江苏省江阴市祝塘第二中学2026-2027学年上学期九年级数学国庆作业测试卷二

初三数学国庆作业测试卷二 班级： _____姓名：____________学号：___ 一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. x² + y = 1 B. x² + 2x - 3 = 0 C. x³ - x = 0 D. + x = 1 2. 一元二次方程 2x² - 3x + 1 = 0 的根的判别式 Δ 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 7 D. 17 3. 反比例函数y =（k ≠ 0）的图象位于第一、三象限，则（ ） A. k > 0 B. k < 0 C. k = 0 D. k ≠ 0 4. 若方程 x² - 5x + 6 = 0 的两根为 x1、x2，则 x1 + x2的值为（ ） A. 5 B. -5 C. 6 D. -6 5. 反比例函数y =的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 1. 一元二次方程的一般形式是 ________（其中 a ≠ 0）。 2. 方程 x² - 4x + 4 = 0 的根的判别式 Δ = ________，该方程有 ________ 个相等的实数根。 3. 若 y =y 是反比例函数，则 m 的取值范围是 ________。 4. 若点 (3, -2) 在反比例函数y = 的图象上，则 k = ________。 5. 反比例函数y =的图象上任意一点向两坐标轴作垂线，所围成的矩形面积为 ________。 三、解答题（本大题共6小题，共 60 分） 1.（8 分）解方程：（1）x² - 5x + 6 = 0。 （2）2x² - 4x - 1 = 0。 2.（10 分）关于的一元二次方程的两个实数根分别为，． (1)求的取值范围；(2)若，求的值． 3.（10 分）已知反比例函数 y =的图象经过点 (2, 3)。 （1）求 k 的值及函数解析式； （2）判断该函数的图象位于哪些象限，并指出当 x > 0 时 y 随 x 的变化情况。 4.（10 分）某人驾车匀速行驶一段 120 km 的路程，行驶时间 t（h）与速度 v（km/h）成反比例。 （1）写出 t 与 v 之间的函数解析式； （2）若要在 3 小时内到达，车速 v 应满足什么条件？ 5.（12 分）已知关于 x 的一元二次方程 x² + px - 6 = 0 的一个根为 x = 2。 （1）求 p 的值； （2）求方程的另一个根。 6．（10 分）小西家有一块空地，空地上有一面长为米的围墙，小西打算利用围墙和木栏围一块长方形养蜂场，已知木栏总长为米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为米的门，门不消耗木栏，设长为米． (1)如图①，当时， ①___________米（用含的代数式表示）． ②若围成的养蜂场面积为平方米，求的长． (2)如图②，当时，养蜂场的面积是否可以达到平方米？请说明理由． 初三数学国庆作业测试卷二 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. A 4. A 5. B 二、填空题 1. ax² + bx + c = 0 2. 0；2 3. m ≠ 2 4. -6 5. 6 三、解答题 1. 解：x² - 5x + 6 = 0，因式分解得 (x - 2)(x - 3) = 0，故 x₁ = 2，x₂ = 3。 2. 解：a = 2，b = -4，c = -1，Δ = (-4)² - 4×2×(-1) = 24。 x = (4 ± √24) / 4 = (2 ± √6) / 2，故 x₁ = (2 + √6)/2，x₂ = (2 - √6)/2。 3. 解：(1) 由 3 = k/2 得 k = 6，函数解析式为 y = 6/x； (2) 因 k > 0，图象位于第一、三象限；当 x > 0 时，y 随 x 的增大而减小。 4. 解：(1) t = 120/v（v > 0）； (2) 要在 3 小时内到达，需 t ≤ 3，即 120/v ≤ 3，解得 v ≥ 40，故车速至少为 40 km/h。 5. 解：(1) 将 x = 2 代入方程得 4 + 2p - 6 = 0，解得 p = 1； (2) 方程为 x² + x - 6 = 0，因式分解得 (x - 2)(x + 3) = 0，故另一个根为 x = -3。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $