1.6.1 有理数的加法法则（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.1.1 正数和负数 专项练习（华东师大版七年级上册） 一、核心知识点梳理 1. 正数定义：大于0的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写，常见形式包含整数、小数、正分数。 2. 负数定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，负数都小于0，负号不可省略。 3. 特殊数字0：0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数，这是本章核心易错点。 4. 相反意义的量：生活中意义相反、数值对应的两种量，可用正负数区分。规定其中一种为正，另一种即为负，常见场景包含温度、海拔、收支、方向、增减等。 二、基础巩固练习（选择+填空） 选择题（每题4分，共40分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +5 C. -3.2 D. 6.8 2. 下列说法正确的是（） A. 所有整数都是正数 B. 0是最小的正数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 带有负号的数都是负数 3. 如果温度上升8℃记作+8℃，那么温度下降5℃记作（） A. +5℃ B. -5℃ C. +3℃ D. -3℃ 4. 海拔高度中，海平面以上120米记作+120米，海平面以下80米记作（） A. +80米 B. -80米 C. 40米 D. -40米 5. 在-2、0、+1.5、-0.7、9、-1/3中，负数的个数是（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 收入300元记作+300元，那么支出180元记作（） A. +180元 B. -180元 C. 120元 D. -120元 7. 下列数中，不属于正数的是（） A. +0.6 B. 2/5 C. 0 D. 100 8. 汽车向东行驶10千米记作+10千米，向西行驶6千米记作（） A. +6千米 B. -6千米 C. 4千米 D. -4千米 9. 体重增加2kg记作+2kg，体重减少1.5kg记作（） A. +1.5kg B. -1.5kg C. 0.5kg D. -0.5kg 10. 下列关于正负数的表述错误的是（） A. 正数可以无限大 B. 负数可以无限小 C. 0是最小的有理数 D. 正负数可表示相反意义的量 填空题（每题4分，共32分） 1. 在-5、+3、0、2.8、-1/2、10中，正数有________，负数有________。 2. 若水位升高3米记作+3米，水位下降2.5米记作________米。 3. 商场盈利5000元记作+5000元，亏损2000元记作________元。 4. 数轴上，大于0的数是________，小于0的数是________。 5. 零下6摄氏度记作________，零上12摄氏度记作________。 6. 若向右移动5格记作+5格，向左移动3格记作________格。 7. 在所有数中，唯一不是正数也不是负数的数是________。 8. 比0小2的数是________，比0大4.5的数是________。 三、综合应用题（28分） 1.（14分）将下列各数分类，填入对应的集合内：-8、+4.2、0、3/4、-2.5、15、-1/6、0.9 正数集合：{________________________} 负数集合：{________________________} 非正非负数集合：{________________________} 2.（14分）某水果店一周的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负）：+320元、-120元、+280元、-80元、+150元、-50元、+200元。请说明每天数据的实际意义，并计算一周总盈亏情况。 四、参考答案与详细解析 选择题答案：1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 选择题解析：第5题负数为-2、-0.7、-1/3，共3个；第10题0不是最小的有理数，负数比0更小，故C错误。其余题目均依据正负数表示相反意义的量、0的特殊性判断。 填空题答案： 1. 正数：+3、2.8、10；负数：-5、-1/2 2. -2.5 3. -2000 4. 正数、负数 5. -6℃、+12℃ 6. -3 7. 0 8. -2、4.5 综合应用题答案： 1. 正数集合：{+4.2、3/4、15、0.9}；负数集合：{-8、-2.5、-1/6}；非正非负数集合：{0} 2. 数据意义：周一盈利320元，周二亏损120元，周三盈利280元，周四亏损80元，周五盈利150元，周六亏损50元，周日盈利200元。 总盈亏计算：320-120+280-80+150-50+200=700（元），一周整体盈利700元。 五、易错点总结 1. 易混淆0的属性，切记0不分正负，是正负数的分界点；2. 带“+”号的数不一定是正数，带“-”号的数不一定是负数，需结合数值本身判断；3. 相反意义的量必须是同类量，高低、收支、方向等才可对应正负表示；4. 正负数分类时，分数、小数均需纳入对应集合，不要遗漏。 华东师大版（新教材）数学七年级上册 1.6.1 有理数的加法法则 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/26 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章 有理数 学习目标 情境导入 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 有哪几种情况，说一说. 情境导入 新课导入 在小学里，我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，这些运算是在正有理数和零范围内进行的运算，引入负数后，这些运算应该是怎样的呢？我们先来学习有理数的加法运算. 