表、电流表的读数分别是、，根据欧姆定律有，所以在图像中电表的内阻只影响图线的斜率，不影响截距。 故答案为：；； ； ； （5）不同意，设电压表、电流表的读数分别是、，其中，所以在图像中电表的内阻只影响图线的斜率，不影响截距。 考向2　伏安法与测量电路的选择 1．（2025秋•周口月考）某实验小组的同学为了测量电阻丝的电阻率（阻值约为2），设计了如图甲所示的电路图，实验室提供的器材如下： A.干电池电动势约为，内阻约为1） B.电流表1（量程为，内阻1约为0.5） C.电流表2（量程为，内阻2约为5） D.电压表量程为，内阻约为） 未知电阻（阻值约为3） 滑动变阻器1（最大阻值为10） 滑动变阻器2（最大阻值为） 电键、单刀双掷开关、导线若干 （1）为了精确测量电流表应选用_____ ，滑动变阻器应选用_____ ；（填实验器材前的序号） （2）实验时，将滑动变阻器滑片置于最左端，电阻丝的滑片置于最右端，闭合开关1，将单刀双掷开关2接，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表的示数1，电流表的示数，再将开关2接，电压表的示数为2，电流表的示数几乎不变，则未知电阻的阻值为____________________ （用测量量表示）； （3）用螺旋测微器测量电阻丝的不同位置，然后求平均值，电阻丝的直径为，某次测量的示数如图乙所示，则该示数为__________； （4）闭合开关1，将开关2接，改变滑片的位置读出电压表的示数，电流表的示数0，测量滑片到电阻丝左端的距离；多次改变滑片的位置，同时调节滑片使电流表的示数始终为0，记录多组实验数据，将记录的实验数据建立坐标系，纵轴为，横轴为，若图线的斜率为，则电阻丝的电阻率为＝____________________ （用测量量和已知量表示）。 【答案】，；（2）；（3）0.385；（4）。 【详解】（1）电流表示数的最大值为，则电流表应选择量程较小的，即电流表选择；由电路图可知，滑动变阻器用作分压接法，则滑动变阻器应选择最大阻值较小的，即滑动变阻器选择； （2）由题意可知，单刀双掷开关接时，有，单刀双掷开关接时，有，则未知电阻的电阻值为； （3）由螺旋测微器的读数规则可知，该读数为+； （4）由欧姆定律得，又由电阻定律得，又，整理得，结合题意可知，则电阻丝的电阻率为 故答案为：，；（2）；（3）0.385；（4）。 2．（2026•岳麓区校级开学）某同学要测量由某种导电材料制成的横截面积为2的电阻丝的电阻率： （1）先用游标卡尺测量其长度，如图所示，其读数为__________。 （2）再用多用电表粗测其阻值，选择欧姆“×10”挡位，发现指针偏转角度过大，故而将选择开关旋到挡位_______ （填“×1”或“×100”）。接下来进行的操作是_____ 。 A.直接测量 B.欧姆调零 C.机械调零 （3）该同学采用伏安法更精确测量其阻值，除待测电阻丝外，实验室还备有的实验器材如下： 电源电动势，内阻约2） 电压表量程，内阻约） 电流表（量程0.6A，内阻未知） 滑动变阻器阻值0～10，额定电流 开关导线若干 实验电路如图所示，用试触法时发现电压表示数变化较大，故应将电压表导线接在_____ 处（填“a”或“b”）。 （4）通过该实验测得的金属丝电阻率与其真实值相比_______ （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）41.20；（2）×1；；；（4）偏小。 【详解】（1）由图示游标卡尺可知，其精度为，游标卡尺读数为 （2）选择欧姆“×10”挡位，指针偏转角度过大，说明电阻较小，应选择小挡位，故将选择开关旋到挡位×1；换挡后需重新进行欧姆调零，故错误，正确。 故选：。 （3）试触时电压表示数变化较大，说明电流表分压作用明显，应采用电流表外接法，故电压表接； （4）电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值；根据电阻定律，解得，由于电阻测量值偏小，则测得的电阻率偏小。 故答案为：（1）41.20；（2）×1；；；（4）偏小。 3．（2026•岳麓区校级开学）某校实验室新进了一批金属丝，每卷长度，阻值约为200，物理社团想尽量准确地测出其电阻率。先用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，然后在实验室找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源电动势，内阻）； ③电流表1（量程，内阻＝10）； ④电流表2（量程，内阻未知）； ⑤电压表量程，内阻未知）； ⑥滑动变阻器1（最大阻值为20）； ⑦滑动变阻器2（最大阻值为1000）； ⑧开关一个、导线若干。 （1）螺旋测微器测出金属丝的直径__________； （2）某同学设计了如图乙所示的实验电路图进行测量，考虑到量程问题，电流表只能选择2。 本实验中，滑动变阻器应选_______ （选填“1”或“2”），闭合开关1前，应将滑动变阻器的滑片移动至________ （选填“最左端”或“最右端”）。 （3）闭合开关1，将滑动变阻器的滑片移到合适位置。将开关2拨到1，记录下电压表和电流表的示数分别为1和1；再将开关2拨到2，记录下电压表和电流表的示数分别为2和2。对比数据发现，则开关2拨到_____ （选填“1”或“2”）时测量结果较准确。 （4）为了进一步消除电表内阻带来的系统误差，他将电流表替换为1，并找来到两个定值电阻3＝400，4＝20，应将其中的_______ （选填“3”或“4”）与电流表1串联，并将开关2拨到2，测得电流表和电压表的示数分别为和。 （5）金属丝的电阻率可以表示为＝____________________ 。（用、、、、、3或4表示）。 【答案】（1）0.608；1，最左端；（3）2；3；（5）。 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，可知金属丝的直径 （2）本实验中滑动变阻器采用分压式接法，应选用总阻值较小的滑动变阻器，故选择1闭合开关前应保证测量电路分到的电压从零开始调节，故滑动变阻器的滑片应移动至最左端。 （3）对比数据发现，即1122，说明电压表有更明显的分流，应采用电流表内接法，故开关2拨到2时测量结果较准确。 （4）当电压表和电流表1量程均接近满偏时，总电阻接近600，金属丝的电阻约为200，需要串联一个接近400的电阻，故选3 （5）根据部分电路欧姆定律可得根据电阻定律可得，其中， 联合解得3） 故答案为：（1）0.608；1，最左端；（3）2；3；（5）。 4．（2026春•临洮县校级期末）实验小组测量一段粗细均匀的铜导线的电阻及电阻率，标签标注直径为： （1）用游标卡尺测量铜导线的长度，某次测量时，游标卡尺示数如图甲所示，则该铜导线长度_________； （2）用多用电表粗测铜导线的阻值。当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该更换使用_______ 挡，进行一系列正确操作后，指针静止时如图乙所示，其读数为_______ ； （3）实验小组的同学采用图丙所示的电路图测量电阻，读出电压表示数为，电流表示数为，则该金属丝电阻率测量值的表达式＝____________________ （用，，，，表示）。仅考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值_______ 真实值（填“大于”或“小于”）； （4）另一个实验小组的同学没有多用电表，于是设计了以下实验：依据图丁连接电路，调整滑动变阻器后保持的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接在点和点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在点比接在点实验误差更小。请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由____________________ 。 【答案】（1）5.45；（2）×1，22；（3），小于；（4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在点和接在点进行比较，电压表示数的相对变化为 电流表示数的相对变化为 可见电压表变化明显，说明电流表分压较大，所以将电压表右侧导线接在点误差小。 【详解】（1）游标卡尺的读数包括主尺读数加副尺读数，读数为 （2）用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用电阻“×10”挡时发现指针偏转角度过大，则说明待测电阻较小，所以应换成倍率较小的挡位，应该换用“×1”挡； 选择“×1”挡，多用电表读数为 （3）由电阻定律 可知，电阻率为 如图丙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律 可知电阻的测量值小于真实值。 （4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在点和接在点进行比较，电压表示数的相对变化为 电流表示数的相对变化为 可见电压表变化明显，说明电流表分压较大，所以将电压表右侧导线接在点误差小。 故答案为：（1）5.45；（2）×1，22；（3），小于；（4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在点和接在点进行比较，电压表示数的相对变化为 电流表示数的相对变化为 可见电压表变化明显，说明电流表分压较大，所以将电压表右侧导线接在点误差小。 5．（2026春•咸宁期末）某物理实验兴趣小组想测量某均匀圆柱体的电阻率。 （1）如图甲所示，用螺旋测微器测圆柱体直径，测得直径__________； （2）若待测圆柱体电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且圆柱体两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是（_____ ） A． B． C． D． （3）若只考虑电表内阻引起的误差，则该实验中圆柱体的电阻率的测量值将会_______ （填“不变”“偏大”或“偏小”）。 （4）某同学利用图乙的电路来测量圆柱体电阻，将滑动变阻器调至最大阻值，闭合1，保持2断开，调节滑动变阻器，待两电表示数稳定后，记录电压表示数1和电流表示数1；保持滑动变阻器阻值不变，闭合2，待两电表示数稳定后，记录电压表示数2和电流表示数2。由此可得到待测电阻的表达式＝____________________ （用1、2、1、2表示），用该表达式计算出的结果与真实值相比_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）4.700；；（3）偏小；（4）；相等。 【详解】（1）由图甲可知，测得圆柱体的直径。 （2）由于待测圆柱体电阻较小，电流表采用外接法，要使圆柱体两端的电压调节范围尽可能大，滑动变阻器采用分压接法，故错误，正确。 故选：。 （3）若只考虑电表内阻引起的误差，由于电压表的分流，可知电流的测量值偏大，的测量值偏小，则该实验中圆柱体的电阻率的测量值将会偏小。 （4）断开2时，考虑电压表内阻，根据欧姆定律有 闭合2时，根据并联电路特点有 解得 该测量方法通过两次测量，巧妙地利用0作为桥梁，计算出了两端的电压和通过它的电流，从而避免了电表内阻带来的系统误差。