二 混合运算与数量关系（三）-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（苏教版·新教材）

混合运算与数量关系（三)》 练习1分数和小数四则混合运算 能力达标S 1妈妈带200元到超市购物，她计划先买1桶油和2袋面粉，每桶油75.8元，每袋面粉38.6元，剩 下的钱再买1箱50元的饮料，妈妈带的钱够吗？ 艺.王玲和妈妈都是公益活动志愿者。她们每周周末都会去看望李奶奶，给李奶奶送去一些必需 品，为她做一些力所能及的事情。周末，王玲和妈妈又买了3千克橘子和4千克苹果带给李奶 奶，共用了28.6元。已知每千克橘子的售价是3.2元，则每千克苹果的售价是多少元？ 3. 南华小学举行爬山活动，从山底到山顶的路程共2.4千米。五(3)班的张华上山用了1.7小时， 沿原路下山用了1.5小时。张华上、下山的平均速度是多少？ .志愿者参加社区组织的垃圾分类活动，活动共持续7天，一开始社区收集到的可回收垃圾总量 为吨。在前3天里，志愿者们每天能整理出8吨可回收垃圾进行妥善处理，剩下的可回收垃 圾要在剩下的4天整理完。在剩下的4天里，平均每天需要整理多少吨可回收垃圾？ 思维冲浪 实验班原创应用意识射阳丹顶鹤保护区，又称“联合国教科文组织盐城生物圈保护区”。为了 更好地为游客服务，保护区准备修一条号干米长的老年人专用通道，第一周修了全长的号，第二 周修了号千米。还剩多少千米没有修？ 思路发射站 注意区分题干中的分数是表示具 体数量还是分率。 10 自我评价 月日星期 做对题，用时分 二 混合运算与数量关系（三） 练习2用估算解决实际问题 能力达标 拿.一本练习册12.5元，王老师用55元买了4本这样的练习册，估算一下，剩下的钱够买一支价格 为7.5元的圆珠笔吗？ 2.王老师带50元去买奖品，买了2支钢笔，每支钢笔的价格为12.4元，还买了一些笔记本，用了 12.8元。剩下的钱还够买一个价格为14.5元的文具盒吗？ 3.超市举办“满200元立减30元”的优惠活动，爸爸买了2桶食用油，每桶68.5元，还买了一袋大 米，用了38.8元，他再买一箱28元的饮料，能参加优惠活动吗？ 爸爸去超市购买食材，他计划买3千克牛肉和1千克土豆，已知牛肉每千克48.6元，土豆每千 克5.8元。估算一下，爸爸带155元够吗？ 思维冲浪 5.新考法策略选择张老师准备了800元，计划周六带全班39名同学去游乐园玩。估算一下，他 们（含张老师）可以玩哪些不同的项目？（写出两种不同的方案） 门票：1.5元/张 旋转木马：3元/人 天鹅船：5.5元/人激流勇进：13.5元/人 摩天轮：10元/人碰碰车：3.5元/人 思路发射站 先买门票，再选择合适的游乐项 目，总价不超过800元即可。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 11 实验班忘用题解题高手六年级上JSY 练习3稍复杂的分数乘法实际问题(1) 能力达标 1.一本故事书共240页，小张第一天看了全书的g,第二天比第一天多看了8页。两天一共看了多 少页？ 2.李大爷有一块长方形花周，长40米，宽30米。这块花周的种玫瑰，其余部分种郁金香，种郁金 香的面积是多少平方米？ 3。为迎接春节，妈妈用一根长6米的红丝带编织中国结，第一天用去全长的，第二天用去全长的 3。这根红丝带还剩下多少米？ 5.某地博物馆每天开放的时间是9：00~17：00。周日上午接待游客300人，下午接待游客200人， 2 其中有。的游客是在1：00~15：00之间进入博物馆的。在其余时间段进人博物馆的游客有多少人？ 思维冲浪 S.断情研学活动]新四军纪念馆是全国国防教育示范基地。某小学六年级120人分三批去新四 军纪念馆开展研学活动，第一批去了号，第二批去了利下的； 第三批去了多少人？ 思路发射站 解题时，要注意区分2 6对应的 单位“1”不同。 12 自我评价 月日星期 做对题，用时分 二 混合运算与数量关系（三） 练习4稍复杂的分数乘法实际问题（2） 能力达标nne 金.看图列式计算。 (1) 400米 (2) 264人 男生 占总长度的 比男生多 女生 ?米 ?人 之.实验小学去年有30个班级，今年的班级数量比去年增加了日。今年一共有多少个班级？（先把 线段图补充完整，再解答) 30个 去年 今年 3.某养殖场养了150只鹅，养的鸭的只数比鹅的还多120只，同时养的鸡的只数比鸭多这 个养殖场养了多少只鸡？ 在学校举办的科技模型制作比赛中，小字在创意、外观和实用性的综合评分中获得了96分。小 萱的得分比小字少g,小辉的得分比小管多行。小萱和小辉分别得了多少分， 思维冲浪 5.新考法宽路选择一场演唱会的门票是150元一张，票价降低后，观众人数比预计的增加了一 半，总收入比预计增加了5。门票降价了多少元？ ②思路发射站 用一般方法解答比较困难的问题 时，可以根据具体的情况作恰当的假 设，再根据这个假设去分析、解答即可。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 13 实验班要应用题解题高手六年级上JSJY 练习5工程问题 能力达标ww 鲁.一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要18天完成。现在甲、乙两人一起做，多少天可以 完成？ 之.思思和齐齐分别住在学校的两侧。一天两人为了尽快交换一本书，约好同时从家里出发，相向 而行。已知思思从家骑车到齐齐家要6分钟，齐齐从家步行到思思家要12分钟，照这样计算， 多少分钟后两人相遇？ 3.一项工作，师徒二人合作4小时可以完成。若徒弟单独做，则需要12小时才能完成，若师傅单 独做，则需要多少小时才能完成？ .一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要30天完成。甲、乙两队合作几天后，剩 下的由乙队单独做9天就能完成？ 思维冲浪S S.铺一条路，甲队单独铺30天可以完成，乙队单独铺28天可以完成。甲，乙两队同时铺了10天 后，乙队被调去铺另一条路了，剩下的由甲队单独铺完，铺完这条路一共用了多少天？ ②思路发射站 先求出甲、乙两队同时铺了10天 后剩下的工作总量，再除以甲的工作效 率，求出剩下的路甲队还要铺多少天， 最后求出铺完这条路一共用了多少天 即可。 14 自我评价 月日星期 做对题，用时分 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 高频易错认清常错陷阱，拒绝大意失分 拿.刘阿姨家种植番茄的面积是48平方米，是茄子种植面积的？，青椒种植面积是茄子种植面积的 2,刘阿姨家种植青椒的面积比番茄多多少平方米？ 3 >求茄子种植面积时，要用除法计算。 2.一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后，连桶共重3.1千克，原来油重多少千克？桶重多少 千克？ >先求出一半油的质量，再求出原来油重多少千克，最后求出桶的质量。 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 3.食堂上周计划用煤吨，实际比计划节约了。实际用煤多少吨？ 一安际是计划的1一-骨-是。 孕两根2米长的电线，第一根用去智米，第二根用去8。哪根电线剩下的部分长？ 5 >易混清具体数量和分率，导致酷误。 5.铺一段2400米长的公路，甲队单独做8天可以完工，乙队单独做6天可以完工。如果两队合 作，那么多少天可以完工？ >可以把工作总量看作单位“1”，但不能把单位“1”与2400米混清。 自我评价 月日星期做对题，用时分 15 典型题特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 工程问题 典型例题加工一批零件，甲、乙两人共同加工需要12天完成。如果让甲先加工8天，剩下的零件 由乙单独加工，那么还需要14天。乙单独加工这批零件需要多少天完成？ 思路分析本题可以理解为“甲、乙共同加工8天，乙再 规范解答d 单独加工(14一8)天完成”，这样可以求出甲、乙共同加 工8天后，还剩下这挑零件的1-立×8=：然后求出 1÷[01-2×8÷14-8)]=18天) 答：乙单独加工这批零件需要18天 乙平均每天加工这挑零件的写(14一8)=8：最后求 完成。 出乙单独加工这批零件需要的天数。 方法点拨通过变换条件的表达形式，将题目中的条件进 行重组，使题目中的数量关系变得简单，从而顺利地解题。 巩固练习 1.一批零件，甲、乙两人合作30天可以完成。甲先做12天，剩下的零件由乙再单独做39天后完 成。如果甲每天比乙少做5个零件，那么这批零件共有多少个？ 转化条件为甲、乙合作12天后，剩下的由乙再做(39一12)天完成。 2.修一条公路，甲、乙两队合修36天完成。如果甲队单独修20天后，乙队加入合修，两队合修 17天后，甲队因事离去，由乙队单独继续修了16天才完成。若这条公路由甲队单独修，则需要 多少天？ >可以看成由甲、乙两队合修了(17十16)天，剩下的由甲再修(20一16)天完成。 3.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B, 甲在A仓库，乙在B仓库，两人同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬 运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了多少小时的货物？ →把本题的工作总量看成“2”，先求出三人搬完仓库 所用的时间，再求丙帮甲、乙各搬运货物所用的时间。 16 自我评价 月日星期 做对题，用时分实验班应用题解题高争六年级上JSJY 120÷0.4=300(人)300×1.4=420（人） 420+300=720(人) 5.57.5+22.5=80(千克)1.5+1=2.5 80÷2.5=32(千克)32-22.5=9.5（千克） 练习6商的近似值（1) 1.19.6×0.8=15.68(元)20-15.68=4.32（元） 4.32÷2.8≈1.54（千克） 2.1时=60分550÷60≈9（千米） 。提示每小时行驶550千米，也就是60分钟行驶 550千米，求平均每分钟行驶多少千米，用550除以 60即可。 3.2.2÷19≈0.1（升）19÷2.2≈8.6（千米） 4.1时=60分 小兔：34.5÷60≈0.58（千米） 小鹿：50÷60≈0.83（千米） 5.23.2×7=162.4(厘米) 162.4厘米=1.624米 193.2÷1.624≈119（个） 练习7商的近似值(2） 1.34÷4.6≈8（次） 2.13.5÷0.8≈16（个） 3.42÷2.5≈16（件） 4.14÷1.8≈7（个） 《提示用铁皮总面积除以每制作一个铁皮水桶需要 的铁皮面积即可，注意用“去尾法”保留结果。 5.10÷1.8≈5（根）5×2=10（根） 。提示先算出1根绳子最多能做几根这样的跳绳，注 意用“去尾法”保留结果，再乘2即可。 6.0.48×400=192(元)192-182.4=9.6（元） 0.48+4.32=4.8(元)9.6÷4.8=2（个） 易错题特训 1.15.4×14=215.6(千克) 15.4+3.2=18.6(千克) 215.6÷18.6≈12（个） 2.13.5-3=10.5(元)10.5÷1.5=7（个） 半小时=0.5时0.5×7=3.5（时） 3.5+1=4.5(时) 3.68.5×60=4110(元)(80-60)÷2=10（组） 68.5×10=685(元)4110+685=4795（元） 72 4.6.3×5=31.5(元)73.5-31.5=42（元） 42÷24=1.75(元) 《提示先算出买笔记本后剩下的钱数，再除以24即可。 5.84-70.8=13.2(分)70.8-70.5=0.3（分） 13.2÷0.3=44(人)44+1=45（人） 典型题特训小数点的变化问题 1.1.4÷10=0.144.13÷0.14=29.5 2.10-1=949.23÷9=5.47 5.47×10=54.75.47+54.7=60.17 3.10+1=112202.2÷11=200.2 200.2×10=2002 《提示在十位数字后面点上小数点，根据小数点移动 引起数的大小变化规律可知，原数是变化后数的10 倍，两个数的和是2202.2，相当于较小数的10十1= 11倍，较小数为2202.2÷11=200.2，原数是200.2× 10=2002. 4.1+0.1+0.001=1.101286.26÷1.101=260 二混合运算与数量关系（三） 练习1分数和小数四则混合运算 1.75.8+38.6×2+50=203(元) 203>200,不够。 2.(28.6-3.2×3)÷4=4.75(元) 3.2.4×2÷(1.7+1.5)=-1.5(千米/时) 。提示求平均速度需要用总路程除以总时间。总路 程是(2.4X2)千米，总时间是(1.7十1.5)小时，则平 均速度是2.4×2÷(1.7+1.5)=1.5（千米/时）。 4(俘-日×3)÷4=最（吨） 5号号×号号0千) 。提示用这条专用通道的总长度依次减去第一周修 的长度和第二周修的长度，就是还没有修的长度。 练习2用估算解决实际问题 1.12.5>1255-12×4=7(元) 7<7.5,不够。 提示先估算最多剩下多少元，再比较。 2.12.4>1212.8>12 50-12×2-12=14(元) 14<14.5,不够。 。提示可先估算最多剩下多少元，再与14.5元进行 比较。 3.68.5>6838.8>38 68×2+38+28=202(元) 202>200,能参加优惠活动。 4.48.6<495.8<6 49×3+6=153(元)153<155，够。 《提示估算时，将每千克牛肉和每千克土豆的价格分 别估成49元和6元，求出买这两种食材最多需要花 多少元，再与155元进行比较即可。 5.答案不唯一，如： 方案一：1.5<25.5<6 (2+6+10)×(39+1)=720(元)720<800 可以玩天鹅船和摩天轮。 方案二：1.5<213.5<14 (2+3+14)×(39+1)=760(元)760<800 可以玩旋转木马和激流勇进。 。提示解题时要注意，张老师带全班39名同学去游 乐园玩，一共有39十1=40（人）需要买门票、玩游乐项目。 练习3稍复杂的分数乘法实际问题(1) 1.240X8+240×g+8=18(页) 240×30x1-) =750(平方米) 36-6×号-6×（米） 3 。提示用总长度依次减去第一天用去的长度和第二 天用去的长度，就是还剩的长度。 4(300+20)×1-号)=30（人） ·提示其余时间段进入博物馆的游客人数占游客总 人数的1-》： 5.120×号 =48(人)120-48=72（人） 72×(1-)=12人) 练习4稍复杂的分数乘法实际问题(2) 1.(①1400×1-9）=40（米） (2)264+264×3 =462(人) 参考答案与提示 2.线段图略 30+30×6=35(个) 。提示今年的班级数量=去年的班级数量十增加的 班级数量 3.鸭的数量：150×号+120=1020（只） 鸡的数量：1020×(1+4)-1275（只） 4.小营：96×(1-8)=84（分） 小辉：84×(1+君)=98（分） 5.假设预计的观众有200人。 20×1+号)=300（人） 150×200×(1+号 ）=36000(元) 150-36000÷300=30(元) 练习5工程问题 1.1(品+8)=8号（天） 21÷(后+ ）=4(分) 。提示把思思、齐齐两家之间的距离看作单位“1”，两 家之间的距离即为两人要行的总路程，用总路程：速 度和，即可求出多少分钟后两人可以相遇。 31÷(行2)=6时) 4.(1-0×)÷(品+0)=6（天） 51-(偏+8×10-是 是+10-1号天) 易错题特训 1.48÷号×8-126（平方米）125-48=78（平方米） 。提示先根据番茄和茄子种植面积的关系求出茄子 的种植面积，再求出青椒的种植面积，最后求青椒和 番茄种植面积的差。 2.油重：(5.8-3.1)×2=5.4（千克） 桶重：5.8-5.4=0.4（千克） 3×1--吨) 73 实验班应用题解题高手六年级上JSJY 4第-鼠：2日-号米) 第二根：2×1-8)-（米） 背号第一根电线利下的部分K。 《提示分别计算出两根电线剩下部分的长度，再比较 即可。 51÷(层+8)-4（天） 典型题特训工程问题 1.乙的工作效率：1-动×12）÷(39-12)=看 111 甲的工作效率：30一45一90 5=(6动)=450（个 2[1-元×17+16)]÷(20-16)-8 1÷8=48(天) 3三人搬完仓库用时：2÷（品+2+》 =8(小时) 甲搬运了A仓库的：0×8-号 丙帮甲数运了A仓库的1一专号 1.1 丙帮甲搬运用时：5÷15=3（小时） 丙帮乙搬运用时：8一3=5（小时） 生活中的分段计费 练习1生活中的分段计费（1) 1.(31.2-12)÷2.4+3=11(千米) 。提示要先求出超过3千米部分的费用，再求出超过 3千米部分的路程，最后求出一共行驶的路程。 2.(1)2.4×15+3.6×(19-15)=50.4(元) (2)15+(61.2-2.4×15)÷3.6=22(立方米) 3.电费的“基本价”：41.6÷80=0.52（元/千瓦·时） 电费的“超额价”：(61-0.52×100)÷(115-100)= 0.6(元/千瓦·时) 三月份应缴电费：0.52×100+0.6×(138-100)= 74.8(元) 74 练习2生活中的分段计费(2) 1.(74.6-0.56×100)÷0.6+100=131(千瓦·时) 2.(1)6.6+1.6×(7-2)=14.6(元) (2)6.6+1.6×(8-2)+2.4×(26-8)=59.4(元) 3.(8.5-2.5)÷1.5=4(个) 0.5×4+1=3(时) 三 数与运算的再认识 练习1整数、分数和小数的再认识 1.(1)19.11183 (2)50280.045五万零二百八十点零四五 1 (3)12 5 2.(1)B(2)D 3. 2公顷 4B《提示第一天取的是总长的2，第二天取的是总 1 长的年，第三天取的是总长的 练习2加、减法的再认识 1.980+1980=2960(元) 慧提示求爸爸微信钱包里的零钱原来有多少元，用交 兴趣班学费的钱数十微信零钱还剩的钱数。 2.17.8+6.85=24.65(万元) 3.28.6-21.1=7.5(时) 4.178+145-70=253(个) 。提示先求出乒乓球的个数，再求出篮球的个数。 5g+培-18 练习3乘法的再认识 1.45×306=13770(元)13770<16000，够。 26800X号 =1700(元) 3.4.11×7.3≈30（千米） 。提示速度X时间=路程，注意得数保留整数。 4.0.006×10.5×30=1.89(千瓦·时) Q提示先求出这台台式电脑的电源插头不拔掉每天 在这项上耗用的电量，再乘30即可。 5.(105-89)×130=2080(元)