2.1分数和小数的混合运算(课件)-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第 1 节 分数和小数的混合运算 二 混合运算和数量关系(三) 理解分数和小数四则混合运算的运算顺序与整数相同，理解整数的运算律对分数和小数同样适用，能正确地进行分数和小数的混合运算。（重点） 01 能根据算式的特点选择合适的运算律进行简便计算。 （难点） 02 学习目标 将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？ 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳 情境导入 将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？ 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳 先算两种中国结各用彩绳多少米。 一共用彩绳的米数＝第一种用彩绳的米数＋第二种用彩绳的米数 ×18 ＋ ×18 ＝ ＋ ＝ 算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法。 提示 ＝18（米） 新课探究 算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？ 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳 先算两种中国结各做一个，一共用彩绳多少米。 一共用彩绳的米数＝两种中国结各做一个用的米数×18 ＋ ×18 ＝ 1×18 ＝18（米） 提示 ) ( 答：一共要用彩绳 米。 18 ×18 ＋ ×18 ＝ ＋ ＝ ＋ ×18 ＝ 1×18 ＝18（米） ) ( 上面两道算式分别是按什么运算顺序计算的？两种解法有什么联系？ 体现了乘法分配律。 点拨 ＋ ×18 ) ( ＝ ×18 ＋ ×18 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，整数的运算律对分数同样适用。 提示 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c） ＝18（米） × － ÷ 按顺序计算： 简便计算： × － ÷ ＝ － × ＝ － ＝ × － ÷ ＝ × × － ＝ ( － ） × ＝ 0.42÷[（3.2－0.5）÷9] ＝0.42÷[2.7÷9] ＝0.42÷0.3 ＝1.4 算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 提示 你怎样理解小数四则混合运算的运算顺序？ 分数和小数四则混合运算的运算顺序与整数相同。如果算式中只含有同级运算，那么要从左往右依次计算；如果在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，那么要先算乘除法，再算加减法；如果算式里有小括号，那么要先算小括号里面的；如果算式里既有小括号，又有中括号，那么要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 总结 1.填一填。 (1)在计算＋×÷时，应先算(　　)法，再算(　　)法，最后算(　　)法，结果是(　　)。 (2)在计算16÷(3.68－3.52)×0.5时，要先算(　　)法，再算 (　　)法，最后算(　　)法，结果是(　　)。 乘 除 加 减 除 乘 50 随堂练习 2.先想想运算顺序，再计算。 ×(＋)＋ 4.7×［6÷(3.34－3.04)］ ＝×＋ ＝＋ ＝1 ＝4.7×［6÷0.3］ ＝4.7×20 ＝94 3.填一填。 (1)16×(＋)＝ ＋ (2)÷÷＝ ÷( ) (3)2.5÷7.6×4＝2.5× ÷ 16 × × × 16 4 7.6 4.计算下面各题，注意使计算简便。 ÷3＋× 7.02－2.9＋2.98－3.1 ＝×＋× ＝×(＋) ＝×1 ＝ ＝(7.02＋2.98)－(2.9＋3.1) ＝10－6 ＝4 8.4×0.99＋0.99×1.6 (＋)×3＋ ＝(8.4＋1.6)×0.99 ＝10×0.99 ＝9.9 ＝×3＋×3＋ ＝1＋＋ ＝1＋(＋) ＝1＋1 ＝2 5.典典在一个长方体容器中倒入一些液体，测得一些数据(如图)。这个长方体容器的容积是 ××(＋)＝(立方分米) 答：这个长方体容器的容积是立方分米。 【点拨】长方体容器的容积＝长×宽×高。该容器的总高度＝ 液体高度＋空余部分的高度。 6. 下面是超市部分水果的价目表。 典典和爸爸给养老院的老人买了蛇果和蓝莓各3.6千克，一共花了多少元？ 水果 脐橙 橘子 蛇果 蓝莓 单价/(元/千克) 8.6 4 12.5 57.5 天天列的算式：12.5×3.6＋57.5×3.6 华华列的算式：(12.5＋57.5)×3.6 他们列的算式都正确吗？如果正确，请写出他们的想法；如果不正确，请写出理由。 水果 脐橙 橘子 蛇果 蓝莓 单价/(元/千克) 8.6 4 12.5 57.5 他们列的算式都正确。理由：天天列的算式先分别求出蛇果和蓝莓的价钱，再求两种水果的总价钱。由于两种水果买的质量相等，华华先求出买1千克蛇果和1千克蓝莓的价钱，再用这个价钱乘3.6千克，得到总价钱。 水果 脐橙 橘子 蛇果 蓝莓 单价/(元/千克) 8.6 4 12.5 57.5 7.聪聪去烘焙店购买了4袋面包和3瓶果汁，共用了36.9元。天天去同一家店购买了相同的面包3袋和相同的果汁4瓶，共用了40.8元。每瓶果汁多少元？ (36.9＋40.8)÷(4＋3)＝11.1(元) 11.1×3＝33.3(元) 40.8－33.3＝7.5(元) 答：每瓶果汁7.5元。 【点拨】两人共购买了7袋面包和7瓶果汁，共用了36.9＋40.8＝77.7(元)，所以1袋面包和1瓶果汁的总价是77.7÷7＝11.1(元)，则3袋面包和3瓶果汁的总价是11.1×3＝33.3(元)。所以每瓶果汁的价格为40.8－33.3＝7.5(元)。 同学们，再见！ 同学们，再见！ $