因此，用该表达式计算出的结果与真实值相比是相等的。 故答案为：（1）4.700；；（3）偏小；（4）；相等。 6．（2026春•昭通期末）为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率。用多用电表粗测其电阻约为5。实验室提供以下器材： 电源（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表量程，内阻约）； 电流表量程，内阻＝0.125）； 滑动变阻器最大阻值10，额定电流； 开关、导线若干。 （1）为减小系统误差，应采用电流表_______ （选填“内接”或“外接”）的电路。 （2）在测量中，为使电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用_______ （选填“限流”或“分压”）式接法。 （3）正确连接电路，测得多组电压表示数和电流表示数，作出图像如图所示，图线的斜率为，若合金丝的长度为，横截面积为，则该合金丝电阻率的表达式为＝____________________ （用、、、表示）。 【答案】（1）内接；（2）分压；（3）。 【详解】（1）已知电流表内阻，采用电流表内接法可通过计算消除电流表内阻的系统误差，因此选内接。 （2）要求电压从零开始连续变化，必须采用分压式接法。 （3）内接时，电压表的示数是和电流表的总电压，满足+） 整理得 根据电阻定律 整理得 故答案为：（1）内接；（2）分压；（3）。 7．（2026春•琼山区校级期末）用图示电路测量金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有： A.待测金属丝（阻值约为5） B.直流电源（电动势为4V） C.电流表（量程为0～0.6A） D.电压表（量程为0～3V） 滑动变阻器（最大阻值为10，允许通过的最大电流为 滑动变阻器（最大阻值为100，允许通过的最大电流为 开关、导线若干 （1）实验中，滑动变阻器应选用_____ （填器材前面的字母）。 （2）用螺旋测微器测出电阻丝直径如图2所示，则其直径为__________，测得金属丝接入电路部分的长度为。 （3）正确连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑至合适位置，将开关掷到1，电压表、电流表的读数分别为、；将开关掷到2，电压表、电流表的读数分别为、，则应采用电流表_____ （填“内”或“外”）接法。 （4）选择正确的电流表接法后，测得多组电压表示数和对应电流表的示数，描点作出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为，则金属丝的电阻率＝____________________ 。（用k、L、d表示） （5）不考虑温度变化对电阻率的影响，采用此方案得到的电阻率与真实值相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】；（2）1.300；（3）内；（4）；（5）偏大。 【详解】（1）实验中，滑动变阻器采用分压式接法，为方便调节应选用阻值较小的滑动变阻器。 （2）电阻丝直径+。 （3）由题意可知，电流变化大，说明电压表的分流作用比较明显，应采用电流表内接法。 （4）根据电阻定律有 根据欧姆定律有 根据几何知识有 联立解得 （5）测量电路采用了电流表内接，电流表有分压作用，根据欧姆定律可知电阻测量值偏大，电阻率的测量值偏大。 故答案为：；（2）1.300；（3）内；（4）；（5）偏大。 8．（2026春•慈溪市期末）某实验小组做“测量合金丝电阻率”的实验。 （1）首先用欧姆表粗略测量这段合金丝的电阻，欧姆表选择“×10”挡位，表盘如图1所示，则示数_______ 。 （2）若用螺旋测微器测量合金丝直径时，刻度位置如图2所示，则该合金丝直径的测量值__________； （3）用内阻约为0.1的电流表、内阻约为的电压表和滑动变阻器（最大阻值10）测量这段合金丝的电阻，要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图3中的_____ （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”），根据合适的电路图连接电路测合金丝电阻，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到_____ 端（填“左”或“右”），这样做的目的是_________ 。 （4）在操作正确的情况下，读得电流表的示数为，电压表的示数为，测出该合金丝的长度为、直径为，则该合金丝的电阻率＝____________________ （用I、U、L、d表示）。 【答案】（1）70；（2）0.730；（3）甲；左；保护电路；（4）。 【详解】（1）用欧姆表“×10”挡位粗略测量这段合金丝的电阻，电阻。 （2）螺旋测微器的精确度为，合金丝直径的测量值+； （3）由于，因此电流表采用内接法； 滑动变阻器最大阻值10，为了保证电路安全，滑动变阻器采用分压式接法，故甲正确，乙丙丁错误。 故选：甲。 在甲图电路中，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到左端，其目的是为了保护电路。 （4）根据欧姆定律和电阻定律 解得合金丝的电阻率。 故答案为：（1）70；（2）0.730；（3）甲；左；保护电路；（4）。 考向3　控制电路与实验器材的选择 1．（2026秋•沂源县校级月考）某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率，已知该圆柱体的电阻只有几欧姆。 （1）用螺旋测微器测圆柱体的直径，结果如图甲所示，则圆柱体的直径为__________；用游标卡尺测圆柱体的长度，结果如图乙所示，则圆柱体的长度为__________。 （2）为了减小实验误差，需进一步测圆柱体的电阻，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下： A．电压表1（量程为，内阻约为）； B．电压表2（量程为，内阻约为）； C．电流表1（量程为，内阻约为1）； D．电流表2（量程为，内阻约为0.2）； 滑动变阻器1（阻值范围为0～5，额定电流为； 滑动变阻器2（阻值范围为0～2000，额定电流为； 的干电池两节，内阻不计； 开关和导线若干。 为了测得多组实验数据，实验采用如图丙所示电路，则电压表应选_____ ；电流表应选_____ ；滑动变阻器应选_____ 。（均填写器材前对应的字母） （3）若流经圆柱体的电流为，圆柱体两端之间的电压为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则用、、、表示的电阻率的关系式为＝____________________ 。 【答案】（1）1.845；4.240；；；；（3）。 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为，圆柱体的直径 20分度游标卡尺精度是，圆柱体的长度+ （2）两节干电池电动势为，因此电压表应选择； 滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节滑动变阻器选择； 假设待测电阻＝6，根据欧姆定律，电路中的最大电流 电路的最大安全电流不能超过，因此电流表选择。 （3）根据欧姆定律，圆柱体电阻 由电阻定律得 联立解得电阻率。 故答案为：（1）1.845；4.240；；；；（3）。 2．（2026•海南）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势，内阻约为0.5），电压表（量程，内阻约为），电流表（量程，内阻约为0.5），滑动变阻器最大阻值为20），待测金属丝，刻度尺，螺旋测微器，开关，导线若干，实验电路如图所示。 回答下列问题： （1）按实验电路图将图的实物电路连接完整。 （2）用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图所示，该读数__________，三次测量后得到的平均值恰好与相等。 （3）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压和电流的值如表所示，根据表的数据在图的坐标纸上补齐数据点，并作出图线。 （4）由图像可求出所测金属丝的电阻＝________ ，电阻率＝_____________ （结果均保留2位有效数字）。 （5）如果某同学在连接实物电路时误接成如图所示的电路。结合（4）中求得的金属丝阻值，若取电源内阻为0.5，电流表内阻为0.5，当滑动变阻器滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）；（2）0.500；（3）；（4）5.0；1.6×10﹣6；（5）0.37。 【详解】（1）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示 （2）由图示螺旋测微器可知，其读数+ （3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，让尽可能多的点过直线，不过直线的点对称分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 （4）由图示图像可知，金属丝的电阻＝5.0， 由电阻定律可知，解得电阻率，代入数据解得≈1.6×10﹣6。 （5）当电路电流最小时金属丝的发热功率最小，当滑片在中间位置时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，滑动变阻器接入电路的最大阻值＝5，电路最小电流，金属丝发热的最小功率。 故答案为：（1）；（2）0.500；（3）；（4）5.0；1.6×10﹣6；（5）0.37。 3．（2026春•香坊区校级月考）在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为5。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图所示，则金属丝的直径__________。 （2）可供选择的器材如下： 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程，内阻约0.1） 电压表（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值10，额定电流 毫米刻度尺、开关、导线 某同学为了使金属丝两端电压调节范围更大，并使测量结果尽量准确，应选用图所示的_____ 电路进行实验。 （3）设被测金属丝电阻为，接入电路的部分长度为，则该金属丝电阻率的表达式是＝____________________ （用、、、表示）。 【答案】（1）1.400；；（3）。 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，则金属丝的直径 （2）为了使金属丝两端电压调节范围更大，滑动变阻器应采用分压式接法。因＝5，待测电阻属于小电阻，为减小测量误差，电流表应采用外接法。故正确，错误。 故选：。 （3）根据电阻定律有 金属丝的横截面积 联立解得电阻率的表达式 故答案为：（1）1.400；；（3）。 