【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 【提示】求两次运动的结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案.因为运算的总结果与行走方向有关. 现规定向东为正，向西为负. 探究新知 新课讲授 【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 东 西 1）若两次都向东走 20 30 50 写成算式是：. 即小明位于原来位置的东边50米处. 探究新知 新课讲授 【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 东 西 2）若两次都向西走 20 30 50 写成算式是：. 即小明位于原来位置的西边50米处. 探究新知 新课讲授 【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 东 西 3）先向东走20米，再向西走30米 20 30 10 写成算式是：. 即小明位于原来位置的西边10米处. 在数轴上，我们可以看到小明位于原来位置的西边10米处. 探究新知 新课讲授 【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 东 西 4）先向西走20米，再向东走30米 20 30 10 写成算式是：. 即小明位于原来位置的东边10米处. 在数轴上，我们可以看到小明位于原来位置的东边10米处. 探究新知 新课讲授 【问题】小明在一条东西跑道上，第一次向西走了30米，第二次向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 东 西 30 30 写成算式是：. 在数轴上，我们可以看到小明回到原来位置，即与原来位置的距离为零. 探究新知 新课讲授 【问题】小明在一条东西跑道上，第一次向西走了30米，第二次没走，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 东 西 30 写成算式是：. 在数轴上，我们可以看到小明位于原来位置的西边30米处. 探究新知 1） 2 新课讲授 【探索与思考】从以下写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同0相加，和分别是多少？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 探究新知 新课讲授 【探索与思考】从以下写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同0相加，和分别是多少？ 3） 4） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 探究新知 新课讲授 【探索与思考】从以下写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同0相加，和分别是多少？ 5） 6） 互为相反数的两个数相加和为0。 一个数同0相加，仍得这个数。 探究新知 新课讲授 有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3）互为相反数的两个数相加得0。 4）一个数同与零相加，仍得这个数。 探究新知 知识点1 有理数的加法法则 1. 下列各式中正确的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 14 2. 如果不为0的数，满足 ，那么( ) D A. ， B. ， C. ， 异号 D. ，或， 异号且负数的绝对值较小 举一反三 15 3. 有理数， 在数轴上表示的点如图所示，则下列关系中正 确的有( ) ①；②；③ ； ④；⑤；⑥ . C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 举一反三 16 【点拨】，，， 在数轴上的位置如图所示， 由图可知，且 ，所以 ，， ，所以正确的有③ ④⑤，共3个. 举一反三 17 小结 若a>0,b<0, |a|=|b|, 同号两数相加 异号两数相加 则a+b= 则a+b= 则a+b= 则a+b= 若a>0,b<0, |a|>|b|, 若a>0,b<0, |a|<|b|, 若a>0,b>0, 若a<0,b<0, + (|a|+|b|); - (|a|+|b|); + (|a|-|b|); - (|b| -|a|); 0. 则a+b= 探究新知 典例分析 例1 填表 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -5 - 12-3 ﹣9 + 18+8 26 + 16-9 7 9+5 ﹣14 【提示】进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值。 - 探究新知 典例分析 1. 计算 1） （－10）＋（－1）= 2） 125＋（－15）= 3） 29＋（－29）= 4） 0＋（－8）= 5） （－25）＋（－7）= 6） （－5）＋13 = 7） （－23）+0 = 8） (-45)+15 = －32 －11 －8 0 ＋ 110 +8 －23 －30 探究新知 典例分析 例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生年份可记为（ ） A．-551 B．-489 C．+489 D．+551 【详解】由题意可得： 子贡出生年份可表示为：， ∴孔子出生年份为：， 故选：A. 探究新知 4. 的绝对值与 的相反数的和是__. 【点拨】的绝对值与 的相反数的和是 . 举一反三 22 5. 在数轴上，点,对应的有理数分别是和，则， 之 间的所有整数之和为 . 【点拨】由题意得,之间的所有整数为 ,0,1,2,3,4，所以 ,之间的所有整数之和为 举一反三 23 6. 计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 原式 . 举一反三 24 （3） ; 原式 . （4） . 原式 . 举一反三 25 课后小结 课堂小结 谢谢观看 THANKS 学习目标 $