第一单元确定位置应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第一单元 确定位置应用题 1． （1）学校的位置是（    ），从学校往西200米，再往南100米就是（    ）。 （2）从学校往北走200米，再往正东方向走300米是小轩家；从学校往西走200米，再向北走200米是小丽家。在图中标出他们两家的位置。 （3）周日小丽的活动路线是（4，1）→（4，3）→（2，3），她去的地方依次是（    ）（    ）（    ）。 2．以图书馆为观测点。 （1）医院的位置是（    ），距离图书馆（    ）m。 （2）少年宫的位置是南偏东，距离图书馆300m；美术馆的位置是北偏东，距离图书馆900m。在图中标出少年宫和美术馆的位置。 3．如下图所示。 ①如果学校所在的位置用数对（3，2）表示，则图书馆用数对（    ）表示。 ②乐乐家在学校以东800米，再往北1000米处；轩轩家在学校以西200米，再往北800米处，在图中标出这两名同学家的位置。 ③亮亮从学校出发，以每分钟100米的速度先向东走400米，再向北走400米，到达图书馆，他总共需要走多少分钟？ 4．（1）在下面的方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。                 （2）在上面的方格图中画出一个三角形，使它的面积与你所画的封闭图形的面积相等；再用数对表示所画三角形各个顶点的位置。 5．107路公交车线路运行图如下： （1）107路公交车从起始站出发，向________行________km到达农场，再向________偏________ ________度方向行________km到达公园。     （2）由市民广场向________方向行________km到达政府大楼，再向________偏________  ________度方向行________km到达体育馆。     （3）107路公交车从体育馆向南偏东30°的方向行2km到达终点站。请在图中画出终点站的位置。 6．下面是公园街区的平面示意图。 （1）广场在公园（    ）偏（    ）30°方向上，实际距离是（    ）米。 （2）喷水池在广场西南方向750米处，请在图上画出位置用点标明。 7． 科技馆所在的位置可以用（1，7）表示，它在妙妙家以东100m，再往北700m处。 （1）用数对表示出下面各地点的位置。 银行（ ， ）   超市（ ， ）    医院（ ， ） （2）海洋馆在妙妙家以东（    ）m，再往北（    ）m处。 （3）公园在妙妙家以东500m，再往北300m处；商场在妙妙家以东1000m，再往北500m处。在图中标出它们的位置。 （4）上周日，妙妙的活动路线是（0，0）→（3，4）→（6，4）→（10，5）→（8，1）→（0，0）。说一说她这一天去了哪些地方。 8．按要求填一填，画一画。 （1）A点用数对表示是（    ），B点用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC向下平移4格后的图形。 9．填一填、画一画。 （1）学校在玲玲家（    ）偏（    ）（    ）°的方向上；图书馆在玲玲家（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （2）公园在玲玲家东偏北35°方向400米处，请在图中标出公园的位置。 10．（1）用数对表示下面方格纸上图①的两个顶点的位置，分别是A（____，____）、B（____，____）。 （2）下图中每个小方格的边长为1厘米。图①的面积是（    ）平方厘米。请画出一个和图①面积相等的平行四边形。 11．如图是小英家附近几个建筑物的位置。 (1)小英家到学校的实际距离书店是900米，则这幅图的比例尺是( )。（测量时取整厘米） (2)书店距离小英家的实际距离是( )米。 (3)体育场在小英家的( )偏( )30°方向，距小英家的实际距离是( )米。 12．操作。 （1）用数对分别表示长方形四个顶点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）分别画一个三角形、一个平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。 13．看图填空。 （1）如果学校的位置用数对（3，1）表示，那么，书店的位置用数对表示为（    ），医院的位置用数对表示为（    ），超市的位置用数对表示为（    ）。 （2）学校在书店的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，医院在书店的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）文化馆的位置用数对（6，7）表示，请你在图中用▲标出它的位置。 14．如图，图书馆所在的位置可以用（4，3）表示，它在学校以东300m，再往北200m处。（图中每个小方格的边长表示100m） （1）请你像上面那样分别描述体育馆和少年宫的位置。 （2）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处。在图中标出这两位同学家的位置。 （3）周六，王玲的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（3，6）→（9，7）。她这一天先后去了哪些地方？ 15．同学们参加军训，沿军营向东偏北40°方向行进约500米后，向东行进约200米，再向南偏东45°方向行进约300米，最后向西偏南45°方向行进约400米到达指定地点——靶场。 ①根据描述，你能画出同学们行军的路线图吗？试试看。 ②根据路线图，写一写同学们沿原路返回时所走的方向和路程。 同学们从靶场出发，向东偏北45°方向行进约___________________________。 ③如果返回时每分钟行进70米，那么从靶场沿原路返回大约需要多少分钟？ 16．（1）用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。 A（    ）；B（    ）；C（    ） （2）把三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格，画出此时的三角形A´B´C´，并用数对表示出三角形A´B´C´顶点的位置。 A´（    ）；B´（    ）；C´（    ）。 （3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形A"B"C"，并用数对表示出三角形A"B"C"顶点的位置。 A"（    ）；B"（    ）；C"（    ）。 17．如图是明明从少年宫到学校的行走路线图． （1）明明从少年宫出发，往　 　方向走　 　米到达公园，然后再往　 　方向走450米到达　 　，再继续往北走260米到达书店，最后再往北偏东65°方向走　 　米到达学校． （2）如果他平均每分钟走80米，那么他从学校到少年宫要走几分钟？ 18．如图，学校大门在孔子雕像的正东方240米处。1号教学楼在孔子雕像北偏东45°的200米处。    （1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。 （2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。 19．写出王爷爷从家到医院做核酸检测的行走路线。 20．下图是某学校平面示意图。 （1）图书馆在学校的（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）操场在学校的北偏西40°方向1500米处，请你在图中画出操场的位置。 21．一台无人机从O点出发，先向正北方向飞行600米到达第一次拍照点A，再向正东飞行800米到达第二次拍照，点B，最后直线飞回出发点O。 （1）在图上分别标出拍照点A、B的位置。 （2）量一量或算一算，写出从点B飞回到点O的方向和距离_________。 （3）计算这次飞行路线围成的三角形的实际面积。 22．按要求作答。 （1）某地区药都大街的周边有三处城市雕型，在“人参娃娃”北偏东30°方向6千米处是“七彩灵芝”，在“人参娃娃”正东方向6千米处是“祁菊花”。请在图中分别标出“七彩灵芝”和“祁菊花”的位置和名称。 （2）“七彩灵芝”和“祁菊花”的直线距离是（    ）千米，因为连接这三处城市雕型的直线围成了一个（    ）形。 23．按要求回答问题或作图。 （1）图中三角形顶点的位置分别是：A________， B ________，C________。     （2）画出三角形向右平移3个单位后的图形。     （3）三角形向右平移3个单位后的图形的顶点分别是：A________， B ________，C________。 24．（1）先写出下图中三角形ABC各顶点的位置。 （2）画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形三角形AB'C'。并写出各顶点的位置。 （3）找出点D，并在方格里标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形，并在图中标出点D的数对。 25．小贝家的位置可以用数对（2，3）表示，它在体育馆以东200米，再往北300米。 （1）邮局的位置可以用______表示，它在体育馆以______米，再往______米处。 （2）商场的位置可以用______表示，它在体育馆以______米，再往______米处。 （3）小红家在体育馆以东200米，再往北500米，在图中标出小红家的位置。 26．小蚂蚁找食物。 （1）虫子的位置在（    ），香蕉的位置在（    ），苹果的位置在（    ）。 （2）草莓的位置在（6，4），请你用“△”标出来；桃子的位置在（4，5），请你用“〇”标出来。 （3）蚂蚁要吃到虫子，先往（    ）走（    ）格，再往（    ）走（    ）格。 27．按要求画图形。 （1）在图中按数对标出点A（3，8），点B（7，8），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（    ）条对称轴。 （2）将图形②绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 （3）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 28．淘气和家人周末去天文台游玩，如图是天文台平面图。 （1）淘气想先去天文圆顶，从大门出发，可以怎么走？请介绍一条行走路线。淘气从大门出发，向（    ）走（    ）米到游客服务中心，再向（    ）走（    ）米到科普厅，最后向（    ）走（    ）米到天文圆顶。 （2）请你在图中用◎标出观测场（5，5）的位置。 （3）量一量。∠1＝（    ）°，是（    ）角；∠2＝（    ）°，是（    ）角。 （4）计划从“游客服务中心”修一条最近的路到气象长廊。这条路要修在哪？请你画一画。 （5）淘气一家从大门去天文圆顶，先以每分钟35米的速度步行，18分钟后，想再用15分钟到达，至少需要把速度提高到（    ）米/分。 