第一单元确定位置应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦方向与位置的系统性训练，通过生活情境整合方向描述、数对表示及比例尺应用，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方向与距离|1-7题|上北下南左西右东，观测点确定方向角，比例尺换算实际距离|从定性方向描述到定量距离计算，构建位置确定的直观模型| |数对表示|8-15题|列先行后规则，数对与方格位置对应，对称/旋转后数对变换|从具体位置抽象为数对，体现数形结合思想| |综合应用|16-58题|路线图描述（多观测点转换），实际问题（如相遇、面积计算）|融合方向、数对与比例尺，培养应用意识与推理能力|

第一单元 确定位置应用题 1．郑州市公共交通的发展为人们出行带来了极大方便。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（    ）偏（    ）行驶（    ）站到紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到博物院站的交通线路的行驶路线。 2． （1）请把图中各处的位置用数对表示出来。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图中标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 3． （1）以学校为观测点，电影院在学校的（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （2）少年宫在学校的南偏西30°方向5千米处，请在上图中画出少年宫的位置。 4．按要求填一填，画一画。 （1）以学校为观测点，公园在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离学校（    ）米。 （2）邮局在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）米。 （3）画一画：图书馆在学校西偏北50°方向300m处。 5．下列图形中每个小方格的边长都是200米。 （1）小华从体育馆出发，先去超市买完矿泉水后再去图书馆看书，他的行走路线是：先从体育馆向（    ）方向走（    ）米，再从（    ）向（    ）方向走（    ）。 （2）实验楼在超市的东偏北35°方向上，距离是1000m，请在图上标出它的位置。 6．下面是某市3路公交车的行车线路图，按要求完成下面各题。 （1）以气象台为观测点，十三中在气象台的（    ）偏（    ）（    ）°方向；商场在气象台的（    ）面。 （2）李明从十三中坐3路公交车到文化馆，写出公交车行车路线。 7．中国人民解放军海军在索马里海域执行为商船护航的任务，突然收到附近商船的求救信息，一艘海盗船正向他们逼近，急需救援。 (1)海盗船在商船的( )偏( )、( )方向上，距离是( )海里；军舰在商船的( )偏( )、( )方向上，距离是( )海里。 (2)军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，军舰全速靠近商船的同时，命令商船也急速向军舰靠近，经过( )小时，军舰和商船相遇。 8．笑笑去小明家玩，小明告诉笑笑，“从你家出发，往东偏北30°的方向行100米，你会看到一个商店，从商店往东走300米，你会看到一个体育馆，从体育馆往北行500米就到我家了．” ①请你根据小明的叙述，帮笑笑画一张路线图，并将沿途所经过的地方标出来． ②笑笑每分钟走60米，经过多长时间才可以到小明家？ 9．填一填，画一画。 （1）公交公司距区政府的图上距离是（    ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（    ）。 （2）张阿姨从医院经过区政府走到商场，如果她每分走80米，需要（    ）分。 （3）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，在图中标出笑笑家的位置。 10．在方格图中标出下面各点，再顺次连接，看一看围成的是什么图形。 A（2，5）    B（1，3）    C（7，3）    D（5，5） 这个图形是（    ）；把C点移到（    ）位置，就能变成平行四边形。 11．下图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）用数对表示点A和点B的位置： A（    ）     B（    ） （2）以A、B为顶点，在方格内画一个面积为6平方厘米的三角形ABC。 12．算一算，填一填，画一画，一位足球运动员在球门前练习从不同的位置射门，两次射门的位置如下： （1）第一次射门地点A在守门员北偏西45°方向12米处，请在图中标出它的位置。 （2）第二次射门地点B在守门员的（    ）偏（    ）（    ）°方向，（    ）米处。 13．下面是某地6路公共汽车的行车路线图，看图按要求做题。 （1）6路公共汽车从火车站出发向（    ）方向行驶到新华书店，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶到达公园，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶到达中心广场。 （2）写出6路公共汽车从中心广场到体育馆的行驶路线。 14．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？ 15．（1）把下面的图形补上两条线段，使它成为一个有两条对称轴的图形，并画出对称轴。 （2）补全后的图形是（    ）形，面积是（    ）平方厘米。 （3）若点A的位置用数对（a，b）表示，则点B的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （4）将补全后的图形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 16．亲近生活用一用。 探望外婆 星期天妈妈带妙想去看望外婆。 根据情境填空和解决问题： （1）她们从妙想家出发，先到位置是（10，5）的景点，妙想去的景点是（    ），去这个景点共有（    ）种乘车路线，请选择其中一条乘车路线进行描述。 （2）游玩结束后，中午到外婆家，外婆家的位置是（    ）数对表示。晚上从外婆家乘坐3路公交车直接回家，公交车以平均750米/分的速度行驶42分钟后到达妙想家。3路公交车从外婆家到妙想家要行驶多少米？ 17．按要求完成下面各题。 （1）点A、B的位置用数对表示是：A（    ），B（    ）。 （2）把三角形①绕点（    ）（    ）时针旋转（    ）°，就能和三角形②拼成一个长方形。 （3）画出三角形①绕点B逆时针旋转90°后的图形。将三角形②先向左平移3格，再向下平移2格，请画出平移后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 18．（1）画出四边形ABCD向右平移7格后的四边形A¹，B¹，C¹，D¹。 （2）用数对表示出下面各点的位置。 A（    ） B、（    ） C（    ） D（    ） 19．下图是存放快递的智能快递柜。 （1）请用数对表示出16号柜和28号柜的位置。 16号柜（  ，  ）        28号柜（  ，  ） （2）小花的两个快递到了，快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在（    ）号柜和（    ）号柜。 （3）快递员将小花的快递存放好后，指示灯上显示13~16号柜子、第5列的所有柜子和另外两个用数对表示为（4，3）和（6，3）的柜子都是空的。请在图中找出这些空的柜子并连在一起，连起来后像数字（    ）。 20．看图回答问题。 （1）新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离学校（    ）米。 （2）体育中心在学校的北偏东40°2千米处，请你在图中标出体育中心的位置。 （3）经纬路在学校的正西方向500米处，并与学院路垂直。请你在图中画出经纬路。 21．根据要求画图填空。 B点在A点的东偏南45°方向200米处，如果把南北方向作为对称轴，那么C点正好与B点成轴对称。 （1）请在图中画出B点和C点。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个（            ）三角形。它的实际面积是（          ）平方米。 