第十五章 轴对称 单元测试-2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册 第十五章 轴对称 单元测试

 

一、单选题

1．全球人工智能领域在近几年来迎来了前所未有的技术突破，以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是(      )

A. B. C. D.

2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(      )

A. B. C. D.

3．如图,在中,,DE垂直平分AB,垂足为点E,交AC于D点,连接BD,若,则DC的值为(      )

A.1 B.1.5 C.2 D.3

4．如图，某校实践小组为了让旗杆垂直于地面，采取以下的操作方法：从旗杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到旗杆脚E的距离相等，且B，E，C三点在同一直线上时，旗杆.这种操作方法的依据是(      )

A.等边对等角  B.等角对等边

C.三角形具有稳定性 D.等腰三角形“三线合一”

5．到的三个顶点距离相等的点是的(   )

A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点  D.三边中线的交点

6．如图，在中，，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交于点D，连接，则的周长为(      )

A.7 B.8 C.10 D.12

7．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是(      )

A. B. C. D.

8．如图，在中，，，为AB边上的中线，，则图中与互余的角共有(      )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD.若，，，则AB的长为(      )

A.9 B.8 C.7 D.6

10．已知等腰三角形ABC中，，两腰的垂直平分线交于点P，，则等腰三角形的顶角为(      )

A. B. C.或 D.或

11．如图，在等边中，点D，E分别是，边的中点，点F是边上一动点，连接，.当取得最小值时，的度数为(      )

A. B. C. D.

12．如图,已知和都是等边三角形(A,B,D共线).下列结论,①；②；③；④是等边三角形；⑤；⑥平分；⑦平分；⑧.其中错误的有(      ).

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题

13．在平面直角坐标系中,将点向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点的坐标为______________.

14．如图，以线段AB的两个端点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN.在直线MN上取点C，连接AC，BC.若，则AC的长为____________.

15．如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）.测得的相关数据为，，米，则_______________米.

16．如图,在等腰中,,点E、M、F分别是边,,上的点,连接、,若,,则四边形的周长是_____________.

17．如图,在中,,,点E在线段延长线上,F为线段上一点,的平分线于点G,和的平分线相交于点M,设,则的度数为_____________.（用含的代数式表示）

三、解答题

18．作图题

为切实推进劳动课程有序开展、某学校计划精心打造一块直角三角形的劳动实践基地、其中、、为了让八年级各班同学公平参与劳动，需要将这块基地均匀划分给三个班级、要求三个班级所得基地大小、形状完全相同，请用无刻度直尺和圆规画出分法（保留作图痕迹，不写作法）.

19．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，.

（1）在图中作，使和关于x轴对称；

（2）写出点的坐标.

20．如图，在中，，，，点D从点A出发以的速度向点C运动，同时点E从点C出发以的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：

(1)当t为何值时，为等边三角形；

(2)当t为何值时，为直角三角形.

21．如图，是等边三角形，D是AB的中点，，垂足为C，EF是由CD沿CE方向平移得到的.已知EF过点A，BE交CD于点G.

（1）求的大小；

（2）求证：是等边三角形.

22．如图，在中，,DM,EN分别垂直平分AB,AC，交线段BC于M,N,DM,EN的延长线交于点F，设O为BC中点，连接OF.

（1）求的度数；

（2）证明：；

（3）连接FA,FB,FC,的周长为，的周长为，求FA的长.