29．下图是公园平面图。 （1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。 （2）李东现在的位置是（6，7），请在上图中标出来。 （3）动物园在民族风情园的（    ）偏（    ）（    ）方向上。公园大门在游乐城的（    ）偏（    ）（    ）方向。 （4）从公园大门到水族馆可以怎么走？ 30．世纪广场四周的建筑物如图所示： （1）学校到世纪广场的图上距离是（    ）厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是（    ）。 （2）公园到图书城的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要（    ）分钟。 （3）乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了多少米？ （4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处，请你在平面图上标出体育馆的所在地。 31．下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按下列要求填一填，画一画。 （1）图①中点B的位置用数对表示是（      ）。 （2）图①是等边三角形，C点在A点的（      ）偏（      ）（      ）°方向处。 （3）将图①按1∶2缩小，在空白处画出缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是（      ）平方厘米。 32．下面是青山旅游景区平面图的一部分。 （1）静山寺在梅花阁的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。（测量图上距离时取整厘米数） （2）水帘洞在梅花阁的南偏西60°方向400米处。先算出梅花阁到水帘洞的图上距离，再在图中表示出水帘洞的位置。 33．画一画，填一填，算一算。 （1）方格图中的线段AB是一个平行四边形的一条边，请你在上面的方格图中画出这个平行四边形。 （2）这个平行四边形四个顶点的位置分别是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （3）请计算出你画的这个平行四边形的面积。 34．下图是动物园的平面示意图。 (1)方格图上横着的数字表示( )，竖着的数字表示( )。 (2)动物园大门位于，向正北走100米，到达熊猫馆，请在方格图中标出动物园大门和熊猫馆的位置。 (3)海洋馆位于( )，从动物园大门向正北走( )米，再向( )走( )米，到达海洋馆。 35．按要求在方格纸上画一画并填一填。 （1）△ABC是等腰直角三角形，则点C的位置可能在点A的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，用数对表示是（    ），在方格纸上画出△ABC。 （2）画出△ABC以AB所在的直线为对称轴的轴对称图形。 36．按要求作图并填空。 （1）画出图形①绕点A逆时针方向旋转180°后的图形②。 （2）如果点B的位置是（4，3）那么旋转后点B的对应点B′的位置是（    ）。 （3）如果把图形①按2∶1放大，请画出放大后的图形③。 （4）图形③和图形①的面积比是（    ）。 37．下面是凤凰城堡附近景点平面图，看图填空。 （1）宝塔寺的位置用数对表示是（    ），望月亭的位置用数对表示是（    ）。 （2）以凤凰城堡为观测点，宝塔寺在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离凤凰城堡（    ）米。 （3）从宝塔寺经凤凰城堡到望月亭，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到凤凰城堡，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到望月亭。 （4）小明从宝塔寺经凤凰城堡走到望月亭用了20分钟，小明每分钟走多少米？ 38．如图是动物园的平面图，游乐园的位置用数对表示是（8，2），请按要求完成下列各题。 （1）在图中标出下面场馆的位置。 熊猫馆（3，4）          虎馆（8，7） （2）猴馆在大门以东200米，再往北800米处，请在图中标出猴馆的位置。 （3）笑笑周末游览该动物园的路线是（0，0）→（3，4）→（5，6）→（7，9）→（8，2），请你写出她路线上所经过的地方。 39．如图A（8，4）、B（20，10）是直线l上的两个点。（单位：厘米） （1）如果C点（，45）也在l这条直线上，则＝（      ）。 （2）直线l上的点P（，），和成（      ）比例。 （3）用点A、B和D（z，4）构成一个等腰三角形（z是一个整数），这个三角形绕它的对称轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？ 40．按要求填一填。 （1）学校的位置是（    ）。从学校往西走200m，再往南走100m就是（    ）。 （2）典典家在学校以北400m，再往东300m处；天天家在学校以东200m，再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 41．下面是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 42．图中每个小方格的边长为1cm。 （1）点A的位置用数对表示是（3，7）；点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）点C的位置用数对表示是（8，4），请在图中标出点C。 （3）五边形ABCDE的面积是（    ）。 43． ①先在方格中标出用数对表示A（1，7），B（2，9），C（4，6）的位置，并依次连成封闭图形。 ②画出这个图形向右平移3格再向下平移4格后的图形。 ③写出平移后的图形三个顶点位置。 A1（    ）；B1（    ）；C1（    ）。 44．按要求完成下面各题。 （1）把小旗绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把长方形向右平移（    ）格，使平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形。画出你所组成的轴对称图形的对称轴。 （3）先在图中找出点B（2，4），C（6，4），D（5，6），再找一点E，连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置用数对表示可能是（    ），也可能是（    ），还可能是（    ）。 45． （1）画出三角形ABC向下平移5格后的三角形。 （2）用数对分别表示平移前后图形顶点的位置。 A（4，6）A'（    ）B（    ）B'（    ）C（    ）C'（    ） （3）我发现表示三角形ABC平移前后图形顶点位置的数对是这样变化的：（    ）。 46．一艘快船航行路线如图所示。 （1）这艘快船从甲港出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）海里，到达A地；从A地再向（    ）行驶（    ）海里，到达B地。 （2）这艘快船到达B地后，再向北偏东45°方向行驶100海里到达乙港。请在图中标出乙港的位置。 （3）如果这艘快船每小时航行60海里，从甲港到乙港共用了（    ）小时。 47．如图是某县城部分街道的平面图。    （1）由县政府与超市之间的图上距离，可计算出它们之间的实际距离为（    ）米。 （2）车站在县政府（    ）方向处。 （3）公园位于县政府南偏西60°方向距离县政府400米处，请在图中用“·”标出。 48．下面是动物园的平面示意图。 （1）孔雀园和熊猫馆分别在猴山的什么方向？分别距离猴山多少米？ （2）老虎山在猴山南偏西45°的180米处，大象馆在猴山北偏东70°的240米处。请你在图中表示出它们的位置。 49．如下图，邮局所在的位置（6，7）表示。（图中每个小正方形的边长为100米） （1）学校的位置是（     ），公园的位置是（     ），少年宫的位置是（     ）。 （2）东东家在学校以东300米，再往北400米处；兵兵家在学校以北200米，再往东200米处。在图中找到这两名同学家的位置，并用数对表示。东东家的位置是（      ）、兵兵家的位置是（      ）。 50．如图，如果用A（2，1）表示放置2个胡萝卜、1棵白菜，点B（4，2）表示放置4个胡萝卜、2棵白菜。 （1）请你写出C所表示的意义。 （2）如果一只小白兔从A到达B（顺着方格线走）有几条路径可以选择？ （3）走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃到的白菜最多？ 51．下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。 52．在方格图上标出点A，B，C，D，它们的位置分别是，，，，并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来。 （1）说一说这是一个什么图形。 （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，你能算出这个图形的周长吗？ 53．看图确定位置（量一量，画一画）． （1）超市在人民公园（  ）偏（  ）（  ）°的方向 （2）市政府在人民公园（   ）面（    ）米处； （3）汽车站在人民公园东偏（    ）（    ）度方向处； （4）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置（以500米为一个单位）． 54．看图填一填。 (1)以学校为观测点，书店在( )偏( )( )°方向上，距离学校( )米。 (2)以学校为观测点，电影院在( )偏( )( )°方向上，距离学校( )米。 (3)小明从学校到体育馆，每分钟走50米，他要走多长时间？ 55．如下图所示，每个小方格表示边长1厘米的小正方形。如果三角形ABC的顶点B的位置可以用数对（5，4）表示。 （1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（____，____）表示，三角形ABC变成了（      ）三角形。 （2）画出原三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。这时顶点A的位置用数对表示是（____，____）。 56． （1）医院在图书馆的（    ）方向（    ）米处。 （2）小红家在图书馆的北偏西方向处，请在图中用“●”标出小红家的位置。 57． （1）市委在广场的（    ）（填具体位置），距广场（    ）米。 （2）图书馆在学校的西偏北方向600米处，在图中标出来。 （3）按图中所示，从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 58．下面是小明上学的路线示意图，根据示意图先填表格。 （1）小明家到学校一共910米，少年宫到学校有多少米？ （2）小明家从家出发，平均每分走65米，8分大约走到什么位置？在图上用“△”标出来。 上学路线 路程（米） 小明家—动物园 小明家—邮局 小明家—少年宫 59．如图。 （1）图书馆所在的位置是（    ），若以学校为观测点，图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）图中每小段都是80米，放学后，奇思以每分钟走50米的速度，从学校走到体育馆，几分钟可以到达。 60． （1）用数对表示出A、B两点的位置。 A（ ， ）     B（ ， ） （2）点C的位置用数对表示是（4，7）。请在图中标出C点的位置。 （3）顺次连接A、B、C，能得到一个（    ）三角形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 61．按照要求填一填，画一画。 （1）A点用数对表示是（3，4），请你用数对表示出梯形其他三个顶点的位置。 B（  ，  ）C（  ，  ）D（  ，  ） （2）如果图中每个小方格的边长是1厘米，那么梯形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 （3）请你在方格纸上画出一个与梯形面积相等的平行四边形。 62．看图解答。 （1）小力从电影院出发，向（    ）走（    ）达书亭，从书亭向（    ）走（    ）到达超市。 （2）根据路线图，请你写一写小力从家去超市的方向和路程。 63．操作题。 （1）广场在中心商场（    ）面（    ）米处，宾馆在中心商场（    ）偏（    ）（    ）度方向的（    ）米处。 （2）美食城在中心商场南偏西85°方向的200米处，请在图中标出美食城的位置。 64．填空并根据要求画图。 (1)英子家在青少年宫的( )偏( )( )°方向( )千米。 (2)张丽家在青少年宫的北偏西20度方向10千米处，在平面图上表示出张丽家的位置。 65．下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。 （1）在方格图中描出下面各点：A（2，7）、B（1，3）、C（7，3）、D（4，7），把这几个点顺次连接成一个封闭图形，这个图形是（    ）形，它的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格图中画一个三角形，使三角形的面积与上面图形的面积相等。 66．操作。 （1）学校在地图上的位置是（2，2）。 （2）小雨家的位置在（0，4），小红家的位置在（1，2），请在地图上标出来。 （3）分别用数对表示出公园、饭店、医院在地图上的位置。 公园：（    ）；饭店：（    ）；医院：（    ）。 67．有三艘轮船在海面上航行。 （1）轮船B在轮船A（    ）50°方向（    ）千米处。 （2）轮船C在轮船A正东方向，距离轮船A是4千米，请在图中标出轮船C的位置。 68．（1）市政府到儿童公园的实际距离是1050米，图中量得两地的图上距离为1.5厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）北山公园在市政府北偏东35°方向1750米处，在这幅地图上，市政府到北山公园的图上距离是（    ）厘米。 （3）在图中画出北山公园的位置。 69．有一个三角形，它的三个顶点用数对表示是A（2，1）、B（6，1）、C（4，7）。完成下面的解答： （1）在下面的方格图上画出这个三角形，并标上字母。 （2）这个三角形的面积是（    ）。（每个小方格边长是1厘米）） （3）以AB为底，画出一个与这个三角形面积相等的平行四边形。 70．（1）在下图中分别标出各点，A（2，7）、B（6，7）、C（4，3）、D（8，3）。 （2）按顺序连接A、B、D、C、A，这个图形是（    ）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（3，2）；银行；（2）见详解；（3）商店；公园；图书馆 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此用数对表示学校的位置；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法可知，学校以西200米，再往南100米就是银行。 （2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出小轩家和小丽家的位置。 （3）根据利用数对表示物体位置的方法可知，周日，小丽的活动路线是商店→公园→图书馆。据此解答。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 100÷100＝1（厘米） 学校的位置是（3，2），从学校往西200米，再往南100米就是银行。 （2）300÷100＝3（厘米） 如图： （3）周日小丽的活动路线是（4，1）→（4，3）→（2，3），她去的地方依次是商店→公园→图书馆。 【点睛】本题考查了用数对表示位置以及数对的应用。 2．（1）北偏西45°；600 （2）图见详解 【分析】（1）以图书馆为观测点，根据上北下南左西右东，以及方向间的夹角度数确定医院所在方向，结合1厘米表示300米，求出实际距离。 （2）以图书馆为观测点，根据上北下南左西右东，和所给的方向间夹角确定所给位置的方向，再根据所给的实际距离，确定图上的距离，进而确定少年宫和美术馆的位置。 【详解】（1）医院的位置是北偏西45°，距离图书馆2×300＝600米。 （2）300÷300＝1（厘米），900÷300＝3（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点，认准方向和距离解答即可。 3．①（5，4） ②见详解 ③8分钟 【分析】①数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示排数，据图即可填空； ②根据“上北下南，左西右东”，每个格子表示200米，据此即可画出乐乐家和轩轩家的位置； ③根据“时间＝路程÷速度”，亮亮的总路程为（400＋400）米除以速度100米每分钟即可求出亮亮的走的时间。 【详解】①图书馆在第5列，第4行，即图书馆用数对（5，4）表示； ② 从学校出发，向右平移800÷200＝4个格子，向上平移1000÷200＝5个格子，即为乐乐家的位置； 从学校出发，向左平移200÷200＝1个格子，向上平移800÷200＝4个格子，即为轩轩家的位置； ③ ＝800÷100 ＝8（分） 答：他总共需要走8分钟。 4．见详解 【分析】（1）根据数对描点连线即可； （2）封闭图形是平行四边形，面积为2×4＝8，要想使所画三角形面积与之相等，则三角形的一组底和高可分别为4和4。 【详解】（1）如图所示 （2）如图所示 E（1，5）；F（5，5）；G（3，9） 【点睛】本题考查用数对表示位置、三角形和平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形和平行四边形的面积公式。 5．（1）东；1；北；东；50；1.6 （2）南；1.4；北；东；60；3 （3）见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）107路公交车从起始站出发，向东行1km到达农场，再向北偏东50度方向行1.6km到达公园； （2）由市民广场向南方向行1.4km到达政府大楼，再向北偏东60度方向行3km到达体育馆。 （3）如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 6．（1）北；西；900 （2）图见详解 【分析】（1）先计算出公园到广场的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以公园为观察点，说出广场的位置； （2）根据实际距离和图上距离的换算，以公园为观察点，画出喷水池的位置。 【详解】（1）经过测量，公园到广场的图上距离是3厘米； 3÷ ＝3×30000 ＝90000（厘米） 90000厘米＝900米 广场在公园北偏西30°方向上，实际距离是900米。 （2）作图如下： 750米＝75000厘米 75000×＝2.5（厘米） 【点睛】本题考查根据方向，角度和距离确定物体位置，以及实际距离与图上距离的换算。 7．（1）（3，6）；（9，7）；（4，10）； （2）700；800； （3）； （4）从家出发，去了游泳馆、文化馆、商场、琪琪家，最后回家 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出各地点在图中对应的列和行，再用数对表示即可； （2）先找到妙妙家的位置，再找出海洋馆的位置，按照“上北下南，左西右东”的方位判断方法确定方向，并数出每个方向应该走的格子数，再乘100即可得到在每个方向需要走多少米，据此解答； （3）先找到妙妙家的位置，再根据图上的1格表示100米算出在每个方向需要走几个格子，再根据“上北下南，左西右东”的方位判断方法确定方向，并数出对应的格子数，据此找出公园和商场的位置，并在图中标出即可； （4）根据利用数对表示物体位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，依次找出对应的数对，再按照妙妙的活动路线，依次确定去的地方即可。 【详解】（1）银行（3，6）；超市（9，7）；医院（4，10）。 （2）7×100＝700（米） 8×100＝800（米） 海洋馆在妙妙家以东700m，再往北800m处。 （3）500÷100＝5（格） 300÷100＝3（格） 1000÷100＝10（格） 500÷100＝5（格） 作图略。 （4）（0，0）是妙妙家，（3，4）是游泳馆，（6，4）是文化宫，（10，5）是商场，（8，1）是琪琪家。 上周日，妙妙的活动路线是（0，0）→（3，4）→（6，4）→（10，5）→（8，1）→（0，0）。她这一天从家出发，去了游泳馆、文化馆、商场、琪琪家，最后回家。 8．（1）（9，5）；（7，7） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A点用数对表示是（9，5），B点用数对表示是（7，7）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）。 （3）画出三角形ABC向下平移4格后的图形（图中绿色部分）。 【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 9．（1）北；西；40；西；南；30； （2）见详解 【分析】（1）观察平面图，图上一格的单位长度表示是200米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以玲玲家为观测点，学校在玲玲家北偏西40°的方向上；图书馆在玲玲家西偏南30°的方向上。 （2）图上一格的单位长度表示是200米，公园距离玲玲家400米，400米除以200米，等于2，即公园和玲玲家距离2个单位长度；以玲玲家为观测点，公园在玲玲家东偏北35°方向，据此画出公园的位置，并在图上标注名称。 【详解】（1）学校在玲玲家北偏西40°的方向上；图书馆在玲玲家西偏南30°的方向上。 （2）作图如下： 【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 10．（1）A（3，6），B（7，2） （2）12； 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出A、B两点的位置即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。根据图中数据，三角形的面积为6×4÷2＝12平方厘米，3×4＝12平方厘米，所以可以画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形。据此解答。 【详解】由分析可得； （1）A（3，6），B（7，2）； （2）三角形面积： 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以图①的面积是12平方厘米。 3×4＝12（平方厘米） 可画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形。画图略； 11．(1)1∶30000 (2)600 (3) 东 北 1200 【分析】（1）量出小英家到学校的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算出比例尺； （2）量出书店距离小英家的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离； （3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小英家为观测点，根据方向、角度确定体育场的位置即可。再量出体育场距离小英家的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离； 【详解】（1）量出小英家到学校的图上距离为3厘米，900米＝90000厘米 3∶90000＝1∶30000 所以，这幅图的比例尺是1∶30000。 （2）量出书店距离小英家的图上距离是2厘米 2÷＝2×30000＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 书店距离小英家的实际距离是600米。 （3）体育场距离小英家的图上距离为4厘米， 4÷＝4×30000＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 所以，体育场在小英家的东偏北30°方向，距小英家的实际距离是1200米。 12．（1）（1，5）；（3，5）；（1，1）；（3，1） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，画出的三角形高＝长方形的长，底＝长方形的宽×2即可；画出的平行四边形高＝长方形的宽，底＝长方形的宽即可。 【详解】（1）A（1，5），B（3，5），C（1，1），D（3，1） （2） （画法不唯一） 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，掌握并灵活运用长方形、三角形和平行四边形面积公式。 13．（1）（5，3）；（1，5）；（5，5） （2）西；南；45；北；西；63 （3） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示书店、医院、超市的位置。 （2）以书店为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度得出学校与书店、医院与书店的位置关系。 （3）文化馆的位置用数对（6，7）表示，即文化馆在第6列第7行，据此在图中用▲标出它的位置。 【详解】（1）如果学校的位置用数对（3，1）表示，那么，书店的位置用数对表示为（5，3），医院的位置用数对表示为（1，5），超市的位置用数对表示为（5，5）。 （2）学校在书店的西偏南45°（或南偏西45°）方向上，医院在书店的北偏西63°（或西偏北27°）方向上。 （3）作图略； 14．（1）体育馆的位置可以用（3，6）表示，它在学校以东200m，再往北500m； 少年宫的位置可以用（6，4）表示，它在学校以东500m，再往北300m； （2）见详解； （3）邮局、图书馆、少年宫、体育馆和公园 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，先描述出体育馆和少年宫的数对位置。再描述出它们和学校的相对位置即可。 （2）根据描述先用数对将王玲家和赵华家的位置表示出来，再标出它们的位置。 （3）根据数对的活动路线，找出各个数对对应的地点，再描述出她这一天先后去了哪些地方。 【详解】（1）体育馆的位置可以用（3，6）表示，它在学校以东200m，再往北500m； 少年宫的位置可以用（6，4）表示，它在学校以东500m，再往北300m。 （2）王玲家的位置为（4，5），赵华家的位置为（9，8），标出位置如下图： （3）周六，王玲的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（3，6）→（9，7）。那么，她这一天先后去了邮局、图书馆、少年宫、体育馆和公园。 【点睛】本题考查了用数对表示位置，用数对表示位置时，先说列再说行。 15．①见详解； ②同学们从靶场出发，向东偏北45°方向行进约400米后，再向北偏西45°方向行进约300米后，再向西行进约200米后，再向西偏南40°方向行进约500米到达军营； ③20分钟 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。根据路程÷速度＝时间，求出所需时间即可。 【详解】①如图： ②同学们从靶场出发，向东偏北45°方向行进约400米后，再向北偏西45°方向行进约300米后，再向西行进约200米后，再向西偏南40°方向行进约500米到达军营。 ③（500＋200＋300＋400）÷70 ＝1400÷70 ＝20（分钟） 答：从靶场沿原路返回大约需要20分钟。 【点睛】确定位置和路线时，一定要注意方向和观测点。 16．（1）A（1，1）；B（4，1）；C（2，3） （2）A´（5，6）；B´（8，6）；C´（6，8）；图见详解 （3）A"（4，4）；B"（4，1）；C"（6，3）；图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）根据平移的特征，先把三角形的三个顶点分别向上平移5格，再向右平移4格，再把它们依次连接起来，得到平移后的图形A´B´C´，再根据数对表示位置的方法，标出各顶点的位置； （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A"B"C"，再根据数对表示位置的方法，标出各顶点的位置。 【详解】（1）A（1，1）；B（4，1）；C（2，3） （2）A´（5，6）；B´（8，6）；C´（6，8） 见下图； （3）A"（4，4）；B"（4，1）；C"（6，3） 见下图： 【点睛】图形平移有三要素：原位置、平移距离、平移方向；图形旋转有三要素：旋转中心、方向、度数。 17．（1）南偏东45°；410；北偏东70°；电视台；320（2）18分钟 【详解】（1）明明从少年宫出发，往：南偏东45°方向走410米到达公园，然后再往北偏东70°方向走450米到达电视台，再继续往北走260米到达书店，最后再往北偏东65°方向走320米到达学校． （2）（320+260+450+410）÷80 ＝1440÷80 ＝18（分钟） 答：他从学校到少年宫要走18分钟． 故答案为南偏东45°；410；北偏东70°；电视台；320 18．（1）学校大门6厘米；1号教学楼5厘米 （2）见详解 【分析】（1）根据进率“1米＝100厘米”以及“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在孔子雕像的正东方画6厘米长的线段，即是学校大门；在孔子雕像的北偏东45°方向画5厘米长的线段，即是1号教学楼。 【详解】（1）240米＝24000厘米 24000×＝6（厘米） 200米＝20000厘米 20000×＝5（厘米） 答：学校大门到孔子雕像的图上距离是6厘米，1号教学楼到孔子雕像的图上距离是5厘米。 （2）如图：    【点睛】本题考查比例尺的应用、根据比例尺画图以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。 19．王爷爷从家出发，先向南偏东50°方向走到银行，再向北偏东60°方向走到医院。 【分析】根据地图上的方向的辨别：上北下南，左西右东；现以王爷爷家为观察点，说出银行的位置；再以银行为观测点说出医院的位置；据此解答。 【详解】王爷爷从家出发，先向南偏东50°方向走到银行，再向北偏东60°方向走到医院。 20．（1）东偏南；1000 （2）见详解 【分析】（1）1厘米表示500米；计算出学校与图书馆的实际距离，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出图书馆的位置； （2）计算出学校与操场之间的图上距离，再以学校为观测点，画出操场位置。 【详解】（1）500×2＝1000（米） 图书馆在学校的东偏南（或南偏东）方向上，距离是1000米。 （2）1500÷500＝3（厘米） 21．（1）见详解；（2）西南方向1000米；（3）240000平方米 【分析】（1）根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上1厘米等于实际距离200米，算出从O点到A点的图上距离和从A点到B点的图上距离，先以O点为观测点，点A在点O的正北方向600米处，再以点A为观测点，点B在点A正东方向800米处，据此画图即可。 （2）连接BO，量出BO图上距离5厘米，求出它的实际距离。根据方向、角度和距离，描述从点B飞回到点O的方向和距离。 （3）根据三角形的面积公式，带入数值计算即可。 【详解】（1） 600÷200＝3（厘米） 800÷200＝4（厘米） 如图： （2）如图： 量得BO是5厘米，那么有： 5×200＝1000（米） 所以，从点B飞回到点O的方向和距离是向西南方向飞行1000米飞回O点。 （3）600×800÷2＝240000（平方米） 答：这次飞行路线围成的三角形的实际面积是240000平方米。 【点睛】本题考查了位置和方向以及三角形的面积，能根据方向、角度和距离描述位置，掌握“三角形面积＝底×高÷2”是解题的关键。 22．（1）见详解；（2）6；等边三角 【分析】（1）根据线段比例尺可知图上距离1厘米表示实际距离2千米，把线段比例尺换成数值比例尺1∶200000，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求解出“人参娃娃”与“七彩灵芝”、“人参娃娃”与“祁菊花”的图上距离，然后再根据给出的方向确定位置，据此画图即可。 （2）连接这三处城市雕型的直线围成了一个三角形，因为“人参娃娃”与“七彩灵芝”、“人参娃娃”与“祁菊花”的实际距离都是6千米，并且在“人参娃娃”北偏东30°也就是东偏北60°是“七彩灵芝”，这样接这三处城市雕型的直线围成了一个等边三角形，所以，“七彩灵芝”和“祁菊花”的直线距离也是6千米。 