内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗第六中学2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

杭六中八年级数学阶段性学情检测 班级： 姓名： 学号： 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.钉一个三角形木框，现有1cm和6cm长的两根木棒，下面四根木棒中，只能选的是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( ) 3.如图，在△ABC中，利用直角三角板作边AB上的高，下列作法正确的是( ) 4.下列四个条件：不能确定△ABC 是直角三角形的是（ ） A.三个外角的度数之比是3：4：5. B.△ABC的三个内角的度数之比是3:4:5.; C.∠A-∠B=∠C; D . 5.若如图所示的两个三角形全等，则∠1=( ) A. 50°B. 54° C. 60° D. 76° 6.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是( ) A. AB=2, BC=3, CA=5, B. AC=5, BC=4.5, ∠A=60° C. AB=8, CA=5, ∠A=25° D.∠A=25°,∠B=66°, ∠C=89° 7.几何中有著名的“蝴蝶定理”，小华受此启发画了两个如图所示的共直角顶点的三角形，组成了类似于“蝴蝶翅膀”的图形. 若∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD, AC=AE,则证明△ADE≌△ABC运用的三角形全等的判定方法是( ) A.定义 B. AAS C. ASA D. SAS 8如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF 是角平分线,它们相交于点O, ∠BAC=50°, ∠C=70°, 则∠DAC和∠BOA的度数为( A. 25°, 120° B.120°, 25° C.125°, 20° D. 20°, 125° 9如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具.现只能拿两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是( ) A.②④ B.③④ C. ①③ D. ①④ 10.如图, AB=4cm, AC=BD=3cm, ∠CAB=∠DBA, 点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B 向点D 运动, 设运动时间为t(s), 当△ACP与△BPQ..全等时，则点Q 的运动速度为( )cm/s. A.1 B.1或1.5 C. 0.5 D.0.5或1.5 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 . 12将一直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若∠2=100°，则∠1的度数是 . 13.如图，将△ABC沿经过点A 的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合, 点C落在边AB上的E处. 若∠B=48°, ∠BDE=20°, 则∠CAD= . 14.如图, △ABC≌△AED, 点E在线段BC上, ∠1=45°, 则∠BAE的度数为 . 15.如图, 在△ABC中, 已知点D,E, F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积等于24cm²，则阴影部分图形面积等于 学科网（北京）股份有限公司 16.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等腰△ABC是“倍长三角形”，一边BC的长为6，则腰的长为 . 三、解答题 17(7分)已知:如图, AB=AC, BD=CE.求证: BE=CD. 18.(5+4分)如图, A, D, E三点在同一条直线上, ∠BAC=90°且AB=AC,BD⊥AE. CE⊥AE 求证: (1)△BAD ≌△ACE. (2) BD=CE+DE. 19.(7分).已知∠α, ∠β,线段a如图所示.请你利用尺规作出△ABC(其中∠A=∠α,∠B=∠β，AB=a)(要求：保留作图痕迹，标注字母，不写作法)； 20.(3+4分)已知△ABC的三边长是 a, b, c. (1)若a=5，b=6，且三角形的周长是小于16的偶数.求c边的长； (2)化简 2|a+b-c|+|c-a-b| 21.(2+4+4分).如图,在△ABC中, AD, AF分别是△ABC的中线和高,BE是△ABD的角平分线. (1)若AB=6, AC=4,则△ABD与△ACD的周长差为 ; (2)若AF=3, △ABC的面积为12,求CD的长 (3)若∠BED=40°, ∠BAD =24°,求∠DAF的大小. 22.(12分)学习利用三角形全等测距离后，实践小组同学就“测量河两岸A、B两点间的距离”这一问题，设计了如下方案： 课题 测量河两岸A、B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B和C在同一条直线上，且CD=BC； ②测得∠ACD=110°, ∠ADC=55°; ③延长CD至点E, 使得∠CEB=15°; ④测得CE=25米CB=3 米 (1)请你根据以上方案求出A、B两点间的距离. (2)创新小组了解了他们的方案后，觉得有点麻烦，给出了新的方案及示意图，如下： ①在点B 所在河岸同侧的平地上取点O和点D，使得∠ABO=90°，点B，O，D在同一条直线上,且OD=BO; ②…… 请帮他们补全方案及示意图.并作简单说明：①使图中哪些线段相等，哪些角相等，或者哪些点共线 ②最后量出哪条线段的长就是AB的长。 不必证明。 参考答案 1、 选择题 1. C；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.D；8.D；9.A 10.B 2、 填空题 11. 三角形具有稳定性 12.80°　13.46° 14.45° 15.6cm2 16.12或6 3、 解答题 19. 20. 21. 22. 学科网（北京）股份有限公司 $