4．（2026春•开福区校级期末）在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）用螺旋测微器和毫米刻度尺分别测量粗细均匀的金属丝的直径和长度，如图甲所示金属丝的直径为__________； （2）该金属丝的电阻约为5，为精确测量其电阻，实验室还提供了下列器材： 直流电源（电压3V，内阻不计）； 电压表量程，内阻约为）； 电流表量程，内阻＝1）； 滑动变阻器1（0～5）； 滑动变阻器2（0～1000）； 开关一只，导线若干。 ①滑动变阻器应选择_______ （选填“1”或“2”）； ②如图乙所示为测量该金属丝电阻的实物连线，根据实验数据作出图像，若图像斜率用表示，则待测金属丝的电阻率＝____________________ （用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1）1.745；1；。 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为，金属丝的直径为； （2）①滑动变阻器采用分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器应选择1； ②图像的斜率表示待测电阻和电流表内阻之和，待测电阻 根据电阻定律 待测金属丝的电阻率。 故答案为：（1）1.745；1；。 5．（2026春•韶关期末）某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下： （1）测出该导体长度为，直径为。 （2）选用多用电表的电阻“×1”挡，粗测电阻，表盘示数如图所示，则该电阻的阻值约为_______ 。 （3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 电流表1（量程，内阻约为2）； 电流表2（量程，内阻约为10）； 滑动变阻器1（最大阻值5）； 滑动变阻器2（最大阻值1000）； 电压表量程，内阻）； 定值电阻0＝2000； 电源电动势约为，内阻约为1）； 开关，导线若干。 考虑到提供的电压表量程不够用，该同学将电压表与定值电阻0串联，改装后电压表量程为_____，为使测量尽量准确，电流表应选_______ ，滑动变阻器应选_______ （填器材代号），根据你选择的器材，请在线框内补全实验电路图。 （4）连接电路，测得电压表读数为，电流表读数为，则电阻率的表达式为＝____________________ （用题中所给物理量符号U、I、L、D表示，忽略电压表内阻造成的误差）。 【答案】（2）16；2，1， （4）。 【详解】（2）选用多用电表的电阻“×1”挡，粗测电阻，表盘示数如图所示，则该电阻的阻值约为。 （3）将电压表与定值电阻0串联，改装后电压表量程为； 电路中的最大电流约为，故电流表选择2； 滑动变阻器为分压式连接，为方便调节，应选择总阻值较小的1； 由于改装后的电压表内阻已知，电流表采用外接法，电路图如下 （4）根据电阻定律有 根据欧姆定律有 根据几何知识有 联立解得 故答案为：（2）16；2，1， （4）。 6．（2026春•海口期末）某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 （1）用游标卡尺测出金属丝的长度。 （2）用螺旋测微器测量金属丝的直径如图1所示，则__________。 （3）用伏安法测定金属丝的电阻，实验室提供以下器材： A.待测金属丝（阻值约6） B.电池组，内阻） C.电压表，内阻约） D.电流表，内阻≈0.1） 电流表，内阻＝0.5） 滑动变阻器（0～2000，额定电流 滑动变阻器（0～20，额定电流 开关、导线 （4）本实验要求电压表读数从零开始连续可调，滑动变阻器应选_____ ，电流表应选_____ 。（均填写各器材的字母代号）。 （5）为使测量结果尽可能准确，测量电路应选图2中的_____ （填“A”或“B”）。 （6）某次测量时，电压表的读数为，电流表的读数为，则金属丝电阻率的表达式＝____________________ （用、、、和表示）。 【答案】（2）0.730；，；；（6）。 【详解】（2）由图中螺旋测微器读数可知金属丝直径为。 （4）本实验要求电压表读数从零开始连续可调，滑动变阻器应采用分压式接法，为了调节方便，应选阻值减小的滑动变阻器； 电路中的最大电流约为，故电流表应选择量程为的。 （5）因选用的电流表内阻已知，故电流表应采用内接法，故应选择图2中的。 （6）根据电阻定律有 根据欧姆定律有 根据几何知识有 联立解得 故答案为：（2）0.730；，；；（6）。 7．（2026春•海淀区校级期末）通过实验测量金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，可得金属丝直径的测量值__________。 （2）按图2所示的电路测量金属丝的电阻（阻值约为5）。实验中除开关、若干导线之外还提供了下列器材： 从以上器材中选择合适的器材进行测量，电压表应选_______ ，电流表应选_______ ，滑动变阻器应选_______ （填器材代号）。 （3）若通过测量获得，金属丝的长度、直径，电阻，由此可计算得出金属丝的电阻率＝____________________ 。 （4）考虑电表内阻的影响，金属丝的电阻比其实际值_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）0.334；1，2，1；（3）；（4）偏小。 【详解】（1）金属丝直径的测量值 （2）电源电动势约为，电压表选择1；电路中的最大电流约为 ，电流表选择2；为了调节方便，滑动变阻器阻值应和待测电阻阻值接近，故选1。 （3）根据电阻定律 ，根据几何知识 ，联立可得 （4）电压表与待测电阻并联，有分流作用，通过待测电阻的电流测量值偏大，根据欧姆定律可知金属丝的电阻比其实际值偏小。 故答案为：（1）0.334；1，2，1；（3）；（4）偏小。 8．（2026春•海淀区校级期末）某同学在实验室做“测量金属丝的电阻率”实验。 （1）他先用多用电表对该电阻进行了初步测量。他用电阻×1挡进行测量，指针位置如图1所示，则该电阻的阻值约为_____ 。 （2）然后用螺旋测微器测量金属丝直径，如图2所示，测量值__________。 （3）为测量金属丝的电阻，实验中提供的器材有开关、若干导线及下列器材： A.电源 B.电压表（量程，内阻约） C.电流表（量程，内阻约0.125） D.电流表（量程，内阻约0.025） 滑动变阻器（最大阻值约为5） 为使金属丝的电压能从零开始增大，并使测量结果尽量准确，上面器材中电流表应选用_____ （填器材前的字母）。测量电路选用图中的_____ 。 （4）测得金属丝的直径为、长度为、阻值为，则电阻率＝____________________ 。 【答案】（1）5；（2）0.600；，甲；（4）。 【详解】（1）由示数×倍率得该电阻的阻值约为； （2）金属丝直径为+；（3）因电路中的最大电流为，故选；为使金属丝的电压能从零开始增大应用滑动变阻器的分压式接法，由“小外偏小”，故测量电路选用图中的甲； （4）由电阻定律有， 电阻率的表达式 故答案为：（1）5；（2）0.600；，甲；（4）。 考向4　实验数据处理与图像法 1．（2025秋•河南月考）实验小组要测量金属丝的电阻率，先取合适的器材组成了如图甲、乙所示的电路图。金属丝的横截面积为。 （1）先用甲图电路进行实验，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最 _____ （“左”或“右”）端，将金属夹移到最右端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表和电流表的指针偏转均较大，若电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流0＝ _________； （2）改变金属夹的位置重复实验多次，每次实验调节滑动变阻器，使电流表的示数均为0，再记录每次实验电压表的示数及金属丝接入电路的长度，作图像，得到图像的斜率为1，则金属丝的电阻率＝ ____________________ （结果用已知量和测量量表示）； （3）再次按乙图电路进行实验，按正确操作改变金属丝接入电路的长度多次实验，每次实验保持电压表的示数均为0，记录每次实验电流表的示数及金属丝接入电路的长度，作图像，得到图像的斜率为2，则金属丝的电阻率＝ __________ ；前后两次实验，因电表内阻引起系统误差的是 ________ （填“第一次”“第二次”或“第一次和第二次”）实验。 【答案】（1）右，0.46；（2）；20，第一次。 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到最右端，使其接入电路的电阻最大 电流表的最小分度为，读数时读到本位，故读数为 （2）根据部分电路欧姆定律 根据题意 解得 （3）根据部分电路欧姆定律， 得到 根据题意 解得20 第一次由于电压表分流，使测得的电流偏大，得到的电阻率偏小，存在系统误差，第二次测量得到的电阻率为准确值，不存在系统误差。 故答案为：（1）右，0.46；（2）；20，第一次。 2．（2025秋•江西月考）在测定金属丝的电阻率的实验中，同学设计了一电路（图甲）。是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，电路中的保护电阻0＝4.0，电源的电动势，电流表内阻忽略不计，滑片与电阻丝始终接触良好。 （1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为图乙，其示数为__________。 （2）实验时闭合开关，调节滑片的位置，分别测量出每次实验中长度及对应的电流值，实验数据如表所示： ①将表中数据描在坐标纸中，如图所示。其中有明显偏差的第 _____ 次实验数据，可以删除。依据正确的数据作出其关系图线，图像中直线的斜率的表达式____________________ （用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率为 _____________ （保留两位有效数字）。 ②根据关系图线纵轴截距的物理意义，还可求得电源的内阻为 ________ （保留两位有效数字）。 【答案】（1）0.400；（2）①7； ，1.1×10﹣6， ②1.4。 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为，其示数为。 （2）①由表格数据可知，第7次数据误差太大，应该舍去。根据描点作图的要求，没有落在直线上的点均匀分布在直线两侧，作出图线如图所示 根据图像由电阻定律有，其中，根据闭合电路欧姆定律有，联立解得，可知图像的斜率为，代入数据解得电阻率≈1.1×10﹣6； ②根据关系图线纵轴截距为1.8，此时待测电阻丝的电阻为0，由闭合电路欧姆定律得+0），即，解得。 故答案为：（1）0.400；（2）①7； ，1.1×10﹣6， ②1.4。 3．（2026•黄石开学）某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。 （1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图所示，其直径为__________。 （2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡，发现指针偏转角度过大，更换成合适的挡位后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为_____ 。 （3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材： A.电流表1（量程500，内阻） B.电流表2（量程，内阻约0.1） C.滑动变阻器1（0～5，额定电流 D.滑动变阻器2（0～1，额定电流 电阻箱阻值范围为0～9999.9） 电源（输出电压恒为2.5V） 开关、导线若干 ①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表1串联电阻箱改装为量程为的电压表，则电阻箱的阻值应调为___________ 。滑动变阻器应选择_______ （选填“1”或“2”）； ②正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器测得表中5组电流表1、2的值1，2。现已根据表中数据，在方格纸上作出12图像，则由图像求出＝________ （结果保留2位有效数字），进而可以求出金属丝的电阻率； ③关于本实验的误差，下列说法正确的是_____ 。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B.用12图像处理实验数据求出金属丝阻值可以减小偶然误差 C.需要将得到的几组电流表示数取平均值以减小误差 D.为减小读数时的误差，电表读数时应多估读几位数 【答案】（1）1.700；（2）6.0；（3）①5000.0，1；②6.9；③。 【详解】（1）固定刻度读数为，可动刻度与基准线对齐处的读数为，所以金属丝直径为。 （2）用“×10”挡时指针偏转角过大，说明待测电阻较小，应换用“×1”挡并重新进行欧姆调零。指针在欧姆刻度上的读数为6.0，故金属丝电阻的粗测值为＝6.0 （3）①设电流表1的满偏电流为、内阻为，电阻箱的阻值为。电流表满偏时，电阻箱与电流表内阻串联，由欧姆定律得+） 所以电阻箱应调为 电压表支路的电阻远大于粗测得到的＝6.0，故并联部分的电阻约为6.0。为保护量程为的电流表2，忽略电源内阻作保守估计，闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值至少为 2的最大阻值只有1，不能满足限流要求；1的最大阻值为5，故选择1。 ②图丙中电流表1所在支路与所在支路并联，电流表2测量干路总电流。改装电压表支路的总电阻为+＝5000.0+1000＝6000.0 设并联部分两端电压为，待测电阻支路的电流为，由并联电路的电流关系和欧姆定律得21+，1和 联立可得 12图像是过原点的直线，其斜率表示1与2的比值。由图取直线上相距较远的两点，斜率约为 所以 ③A．螺旋测微器因估读产生的误差属于偶然误差，不是系统误差，故错误； B．作12图像处理多组实验数据，可以减小偶然误差，故正确； C．各组电流是在滑动变阻器接入阻值不同的情况下测得的，电流值本身不同，不能直接求平均，故错误； D．电表读数应按分度值要求估读一位，多估读几位不能减小误差，故错误。 故选：。 故答案为：（1）1.700；（2）6.0；（3）①5000.0，1；②6.9；③。 4．（2026秋•汉中月考）某实验小组利用如图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，将金属丝拉直后接在、接线柱之间。已知电流表1量程为、内阻为1（大小未知），电流表2量程为、内阻2＝50，滑动变阻器1最大阻值为30，电阻箱2最大阻值为999.9，电源电动势为，内阻忽略不计。 （1）要将电流表2改装成量程为的电压表，电阻箱接入电路的阻值应为2＝________ ； （2）按电路图连接好实物电路，将滑动变阻器滑片移到一端，使其接入电路的阻值_______ （填“最大”或“最小”），线夹夹在接线柱上，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电流表1的指针有较大偏转，示数如图乙所示，则电流表1的示数0＝_________； （3）多次调节线夹的位置，改变金属丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器，使电流表1的示数始终为0，记录每次调节后金属丝接入电路的长度和电流表2的示数，作出图像，得到图像的斜率为，已知金属丝的横截面积为，则金属丝的电阻率＝____________________ ；若图像的纵截距为，则电流表1的内阻1＝____________________ （均用题中所给字母表示）。 【答案】（1）250；（2）最大；0.50；（3）；。 【详解】（1）串联电阻有分压作用，根据串联电路特点和欧姆定律 代入数据解得2＝250； （2）为保护电路，应使滑动变阻器接入电路的电阻最大； 电流表1的最小分度值为，电流表1的示数0； （3）根据并联电路的特点、欧姆定律和电阻定律 整理得 可知图像斜率为 解得 因为图像截距为，则有 解得。 故答案为：（1）250；（2）最大；0.50；（3）；。 5．（2026春•咸阳期末）某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值0，记录电压表的示数，从而得到多组、的数据，作出图像，如图乙所示。 （1）实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用_______ （选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 （2）若合金丝的总阻值约为5，为方便操作，下列两种规格的滑动变阻器，应选用_____ 。（填正确选项前的标号） A．0∼20 B．0∼200 （3）已知合金丝的横截面积为，图乙中直线的斜率为，横轴的截距为，则该合金丝的电阻率＝____________________ ，电流表的内阻＝____________________ 。（用、、、0或其中部分表示） 【答案】（1）×1；；（3）；。 【详解】（1）用欧姆表“×10”挡粗糙电阻，欧姆表指针偏角过大，欧姆表指针对应示数小，需要换用“×1”挡； （2）合金丝总阻值仅约5，为了保证电路安全和方便调节，选用阻值范围更小的0～20滑动变阻器，故正确，错误。 故选：。 （3）根据欧姆定律 合金丝电阻 根据电阻定律 联立解得 图像的斜率为 解得电阻率 当时，，代入得 联立解得电流表内阻。 故答案为：（1）×1；；（3）；。 6．（2026春•怀宁县期末）某实验小组的同学在测量一段粗细均匀的电阻丝的电阻率时，设计了如图甲所示的电路图，已知电源的电动势为（内阻未知），电流表的量程为、内阻＝2.0，定值电阻0＝5.0。利用螺旋测微器多次测量电阻丝的直径，实验时移动滑动变阻器的滑片，测量出间的距离，并记录相对应的电流表的读数，改变滑动变阻器的滑片，多次测量，并记录多组与的数值。 （1）某次测量电阻丝直径时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该电阻丝的直径__________； （2）电键闭合前，滑片应置于_____ （选填“M”或“N”）位置； （3）小组的同学利用测得的多组、数值，作出如图丙所示的图像，纵轴为，为了使图像拟合成一条直线，横轴为_____ （选填“”“”或“2”），若横轴上标出的数据单位为国际制单位，则电阻丝的电阻率应为______________ （结果保留三位有效数字），该小组的同学还利用图丙求出电源的内阻________ 。 【答案】（1）1.800；；；5.17×10﹣6；1.1。 【详解】（1）由图示螺旋测微器可知，金属丝的直径 （2）为保护电路，电键闭合前，滑片应置于最大阻值处，即位于位置处； （3）根据闭合电路的欧姆定律得 由电阻定律可知 整理得 故为了使图像拟合成一条直线，应绘制图像； 根据上述分析可知，在图像中，图线的斜率为，解得 代入数据可得＝5.17×10﹣6 根据图像的纵截距﹣1，图像纵轴截距，代入数据解得电源的内阻 故答案为：（1）1.800；；；5.17×10﹣6；1.1。 7．（2026春•江苏校级月考）某同学为测定电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，电路中是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻0＝4.0，电源电动势，电源内阻不计，滑片与电阻丝始终接触良好。 （1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为__________。 （2）实验时闭合开关，调节滑片的位置，分别测量出每次实验中长度及对应的电流值，实验数据如表所示： 根据表中的数据，在图丙的坐标纸上作出图像，并由图线求出电阻丝的电阻率＝_____________ （保留两位有效数字）。 （3）电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率_____ （选填“有”或“无”）影响，根据关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是__________ 。 【答案】（1）0.400；（2） 1.2×10﹣6；（3）无，电流表内阻。 【详解】（1）螺旋测微器最小分度值，电阻丝的直径 （2）根据表格数据在坐标系中描点，用直线连接，使大部分点落在直线上，没有落在直线上的点均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，作出图像如图所示 由电阻定律可得 电源内阻不计，由欧姆定律可得0++ 整理得 结合图像斜率得 其中电阻丝横截面积 解得电阻丝的电阻率＝1.2×10﹣6 （3）图像斜率，故电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率无影响。 根据关系图线可得纵轴截距，故可求得电流表内阻。 故答案为：（1）0.400；（2） 1.2×10﹣6；（3）无，电流表内阻。 8．（2026春•利通区校级期末）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表、电阻箱0、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径，其示数如图所示，可知__________。 （2）适当选择电阻箱0的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度，闭合开关，记录电压表的示数，电流表的示数，则该铅笔芯电阻率的表达式为＝____________________ （用U、I、d和L表示）。 （3）多次改变滑片的位置、记录对应的、、，由实验数据绘制出的图如图所示。由此可得该铅笔芯的电阻率＝_____________ 取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果_____ （填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）0.500；（2）；（3）6.4×10﹣6；（4）无。 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得＝6.4×10﹣6 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的和通过的电流还是真实值，对实验测量结果无影响。 故答案为：（1）0.500；（2）；（3）6.4×10﹣6；（4）无。 考向5　误差分析与特殊方法测电阻率 1．（2026•鸠江区开学）截面半径为的圆柱形绝缘材料侧面镀有一层电阻率为的导电材料（厚度远小于r），某实验小组想测量这个镀层的厚度。 （1）用游标卡尺测圆柱体的长度，测量的示数如图甲所示，则圆柱体的长度__________； （2）用欧姆表粗测圆柱体镀层沿长度方向的电阻，调节好欧姆表后，将选择开关拨到“×1”挡后，接着进行_________ ，后将圆柱体镀层沿长度方向接入两表笔间，示数如图乙所示，则粗测镀层的电阻为_____________ ； （3）要精确测量镀层沿长度方向的电阻，实验室提供的器材有： 电源（电动势1.5V，内阻不计）； 电流表1（量程200mA，内阻未知）； 电流表2（量程，内阻＝100）； 定值电阻0（电阻为1900）； 滑动变阻器最大阻值5）； 开关和导线若干。 为了尽可能减小实验误差并采用伏安法测电阻，请在图丙所示的方框内画出实验电路图，按正确的实验操作调节滑动变阻器，测得多组电流表1、2的示数1、2，以2为纵轴作21图像，得到图像的斜率为，由此得到镀层沿长度方向的电阻＝____________________ （用已知及测得的物理量表示）；求得镀层的厚度近似为____________________ （用、、、表示）。 【答案】（1）42.40；（2）欧姆调零，12（12.0）；（3） ，。 【详解】（1）圆柱体的长度； （2）选择挡位后接着进行欧姆调零，粗测电阻为12； （3）将内阻已知的电流表与定值电阻0串联改装成量程为的电压表，由于电流表④内阻未知，采用电表④外接构成测量电路，由于滑动变阻器的最大阻值明显小于被测电阻，控制电路采用滑动变阻器分压接法，电路图如图所示 根据欧姆定律及串、并联电路特点， 得到，结合题意 解得；由电阻定律， 解得 故答案为：（1）42.40；（2）欧姆调零，12（12.0）；（3） ，。 2．（2026春•新泰市校级期末）水是生命之源。某学习小组对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装满绝缘性能良好的长度为的塑料圆柱形容器（容器壁厚度不计），容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示： ①用游标卡尺测量容器的直径，如图乙所示，容器直径的测量值_________。 ②学习小组接着用多用电表测纯净水样品的电阻，当选用欧姆挡“×100”挡时，多用电表示数如图丙所示，样品电阻约为_________ 。 （2）为了精确地测量所取水样的电阻，按照丁图所示连接电路，图中为水样。闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表示数分别为和，则电导率____________________ （用、、、、表示）；若考虑电表内阻的影响，水样电阻的测量值_______ 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）越不纯净的水，水中能够自由移动的粒子就越多。实验测得某品牌纯净水的电导率偏大，你认为该品牌的纯净水________ （选填“合格”或“不合格”）。 （4）该小组又设计了如图所示的另一种实验方案测量该水样的电阻率。该小组按规范操作完成了实验器材的连接。在测量过程中，先闭合开关0，再将与1端相连，电压表读数记为1；然后将与2端相连，电压表读数记为2。改变滑动变阻器的阻值，重复上述实验步骤记录多组电压值，作出21图像，如图所示。已知图线的斜率为，水样柱的长度为、直径为，定值电阻的阻值为0。不考虑电压表内阻的影响，可求得水样的电阻率＝____________________ 。（用、、0和表示） 【答案】（1）1.37；2200；（2）；小于；（3）不合格；（4）。 【详解】（1）游标卡尺精度为，读数为 用欧姆挡“×100”挡 测样品电阻，样品电阻约为22×100＝2200 （2）根据欧姆定律 根据电阻定律 电导率 解得 由于电压表分流，故电流表测量值大于真实值，根据可知水样电阻测量值小于真实值； （3）越不纯净的水，水中能够自由移动的粒子越多，电阻越小，电阻率就越小，则电导率越大，故电导率偏大的纯净水不合格。 （4）根据串联电路电压分配与电阻的关系 化简得 21图线的斜率为，图像斜率 解得 根据电阻定律 联立解得电阻率。 故答案为：（1）1.37；2200；（2）；小于；（3）不合格；（4）。 3．（2026•海南模拟）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 （1）实验室可利用的器材有电流表1（内阻为）、电流表2（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为0）、开关、导线若干，电流表1、2量程合适，且2的量程大于1的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组1，2）值，并以2为纵坐标、1为横坐标，作出21图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则＝____________________ （用0、和表示），表层海水的电阻率为＝____________________ （用0、、、和表示）。 （3）该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率_______ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） （2），；（3）偏大。 【详解】（1）由题意可知，本实验采用“伏安法”测量海水样品的电阻，实验器材中没有电压表，电流表与定值电阻串联当作电压表使用，可测得两端电压，读出电流表、的示数，可求出的阻值；实验要求通过的电流从0开始连续可调，则滑动变阻器应用分压式接法，电路连接如图所示 （2）由电路图结合欧姆定律可知 变形可得 可知，21图线的斜率为 解得 根据电阻定律可得 其中 联立，解得 （3）若容器内存在气泡，导致海水未完全充满绝缘性良好的塑料圆柱形容器，相当于圆柱形海水的横截面积减小，此时测得的电阻将增大，从而导致测定的电阻率偏大。 故答案为：（1） （2），；（3）偏大。 4．（2026春•六盘水期末）在绝缘圆柱体表面均匀涂敷一种半导体材料，制作的电阻样品如图甲所示，某实验小组通过测量其电阻阻值来计算涂层厚度。 （1）该小组把电阻样品夹在两块阻值不计的薄片之间，并接入图乙所示电路。其中定值电阻0＝15，毫安表1和2量程合适，内阻均为5。滑动变阻器应选_____ （填“A”或“B”）更为合理，闭合开关前滑片应置于最_____ （填“左”或“右”）端。 A.滑动变阻器（阻值范围0∼1000，允许的最大电流 B.滑动变阻器（阻值范围0∼10，允许的最大电流 （2）在某次测量中，毫安表1的示数为，2的示数为，则该电阻样品阻值_______ 。 （3）小组测量得圆柱体长度，直径，已知半导体材料的电阻率＝1.75×10﹣3，则该涂层厚度______________（结果保留三位有效数字）。 【答案】，左；（2）20；（3）1.39×10﹣4。 【详解待测支路和定值电阻支路的等效电阻只有几欧到几十欧，若选的滑动变阻器作分压器，负载影响明显且调节不灵敏，故错误； B．选0∼10的滑动变阻器作分压器，与负载电阻更接近，允许通过的最大电流较大，调节更合理，故正确。 故选。 闭合开关前为了保护电路，应使待测支路两端电压最小，滑片位于最左端时待测支路两端电压为0，所以滑片应置于最左端。 （2）设毫安表内阻为＝5，1、2的示数分别为1、2，两支路并联，两支路电压相同，毫安表1所在支路电压为10+） 代入数据得﹣3+5）＝6.0×10﹣2 样品支路总电阻为 代入数据得25 样品电阻为﹣5＝20 （3）导电横截面积为 由电阻定律得 解得 解得1.39×10﹣4 故答案为：，左；（2）20；（3）1.39×10﹣4。 5．（2026春•唐山期末）某实验小组测量生理盐水的电阻率。实验小组把生理盐水注入绝缘的圆管内，将圆管两端用薄金属圆片密封，如图甲所示。 （1）在注入生理盐水之前，先用游标卡尺测量圆管内径，如图乙所示。应选用游标卡尺的_____ （选填A、B、C、D）部分进行测量。 （2）在圆管中装满生理盐水，测得水柱长为； （3）小组成员正确操作，先用多用电表“×10”倍率的欧姆挡，测量圆管中生理盐水的电阻，指针在图丙中的位置。小组成员更换_________ （选填“×1”或“×100”）倍率的欧姆挡后，正确操作时指针在图丙中的位置； （4）该小组利用图丁所示电路来测量生理盐水的电阻。准备了以下器材： A．电源（12V，内阻不计） B．电流表（量程为，内阻约为10） C．电压表（量程为，内阻约为） D．滑动变阻器（0～50） 滑动变阻器（0～1000） 应选择的滑动变阻器为_____ （选填元件前面的序号）； （5）由以上实验过程测得的生理盐水的电阻率比实际值_______ （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】；（3）×100；；（5）偏大。 【详解】（1）用游标卡尺测量圆管内径，应选用游标卡尺的部分进行测量； （3）根据多用电表欧姆挡的读数规则，×10倍率时指针在图丙中的位置，读数偏大，不准确，故要减小读数，必须更换更大倍率，由×10倍率更换到×100倍率； （4）电路采用滑动变阻器分压式接法，为了方便调节滑动变阻器，使电表读数变化明显，故应选择阻值较小的； （5）设生理盐水的横截面积为，根据电阻定律和欧姆定律，有 得 电路采用电流表内接，电流准确，电压偏大，故由以上实验过程测得的生理盐水的电阻率比实际值偏大。 故答案为：；（3）×100；；（5）偏大。 6．（2026春•六盘水期末）某实验小组设计实验测量自来水的电阻率，所用实验器材有： 电流表（量程为600，内阻为500） 电压表（量程为3V或15V，内阻未知） 直流电源（电动势为3V） 滑动变阻器（0～20） 开关和导线若干。 （1）他们用游标卡尺测出圆柱形容器的内径，其示数如图甲所示，则_________，然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动薄金属板电极使两端密封，通过阀门将自来水灌满容器。 （2）如图乙所示是他们设计的电路，为提高测量精度，应选择_____ 实物图。 （3）改变两电极间的距离，测量25℃时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50℃，重复测量。绘出25℃和50℃时水柱的图像，分别如图丙中图线Ⅰ、Ⅱ所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率＝____________________ （用k、d表示）。 （5）他们为了使小灯泡，正常工作，将该装置接在电压有效值为的交流电源上，设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，水温恒为25℃，则两金属板电极间的距离约为_________，才能使小灯泡正常工作（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）7.50；； （4）；（5）0.21。 【详解】（1）游标卡尺读数为 （2）电源电动势为，因此电压表选择量程；滑动变阻器总阻值0∼20，远小于自来水大电阻，因此选择分压接法，电流表内阻已知，采用电流表内接法可以消除电流表内阻带来的误差，故选。 （4）由电阻定律 横截面积 代入得 因此图线斜率 整理得 （5）小灯泡正常工作，副线圈电压2 副线圈电流 由理想变压器变流规律 得原线圈电流 原线圈电压 因此两端电压 可得 25℃对应图线Ⅰ，斜率 由 可得 故答案为：（1）7.50；； （4）；（5）0.21。 7．（2026春•荆州期末）某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_________。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式＝____________________ （用d，I，k表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_______ 取3.14，结果保留两位有效数字），若考虑电压表内阻的影响，则水样电阻率的测量值_______ （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）给水样升温后，重复以上操作，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度_____ （填“高”或“低”）的水样更容易导电。 【答案】（1）4.00；（4），39，小于；（5）高。 【详解】（1）图中游标卡尺的最小分度值为，读数为。 （4）根据电阻定律 和欧姆定律，解得 结合图像斜率有率，解得 结合图像斜率，解得≈39 电压表并联在水样两端，总电流是干路电流，实际流过水样的电流小于，计算时将当作水样的电流，得到的电阻测量值偏小，因此水样电阻率的测量值小于真实值。 （5）升温后得到图线2，由图像斜率，可知电阻率更小，更容易导电，因此温度高的水样更容易导电。 故答案为：（1）4.00；（4），39，小于；（5）高。 8．（2026春•丹阳市期末）研究性学习小组为测量某种溶液的电阻率，使用内部装有可移动电极板的样品池，如图甲所示，右侧电极板可在样品池内左右移动，并与样品池间保持密封。 （1）使用多用电表电阻挡“×100”倍率测量池中溶液的电阻时，指针所指位置所图乙所示，为提高测量精度，可换用倍率为________ 的挡位； （2）换挡后，应进行的操作是：将两表笔短接，_____ ； A.调节欧姆调零旋钮使指针指在左端0刻度线 B.调节欧姆调零旋钮使指针指在右端0刻度线 （3）为了更准确测量样品的电阻，设计如图丙所示的电路，请根据电路图将实物图丁连接完整。 （4）池中溶液总体积为，移动电极板，测量池中溶液样品的长度，据电压表、电流表读数求得对应电阻以2为横坐标、为纵坐标描点如图所示，作出图像，若图像斜率为，则溶液电阻率＝_______ （用题中相关字母表示），代入数据后可得的具体值。 （5）有同学认为，由于电流表有内阻，（4）中得到的电阻率的测量值偏大，你同意他的观点吗？________ （选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由：____________________ 。 【答案】； ； （3） ； ； （5）不同意；根据公式，电流表的内阻对图像斜率没有影响，因此对电阻率的测量没有影响。 【详解】（1）使用多用电表电阻挡“×100”倍率测量池中溶液的电阻时，欧姆表指针偏转角度小，对应示数大，说明所选倍率过小，为提高测量精度，可换用倍率为“”的挡位； （2）换挡后，需要重新进行欧姆调零，将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指在右端0刻度线。故错误，正确。 故选：。 （3）根据电路图连接实物，如图所示： （4）池中溶液总体积为，溶液样品的长度，横截面积 根据电阻定律 函数的斜率 解得电阻率 （5）考虑电流表内阻，根据欧姆定律 变形得 结合上述（4）得 图像斜率 电阻率 电流表的内阻对图像斜率没有影响，因此对电阻率的测量没有影响，不同意他的观点。 故答案为：； ； （3） ； ； （5）不同意；根据公式，电流表的内阻对图像斜率没有影响，因此对电阻率的测量没有影响。 一、单选题 1．（2025秋•济宁期末）用如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率，闭合开关后，调节滑动变阻器滑片的位置，记录电压表和电流表的示数和，得到多组数据，作出该金属丝的图像，得到一条过原点的直线，斜率为，如图乙所示。已知金属丝的直径为，连入电路部分的长度为，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，变阻器的滑片应移至端 B．选用阻值越大的滑动变阻器调节效果越好 C．该金属丝电阻率的测量值为 D．电压表的分流会使测得的电阻率偏大 【答案】 【详解闭合开关前，变阻器的滑片应移至端，错误； B．滑动变阻器接成分压电路，则选用阻值越小的滑动变阻器调节效果越好，错误； C．由部分电路的欧姆定律该金属丝电阻为 由电阻定律， 可得电阻率的测量值为，正确； D．电压表的分流会使测得的电阻的测量值偏小，则电阻率测量值偏小，错误。 故选：。 二、多选题 （多选）1．（2026•广东学业考试）某同学用图所示的电路测量某种金属丝的电阻率。图是利用实验数据描绘的金属丝电阻与其接入长度的图线。下列说法正确的有（　　） A．闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于“”端 B．闭合开关后，滑片从“”端滑动时，电压表的示数增大 C．由图可得，金属丝电阻值与接入长度成反比 D．测得金属丝直径为，图线的斜率为，则其电阻率 【答案】 【详解为了保护电路，应该在开关闭合之前应将其分压部分的电阻应调到最小，即将滑动变阻器的滑片置于“”端，故错误； B．闭合开关后，滑片从“”端滑动时，之间的阻值逐渐变大，并联电路总电阻变大，并联电路分压变大，故电压表的示数增大，故正确； C．由图可得，金属丝电阻值与接入长度成正比，故错误； D．由电阻定律，可得 解得，故正确。 故选：。 （多选）2．（2025秋•西城区期末）一段镍铬合金丝的长度为，用螺旋测微器测量该合金丝的直径，示数如图1所示。用图2所示电路测得这段合金丝的电阻为8.0，则（　　） A．由示数图读得该合金丝的直径为 B．由题中信息算得镍铬合金的电阻率约为1.0×10﹣6 C．闭合开关，滑片向端移动过程中，合金丝两端电压变小 D．若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小 【答案】 【详解螺旋测微器的精确度为，合金丝的直径，故错误； B.根据电阻定律 电阻率，故正确； C.滑动变阻器采用分压式接法，闭合开关，滑片向端移动过程中，合金丝两端电压变大，故错误； D.根据电阻率的计算公式可知，若测量直径比真实值偏小，将导致测得电阻率比真实值偏小，故正确。 故选：。 三、填空题 1．（2025秋•和平区期末）电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 ①用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径 __________：用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 __________。 ②测量电阻时，为减小测量误差，将电压表的“+”接线柱分别接在、两位置进行试触，电路如图丙所示，接线柱接在两位置时对应的两电表示数如图丁和图戊所示，则可以判断图 _____ （选填“丁”或“戊”）是接在位置时两电表的示数，为保证结果误差较小，应将电压表“+”接线柱接在 _____ （选填“a”或“b”）位置进行实验，由此得到的阻值，相比真实值 _______ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 ③按图丙所示电路正确连接后进行实验，发现调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化范围较小，为使电表示数在更大范围内变化，在原电路基础上增加导线进行调整，请在原图上画出新增的导线。 【答案】（1）0.920，42.40；（2）丁，；（3） 【详解】（1）直径其长度为 （2）两图比较发现电流表的示数变化大，原因是电压表的分流作用造成的，故不能用电流表的外接法，要用电流表的内接法，应将电压表“+”接线柱接在位置图，图丁（内接时）是接在位置时两电表的示数，据“大内偏大”，测量值比真实值大； （3）滑动变阻器分压式接法电压或电流的调解范围大，新增的导线如图 故答案为：（1）0.920，42.40；（2）丁，；（3） 四、实验题 1．（2026•衡水模拟）某研究性学习小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 （1）先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该金属丝的阻值，下列操作正确的是 _____ （填正确答案标号）。 A.换用“”挡，直接测量 B.换用“”挡，重新欧姆调零后测量 C.换用“×10”挡，直接测量 D.换用“×10”挡，重新欧姆调零后测量 （2）用螺旋测微器测得其外径如图甲所示，则__________；用游标卡尺测得其有效长度如图乙所示，则___________。 （3）小组设计了如图丙所示电路精确测量该金属丝的电阻，调节电阻箱的阻值为0，电表指针偏转明显。然后多次调节滑动变阻器，记录电流表1（内阻为1）的示数1，电流表2（内阻未知）的示数2，做出21图像的斜率为，若忽略偶然误差，则的测量值 _______ （填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。 （4）该金属丝的电阻率＝ ____________________ （用、、0、、表示）。 【答案】；（2）6.515，10.225；（3）等于；（4）。 【详解】（1）先选用欧姆表“×100”挡，欧姆调零后测量其阻值，发现指针偏转角度过小，说明待测电阻阻值较大，为了更准确地测量该金属丝的阻值，应换用“”挡，重新欧姆调零后测量。故正确，错误。 故选：。 （2）由图甲可知金属丝的直径为+；图乙中游标卡尺的最小分度值为，则+。 （3）实验中通过待测电阻的电流和待测电阻两端的电压测量值均为准确值，根据欧姆定律可知的测量值等于真实值。 （4）根据并联分流规律有，整理得，结合图像斜率有，解得 根据电阻定律有，根据几何知识有 联立可 故答案为：；（2）6.515，10.225；（3）等于；（4）。 2．（2026秋•甘肃月考）实验小组测量某段电阻丝的电阻率，实验前先用多用电表粗测该段电阻丝的电阻，然后按照图甲连接电路。实验中可供选择的器材有： 电池组电动势为，内阻约为1）； 电流表1（量程，内阻约为0.2）； 电流表2（量程，内阻约为5）； 电阻箱）； 开关、导线若干。 