22．下图是明明家附近建筑物的位置，明明家的位置用数对表示是（把一个小正方形的对角线长看作300米）。 （1）小学距离明明家有（    ）米，小学东偏南45°方向300米处是（    ）。 （2）商场在小学（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）超市在小学西偏北45°方向600米处，广场在幼儿园西偏南45°方向600米处，请在图中分别标出超市和广场的位置。 23．如图，以广场为观测点，填一填。 （1）超市的位置是（    ）偏（    ）（    ）度方向上，距离广场（    ）米。 （2）书店的位置是（    ）偏（    ）（    ）度，距离广场（    ）米。 （3）电影院在北偏西30°方向上，距离广场200米，在上图中准确的画出电影院的位置并标出已知信息。 24．某文化宫广场周围环境如图所示：根据图完成下列各题． （1）体育馆在文化宫　 　方向45°　 　米处． （2）李东以50米/分的速度从学校出发，沿人民路向东走了8分钟，他走了　 　米，请在图上用“●”画出李东现在的位置． 25．如图，四边形ABCD是直角梯形。 （1）点A的位置可以用数对（    ）表示，D的位置可以用数对（    ）表示。 （2）画出梯形ABCD以BC边所在的直线为对称轴的轴对称图形。点A的对应点A'的位置可以用数对（    ）表示。 （3）画出梯形ABCD向上平移4格再向右平移2格后的图形。平移后点A的对应点可以用数对（    ）表示。 26．（1）用数对表示图中毛毛家和皮皮家的位置。 毛毛家（    ）；皮皮家（     ）。 （2）如果图中每格代表50米，毛毛上学应向东走200米，在图上用点标出学校的位置。 （3）已知皮皮平均每分走100米，如果他沿着图中所示格子线从家到学校至少需要走（    ）分。 27．在图中，藏着一个四边形ABCD。已知A点位置在（5，7）、B在（2，2）、C在（5，1），这个四边形是以AC所在的直线为对称轴的对称图形，则D的位置用数对表示是（    ）。请你先在图中找到这些点，再依次连接四个点，最后进行验证看是否符合题意。 28．（1）点A用数对表示是（        ）。 （2）描出点B（3，7）、C（7，7），并依次连成封闭图形。 （3）在图中画一个面积和此封闭图形相等的平行四边形。（每个小方格的边长表示1厘米） 29． （1）小军家在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）米处。 （2）图书馆在学校的东偏南40°方向上，距离学校400米处，请在图中画出图书馆的位置。 30．方格边长1厘米。 （1）已知点A的位置数对是（6，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。 （3）如果点B、C不动，将点A向右平移2格，三角形ABC变成一个（    ）三角形，与原来三角形相比，面积（    ）。（填“不变”、“变大”、“变小”） 31．如图中的线段OA表示小强骑车行驶的路程和时间的关系，观察如图，回答问题。 (1)小强骑车行驶了( )分，行驶了( )米。 (2)小强骑车行驶的路程和时间成（    ）比例，说明你的理由。 (3)小强骑行20分，行驶( )米。如果行驶1500米，用( )分。 (4)点（8，1200）在OA所在的直线上吗？这一点表示什么含义？ 32．实践操作。 （1）图中三角形ABC顶点的位置分别是：A（  ，  ），B（  ，  ），C（  ，  ）。 （2）画出三角形ABC向右平移3个单位后的图形。    33．下面是儿童乐园的一角。 （1）蹦床的位置用数对（3，2）表示，你能用数对表示出其他地点的位置吗？ 跷跷板（    ）；摩天轮（    ）；碰碰车（    ）；大门（    ）。 （2）旋转木马在大门以东400米，再往北300米处。请你在图中标出旋转木马的位置。 （3）小华游玩的部分路线是（2，5）→（6，1）→（5，6），她依次玩了哪些项目？ 34．填一填，画一画。 （1）电影院在超市的（    ）偏（    ）30°方向上，距离是（    ）米； （2）公园在超市的北偏东40°方向600米处，请你在下图标出公园的位置。 35．下面是北山镇主要街道平面图。学校在A处，少年宫在B处。 （1）用数对表示学校和少年宫的位置。 （2）小娟沿着“（2，5）→（4，5）→（4，3）→（5，3）→（5，1）→（6，1）”的路线从学校去少年宫学琴。在图中画出小娟的行走路线。 （3）小娟从学校到少年宫还可以怎样走？用数对表示出她的行走路线。 36．（1）如图，芳芳早晨从家出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向，走（    ）米到超市；如果芳芳从超市回家，又沿（    ）偏（    ）（    ）°方向，走（    ）米。 （2）小兰家在芳芳家西偏北30°方向，距离是1500米。请在图上标出来。 37．想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南（    ）°的方向上，距离学校（    ）米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 38．要画一个等腰梯形，已经确定了3个顶点（如下图），最后一个顶点所在的位置用数对表示可能为（    ）。请在下图中画出这个等腰梯形。 39．星期日，小刚和妈妈从家出发去超市购物，购完物后返回家。下面是小刚和妈妈行走的线路图。 （1）根据上面的线路图，完成下表。 路线 方向 路程（米） 时间（分） 小刚家→银行 8 银行→超市 12 超市→银行 10 银行→小刚家 9 全程 （2）小刚和妈妈从家走到超市的过程中，平均每分走多少米？ 40．如图是某市区部分平面图。 （1）实验中学在车站（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。     （2）文化宫在车站北偏东45°方向8千米处，请在图中标出文化宫的位置。 41．（1）用数对表示，A点的位置（  ，  ），B点的位置（  ，  ）。 （2）如果图上另有一点C，与A、B二点为一个等腰三角形的顶点，那么C点的位置可能是（  ，  ），并画出这个等腰三角形。 （3）图中每个小正方形格子的面积是1平方厘米，那么这个等腰三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 42．某餐馆里机器人按照桌号顺序依次送餐，从工作站出发，向北偏西60°方向，行走4米，到达①号桌。再向西偏北45°方向走6米到②号桌，再向南偏西20°方向走8米到③号桌。然后原路返回工作站。 （1）根据上面的描述将路线图补充完整。 （2）根据第（1）小题完整的线路图，用自己的语言叙述机器人原路返回时走的方向和路程。 43．以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （2）医院在学校的南偏西40°方向4千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。 44．下面是某街区平面图。 （1）把这幅平面图的线段比例尺改为数值比例尺是（    ）。 （2）学校位于转盘的（    ）方向（    ）千米处。 （3）小芳家位于转盘北偏西60°方向3千米处﹐请用△标出她家的位置。（保留作图痕迹） 45．观察下图完成填空和作图。 （1）小兰家在小明家的（    ）偏（    ）（    ）°方向，小明家在小兰家的（    ）偏（    ）（    ）°方向，小明家与小兰家相距（    ）米。 （2）学校在小明家北偏东45°方向，距离600米处。请在图中标出学校的位置。 46．（1）商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，请在图中分别标出商场、体育馆的位置。 （2）阳阳以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场（    ）偏（    ）（    ）°方向，距体育馆（    ）米的位置。 47．根据路线图完成下列问题。 (1)电影院用数对表示是( )，图书馆用数对表示是( )。 (2)笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你用“·”在图中标出笑笑家的位置。 (3)周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气行走的路线。 48．图中每个小正方形的边长是1厘米。 （1）点A的位置用数对表示为（3，10）；点B的位置用数对表示是（1，6）；点C的位置用数对表示为（6，6），依次描出各点画出三角形ABC，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格图上画出一个与三角形等底等高的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 49．填一填，画一画。 （1）以升旗台为观测点，教学楼在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）图书馆在升旗台西偏南30°方向400米处，请在上图中标出图书馆的位置。 50．小东家在学校北偏西40°方向500m处，小丽家在学校东偏北30°方向300m处。如果从小丽家到小东家，该向哪个方向走？大约走多远才能到达小东家？ 51．在图中标出各个景点的位置。 （1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向600m处。 （2）西游记宫在人工湖的北偏西45°方向400m处。 （3）水上世界在人工湖的西偏南20°方向400m处。 （4）迷宫在人工湖的南偏东35°方向200m处。 52．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 53．操作。    （1）大门在教学楼的北偏西30°方向200米处；图书馆在教学楼北偏东30°方向200米处。请在图上标出大门和图书馆的位置。 （2）实验楼在教学楼的（    ）偏（    ）°方向上，距教学楼（    ）米处；科技楼在教学楼的（    ）偏（    ）°方向上，距教学楼（    ）米处。 54．看图回答问题。 （1）用数对表示下列位置。 碰碰车（ ， ）射击场（ ， ）摩天轮（ ， ） （2）淘气玩完碰碰车，想去玩摩天轮应该怎么走？请描述出他的行走路线。 55．下表中，“题”用数对（3，5）表示。 （1）用数对表示下列汉字的位置。 暖（ ， ）    青（ ， ）    临（ ， ） 汴（ ， ）    熏（ ， ）    几（ ， ） （2）数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 56．同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。   （1）把下表补充完整。   树高/m 2 7 8.5 影长/m 1.6 4.8 7.2 （2）在图中描点，并把各点连接起来。     （3）连接图上各点，所描的点都在________。     （4）树高和影长成________比例。 （5）点（12，9.6）________这条直线上（填“在”或“不在”）。 57．仔细看图，再填一填。 郑州的生活环境变得越来越好，河流湖泊众多，公园、游园遍布城市。乐乐和他的小伙伴准备开启一场冬日公园之旅，他规划的路线是北龙湖湿地公园→西运河足球公园（7，5）→郑州之林→月季公园。    （1）在图中标出西运河足球公园的位置。 （2）月季公园的位置用数对表示为（    ）。 （3）郑州之林的位置与北龙湖湿地公园在同一列，与月季公园在同一行，请在图中找出郑州之林的位置。 58．以学校为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）人民公园在学校的（    ）偏（    ）（    ）度方向（    ）处。 （2）体育馆与新华书店、学校在同一条直线上，体育馆与新华书店相距600米，且它更靠近学校。请你在图上画出体育馆的位置。 （3）体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）度方向（    ）处。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）东；北40°；2 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南、左西右东，以二七广场站为观测点，说出紫荆山站的方向，行驶几站即可。 （2）根据地图上的方向：上北下南、左西右东，描述紫荆山站先到花园路的方向和行驶几站，再从花园路到博物院站的方向和行驶几站即可。 【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场占出发，向东偏北40°行驶2站到紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘地铁2号线向正北方向出发行驶2站到花园路站，再乘B18路公交车向正西方向行驶1站到达博物院站。 【点睛】本题主要考查位置与方向以及描述路线图，找准观测点是解答问题的关键。 2．（1）小林家（1，1）；少年宫（3，2）；邮局（5，6）；姥姥家（6，4）； （2）见详解； （3）见详解； （4）88米 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开； （2）数对（7，1）表示小红在第7列第1行的位置，在图中标出小红现在的位置； （3）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定各场所的位置，依次描述小林家、少年宫、邮局、姥姥家的行走路线； （4）先用加法表示出从小林家到姥姥家的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”，求出小林的速度，据此解答。 【详解】（1）小林家在第1列第1行，用数对表示为（1，1）；少年宫在第3列第2行，用数对表示为（3，2）；邮局在第5列第6行，用数对表示为（5，6）；姥姥家在第6列第4行，用数对表示为（6，4）。 （2）小红现在的位置是（7，1），如图所示： （3）小林从家出发，向北偏东75°方向走280米到达少年宫，再从少年宫出发，向北偏东43°方向走400米到达邮局，最后从邮局出发，向南偏东43°方向走200米到达姥姥家。 （4）（280＋400＋200）÷10 ＝880÷10 ＝88（米/分钟） 答：小林平均每分钟走88米。 3．（1）北偏西；40；6 （2）见详解 【分析】（1）以学校为观测点，以它的“上北下南，左西右东”判断方向，量出最小的夹角的度数，再根据线段比例尺，计算出电影院到学校的实际距离。 （2）以学校为观测点，先根据比例尺计算出5千米的图上距离，再按要求的方向、角度、距离画出少年宫的位置。 【详解】（1）图上1厘米相当于实际的2千米，那么3厘米相当于： 2×3＝6（千米） 以学校为观测点，电影院在学校的北偏西40°方向6千米处。（方向和角度不唯一） （2）5千米要画：5÷2＝2.5（厘米） 少年宫的位置如下图： （以实际测量为准） 【点睛】掌握方向和距离确定物体的位置，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离观测点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 4．（1）西；南；40；200 （2）北；东；20；170 （3）见详解 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，用量角器度量出图上角的度数，用直尺测出线段的长度，再换算成实际长度，注意图上1cm表示实际100m，1mm就表示10m，据此即可解答。 【详解】（1）以学校为观测点，公园在西偏南40°的方向上，距离学校200米。 （2）邮局在学校的北偏东20°方向上，距离学校170米。 （3） 【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别，熟练掌握角和长度的测量方法是解答本题的关键。 5．（1）南；800；超市；西；600米 （2）见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；确定距离时，用每格的长度乘格数即可。 【详解】（1）他的行走路线是：先从体育馆向南方向走800米，再从超市向西方向走600米； （2）如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 6．（1）北；东；30；西 （2）3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站到达气象台，然后向西行驶1站到达商场，再向北偏西45°方向行驶1站到达公园，最后再向北偏西45°方向行驶1站到达文化馆。 【分析】（1）以气象台为观测点，十三中在其右上方，也就是北偏东30°的方向，商场在气象台的什么面，就是以气象台为观测点，商场在其西面。 （2）李明从十三中出发，就是以十三中为观测点，先到气象台（与十三中在气象台的位置相反），也就是南偏西30°方向，然后再从气象台到商场，商场在气象台的西方，然后再以商场为观测点，公园在其北偏西45°方向，最后从公园到文化馆，文化馆在公园的北偏西45°方向，据此解题。 【详解】（1）以气象台为观测点，十三中在气象台的北偏东30°方向；商场在气象台的西面。 （2）3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站到达气象台，然后向西行驶1站到达商场，再向北偏西45°方向行驶1站到达公园，最后再向北偏西45°方向行驶1站到达文化馆。 （答案不唯一） 7．(1) 南 西 30° 350 北 东 45° 700 (2)7 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以商船为观测点，结合角度即可确定海盗船、军舰的方向；图上1格表示实际距离100海里，分别数出商船与海盗船、商船与军舰的图上格数，再分别用商船与海盗船、商船与军舰的图上格数乘100求出实际距离即可解答。 （2）根据相遇时间＝路程÷速度和，用军舰与商船的实际距离除以军舰和商船的速度和即可解答。 【详解】（1）观察图形可知，海盗船与商船的图上距离是3.5格： 3.5×100＝350（海里） 商船与军舰的图上距离是7格： 7×100＝700（海里） 90°－45°＝45° 海盗船在商船的南偏西30°方向上，距离是350海里；军舰在商船的北偏东45°方向上，距离是700海里（本题的方向答案不唯一） （2）700÷（70＋30） ＝700÷100 ＝7（小时） 所以经过7小时，军舰和商船相遇。 8．① ②15分钟 【分析】①笑笑家到商店家的图上距离是：条小线段的长度，再以笑笑家为观测中心，画出东偏北度方向条线段的地方，即可求得商店的图上位置；商店到体育馆的图上距离是：条小线段的长度，再以商店家为观测中心，画出正东方向条线段的地方，即可求得体育馆的图上位置；体育馆到小明家的图上距离是条线段的长度，再以体育馆为观测中心，画出正北方向条线段长的地方就是小明家，据此即可画图； 【详解】②先求出笑笑到小明家的路程，再根据路程速度时间，求出笑笑经过的时间． ①根据题干分析可得：笑笑家到商店家的图上距离是： 商店到体育馆的图上距离是： 体育馆到小明家的图上距离是 据此再画出方向标，即可画图如下： ② （分钟） 9．（1）4；1∶20000； （2）15； （3）作图见详解 【分析】（1）先测量出公交公司到区政府的图上距离，再用图上距离比实际距离即可求出比例尺； （2）测量出从医院到商场的图上距离，再根据比例尺求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出张阿姨需要的时间即可； （3）先根据比例尺求出笑笑家到区政府的图上距离，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以区政府为观测点，在图上标出笑笑家的位置即可。 【详解】（1）测量出公交公司到区政府的图上距离是4cm；因为800m＝80000cm，则此图的比例尺为4∶80000＝1∶20000 （2）因为测量出从医院到商场的图上距离6cm，6×20000＝120000（cm），120000cm＝1200m，1200÷80＝15（分钟），所以如果她每分走80米，需要15分； （3）400m＝40000cm，40000×＝2（cm） 如下图： 【点睛】此题考查了比例尺＝图上距离∶实际距离的灵活应用以及根据方向和距离确定物体位置的方法，注意以谁为观测点。 10．见详解 【分析】数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找到各个点的位置，再连接，据此解答即可。 【详解】 这个图形是梯形，把C点移到（4，3）位置，就能变成平行四边形。 【点睛】本题考查用数对确定位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 11．（1）（6，9）；（4，6） （2） （答案不唯一） 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此表示出A和B的位置； （2）三角形面积＝底×高÷2，4×3÷2＝6（平方厘米），那么可以画一个底为4厘米、高为3厘米的三角形。 【详解】（1）用数对表示点A和点B的位置： A（6，9）     B（4，6） （2）画图略； 12．（1）见详解 （2）北；东；35；9 【分析】（1）图上1厘米表示300厘米＝3米，根据上北下南左西右东确定方向，找到点A位置即可。 （2）先测量出点B在守门员的上偏右度数，即北偏东度数，再测量出长度，确定实际距离。 【详解】（1）12÷3＝4（厘米），作图如下： （2）3×300＝900（厘米）＝9（米），第二次射门地点B在守门员的北偏东35°方向，9米处。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 13．（1）东；南；东；45；北；东；30 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出6路公共汽车从中心广场到医院的方向，再从医院到体育馆的方向即可。 【详解】（1）6路公共汽车从火车站除法向东方向行驶到新华书店，再向南偏东45°方向行驶到达公园，再向北偏东30°方向行驶到达中心广场。 （2）6路公共汽车从中心广场向东行驶到医院，再向南偏东50°方向行驶到达体育馆。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）判定物体位置的方法。 14．见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。 【详解】90°－45°＝45° 90°－20°＝70° 90°－30°＝60° 100×2＝200（米） 100×4＝400（米） 100×2＝200（米） 小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。 15．（1） （2）菱；12 （3）B（a＋3，b＋2）；C（a＋6，b） （4） 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；以AC所在直线为对称轴，找出B点关于AC对称的点D，分别连接AD、DC，AD和DC即为补充的两条线段；再连接BD，BD所在直线即为补全后的图形的另一条对称轴； （2）由（1）可知，补全后的图形对边平行且四条边相等是菱形，面积等于三角形ABC面积的2倍；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答； （3）点B可以看作是点A先向右平移3格，再向上平移2格；点C可以看作点A向右平移6格，据此确定点B和点C的位置； （4）作旋转后的图形步骤：以C点为旋转中心，找出构成图形的关键点，分别作出各关键点绕C点逆时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）画图略； （2）补全后的图形是菱形，面积为： 6×2÷2×2 ＝12÷2×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 因此补全后的图形是菱形，面积是12平方厘米。 （3）若点A的位置用数对（a，b）表示，则点B的位置是（a＋3，b＋2），点C的位置是（a＋6，b）。 （4）画图略； 16．（1）海洋世界；5； 从妙想家出发，坐1路汽车经过广播大厦，直达海洋世界； （2）（8，7）；31500米 【分析】（1）数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此找到景点；根据搭配问题的方法确定出乘车的路程，只要能够到达景点即可；再请选择其中一条乘车路线进行描述。 （2）数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此表示出外婆家的位置；路程＝速度×时间，依此计算出3路公交车从外婆家到妙想家要行驶路程。 【详解】（1）妙想去的景点是海洋世界； 2＋2＋1＝5（种），即去这个景点共有5种乘车路线； 从妙想家出发，可以坐1路汽车经过广播大厦，直达海洋世界；也可以从妙想家出发，坐3路汽车到广播大厦，再换乘1路汽车到达海洋世界…… （2）外婆家的位置是（8，7）； 750×42＝31500（米） 答：3路公交车从外婆家到妙想家要行驶31500米。 【点睛】此题考查的是根据数对找到位置，用数对表示位置，以及普通行程问题的计算，应熟练掌握。 17．（1）（5，6）；（8，4）；（2）A；顺；90；（3）见详解；（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行； （2）根据旋转的特征，把三角形①绕点A顺时针旋转90°，就能和三角形②拼成一个长方形； （3）根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向左平移3格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图③的对称点，依次连接即可 【详解】（1）点A、B的位置用数对表示是：A（5，6），B（8，4）； （2）把三角形①绕点A顺时针旋转90°，就能和三角形②拼成一个长方形； （3）画出三角形①绕点B逆时针旋转90°后的图形。将三角形②先向左平移3格，再向下平移2格，请画出平移后的图形，如下图。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图。 【点睛】本题考查了数对知识、旋转、平移、轴对称图形的画法，根据题意解答即可。 18．（1）见详解 （2）（3，5）；（1，3）；（3，1），（5，3） 【分析】（1）根据平移的特征，把四边形ABCD各顶点分别向右平移7格，依次连结即可得到向右平移7格后的图形。 （2）再根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【详解】（1） （2）A（3，5）；B（1，3）；C（3，1）；D（5，3） 【点睛】本题主要考查平移的特征以及用数对表示数的方法，要注意平移是各个点都进行平移。 19．（1）（3，3）；（5，3）； （2）32；1 （3）；4 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，16号柜位于第3列第3行，28号柜位于第5列第3行，据此得出答案； （2）快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，即两个位置分别位于：第6列第5行，第1列第6行，对应快递柜中得出答案； （3）在柜体中找出13、14、15、16号柜子以及第5列柜子，数对（4，3）和（6，3）表示的是第4列第3行即22号柜子，第6列第3行即34号柜子。依次连接可得出答案。 【详解】（1）16号柜（3，3），28号柜（5，3）。 （2）小花的两个快递到了，快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在32号柜和1号柜。 （3）连接图略，连起来后像数字4。 20．（1）南；西；30；500； （2）（3）见详解 【分析】（1）由题意可知：图上1厘米表示实际的500米，新华书店与学校的图上距离为1厘米，故实际距离为500米，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定新华书店的位置即可； （2）先求出体育中心与学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定体育中心的位置即可； （3）500米再图上表示1厘米，先找出学校正西1厘米处，再过此处作学院路的垂线即可。 【详解】（1）由分析可得：新华书店在学校的南偏西30°方向，距离学校500米。 （2）（3） 2千米＝2000米，2000÷500＝4（厘米） 500÷500＝1（厘米） 画图如下： 【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。 21．（1）见详解 （2）等腰直角；20000 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100米； 以A点为观测点，在A点的东偏南45°方向上画200÷100＝2厘米的线段，即是B点； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到B点关于对称轴的对称点C点即可。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来是三角形ABC，已知B点在A点的东偏南45°，则南偏东也是45°，且三角形ABC是轴对称图形，可得出∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米，据此可判断三角形ABC是等腰直角三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出这个三角形的面积。 【详解】（1）在图中画出B点和C点，如下图。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来，如图： ∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米； 所以将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个等腰直角三角形。 200×200÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 它的实际面积是20000平方米。 【点睛】本题考查方向与位置的知识以及三角形的面积公式的运用，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 22．（1）900；幼儿园； （2）东；北；45；1200； （3）见详解 【分析】（1）通过观察可知，从明明家到小学共有3段对角线长度，一段是300米，3段就是3×300，解答即可；上北下南左西右东，东偏南在小学的右下方，45度说明是在对角线延伸线上，用300÷300＝1段，1段对角线位置； （2）参照点是小学，小学的右上方，即东北方向的对角线延伸线上，即东偏北45°方向，距离是4段对角线长度，即4×300； （3）超市在小学西偏北45°就是在小学的左上方对角线延伸线，600÷300＝2段；广场在幼儿园西偏南45°就是在幼儿园的左下方对角线延伸线，600÷300＝2段。 【详解】（1）3×300＝900（米） 300÷300＝1（段） 小学距离明明家有900米，小学东偏南45°方向300米处是幼儿园； （2）4×300＝1200（米） 商场在小学东偏北45°方向上，距离是1200米； （3）600÷300＝2（段） 如下图： 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的应用。 23．（1）东；南；30；200 （2）西；南；60；250 （3）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以广场为观察点，说出超市的位置，量出超市到广场的图上距离，再求出实际距离； （2）以广场为观察点，量出观察到书店的图上距离，计算出实际距离，说出书店的位置； （3）用200÷100，求出图上距离，再以广场为观察点，画出电影院的位置。 【详解】（1）测量出广场到超市的图上距离是2厘米； 100×2＝200（米） 超市的位置是东偏南30度方向上，距离广场200米； （2）测量出书店到广场的图上距离是2.5厘米； 100×2.5＝250（米） 书店的位置是西偏南60度，距离广场300米； （3）200÷100＝2（厘米） 【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法解答本题。注意地图上方向的规定。 24．（1）北偏东；300 （2）400 【详解】（1）100×3＝300（米） 答：体育馆在文化宫 北偏东方向45° 300米处． （2）50×8＝400（米） 400÷100＝4（厘米） 李东的位置如图所示： 故答案为：北偏东；300；400． 25．（1）（1，2）；（2，4）； （2）图见详解；（9，2） （3）图见详解；（3，6） 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出点A和点D的位置即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出梯形ABCD的关键对称点，连接即可；并用数对表示出点A的对应点A'的位置； （3）根据平移图形的特征，把梯形ABCD的四个顶点分别向上平移4格，再向右平移2格，然后首尾连接各点，即可得到梯形ABCD向上平移4格再向右平移2格后的图形；并用数对表示出点A的对应点的位置。 【详解】（1）点A的位置可以用数对（1，2）表示，D的位置可以用数对（2，4）表示。 （2）画轴对称图形见下图； 点A的对应点A'的位置可以用数对（9，2）表示。 （3）画平移后的图形见下图； 平移后点A的对应点可以用数对（3，6）表示。 26．