【详解】（1）1厘米∶2千米 ＝1厘米∶200000厘米 ＝1∶200000 6千米＝600000厘米 600000×＝3（厘米） 所以，在“人参娃娃”北偏东30°方向图上距离3厘米处是“七彩灵芝”；在“人参娃娃”正东方向图上距离3厘米处是“祁菊花”。画图如下： （2）根据分析得，“七彩灵芝”和“祁菊花”的直线距离是6千米，因为连接这三处城市雕型的直线围成了一个等边三角形。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法、比例尺的意义、图上距离与实际距离之间的换算以及等边三角形的特征。 23．（1）（2，9）；（1，7）；（4，6） （2）见详解 （3）（5，9）；（4，7）；（7，6） 【分析】（1）（3）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，两个数字用括号括起来，中间用“，”隔开； （2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 【详解】（1）图中三角形顶点的位置分别是：A（2，9），B（1，7），C（4，6）。     （2）作图如下： （3）三角形向右平移3个单位后的图形的顶点分别是：A（5，9），B（4，7），C（7，6）。 【点睛】用数对表示位置是先列后行。平移图形本身方向不改变。 24．（1）A（3，6）、B（6，8）、C（2，8） （2）A'（3，2）、B'（6，4）、C'（2，4） （3）D1（7，6）、D2（5，10）、D3（﹣1，6） （2）（3） 【分析】（1）用数对写出点A、B、C的位置，按照（列数，行数）的形式写； （2）图形下移后的各点位置，列数不变，行数减4； （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此找到D点。 【详解】（1）A（3，6）、B（6，8）、C（2，8）； （2）A（3，6）下移4个单位，列数不变，行数减4，得到A'（3，2）； B（6，8）下移4个单位，列数不变，行数减4，得到B'（6，4）； C（2，8）下移4个单位，列数不变，行数减4，得到C'（2，4）； 画图略； （3）根据平行四边形的特点，符合条件的D点有三个，如图所示，D1（7，6）、D2（5，10）、D3（﹣1，6）。画图略； 25．（1）（5，1）；东500；北100 （2）（6，5）；东600；北500 （3）图见详解 【分析】（1）（2）由题意可知，每个小方格的边长为表示100米，根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；再根据“上北下南，左西右东”和距离填空即可； （3）以体育馆为观测点，根据“上北下南，左西右东”和距离即可标出小红家的位置。 【详解】（1）邮局的位置可以用（5，1）表示，它在体育馆以东500米，再往北100米处。 （2）商场的位置可以用（6，5）表示，它在体育馆以东600米，再往北500米处。 （3）作图如下： 26．（1）（3，4），（7，5），（5，3） （2）见详解 （3）东；2；北；3 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出虫子、香蕉和苹果的位置； （2）根据用数对表示位置的方法，标出草莓和桃子的位置即可； （3）根据“上北下南，左西右东”及格数解答即可。 【详解】（1）虫子的位置在（3，4），香蕉的位置在（7，5），苹果的位置在（5，3）。 （2）如图所示： （3）蚂蚁要吃到虫子，先往东走2格，再往北走3格。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 27．（1）一 （1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C、D的位置，并连接，得到图形①，看连接后的图形是什么图形，根据轴对称图形的特征，说出有几条对称轴； （2）画简单图形按逆时针方向旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点按逆时针方向旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形； （3）图形①按1∶2缩小，只要数出上底、下底和高各自的格数，然后分别除以2，求出缩小后图形上底、下底以及高的长度，据此即可画出图形。 【详解】（1）图形①有一条对称轴。 （1）（2）（3）作图如下： 28．（1）东北；282；北；400；东北；848 （2）、（4） （3）135；钝；90；直 （5）60 【分析】 （1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，如图：据此根据方向与图示距离描述行走路线。 （2）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。观测场用数对表示是（5，5），观测场在第五列第五行。 （3）量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此进一步解答。 （4）连接点到直线的线段中，垂线段最短。画出“游客服务中心”到气象长廊的垂线段即可。 （5）淘气一家从大门去天文圆顶，一共要走（282＋400＋848）米。路程＝速度×时间，据此可以算出他们已经走了（35×18）米，从大门去天文圆顶的距离减去已经走的路程，可以算出剩下的路程。速度＝路程÷时间，剩下的路程除以15分，即可算出速度需要提高到多少米/分。 【详解】（1）淘气想先去天文圆顶，从大门出发，可以怎么走？请介绍一条行走路线。淘气从大门出发，向（东北）走（282）米到游客服务中心，再向（北）走（400）米到科普厅，最后向（东北）走（848）米到天文圆顶。 （2）、（4）画图略； （3）量一量。∠1＝（135）°，是（钝）角；∠2＝（90）°，是（直）角。 （5）282＋400＋848 ＝682＋848 ＝1530（米） 35×18＝630（米） 1530－630＝900（米） 900÷15＝60（米/分） 淘气一家从大门去天文圆顶，先以每分钟35米的速度步行，18分钟后，想再用15分钟到达，至少需要把速度提高到（60）米/分。 29．（1）民族风情园（1，1），游乐城（12，6） （2）见详解 （3）北，东，45°，南，西，45° （4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）根据用数对表示位置的方法，标出李东的位置即可； （3）以民族风情园和游乐城为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可； （4）以公园大门为起点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述到水族馆的路线即可。 【详解】（1）民族风情园的位置为（1，1），游乐城的位置为（12，6）； （2）如图所示： （3）动物园在民族风情园的北偏东45°方向上。公园大门在游乐城的南偏西45°方向。 （4）从公园大门先向西走到民族风情园，再从民族风情园向北偏东45°方向走到动物园，最后从动物园向南偏东45°方向走到水族馆。 【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 30．（1）1.5；1∶40000。（2）2.5；1000；20。（3）1120米。 （4） 【分析】图上距离用尺子量取即可。再根据图上距离∶实际距离＝比例尺和时间＝路程÷速度即可求出对应数据。确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。 【详解】（1）600米＝60000厘米，1.5∶60000＝1∶40000 所以学校到世纪广场的图上距离是1.5厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是1∶40000。 （2）2.5×40000＝100000（厘米）＝1000（米），1000÷50＝20（分钟） 所以公园到图书城的图上距离是2.5厘米，实际距离是1000米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要20分钟。 （3）（1.5＋1.3）×40000＝112000（厘米）＝1120（米） 所以乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了1120米。 （4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处。 450米＝45000厘米，45000÷40000＝1.125（厘米） 【点睛】此题考查学生确定位置以及画图的能力，关键找准观测点的位置。 31．（1）（1，6）；（2）西；北；60 ；（3）见详解；2.5 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出B点的位置； （2）根据等边三角形的特征可知，∠CAB是60°，根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以A点为观测点，即可确定C点的方向； （3）三角形按1∶2缩小，也就是把原来的底和高都缩小到原来的，已知原来的底和高分别是5厘米、4厘米，则分别用5÷2和4÷2即可求出缩小后的底和高，据此画图，再根据三角形的面积公式，求出缩小后的面积。 【详解】（1）图①中点B的位置用数对表示是（1，6）； （2）图①是等边三角形，C点在A点的西偏北60°方向处。 （3）原来的底和高分别是5厘米、4厘米， 5÷2＝2.5（厘米） 4÷2＝2（厘米） 2.5×2÷2＝2.5（平方厘米） 缩小后的三角形的面积是2.5平方厘米。 如图②：    【点睛】本题主要考查了用数对表示位置、位置和方向、图形的缩小、三角形的面积，要熟练掌握每个知识点。 32．（1）北；西；75；600 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以梅花阁为观测点，找出净山寺的位置，量出梅华阁到净山寺的图上距离，再根据：实际距离＝图上距离×比例尺，求出梅华阁到净山寺的实际距离； （2）根据地图上的方向，标出水帘洞的位置，根据比例尺，求出梅华阁到水帘洞的图上距离，标出位置。 【详解】（1）量出梅华阁到净山寺的图上距离是3厘米 3÷ ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 净山寺在梅花阁的北偏西75°方向600米处。 （2）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 【点睛】本题考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，以及比例尺的应用。 33．（1）见详解； （2）（2，4）；（5，8）；（11，8）；（8，4）； （3）24平方厘米 【分析】（1）以线段AB为底边的邻边，画出平行四边形的底边为6厘米，根据平行四边形的对边平行且相等，画出剩下的两条邻边，并标注点C和点D； （2）数对的表示方法（列数，行数），找出图中各顶点对应的列数和行数，最后用数对表示出来； （3）由图可知，平行四边形的底边为6厘米，高为4厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”计算出所画平行四边形的面积。 【详解】（1）（答案不唯一） （2）点A的位置用数对表示为（2，4），点B的位置用数对表示为（5，8），点C的位置用数对表示为（11，8），点D的位置用数对表示为（8，4）。 （3）6×4＝24（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是24平方厘米。 【点睛】掌握平行四边形的特征和面积计算公式，以及数对的表示方法是解答题目的关键。 34．(1) 列 行 (2)见详解 (3) 8，9 450 东 150 【分析】（1）方格图上横着的数字表示列，竖着的数字表示行。 （2）动物园大门位于坐标（5，0），在方格图第5列、第0排的位置。 向正北走100米，每个方格边长为50米，因此向上走100÷50＝2格，到达（5，2），即熊猫馆的位置。 （3）海洋馆位于坐标（8，9）。 从动物园大门（5，0）到海洋馆（8，9）： 向正北走：格，再向东走：格 【详解】（1）方格图上横着的数字表示列，竖着的数字表示行。 （2） （3）向正北走：9×50＝450米，即450米。 再向东走： （8－5）×50 ＝3×50 ＝150米，即150米。 海洋馆位于（8，9），从动物园大门向正北走450米，再向东走150米，到达海洋馆。 35．（1）西；南；45；（0，2）；（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 【分析】（1）由于△ABC是等腰直角三角形，当AB是直角边的时候，AB的长是6－2＝4，那么C点可以在（0，2）位置，或者是（8，2）位置，当C在（0，2）位置的时候，由于等腰直角三角形的两个锐角是45度，根据上北下南，左西右东可知，点C在点A的西偏南45°方向。根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。（答案不唯一） （2）根据轴对称图形的画法，对称点到对称轴的距离相等，并且对称点的连线垂直于对称轴，据此找出△ABC的三个顶点的对称点，再依次连线即可。 【详解】（1）图略 △ABC是等腰直角三角形，则点C的位置可能在点A的西偏南45°方向上，用数对表示是（0，2）。（答案不唯一） （2）图略（答案不唯一） 36．（1）（3）如下图 （2）（8，5）； （4）4∶1 【分析】（1）根据题意，注意图形的形状和大小在旋转过程中保持不变，绕点A画出逆时针方向旋转180°的图形即可。 （2）将画出的图形点B′，在方格中读出其数对位置即可。第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （3）按2∶1放大意味着将图形的每条边的长度都×2。在放大过程中，要注意保持图形的形状特征不变，角度不变，各部分之间的比例关系也不变。 （4）观察画好后的图形，按2∶1放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 【详解】（1）（3）作图略 （2）旋转后点B的对应点B′的位置是（8，5）； （4）（6×2÷2）∶（3×1÷2） ＝6∶1.5 ＝4∶1 图形③和图形①的面积比是4∶1。 37．（1）（1，3）；（6，2） （2）北；西；45；500； （3）南；东；45；500；北；东；72；560； （4）53米 【分析】用数对确定位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；根据方向和距离确定位置，先找准观测点，然后确定方向和距离；再求出宝塔寺经凤凰城堡走到望月亭的总路程，根据路程÷时间，即可求出小明每分钟走多少米。 【详解】（1）宝塔寺的位置用数对表示是（1，3），望月亭的位置用数对表示是（6，2）。 （2）以凤凰城堡为观测点，宝塔寺在北偏西45°方向上，距离凤凰城堡500米。 （3）从宝塔寺经凤凰城堡到望月亭，先向南偏东45°方向走500米到凤凰城堡，再向北偏东72°方向走560米到望月亭。 （4）（500＋560）÷20 ＝1060÷20 ＝53（米） 答：小明每分钟走53米。 【点睛】本题考查位置的确定和路程、速度、时间三者的关系，掌握数对确定位置的方法以及根据方向和距离确定位置的方法是关键。 38．（1）（2）见详解 （3）大门→熊猫馆→人工湖→大象馆→游乐园 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中标出熊猫馆、虎馆的位置。 （2）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东及每格所代表的米数，以大门的位置为观测点，向右2格，再向上8格就是猴馆的位置。 （3）根据数对找位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，依次确定各个数对所表示的点的位置，进而描述路线即可。 【详解】（1）（2）如图： （3）大门（0，0）；熊猫馆（3，4）；人工湖（5，6）；大象馆（7，9）；游乐园（8，2） 笑笑游览动物园的路线：大门→熊猫馆→人工湖→大象馆→游乐园。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。 39．（1）90 （2）正 （3）904.32立方厘米 【分析】（1）因为C点（，45）也在l这条直线上，可以与A点或B点组成比例方程，并求解，求出的值。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （3）根据“等腰三角形的两条腰相等”以及点D的位置是（z，4），根据数对的知识可知，点D与点A在同一行，由此得出点D在图中的位置； 因为这个三角形绕它的对称轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥；由点A、点B的数对，得出横轴、纵轴每格表示的长度，进而得出圆锥的底面半径和高，然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个圆锥的体积。 【详解】（1）＝ 解：4＝8×45 4＝360 ＝360÷4 ＝90 如果C点（，45）也在l这条直线上，则＝90。 （2）＝＝…＝2（一定） 那么直线l上的点P（，），＝2，比值一定，和成正比例。 （3）如下图，点A、B和D（z，4）构成一个等腰三角形ABD。 横轴的每格表示： （20－8）÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 纵轴的每格表示： （10－4）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆锥的底面半径：3×4＝12（厘米） 圆锥的高：3×2＝6（厘米） ×3.14×122×6 ＝×3.14×144×6 ＝904.32（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是904.32立方厘米。 【点睛】（1）列出比例方程，并解比例。 （2）本题考查正比例的意义及辨识方法，也可以通过图象判断两种量是否成正比例。 （3）先根据等腰三角形的特征以及数对的知识找到D点的位置，再判断旋转而成的立体图形是圆锥，确定圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式解答。 40．（1）（3，2）；银行 （2）见详解 （3）天天家、图书馆、邮局、公园。 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定学校的位置；地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定从学校往西走200m，再往南走100m的位置； （2）根据上北下南左西右东确定方向，几百米就在图上数几格，据此确定典典和天天家的位置； （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别确定4个数对表示的位置的即可。 【详解】（1）学校的位置是（3，2）。从学校往西走200m，再往南走100m就是银行。 （2） （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是天天家、图书馆、邮局、公园。 41．（1）北偏西40°；20 （2）向东偏北20°方向行走24米可以到达B站 （3）图见详解 （4）40秒 【分析】（1）根据题意，先看出发站到A站的方向，结合线段比例尺（每段4米），数出段数，用段数×4，得到行走的米数，据此解答。 （2）根据题意，确定A站到B站的方向和距离，距离通过段数×4计算，据此解答。 （3）根据题意，要标注C站的位置，需先明确方向和距离。方向是B站南偏东20°，距离是16米。先根据线段比例尺（每段4米），计算16÷4＝4段，即从B站出发，向南偏东20°的方向画4段线段（每段4米），端点处即为C站位置，据此解答。 （4）根据题意，先计算全程的行走距离，用各段距离相加；再计算行走时间，用行走距离÷速度；然后计算停顿时间，经过2个站点，停顿2次即为5＋5，最后将行走时间和停顿时间相加，据此解答。 【详解】（1）出发站到A站的方向是北偏西40°或西偏北90°－40°＝50°，段数是5，5×4＝20（米），所以机器人从出发站出发，向北偏西40°方向或90°－40°＝50°方向，行走20米可以到达A站。（答案不唯一） （2）A站到B站的段数是6，6×4＝24（米），方向是东偏北20°或北偏东90－20°＝70°，所以从A站出发，向东偏北20°或北偏东90－20°＝70°方向行走24米可以到达B站。（答案不唯一） （3） （4）根据路程÷速度＝时间，可以先算出总路程为 5×4＋6×4＋16 ＝20＋24＋16 ＝44＋16 ＝60（米） （60÷2）＋5＋5 ＝30＋5＋5 ＝35＋5 ＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 42．（1）（11，1）；（2）见详解；（3）45cm2 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行； （2）根据数对找出位置即可； （3）从点C处向AE边画一条辅助线，把这个五边形ABCDE分成了两个梯形，上面梯形的下底是6cm，上底是8cm，高是3cm；下面梯形下底是10cm，上底是6cm，高是3cm，根据这些信息计算两个梯形面积，最后把面积相加就是求得五边形ABCDE的面积。 【详解】（1）点D的位置用数对表示是（11，1）； （2）点C如图所示： （3）上梯形： （6＋8）×3÷2 ＝14×3÷2 ＝42÷2 ＝21（cm2） 下梯形： （10＋6）×3÷2 ＝16×3÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 五边形ABCDE的面积：21＋24＝45（cm2） 答：五边形面积是45cm2。 【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法以及梯形面积公式的应用。 43．①②见详解 ③A1（4，3）；B1（5，5）；C1（7，2） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），在图中找出字母对应的列数和行数，标出对应各点，并依次连接即可； （2）找出原图形各顶点向右平移3格再向下平移4格后的对应点，标出对应点，并依次连接各对应点即可； （3）用数对表示位置的方法，找出各点所对应的列数和行数即可。 【详解】①② ③由图可知，A1（4，3）；B1（5，5）；C1（7，2）。 【点睛】掌握根据数对找位置和用数对表示位置的方法是解答题目的关键。 44．（1）见详解；（2）6；图见详解；（3）图见详解；（1，6）；（9，6）；（3，2） 【分析】（1）根据旋转的特征，小旗绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）观察上图可知，把长方形向右移动6格，平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形。 （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出各点，连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置可能在D点左边4格位置，也可能在D点右边4格位置，或者在B点下方2格，右边1格位置。 【详解】 （1） （2）把长方形向右平移6格，使平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形，图见（1）。 （3）图见（1），连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置用数对表示可能是（1，6），也可能是（9，6），还可能是（3，2）。 【点睛】本题主要考查学生对画旋转、平移后的图形和位置与数对关系的掌握。 45．（1）图见详解过程 （2）（4，1）；（6，8）；（6，3）；（2，8）；（2，3） （3）列数不变，行数减5 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移5格，首尾顺次连接即可得到平移后的图形； （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此用数对分别表示平移前后图形顶点的位置即可； （3）观察图形，结合各顶点移动前后位置的数对，发现数对的第一个数字没有变，第二个数字比原来少5，据此得出变化的规律。 【详解】（1）如图所示： （2）用数对分别表示平移前后图形顶点的位置。 A（4，6）A'（4，1）B（6，8）B'（6，3）C（2，8）C'（2，3） （3）我发现表示三角形ABC平移前后图形顶点位置的数对是这样变化的：列数不变，行数减5。 46．（1）北；东；60；100；正北；70； （2）见详解； （3）4.5 【分析】由图可知，上北下南，左西右东； （1）A地在甲港的右上角，结合偏向角与距离，向北偏东60°（或东偏北30°）方向行驶100海里到达A地；B地在A地的正上方，也就是正北方向，距离70海里； （2）从B地向北偏东45°方向行驶100海里，也就是在右上角，从北向东画45°长度与甲港到A地距离相等的角，再标上内容，据此画图； （3）根据：时间＝路程÷速度，计算总路程，然后除以速度即可。 【详解】根据分析： （1）这艘快船从甲港出发，向（北）偏（东）（60）°方向行驶（100）海里，到达A地；从A地再向（正北）行驶（70）海里，到达B地。 （2）作图如下： （3）（100＋70＋100）÷60 ＝270÷60 ＝4.5（小时） 如果这艘快船每小时航行60海里，从甲港到乙港共用了（4.5）小时。 【点睛】此题考查了位置与方向的知识，关键能够结合方向与距离进行解答。 47．（1）1200 （2）北偏东30° （3）见详解 【分析】（1）观察线段比例尺，图上1厘米表示实际400米，图上厘米数×1厘米表示的实际距离即可。 （2）在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。据此确定车站在县政府北偏东30°方向处。 （3）弄清要表示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）400×3＝1200（米） 它们之间的实际距离为1200米。 （2）车站在县政府北偏东30°方向处。 （3）   400÷400＝1（厘米） 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 48．（1）孔雀园在猴山南偏东35°方向，熊猫馆在猴山北偏西60°方向；孔雀园距离猴山90米，熊猫馆距离猴山120米。 （2）见详解。 【分析】（1）由图可得，孔雀园在猴山南偏东35°方向，熊猫馆在猴山北偏西60°方向。图中量得孔雀园到猴山的图上距离是1.5厘米，熊猫馆到猴山的图上距离是2厘米。则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺，再根据方向，即可标明位置。 【详解】（1）1∶6000＝ 1.5÷ ＝1.5×6000 ＝9000（厘米） 9000厘米＝90米 2÷ ＝2×6000 ＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 答：孔雀园在猴山南偏东35°方向，熊猫馆在猴山北偏西60°方向；孔雀园距离猴山90米，熊猫馆距离猴山120米。 （2） 180米＝18000厘米 18000×＝3（厘米） 240米＝24000厘米 24000×＝4（厘米） 画图如下： 49．（1）学校（1，2）；公园（3，2）；少年宫（5，2） （2）图见详解；东东家（4，6）；兵兵家（3，4） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）正方形边长是100米，用300÷100＝3格；400÷100＝4格；200÷100＝2格，200÷100＝2格，以学校所在位置为观测点，向东（右）走3格，再向北（上）4格，就是东东家的位置；以学校为观测点，向北（上）走2格，再向东（右）走2格，就是兵兵家的位置，再根据数对表示位置的方法进行解答。 【详解】（1）学校（1，2），公园（3，2），少年宫（5，2）。 学校的位置是（1，2），公园的位置是（3，2），少年宫的位置是（5，2）。 （2）300÷100＝3（格） 400÷100＝4（格） 200÷100＝2（格） 200÷100＝2（格） 如图： 东东家位置（4，6），兵兵家位置（3，4）。 50．（1）点C（3，2），表示放置3个胡萝卜，2棵白菜； （2）小白兔从A到达B（顺着方格线走）有3条路径： ①A⇒D⇒C⇒B；②A⇒E⇒C⇒B；③A⇒E⇒F⇒B； （3）走路径③吃到的胡萝卜最多；走路径①吃到的白菜最多。 【分析】（1）从题干可知，数对中的两个数，前一个表示放置胡萝卜的数量，后一个数表示放置白菜的数量，据此即可写出C所表示的意义； （2）观察图形即可得出路径的条数； （3）先求出走每条路径所吃到的胡萝卜与白菜的数量，再比较即可。 【详解】（1）点C（3，2），表示放置3个胡萝卜，2棵白菜； （2）小白兔从A到达B（顺着方格线走）有3条路径： ①A⇒D⇒C⇒B；②A⇒E⇒C⇒B；③A⇒E⇒F⇒B； （3）走路径①A⇒D⇒C⇒B可以吃到11个胡萝卜，7棵白菜；走路径②A⇒E⇒C⇒B可以吃到12个胡萝卜，6棵白菜；走路径③A⇒E⇒F⇒B吃到13个胡萝卜，5棵白菜； 因此走路径③A⇒E⇒F⇒B吃到的胡萝卜最多；走路径①A⇒D⇒C⇒B吃到的白菜最多。 51．（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）。 【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东25°，图中酒店到植物园的线段有3段，因为一段代表500米，所以距离为3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园； 从植物园到科技园的方向是东偏北15°方向，植物园到科技园的线段有2段，距离为2×500 ＝1000米，即从植物园向东偏北15°走1000米到达科技园； 从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有1段，距离为1×500＝500米，也就是从科技园向正北方向走500米到达文化馆； 从文化馆到动物园的方向是北偏东45°，文化馆到动物园的线段有3段，距离为4×500＝2000米，即从文化馆向北偏东45°方向走2000米到达动物园。 （2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南50°方向，画2段即可表示书店的位置。 【详解】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）画图略； 52．（1）；长方形（2）16厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，据此可以标出点A、B、C、D，再连接起来看是什么图形即可。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算即可。 【详解】（1）画图略； 答：这是一个长方形。 （2）（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：这个图形的周长是16厘米。 53．（1）北  西  45 （2）东  2500 （3）南  60 （4）下图 【解析】略 54．(1) 北 东 75 200 (2) 南 西 45 300 (3)10分钟 【分析】（1）以学校为观测点，根据上北下南左西右东，确定书店的方位，根据图中标注的夹角确定角度，图上1段表示100米，用段数乘100计算出实际距离； （2）以学校为观测点，根据上北下南左西右东，确定电影院的方位，根据图中标注的夹角确定角度，图上1段表示100米，用段数乘100计算出实际距离； （3）先利用段数乘100计算出实际距离，再根据时间＝总路程÷速度，计算出时间即可； 【详解】（1）以学校为观测点，书店在北偏东75°方向上，距离是：（米）； （2）以学校为观测点，电影院在南偏西45°方向上，距离是：（米）； （3） （分钟） 答：他要走分钟。 55．（1）（1，8）；直角 （2）图形见详解；（7，8） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点的位置；然后三角形的分类判断三角形ABC是什么三角形； （2）把原三角形绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再根据用数对表示位置的方法，表示出顶点A的位置即可。 【详解】（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（1，8）表示，三角形ABC变成了直角三角形。 （2）如图所示： 这时顶点A的位置用数对表示是（7，8）。 【点睛】本题考查用数对表示位置和旋转图形，明确用数对表示位置的方法和作旋转图形的方法是解题的关键。 56．（1）南偏西30°；200 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）医院在图书馆的南偏西30°方向200米处。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 57．（1）西偏南30°；400 （2） （3）20分钟 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，可以求出市委到广场的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系； （2）画图步骤：确定观测点，确定方向，确定距离，最后标注位置。 （3）根据“”进行解答即可。 【详解】（1）（米）， 方向为西偏南30°。（答案不唯一） 答：市委在广场的西偏南30°，距广场400米。 （2）先找到图中的“学校”位置。以学校为中心，画出“西偏北15°”的方向（即从正西方向向北偏转15°的射线）。因为图上1厘米代表实际200米，600米对应的图上距离是 厘米。在西偏北15°的射线上，从学校开始量出3厘米的长度，该点即为图书馆的位置，然后标注“图书馆”。 画图略。 （3） （米） （分钟） 答：大约需要走20分钟。 58．（1）273米 （2）257；521；637 画图：见详解 【分析】（1）小明家到学校一共910米，用910米减去小明家到少年宫的距离即可； （2）根据小明上学的路线示意图，可知小明家到动物园的距离是257米； 小明家到邮局距离是257＋264＝521米； 小明家到少年宫的距离是257＋264＋116＝637米，然后填入表格即可； 根据速度×时间＝路程，可以求出小明8分钟走的路程是65×8＝520米，由图示标的距离可知从小明家到邮局走了521米，应该在动物园到邮局之间，非常接近邮局，据此解答。 【详解】（1）910－（257＋264＋116） ＝910－637 ＝273（米）； 答：少年宫到学校有273米； （2）根据小明上学的路线示意图，可知小明家到动物园的距离是257米； 小明家到邮局距离是：257＋264＝521（米）； 小明家到少年宫的距离是521＋116＝637（米）； 65×8＝520（米）； 由图示标的距离可知从小明家到邮局走了521米，应该在动物园到邮局之间，非常接近邮局；画图如下： 【点睛】此题主要考查了依据方向和距离判定物体位置的方法及灵活应用。 59．（1）5，3；东，北，45° （2） （3）8分 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，再根据“上北下南，左西右东”，结合图示去解答。 （3）利用时间＝路程÷速度，结合图示可知学校到体育馆有5段，先用乘法计算，用80乘5，求出学校到体育馆的路程，再除以50，就是从学校走到体育馆的时间，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）图书馆所在的位置是（5，3），若以学校为观测点，图书馆在学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）上。 （2）画图略； （3）80×5÷50 ＝400÷50 ＝8（分） 答：从学校走到体育馆， 8分钟可以到达。 60．（1）A（2，4）；B（6，4） （2） （3）等腰；6 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填空； （2）点C的位置用数对表示是（4，7），那么它在第4列第7行，据此标出它的位置； （3）连接A、B、C得到一个底为4厘米，高为3厘米的等腰三角形。根据“三角形面积＝底×高÷2”列式求出这个三角形的面积即可。 【详解】（1）用数对表示出A、B两点的位置。 A（2，4）     B（6，4） （2）画图略。 （3）如图： 所以，这是个等腰三角形。 4×3÷2＝6（平方厘米） 这个三角形的面积是6平方厘米。 61．（1）（1，1）；（7，1）；（7，4） （2）15 （3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出梯形其他三个顶点的位置。 （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （3）由上一题可知梯形的面积，要画一个与梯形面积相等的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）用数对表示出梯形其他三个顶点的位置：B（1，1）；C（7，1）；D（7，4）。 （2）（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 梯形ABCD的面积是15平方厘米。 （3）因为15＝5×3，可以画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形。 如图： （平行四边形的画法不唯一） 【点睛】本题考查数对与位置的知识，梯形面积公式、平行四边形面积公式的灵活运用，画指定面积的平行四边形；注意画平行四边形时，只需保证平行四边形的面积与梯形的面积相等，形状不唯一。 62．（1）东偏北15°；300米；北；100米 （2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）小力从电影院出发，向东偏北15°走300米达书亭，从书亭向北走100米到达超市。 （2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 63．（1）东；200；（2）南；东；55；300；（3）见详解 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以中心商场为观测点，确定广场和宾馆的方向，然后根据图上1厘米表示实际100米，分别求出2厘米和3厘米的实际距离，据此解答； （2）以中心商场为观测点，确定美食城的方向，然后根据图上1厘米表示实际100米，求出200米的图上距离，据此作图。 【详解】（1）2×100＝200（米） 3×100＝300（米） 广场在中心商场东面200米处，宾馆在中心商场南偏东55度方向的300米处。 （2）200÷100＝2（厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 64．(1) 东 北 30 15 (2) 【分析】以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，青少年宫到英子家有3段，距离就是5乘3，即是15千米，据此解答； 以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，用10除以5，在图形上画2段表示距离，据此画图； 【详解】（1）英子家在青少年宫的东偏北30°方向15千米；（方向答案不唯一） （2）画图略。 65．（1）；梯；16； （2） （答案不唯一） 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此先描出各点，再依次连成一个封闭图形。这个图形是梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出它的面积； （2）三角形面积＝底×高÷2，那么可以画一个底为8厘米、高为4厘米的三角形，它的面积是16平方厘米，和梯形的面积相等。 【详解】（1）画图略； （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 所以，这个图形是梯形，它的面积是16平方厘米。 （2）8×4÷2＝16（平方厘米） 画图略； 66． （1）（2）如图： （3）（1，3）；（3，4）；（4，3） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】（1）（2）作图略； （3）公园：（1，3）；饭店：（3，4）；医院：（4，3）。 67．（1）北偏西；6； （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离2千米，轮船B与轮船A的图上距离为3厘米，实际距离为3×2＝6千米； （2）以轮船A为观测点，在轮船A正东方向上截取4÷2＝2厘米，终点处标注轮船C，据此解答。 【详解】（1）分析可知，轮船B在轮船A北偏西50°方向6千米处。 （2）分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 68．（1）1∶70000； （2）2.5； （3）见详解 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入计算； （2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出市政府到北山公园的图上距离； （3）先把数值比例尺转化为线段比例尺，70000厘米＝700米，图上1厘米代表实际距离700米，再以市政府为观测点，在市政府北偏东35°方向截取1750÷700＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注北山公园，据此解答。 【详解】（1）1.5厘米∶1050米＝1.5厘米∶105000厘米＝1.5∶105000＝（1.5÷1.5）∶（105000÷1.5）＝1∶70000 （2）1750×＝0.025（米） 0.025米＝2.5厘米 所以，市政府到北山公园的图上距离是2.5厘米。 （3） 【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 69．（1）（3）如图： （2）12平方厘米 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图上画出三角形ABC的三个顶点，并连结成三角形。 （2）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个三角形的面积。 （3）根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，只要画出的平行四边形的高为三角形高的一半，其面积就与三角形面积相等。 【详解】（1）画图略。 （2）算出这个三角形的面积是：4×6÷2＝12（平方厘米） （3）以AB为底，画出一个与这个三角形面积相等的平行四边形（图中平行四边形ABDE） 画图略。（平行四边形画法不唯一） 【点睛】此题考查的知识有：数对与位置、三角形面积的计算、等底等高的三角形与平行四边形面积的关系等。 70．（1）见详解 （2）平行四边形 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数，根据这一规则，确定A点、B点、C点和D点的位置； （2）从A开始按顺序连接A、B、D、C、A，即可判断出图形的形状。 【详解】（1）作图如下： （2）按顺序连接A、B、D、C、A，这个图形是平行四边形。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 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