实验小组的实验操作步骤如下： A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关； D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调节电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； 改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调节电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； 断开开关。 （1）用多用电表粗测该段电阻丝的电阻，选择倍率“×1”的电阻挡，经正确操作后，多用电表表盘示数如图丁所示，则电阻丝的电阻约为_______ 。 （2）实验小组某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则该电阻丝直径的测量值__________。 （3）实验中电流表应选择_______ （选填“1”或“2”）。 （4）实验小组用记录的多组电阻箱的电阻值和对应接入电路中电阻丝的长度的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，图线的纵截距为0，横截距为0，再结合测出的电阻丝直径，可求出该电阻丝材料的电阻率＝____________________ （用给定的物理量符号和已知常数表示）。 （5）若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，电阻率的测量结果__________ （填“偏大”“偏小”或“不产生影响”）。 【答案】（1）45；（2）2.720；2；（4）；（5）不产生影响。 【详解】（1）根据表盘刻度可知读数为。 （2）根据螺旋测微器读数规则，该电阻丝直径的测量值+ （3）由于电阻丝的电阻约为45，电池组的电动势为，电路中的电流最大约为，且实验中使电流表满偏，所以电流表应选择2。 （4）由电阻丝接入电路部分的电阻， 根据闭合电路欧姆定律++ 联立解得 根据关系图线，可得 可得 （5）由于电流表内阻的存在不影响图线的斜率，所以对电阻率的测量结果不产生影响。 故答案为：（1）45；（2）2.720；2；（4）；（5）不产生影响。 3．（2026秋•四川月考）车辆超载运输会导致道路安全风险，由普通水泥复合导电材料制成的导电水泥具备一定的道路超载实时监测的潜力。某中学兴趣小组选择一块均匀的正方体导电水泥块样品进行研究。 （1）如图甲所示，用游标卡尺测得正方体水泥块的边长___________。 （2）如图乙所示，用多用电表电阻“”挡粗测其电阻，测得其阻值为_____。 （3）为进一步提高实验精度，使用图丙所示电路测量水泥块电阻，电源电动势为，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表量程0∼600，内阻约100。电压表的右接线柱应与_____ （填“a”或“b”）点连接，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_____ （填“左”或“右”）端。 （4）若某次测量中，电压表和电流表示数分别为和，请用上述直接测得的物理量、、写出该水泥块电阻率的表达式，即＝___________________ 。 （5）考虑到实验存在误差，兴趣小组的同学进行讨论，下列说法正确的是_____ 。 A．用游标卡尺测量水泥块的边长时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．求水泥块的电阻时，用图像处理数据可以减小偶然误差 C．由于电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏小 【答案】（1）14.240；（2）7；，左；（4）；。 【详解】（1）20分度游标卡尺精度为，游标尺第8个刻度线与上方刻度线对齐，读数为 （2）待测阻值 （3）根据可知，电流表采用内接法，电压表的右接线柱应与点连接。 滑动变阻器采用分压式接法，为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于左端。 （4）由欧姆定律得 由电阻定律有，2 解得 用游标卡尺测量水泥块的边长时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故错误； B．图像本身是由多次测量的数据得出的，且图线绘制过程中已经舍去误差较大的点，所以用图像处理数据能够减小偶然误差，故正确； C．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故错误； D．实验中，电流表采用内接法，由于电流表分压会导致所测电压偏大，则电阻测量值偏大，故错误。 故选：。 故答案为：（1）14.240；（2）7；，左；（4）；。 4．（2026秋•湘潭月考）某特殊材料制成的一段均匀电阻丝，其电阻约为几十千欧，为测定这种材料的电阻率，进行了以下操作。 （1）用刻度尺测得其长为，测量其外径时螺旋测微器示数如图甲，则__________。 （2）用如图乙所示电路测量电阻丝的阻值。 先将2置于处，闭合1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计示数为200；断开1，将2置于处，再次闭合1，保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱的阻值至29500时，灵敏电流计示数为160。已知灵敏电流计的内阻为500，则＝_________，该测量值与真实值相比_______ （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 （3）这种材料的电阻率＝____________________ （用、、表示）。 【答案】（1）5.315；（2）23.5，偏大；（3）。 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为，总读数为 （2）设滑动变阻器所在支路的等效部分输出的等效电压为，接时，则1+） 其中1＝200，＝500为灵敏电流计内阻；接电阻箱0时，滑动变阻器滑片不动，等效电压不变，则20+） 其中2＝160，0＝29500 联立代入数值 解得＝23500 由于12，则0，所以2置于时，滑动变阻器左部分的分压小于2置于时其分压，即1真+20+） 则真 故的测量值会偏大，即的测量值大于真实值。 （3）根据电阻定律，电阻丝横截面积 整理得 故答案为：（1）5.315；（2）23.5，偏大；（3）。 5．（2026•乌兰察布模拟）要测量一段金属丝的电阻率，已测得金属丝的直径为，要测量金属丝电阻，小王同学设计了如图甲所示的实验电路。用刻度尺测得金属丝接入电路的长度为。 （1）闭合开关前，小王同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹移到端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，若指针指在图乙所示的位置，这时电路中的电流0＝_________；记录这时电阻箱接入电路的电阻为1； （2）将金属夹移到端，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0，记录这时电阻箱接入电路的电阻2；求得该金属丝的电阻＝__________ （用1、2表示）；根据求得的和已知的物理量，求得金属丝的电阻率＝____________________ （用1、2、、表示）； （3）小吴同学也用图甲装置测量该金属的电阻率，闭合开关前，小吴同学将电阻箱接入电路的电阻调到最大，金属夹移到端，闭合开关，调节电阻箱使电流表的指针偏转较大，记录电流表的示数，电阻箱的电阻0；多次调节金属夹的位置，每次调节后，记录、间的金属丝的长度，调节电阻箱，使电流表示数仍为，记录电阻箱的电阻，根据测得的多组、作图像，得到图像的斜率为，则求得金属丝的电阻率＝____________________ （用k、d表示）。测量结果偶然误差较小的是_______ （填“小王”或“小吴”）同学测得的电阻率。 【答案】（1）0.42；12；；（3），小吴。 【详解】（1）示数为 （2）金属夹从端移到端，电路中的电流没变，则外电路的总电阻相同，即1+2，则金属丝的电阻12 根据电阻定律有 联立解得 （3）根据题意知 解得 根据题意有 解得 由于小王同学根据测得的两组数据求得电阻，偶然误差较大；小吴同学根据测得的多组数据采用图像法处理数据，可以减小偶然误差，因此小吴同学测得的结果误差较小。 故答案为：（1）0.42；12；；（3），小吴。 6．（2026春•邱县校级期末）某实验小组在实验室找到一捆粗细均匀的铜导线，铭牌显示其长度为，查阅资料知道，优质铜导线在20℃时的电阻率一般小于1.7×10﹣8。实验小组为了确定这捆铜导线是否是优质铜导线，设计实验来测定这捆铜导线在20℃时的电阻率。实验室提供的器材有： A.电压表量程为，内阻约为） B.电流表量程为，内阻约为5） C.滑动变阻器最大阻值约为5） D.电源（电动势为3V，内阻不计） 螺旋测微器 欧姆表 开关，导线若干 回答下列问题： （1）首先利用欧姆表测量这捆铜导线的电阻，选择×1倍率，欧姆调零后，指针位置如图甲所示，则电阻＝___________ ； （2）利用螺旋测微器测量铜导线的直径如图乙所示，则直径__________； （3）请在图丙中将电路连接完整； （4）经过测量得知这捆铜导线的电阻为4.0，则其电阻率＝___________ （结果保留1位有效数字），该铜导线________ （填“属于”或“不属于”）优质铜导线。 【答案】（1）5.0或者5；（2）1.000；（3） （4）3×10﹣8，不属于。 【详解】（1）由图甲可知，待测铜导线的电阻（或者5Ω） （2）由图乙可知，铜导线的直径为+ （3）由于该待测电阻的阻值为 因此应采用电流表的外接法，待测电阻的阻值接近滑动变阻器的最大阻值，为了测量更多的数据，减小实验误差，滑动变阻器可以采用分压式接法，故电路连接情况如下 （4）根据电阻定律 解得 结合题意可知，， 联立解得＝3×10﹣8﹣8 因此，该铜导线不属于优质铜导线。 故答案为：（1）5.0或者5；（2）1.000；（3） （4）3×10﹣8，不属于。 7．（2026•浦口区校级三模）某研究性学习小组利用图1所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率及干电池的电动势和内阻，使用的器材如下： 干电池一节（电动势未知，内阻未知）电压表（内阻约） 电流表（内阻为0.8）定值电阻0，0＝2.0 粗细均匀的金属丝开关一个，导线若干，金属夹两个，刻度尺，螺旋测微器 实验步骤如下： ①将金属丝拉直固定，用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径； ②按图1连接电路，将金属夹固定在金属丝右端，在金属丝上夹上金属夹； ③测量之间金属丝的长度； ④闭合开关，记录电流表和电压表的示数、； ⑤改变金属夹的位置，进行多次实验，记录每一次的和、； ⑥以为纵轴，为横轴，作出图像如图2所示；以为纵轴，为横轴，作出图像如图3所示。 根据以上实验步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图4所示，则金属丝直径为____________________。 （2）若图2中图像的斜率为，则金属丝的电阻率为____________________ （结果用k、D表示）。若实验中电压表是由灵敏电流计量程，内阻60）改装而成，需串联_________ 的电阻。 （3）由图3可知，电源的电动势为，内阻为________ （结果保留2位有效数字）。 （4）不考虑偶然误差，电源内阻的测量值_______ （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，判断的理由是____________________ 。 【答案】；（2），2940；（3）1.2；（4）等于，因电流表内阻已知，表达式+0+）不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值。 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度露出一小格为；可动刻度约11.2～11.5格，每一个代表 因此螺旋测微器读数范围为+到+ 即 （2）图2中图像为过原点的直线，即为金属丝的电阻，斜率 由电阻定律，横截面积 解得 灵敏电流计量程，内阻60）改装成量程的电压表，需串联电阻 则 因此总＝3000﹣60＝2940 （3）闭合电路欧姆定律++0+） 变形可得+0+），因此图像图线斜率为+0+） 图3中图像延长线与纵轴交点，取点，，可得斜率绝对值 代入0＝2.0，＝0.8，解得 （4）因电流表内阻已知，表达式+0+）不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值。 故答案为：；（2），2940；（3）1.2；（4）等于，因电流表内阻已知，表达式+0+）不存在因未考虑电流表分压造成的误差，故电源内阻的测量值等于真实值。 8．（2026•碑林区校级模拟）某科学小组制作了一个可以测量角度的半圆弧形电阻丝，其中半圆弧是电阻率为、横截面积为且粗细均匀的电阻丝，圆弧的圆心在点，半径为，为可绕旋转的金属指针，端可在圆弧上滑动且接触良好，为滑动变阻器，1为理想电流表，2为内阻大小为的电流表，指针及导线电阻不计。 （1）甲同学按照图甲连接电路，闭合开关1、2，旋转使其到达圆弧的某一位置，该位置与的夹角为（用弧度制表示），调节滑动变阻器，使电流表1、2有适当的示数，读出此时电流表1、2的示数1、2，此时与1、2的关系式为＝____________________ （用题中相关物理量的字母表示）； （2）保持开关1、2闭合，甲同学将指针调至＝，观察到此时电流表1的示数为，电流表2的示数为，调节指针的位置，并调节滑动变阻器，使电流表1的示数保持不变，则当电流表2的示数为时对应指针所处位置弧度为__________________ ； （3）乙同学想利用该装置测定实验所用电源的电动势和内阻，他保持开关1闭合，断开2，保持滑动变阻器阻值不变，改变指针的位置，记录每次位置对应的弧度和电流表1的示数，得到多组数据，并作出图像如图乙所示。其中图线斜率为，与纵轴截距为，则该电源的电动势和内阻可表示为____________________ ，0＝____________________ 。（用、、、、、表示）。 【答案】（1）；（2）；（3），。 【详解】（1）根据并联电路特点可知，电阻丝两端的电压 电流12 由欧姆定律可得，金属丝的电阻 结合电阻定律可得 联立解得 （2）指针调至＝时，结合上述分析则有 同理可得 联立解得 （3）根据闭合电路的欧姆定律可得 变形可得 结合图像可知， 解得， 故答案为： （1）；（2）；（3），。 9．（2026春•台州期末）某同学做“测量金属丝的电阻率”实验： （1）使用多用电表测量金属丝电阻，正确的操作顺序是__________ 。 A．把选择开关旋转到交流电压最高挡 B．调节欧姆调零旋钮使指针到欧姆零点 C．把红黑表笔分别接在两端，然后读数 D．把选择开关旋转到合适的挡位，将红、黑表笔接触 把红黑表笔插入多用电表“+、﹣”插孔，用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指“0”刻度 （2）某次操作时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，发现指针指在1位置，该同学需将欧姆表换挡至_______ （选填“×1”或“×100”）挡，再次欧姆调零，发现指针指在2位置，可知该元件阻值为_______ 。 （3）按图甲进行实验时，多次改变合金丝接入电路的长度，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值0，记录电压表的示数，从而得到多组、的数据，作出图像，如图乙所示。 ①为方便操作，滑动变阻器应选用_________ （选填“0～20”或“0～200”）； ②某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数_________； ③已知合金丝的横截面积为，图乙中直线的斜率为，横轴的截距为，则该合金丝的电阻率＝____________________ ，电流表的内阻＝____________________ 。（结果均选用、0、、表示） 【答案】；（2）×1，14；（3）①0～20；②1.50；③，。 【详解】（1）使用多用电表欧姆挡测电阻时，先将红、黑表笔插入“+、﹣”插孔并进行机械调零，再选择欧姆挡合适倍率，将红、黑表笔短接并进行欧姆调零，接入待测电阻读数，最后将选择开关旋至交流电压最高挡或“”挡，故操作顺序为。 （2）用“×10”挡时指针在1位置，偏转角过大，说明倍率偏大，应换用小一挡“×1”挡。 换挡后需重新欧姆调零，指针在2位置时欧姆刻度读数为14，倍率为“×1”，故该元件阻值为 14。 （3）①滑动变阻器采用限流接法，为便于调节电流达到相同值，应选择较小阻值范围的 0∼20。 ②电压表选用量程，最小分度值为，则。 ③电压表测量合金丝与电流表串联部分两端电压，电流保持为0 由电阻定律和欧姆定律有 整理得 图乙中图像斜率为，所以 解得 横轴截距为，即时 将、代入 ，得0 解得 故答案为：；（2）×1，14；（3）①0～20；②1.50；③，。 10．（2026•泉山区校级模拟）某种材料制成的长方体样品如图1所示，和方向分别用导线引出。小明实验测量该样品的电阻率，采用的实验电路图如图2所示，电源、电压表规格已在图中标出，可选用的电流表和滑动变阻器有：电流表1（量程，内阻约4），电流表2（量程，内阻约1）；滑动变阻器1（最大阻值10），滑动变阻器2（最大阻值50）。 （1）将多用电表的选择开关旋转到欧姆挡，试测样品、间的电阻，多用电表的读数如图3所示，电阻值为________ 。试测样品、间的电阻，电阻值约为10。 （2）按图2连接实物电路，如图4所示，其中滑动变阻器应选用_______ （选填“1”或“2”）。 （3）图4中有一根导线连接错误，出现在_____ 区域（选填“①”“②”“③”或“④”）。正确连线后，用电压表、电流表1测得样品、间的电阻值。 （4）换用电流表2对样品、间的电阻进行测量。闭合开关前，应将图4所示的滑动变阻器的滑片置于________ （选填“最左端”或“最右端”）。闭合开关，测量样品、间的电压和电流，得到电阻值。 （5）根据样品电阻值和尺寸计算沿着和方向的电阻率，结果如表实验中测量、间电阻时选用电流表1，测量、间电阻时选用电流表2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率和。 样品沿各个方向的电阻率应当相等。实验发现，两个方向上测得的电阻率值差异较大。有同学认为，沿方向样品的电阻率的测量值较为准确，因为沿方向所用电流表2的内阻比1小，对测量结果影响较小。你是否同意该同学的观点？请简要说明理由。____________________ 。 【答案】（1）320；2；（3）②；（4）最右端；（5）错误；金属块、间的电阻约为10，用电流表2测量，电流表内阻约为1，测量值的相对误差约为；测量金属块、间约320电阻，测量值得相对误差约为，其误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则该同学的说法错误。 【详解】（1）由图可得，多用电表欧姆当选用“×100”倍率，则、端电阻； （2）由图2可得，滑动变阻器采用限流式接入电路，为了多次测量时电压表、电流表数据有明显变化，应该接入阻值和、端电阻接近的滑动变阻器2。 （3）电压表测量金属块和电流表两端的电阻，连接错误的区域是②区域，目前电压表只测量电流表两端的电压，应将电压表的的接线柱和电阻的右端相连； （4）接通开关前，为了保护电阻，滑动变阻阻滑片应放在阻值最大处，即最右端位置； （5）金属块、间的电阻约为10，用电流表2测量，电流表内阻约为1，测量值的相对误差约为；测量金属块、间约320电阻，测量值得相对误差约为，其误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则该同学的说法错误。 故答案为：（1）320；2；（3）②；（4）最右端；（5）错误；金属块、间的电阻约为10，用电流表2测量，电流表内阻约为1，测量值的相对误差约为；测量金属块、间约320电阻，测量值得相对误差约为，其误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则该同学的说法错误。 11．（2026春•宁波期末）导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 （1）在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的_____ （选填“A”、“B”或“C”）进行测量，该玻璃管内径为_________； （2）粗略测得该导电胶电阻约为30，为精确测量其电阻阻值，现有的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电流表，内阻＝50 C．定值电阻1 D．定值电阻10 滑动变阻器0～10 ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选_____ （填器材前面的序号）作为分流电阻0； ②将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大； ③测出电压表读数、电流表读数、导电胶的直径和两金属电极间的距离，定值电阻和电流表的并联阻值用表示，可知该导电胶的电阻率＝____________________ 。（用、、、和的字母表示） 【答案】；22.5； （2）①； ②原理图 ； ③。 【详解】（1）在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，应该用游标卡尺的内测量爪进行测量； 10分度游标卡尺的精确值为，由题图可知该玻璃管内径为+ （2）①估测电路可达到的最大电流为 应并联一个分流电阻，其阻值为 故改装时应选作为分流电阻0； ②由于改装后的电流表内阻已知，所以电流表采用内接法；由于滑动变阻器最大阻值较小，同时要满足电压和电流的测量范围尽可能大，所以滑动变阻器采用分压接法，则电路如图所示 ③测出电压表读数、电流表读数，则流经导电胶的电流为 导电胶两端电压为11 故该导电胶的电阻为 根据电阻定律可得 联立可得该导电胶的电阻率为 故答案为：；22.5； （2）①； ②原理图 ； ③。 2 学科网（北京）股份有限公司 $