（1）（3，7）；（4，2） （2）见详解 （3）4 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，列在前，行在后，毛毛家在第3列第7行，皮皮家在第4列第2行，据此用数对表示图中毛毛家和皮皮家的位置。 （2）图中的方位顺序是上北下南左西右东，往东走则往右走，每格代表50米，走200米，则用200÷50即可求出向右走多少格，据此在图上标出学校的位置。 （3）皮皮从家到学校，可以先向上走5格，再向右走3格，一共走8格，用每格表示的米数乘8，求出皮皮家到学校的距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出他从家走到学校至少需要的时间。 【详解】（1）毛毛家（3，7）；皮皮家（4，2）。 （2）200÷50＝4（格） 如图： （3）50×8＝400（米） 400÷100＝4（分） 已知皮皮平均每分走100米，如果他沿着图中所示格子线从家到学校至少需要走4分。 27．（8，2）；图见详解 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出A、C两点的位置，点D和点B以AC为对称轴对称，所以点D应在对称轴的右边离对称轴3格，与B点在同一行的位置，点D用数对表示为（8，2），然后顺次连接ABCDA。 【详解】 D的位置用数对表示是（8，2）。 【点睛】本题主要考查学生对数对与位置关系和轴对称图形知识的掌握。 28．（1）（5，9） （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；点A在第5列第9行，据此用数对表示。 （2）点B（3，7）表示在第3列第7行，点C（7，7）表示在第7列第7行，据此在图中找到点B、C的位置，并依次连成一个三角形。 （3）三角形ABC的底是4厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积；画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）点A用数对表示是（5，9）。 （2）在图中找到点B、C的位置，并与点A依次连成一个三角形。 （3）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 因为4＝4×1，可以画一个底是4厘米，高是1厘米的平行四边形。 （平行四边形画法不唯一） 【点睛】本题考查数对与位置的知识，三角形、平行四边形的面积公式的运用，以及画指定面积的平行四边形。注意只需确保平行四边形的面积与三角形的面积相等，平行四边形的形状不唯一。 29．（1）北；西；30；600 （2） 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际200米，1厘米表示的实际距离×厘米数＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上1厘米表示实际200米，实际距离÷200＝要画的厘米数。 【详解】（1）200×3＝600（米） 小军家在学校北偏西30°方向上，距离学校600米处。 （2）400÷200＝2（厘米） 画图略； 30．（1）（2，6） （2）见详解 （3）钝角；不变 【分析】（1）由“点A的位置数对是（6，8）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点B的位置。 （2）根据旋转的特征，图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针方向、旋转度数90°旋转，进而画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC是一个直角三角形，如果点B、C不动，将点A向右平移2格，三角形ABC变成一个钝角三角形；这个钝角三角形与原三角形等底、等高，面积不变。 【详解】解：（1）已知点A的位置数对是（6，8），点B的位置用数对表示是（2，6）。 （2）画出旋转后的图形（图中红色部分）。 （3）如果点B、C不动，三角形ABC变成一个钝角三角形（下图），由于三角形底、高不变，所以三角形面积不变。 【点睛】图形旋转注意三要素：即旋转中心、旋转方向、旋转角度。三角形的面积是底与高决定的，等底、等高的三角形面积相等。 31．(1) 5 750 (2)正；因为路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程中，相对应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 (3) 3000 10 (4)在；表示8分行驶1200米。 【分析】（1）从图中可以看出，横轴表示时间，纵轴表示路程，线段OA的终点A对应的时间是5分，对应的路程是750米，可知小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 （2）从图中可以看出，路程和时间是两种相关联的量，当时间变化，路程也随着变化，分别计算出对应的路程与时间的商（速度），如果商（速度）一定，则小强骑车行驶的路程和时间成正比例。据此判断并说理。 （3）先根据路程÷时间＝速度，求出小强骑行的速度；再根据速度×时间＝路程，求出小强骑行20分的路程；再根据路程÷速度＝时间，求出小强行驶1500米的时间。 （4）小强前5分钟每分钟行驶的位置分别可以表示为（1，150），（2，300），（3，450），（4，600），（5，750），每组对应两个数的商都是150；再计算出1200与8的商，如果与其它的商相等，则表示这个点在OA所在的直线上；其表示的含义是8分行驶1200米。 【详解】（1）根据分析可知： 小强骑车行驶了5分，行驶了750米。 （2）150÷1＝150 300÷2＝150 450÷3＝150 600÷4＝150 750÷5＝150 所以，小强骑车行驶的路程和时间成正比例； 理由：路程与时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化过程中，相对应的两个数的商一定，所以它们成正比例。 （3）750÷5＝150（米/分） 150×20＝3000（米） 所以，小强骑行20分，行驶3000米。 1500÷150＝10（分） 所以，如果行驶1500米，用10分。 （4）1200÷8＝150 所以，点（8，1200）在OA所在的直线上；这一点表示8分行驶1200米。 32．（1）（3，9）；（1，7）；（4，6） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）图中三角形ABC顶点的位置分别是：A（3，9），B（1，7），C（4，6）。 （2）   【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 33．（1）跷跷板（2，5）；摩天轮（5，6）；碰碰车（6，1）；大门（0，0） （2） （3）跷跷板、碰碰车和摩天轮。 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出跷跷板、摩天轮、碰碰车、大门的位置； （2）由题意可知，每个小正方形的边长为100米，再根据“上北下南，左西右东”及距离标出旋转木马的位置； （3）根据用数对表示位置的方法，分别标出（2，5），（6，1），（5，6）的位置即可知道她依次玩了哪些项目。 【详解】（1）跷跷板（2，5）；摩天轮（5，6）；碰碰车（6，1）；大门（0，0）。 （2）作图略； （3）她依次玩了跷跷板、碰碰车和摩天轮。 34．（1）西，北，800； （2）见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线，据此解答。 【详解】由分析得， （1）200×4＝800（米） 电影院在超市的西偏北30°方向上，距离是800米； （2）600÷200＝3（段） 画图如下： 【点睛】此题考查的是位置与方向，解答此题关键是掌握根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。 35．（1）学校（2，5），少年宫（6，1） （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出学校和少年宫位置的数对。 （2）先标出各个数对的位置，然后用线段顺次连接各点即可画出小娟行走的路线。 （3）根据合理的路线，然后用数对表示出小娟从学校到少年宫行走的路线即可。 【详解】（1）学校在第2列第5行，数对表示为：（2，5），少年宫在第6列第1行，数对表示为（6，1）。 （2）小娟的行走路线见下图： （3）小娟还可以沿着“（2，5）→（2，3）→（3，3）→（3，1）→（6，1）”的路线从学校去少年宫学琴。（答案不唯一） 36．（1）南；西；35；1000；北；东；35；1000； （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，从芳芳家去超市，沿正南方向偏西35°方向行驶，由位置的相对性可知，从超市回芳芳家，沿正北方向偏东35°或正东方向偏北55°方向行驶，两地之间的距离是1000米； （2）以芳芳家为观测点，在芳芳家正西方向偏北30°上截取1500÷500＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小兰家，据此解答。 【详解】（1）分析可知，芳芳早晨从家出发，沿南偏西35°方向走1000米到超市；如果芳芳从超市回家，又沿北偏东35°，走1000米。 （2）分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 37．（1）60；400 （2）见详解 【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置； （2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图书距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。 【详解】（1）200×2＝400（米） 图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 【点睛】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 38．（8，6）；图见详解 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】由分析可得：后一个顶点所在的位置用数对表示可能为（8，6） 作图如下： 【点睛】本题主要考查用数对表示位置和梯形的认识。 39．（1）见详解 （2）75米 【分析】（1）需根据线路图确定各段路线的方向、路程，描述路线时，先找准观测中心，再观察方向和距离； （2）先求出家到超市的总路程，再算出所用时间，根据“速度＝路程÷时间”解答即可。 【详解】（1） 路线 方向 路程（米） 时间（分） 小刚家→银行 南偏东50° 600 8 银行→超市 北偏东65° 900 12 超市→银行 南偏西65° 900 10 银行→小刚家 北偏西50° 600 9 全程 3000 39 （2）600＋900＝1500（米） 1500÷（8＋12） ＝1500÷20 ＝75（米） 答：平均每分走75米。 40．（1）北；西；60；10 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的上北下南，左西右东，观测点是车站，说出实验中学在车站的哪个方向，由于一小段是2千米，那么实验中学到车站有5小段，即5×2＝10（千米）； （2）用8除以2即可求出文化宫距离车站几小段，再根据地图上的：上北下南，左西右东找出以车站为观测点，文化宫的方向，再画图即可。 【详解】（1）实验中学在车站北偏西60°（或西偏北30°）方向10千米处。 （2） 【点睛】题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时掌握根据方向，角度，距离找位置。 41．（1）2；2；4；4 （2）2；4；图见详解 （3）2 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）等腰三角形有2条边长度相等，据此确定点C位置，并用数对表示出点C位置即可。 （3）根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】（1）A点的位置（2，2），B点的位置（4，4）。 （2）C点的位置可能是（2，4），作图如下： （答案不唯一） （3）2×2÷2＝2（平方厘米） 这个等腰三角形ABC的面积是2平方厘米。 42．见详解 【分析】（1）从①号桌向西偏北45°方向走6米到②号桌，就是以①号桌为观测点，用量角器量出西偏北45°，从图中可知，一段表示2米，则6米是这样的3段。同理以②号桌为观测点，用量角器测出度数，则8米就是这样的4段。 （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1） （2）从③号桌向北偏东20°方向走8米到②号桌，再向东偏南45°方向走6米到①号桌，最后向南偏东60°方向走4米就到了工作站。 43．（1）东；北；60；4 （2） 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和北之间的夹角90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；看图可知，图上1厘米表示实际2千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际千米数÷1厘米表示的千米数＝要画的厘米数。 【详解】（1）90°－60°＝30° 2×2＝4（千米） 超市在学校的东偏北60°或北偏东30°方向4千米处。 （2）4÷2＝2（厘米） 作图略； 44．（1）1∶200000；（2）正南；4；（3）见详解 【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离2千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，解答即可。 （2）根据上北下南，左西右东的方向，以及图上距离和比例尺，填空即可。 （3）以转盘为观测点，根据根据上北下南，左西右东以及夹角度数确定方向，再根据实际距离和比例尺，确定图上距离，画图即可。 【详解】（1）把这幅平面图的线段比例尺改为数值比例尺是1∶200000； （2）学校到转盘的图上距离是2厘米，则实际距离是4千米。 所以学校位于转盘的正南方向4千米处。 （3）作图如下： 【点睛】此题考查了比例尺的知识以及根据方向距离确定物体的位置。认真解答即可。 45．（1）北；西；60；南；东；60；400 （2）见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米； （1）小兰家在小明家的方向，是以小明家为观测点；小明家在小兰家的方向，是以小兰家为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此填空。 （2）学校在小明家北偏东45°方向，是以小明家为观测点，在小明家北偏东45°方向上画（600÷200）厘米长的线段，即是学校的位置。 【详解】（1）200×2＝400（米） 小兰家在小明家的北偏西60°方向，小明家在小兰家的南偏东60°方向，小明家与小兰家相距400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 如图： 【点睛】本题本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 46．（1） （2）西；北；30；130 【分析】（1）根据题意，图上距离1厘米表示实际距离100米，分别求出商场、体育馆与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出商场、体育馆的位置。 （2）根据路程＝速度×时间，从商场经过广场去体育馆的总路程为300＋250＝550米，若阳阳行走的路程小于300米，则7分钟后，阳阳在商场到广场的路上；若阳阳行走的路程大于300米，且小于550米，则7分钟后，阳阳在从广场到体育馆的路上，据此进行分析解答即可。 【详解】（1）300÷100＝3（厘米） 250÷100＝2.5（厘米） 商场在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏北30°方向250米处，标出商场、体育馆的位置如图： 作图略； （2）60×7＝420（米） 420＞300 300＋250－420 ＝550－420 ＝130（米） 所以，7分钟后阳阳在广场西偏北30°（或北偏西60°）方向，距体育馆130米的位置。 47．(1) （3，2） （6，7） (2) (3)从书店出发，往东北方向走390米到实验小学，再往东走480米到达公园。 【分析】（1）（2）竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出电影院、图书馆、笑笑家的位置；电影院在第3列第2行，图书馆在第6列第7行，笑笑家的位置用数对表示是（5，3）所以是第5列第3行； （3）根据上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此确定淘气行走的方向、距离，即可描述出淘气从书店到公园的路线； 【详解】（1）电影院用数对表示是（ 3，2 ），图书馆用数对表示是（ 6，7）。 （2）图略 （3）略 48．（1）见详解；10；（2）见详解；20 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此标出A、B、C三点，观察可知，三角形的底为（6－1）厘米，高为（10－6）厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积即可； （2）根据平行四边形的面积＝底×高，求出与三角形ABC等底等高的平行四边形的面积即可。 【详解】（1）画出三角形ABC如下图， 三角形的底：6－1＝5（厘米） 三角形的高：10－6＝4（厘米） 三角形的面积：5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） （2）平行四边形与三角形ABC等底等高，所以平行四边形的底是5厘米，高是4厘米。 平行四边形的面积：5×4＝20（平方厘米） 作图如下： 【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法、三角形面积公式和平行四边形的面积公式的应用。 49．（1）西；北；40；300； （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，以升旗台为观测点，教学楼在升旗台正西偏北40°方向，单位长度代表100米，升旗台与教学楼之间的距离为100×3＝300米； （2）以升旗台为观测点，在升旗台西偏南30°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆。 【详解】（1）分析可知，以升旗台为观测点，教学楼在西偏北40°方向上，距离是300米。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 50．该向西偏北20°方向走；600米 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】6×100＝600（米） 答：从小丽家到小东家，该向西偏北20°方向走，大约走了600米。 【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置，一定要注意三个要素。 51．如图所示： 【分析】 先依据 “实际距离 ÷ 比例尺 = 图上距离” 算出各景点与人工湖的图上距离，再结合方向（角度），以人工湖为观测点来确定各景点位置 。 【详解】计算儿童乐园图上距离：600÷200=3（段），以人工湖为中心，沿东偏北30∘方向画 3 段长度，确定儿童乐园位置。 计算西游记宫图上距离：400÷200=2（段），以人工湖为中心，沿北偏西45∘方向画 2 段长度，确定西游记宫位置。 计算水上世界图上距离：400÷200=2（段），以人工湖为中心，沿西偏南20∘方向画 2 段长度，确定水上世界位置。 计算迷宫图上距离：200÷200=1（段），以人工湖为中心，沿南偏东35∘方向画 1 段长度，确定迷宫位置。 如图所示： 52．（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 53．（1）图形见详解 （2）南；东50；100；南；西45；300 【分析】（1）由题意可知，图上1格表示100米，则大门到教学楼，图书馆到教学楼有200÷100＝2格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可； （2）由题意可知，图上1格表示100米，则实验楼到教学楼的距离为1×100＝100米，科技楼到教学楼的距离为3×100＝300米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】（1）200÷100＝2（格） 又因为大门在教学楼的北偏西30°方向；图书馆在教学楼北偏东30°方向，作图如下：    （2）1×100＝100（米） 3×100＝300（米） 所以实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距教学楼100米处；科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距教学楼300米处。 【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 54．（1）（1，1）（3，3）（5，3） （2）淘气从碰碰车出发，先向东北方向走140米到射击场，再向东走100米到达摩天轮 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，进行作答即可。 （2）如图所示，根据平面图的方向，上北下南左西右东，结合图中所给距离进行解答即可。 【详解】（1）用数对表示下列位置。 碰碰车（1，1）射击场（3，3）摩天轮（5，3） （2）淘气玩完碰碰车，想去玩摩天轮应该从碰碰车出发，先向东北方向走140米到射击场，再向东走100米到达摩天轮。 【点睛】本题主要考查了数对的掌握和利用以及根据方向和距离描述简单的路线。 55．（1）（1，2）；（3，4）；（4，5）；（6，1）；（3，2）；（5，3） （2） 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）分别找到这些字，观察在第几列第几行，从而得出用数对表示的结果； （2）分别分析数对（2，3）、（6，5）和（4，1）表示的意思，找出图中相对应位置的汉字，再在表中圈出来即可。 【详解】（1）暖在第1列第2行，用数对表示是（1，2）； 青在第3列第4行，用数对表示是（3，4）； 临在第4列第5行，用数对表示是（4，5）； 汴在第6列第1行，用数对表示是（6，1）； 熏在第3列第2行，用数对表示是（3，2）； 几在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 用数对表示下列汉字的位置。 暖（1，2）    青（3，4）    临（4，5） 汴（6，1）    熏（3，2）    几（5，3） （2）数对（2，3）表示第2列第3行，观察表可知是“湖”； 数对（6，5）表示第6列第5行，观察表可知是“邸”； 数对（4，1）表示第4列第1行，观察表可知是“州”。 圈字略。 56．（1）见详解 （2）见详解 （3）格点上 （4）正 （5）在 【分析】（1）根据条件可知，影长÷树高＝0.8，据此列式求出其他树高和影长，据此填表； （2）根据统计表中的数据，先描点，后连线，据此画出图像； （3）观察图像可知，连接图上各点，所描的点都在格点上； （4）观察图像可知，图像是一条经过原点的直线，所以树高和影长成正比例； （5）根据题意，求出这个点表示的影长与树高的比值，如果比值等于0.8，则这个点就在这条直线上，否则不在，据此解答。 【详解】（1）1.6÷2＝0.8，4.8÷0.8＝6，7×0.8＝5.6，7.2÷0.8＝9，8.5×0.8＝6.8，根据计算填表如下： 树高/m 2 6 7 9 8.5 影长/m 1.6 4.8 5.6 7.2 6.8 （2） （3）连接图上各点，所描的点都在格点上。     （4）树高和影长成正比例。 （5）因为9.6÷12＝0.8，所以点（12，9.6）在这条直线上。 57．（1）（3）见详解 （2）（1，2） 【分析】（1）西运河足球公园在第7列第5行，据此找出它的位置； （2）月季公园在第1列第2行，用数对（1，2）表示； （3）根据题意，郑州之林在第6列第2行，用数对表示是（6，2），据此找出它的位置。 【详解】（1）如图：    （2）月季公园的位置用数对表示为（1，2）。 （3）如图：    【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 58．（1）人民公园在学校的北偏西60度方向300米处 （2）见详解 （3）体育馆在学校的南偏西50度方向200米处 【解析】根据给出的比例尺，图上1厘米表示实际距离100米，根据图中给出的角度和距离确定人民公园、体育馆的位置。 【详解】（1）人民公园在学校的北偏西60度方向300米处。 （2）600－400＝200（米） 如图所示： （3）体育馆在学校的南偏西50度方向200米处。 【点睛】本题考查的是位置的确定，在确定位置的时候，可以先确定方向，在确定距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $