内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题

2025-2026学年第一学期教学调研试卷 初二数学 一、选择题（每题3分，共24分) 1.已知在△ABC中，AB=6,BC-4,那么边AC的长可能是下列哪个值（) A.11 B.5 C.2 D.1 2.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（) 屏多 B D 3.人教版初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知 角的平分线的方法：如图，（1)以O为圆心，适当长为 半径画弧，分别交OA,OB于点M,N.(2)分别以点 M,N为圆心，大于号W的长为半径画弧，两弧在∠A0B 的内部相交于点C.(3)画射线OC,射线OC即为所求， 这种作已知角平分线的方法的依据是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 4.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：4这个三角形是() A.直角三角形，B.等腰三角形 C锐角三角形 D.钝角三角形 5如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商 店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具.现只能拿能两块去配，其中可 以配出符合要求的模具的是() A.①③ B.②④ C.①④ D.③④ 6如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是() A.三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D.垂线段最短 0 D ② 第5题图 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠A=60°，则∠BFC 的度数为() A.118° B.119° C.120° D.121° 8如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与EB重合 于线段E0,若∠CDO+∠CF0=104°，则∠C的度数为（) A.38 B.39 C.40 D.41 二、填空题（每题3分，共12分） 9.如图所示，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= E D 第9题图 第11题图 10.一等腰三角形的周长是36cm,若其中一边长为10cm,则其他两边长为 11.如图，在△ABC中，AD是中线，BF⊥AD于点F,CE⊥AD于点E,若AE=7, AF=17,则中线AD的长是 12.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C-90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC 边上的M点，则下列结论： ①∠AMD=90°； D ②M为BC的中点； ③AB+CD=AD; ④SADM=5稀形ABCD ⑤M到AD的距离等于BC的一半； 其中正确的有 三、解答题（共64分) 13.(10分)如图，点B、E、C、F在一条直线上， AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D E C 14.(10分)某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，如图，点B,F, C,E在直线1上（点F,C之间不能直接测量，为池塘的长度)，点A,D 在1的异侧，且AB∥DE,∠A=∠D,测得AB=DE. (1)求证：△ABC≌△DEF; （2)若BE=100m,BF=30m,求池塘FC的长. B 15.(10分)已知，如图，BD是∠ABC的平分线， AB=BC,点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD 垂足分别是M、N. 求证：PM=PN. 16.(10分)如图，已知∠C=∠D=90°，CE与AD交于点B,CE=AD 求证：BA=BE. 17.(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,交BC于点 E (1)若∠B=75°，∠C=45°，.求∠DAE,∠AEC的度数； (2)若∠B>∠C,试猜想∠DAE与∠B一∠C有何关系，并证明你的猜想. 18.（12分) 【问题背景】 (1)如图1，直线1经过点A,∠BAC=90°，AB=AC,过点B,C分别向直线 1作垂线，垂足分别为D,E 求证：△ABD≌△CAE: 【变式探究】 (2)如图2，点A,D,E在直线上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB,AB=AC 求证：DE=BD十CE; 【拓展应用】 (3)如图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD, AC=AE,连接BC,DE,作BC边上的高AG,延长GA交DE于点H.若AH =5,AG=12,求△DAE的面积. D H B y 图1 图2 图3