第一单元 确定位置应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦确定位置核心素养，通过数对与方向距离双维度训练，构建从平面定位到空间应用的完整方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对应用|15题（如第7、25题）|列先行后规则/平移变换规律|从点的坐标表示到图形运动的坐标变化| |方向距离|20题（如第3、15题）|偏角描述法/比例尺换算|方向角与距离结合的实际位置确定| |综合应用|25题（如第2、26题）|路线规划/位置相对性|多情境下定位知识的综合迁移应用|

第一单元 确定位置应用题 1． （1）在如图中分别标出各点。 A（1，6）、B（3，2）、C（7，2）、D（5，6）。 （2）按顺序连接A、B、C、D、A，这个图形是 。 （3）将这个图形向右平移6格。 2．操作。    （1）某动物园的平面图如图所示。猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、狮虎山（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）暑假，小明一家游览了动物园，活动路线是：（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出他们的游览路线。 3．（1）市政府在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）移动公司在电视塔西偏南40°方向上，距离240米，请在图上画出来。 4．如下图： （1）小军家在学校的（    ）偏（    ）的方向上，距离约是（    ）米。 （2）小红家距离学校200m，请在图中画出小红家所有可能的位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（    ）。 5．看图填一填，画一画。 ①以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的（    ）方300米处。 ②体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，距离300米处，请画出体育馆的位置。 ③图书馆在学校东偏北30°方向上，距离500米处，请画出图书馆的位置。 6．下面是某地6路公共汽车的行车路线图，看图按要求做题。 （1）6路公共汽车从火车站出发向（    ）方向行驶到新华书店，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶到达公园，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶到达中心广场。 （2）写出6路公共汽车从中心广场到体育馆的行驶路线。 7．操作。    （1）用数对表示A点的位置是（    ）。 （2）如果再有一个D点的位置是（3，4），画出顺次连接ABCD得到的平行四边形。 （3）画出把这个平行四边形向上平移三格后的图形A'B'C'D'用数对表示所画图形A'B'C'D'各个顶点的位置：A'（    ），B'（    ），C'（    ），D'（    ）。 8．如图是幸福小区的平面图。 （1）如果美美家的位置用数对表示，则便利店的位置为（    ），表示的位置是（    ）。 （2）欣欣家的位置是，请你用“”在图中标出来。 9．仔细看图，再填一填。 郑州的生活环境变得越来越好，河流湖泊众多，公园、游园遍布城市。乐乐和他的小伙伴准备开启一场冬日公园之旅，他规划的路线是北龙湖湿地公园→西运河足球公园（7，5）→郑州之林→月季公园。    （1）在图中标出西运河足球公园的位置。 （2）月季公园的位置用数对表示为（    ）。 （3）郑州之林的位置与北龙湖湿地公园在同一列，与月季公园在同一行，请在图中找出郑州之林的位置。 10．按要求完成下列各题。（每个小方格的边长为1cm） （1）用数对表示出点A、点B的位置：A（    ）、B（    ）。 （2）请在图中描出点C、点D的位置：C（7，1）、D（7，4）。 （3）顺次连接A、B、C、D各点围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是（    ）cm2。 （4）在这个封闭图形中，剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（    ）cm2。 11．（1）车站在学校______偏______°方向上。 （2）过点A作AC的垂线，商店在车站的正东方向，且在所作的垂线上，在图中标出商店的位置。如果图中游乐园的位置用数对（9，3）表示，那么商店的位置用数对______表示。 12．下面是某动物园的示意图。 （1）北门的位置是（    ），大象馆的位置是（    ）。 （2）请在图中标出下面场馆的位置。 猴山（3，5）    飞禽馆（8，1） （3）狮虎山在大门以东300m。再往北300m处，它的位置是（    ），请在图中标出狮虎山的位置。 13．下图是电影院附近的平面图。 （1）电影院在大转盘（    ）偏（    ）60°方向（    ）米处； （2）超市在大转盘南偏西40°方向600米处。请在图中标出超市的位置。 14． （1）王琦在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）（    ）在学校西偏北40°方向。 （3）明明在学校南偏西70°的方向，距离400米。请在平面图中标出明明的位置。 15．一艘快船航行路线如图所示。 （1）这艘快船从甲港出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）海里，到达A地；从A地再向（    ）行驶（    ）海里，到达B地。 （2）这艘快船到达B地后，再向北偏东45°方向行驶100海里到达乙港。请在图中标出乙港的位置。 （3）如果这艘快船每小时航行60海里，从甲港到乙港共用了（    ）小时。 16．按要求完成下面各题。 （1）把小旗绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把长方形向右平移（    ）格，使平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形。画出你所组成的轴对称图形的对称轴。 （3）先在图中找出点B（2，4），C（6，4），D（5，6），再找一点E，连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置用数对表示可能是（    ），也可能是（    ），还可能是（    ）。 17．如图是游乐园一角，请你根据要求回答问题。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请写出来。 （2）秋千在大门以东400米，再往北300米处，请你在图中标出秋千的位置。 （3）像上一题那样描述一下碰碰车在大门的什么位置。 18．如图点子图中，相邻两个格点之间的距离是1厘米。 （1）如果要在图中画一个直角三角形ABC，点A是两条直角边上的顶点，位置记作（2，3），请你用含有字母的数对，把顶点B、C的所有位置表示出来，分别记作B（ ， ）和C（ ， ）。 （2）请在图中画一个面积为4平方厘米的正方形，要求正方形四个顶点都在点子上。 19．小明从家出发，先向西偏北40°方向走了3千米到达书店，再向南偏西60°方向走了2千米到达学校。 （1）请你补完线路图。 （2）小明从学校原路返回的路线是：从学校原路返回时，先向（            ）方向走了2千米，再向（            ）方向走了3千米返回家中。 20．量一量、画一画。（测量时保留整厘米） （1）公园在医院的 偏 　 °的 米处。 （2）火车站在医院的北偏西45°的1000米处，请在图中标出火车站的位置。（角度及图上距离在图中标出来） 21．如图，图中选了三个点，分别是A、B、C，在方格纸上的交叉点中再选一个点，记作D。（按下列要求选点） （1）用直尺依次连接点A、B、C、D，连接成一个面积最小的梯形，点D用数对表示（  ，  ）。 （2）求出这个最小梯形的面积。 （3）画出梯形ABCD先向右平移6格再向上平移2格后得到的梯形。 22．世纪广场四周的建筑物如图所示： （1）学校到世纪广场的图上距离是（    ）厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是（    ）。 （2）公园到图书城的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要（    ）分钟。 （3）乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了多少米？ （4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处，请你在平面图上标出体育馆的所在地。 23．在下图中按要求确定位置。 （1）图书馆在学校的（    ）偏（    ）方向上，距离约是（    ）千米。 （2）小刚家在学校东偏南30°方向3千米处，请在图上画出小刚家的位置。 24．（1）用数对表示出民族风情园（    ）和游乐城（    ）的位置。 （2）李东现在的位置是（6，7），在图中标识出他的位置。 （3）动物园在民族风情园的（    ）方向；公园大门在游乐城的（    ）方向。 25．游乐园平面图。    （1）大门的位置用数对（1，0）表示，你能表示出碰碰车、激流勇进、过山车所在的位置吗？ 碰碰车（    ）        激流勇进（    ）            过山车（    ） （2）请你在图上标出下面各游乐地点的位置。 小火车（4，2）            旋转木马（0，3）            海盗船（4，4） 26．根据表格回答问题。 路径 方向 路程 时间 小红家图书馆 东偏北30° 400米 8分钟 图书馆方方家 南偏东50° 600米 12分钟 方方家图书馆 西偏北40° 600米 11分钟 图书馆小红家 南偏西60° 400米 9分钟 （1）根据上表描述，画出小红从家出发经过图书馆到方方家的路线图。 （2）小红往返的平均速度是多少？ 27．下面是明明从家出发坐公交车先去人民公园，再去植物园的线路图。 （1）从明明家向（    ）行驶（    ）站到市政府，再向（    ）行驶（    ）站到人民公园。 （2）从人民公园向（    ）行驶（    ）站到超市，再向（    ）行驶（    ）站到第二中学，然后向（    ）偏（    ）45°行驶（    ）站到公园，最后向（    ）行驶1站到植物园。 （3）明明从植物园返回超市，请你叙述他的行车路线。 28．按要求画图并填空。 （1）图中平行四边形顶点的位置分别是A（    ），B（    ），D（    ），C（    ）。 （2）画出平行四边形ABCD先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后的图形A'B'C'D'。 （3）平行四边形平移后的图形的顶点分别是A'（    ），B'（    ），C'（    ），D'（    ）。 29．如下图所示。 ①如果学校所在的位置用数对（3，2）表示，则图书馆用数对（    ）表示。 ②乐乐家在学校以东800米，再往北1000米处；轩轩家在学校以西200米，再往北800米处，在图中标出这两名同学家的位置。 ③亮亮从学校出发，以每分钟100米的速度先向东走400米，再向北走400米，到达图书馆，他总共需要走多少分钟？ 30．按要求完成操作。 （1）把图形①补充完整，使它成为一个轴对称图形； （2）把图形②向右平移5格，画出平移后的图形；平移后A点的位置用数对表示是（ ， ） （3）把图形②绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 31．（1）图中平行四边形的顶点的位置用数对表示分别是A（    ）、B（    ）、C（    ）、D（    ）。 （2）这个平行四边形的面积是（    ）。（每小格边长表示1cm） （3）在方格图中画一个与平行四边形面积相等的三角形. 32．如图：每个小正方形的边长代表1厘米。 （1）△ABC三个顶点的位置用数对表示为A（  ， ）  B（  ， ） C（  ， ）； （2）在合适的位置画一个与已知三角形面积相等的平行四边形。 33．这是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）A站在B站的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离是（    ）米。 （3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距B站12米的位置上。请你在上图中标出C站的位置。 34．以学校为观测点，看图填一填，标一标。 （1）乐乐家的位置是（    ），距离学校（    ）米。 （2）毛毛家的位置是东偏北30°，距离学校400米，在图中标出毛毛家的位置。    35．（1）用数对表示图中毛毛家和皮皮家的位置。 毛毛家（    ）；皮皮家（     ）。 （2）如果图中每格代表50米，毛毛上学应向东走200米，在图上用点标出学校的位置。 （3）已知皮皮平均每分走100米，如果他沿着图中所示格子线从家到学校至少需要走（    ）分。 36．小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家___________偏___________°方向上，距离是___________m。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南 B．南偏东 C．东偏南 D．南偏东 37．以笑笑家为观测点，填一填，画一画。 （1）学校在笑笑家的（    ）偏（    ）65°方向，距离（    ）米的地方。 （2）超市在笑笑家的北偏西（    ）°方向，距离（    ）米的地方。 （3）公园在笑笑家的东偏北30°方向，距离750米的地方，请你在图上画出公园的位置。 38．动手做一做。（每个小方格的边长是1厘米） （1）标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，3）    B（6，3）    C（3，6） （2）上面所画的封闭图形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画一个梯形，使它的面积是10平方厘米。 39．请你写一写140路公交车行驶的路线。每个黑点代表1站。（劳动广场站→莲花山站） 40． （1）笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是（    ）cm；图上1cm表示的实际距离是（    ）m，这个示意图的比例尺是（    ）。 （2）乐乐家到学校的图上距离是（    ）cm，实际距离是（    ）m。 （3）欢欢家在学校北偏西60°方面，实际距离600m的地方，请列式计算图上距离，并在图中标出它的位置。 41．按要求画一画，填一填。（每个小方格表示1平方厘米）    （1）A点用数对表示是（ ， ），把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出B点的对应点B'点。B'点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）图中三角形的面积是（    ）平方厘米，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。 （3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有2条。 42．画一画，算一算。 （1）描出下列各点并依次连成封闭图形。 A（5，9）    B（8，8）    C（6，8）    D（6，2）    E（4，2）    F（4，8）    G（2，8） （2）若每小格是1厘米，这个组合图形的面积是（    ）平方厘米。 43．想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南（    ）°的方向上，距离学校（    ）米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 44．学校举行游园活动，校园里5个景点的路线图如下。小明从A景点出发到D景点，可以怎样走？请你描述出他的行走路线（准确完整地写出一种即可）。    45．看图回答下面问题： （1）小明家在邮政大厦的（    ）方向上，相距（    ）米。 （2）邮政大厦在学校的（    ）方向上，相距（    ）米。 （3）请说出从学校到小明家的方位以及距离。 46．下图是某街区的简单示意图。 （1）图书馆在超市的（    ）方向，学校在（    ）的西面。从公园向（    ）走到社区卫生院，再从社区卫生院向（    ）方向走就能到达图书馆。 （2）根据下面的信息在示意图中画出“电影院”的大致位置。 邮局的东北方向是电影院，它们之间的距离大约是学校到体育馆距离的2倍。 47．填一填，画一画。 （1）小冬从家出发，先向 偏    方向走 米到图书馆，再向 偏    方向走 米到学校。 （2）超市在小冬家南偏西40°方向上，距离小冬家500米，请在图中标出超市的位置。 48．按要求完成问题。 （1）图中，少年宫的位置用数对表示是（    ）。 （2）李林家的位置用数对表示是（2，3），学校的位置用数对表示是（3，2），在图中标出李林家和学校的位置。 （3）李林家在少年宫以南200m，再往西走200m处，学校在少年宫（    ）处。 49．按要求画一画，填一填。 （1）用数对表示出下面几个场所的位置。 科学馆：（  ，  ）    书店：（  ，  ）        博物馆：（  ，  ）        学校：（  ，  ） （2）动漫城与博物馆同一列，在博物馆以南300米处，请标出动漫城的位置。 （3）描出下面3个点，并依次连接组成一个三角形。 A：（5，8）                B：（6，5）            C：（9，10） 50． （1）请在上图中标出点A（1，5），点B（1，1），点C（5，1）的位置。     （2）观察想象：顺次连接点________、________、________，得到的是一个锐角。 51．先在图上写出三角形ABC的顶点B、C的位置，然后写出向下平移4个单位后的三角形各顶点的位置。 A'（ ， ），B'（ ， ），C'（ ， ）。 52．以向阳小学为观测点，填一填，画一画。 （1）好又多超市在向阳小学　 　偏　 　 　 　°方向　 　米处。 （2）游泳馆在向阳小学南偏西60°方向240米处，请在图中标出游泳馆的位置。 53．下图是学校附近的地图，看图把下题填写完整。 （1）公园的位置是（    ），学校的位置是（    ）。 （2）图书馆的位置是（4，4），邮局的位置是（6，3），请在图中标出图书馆和邮局的位置。 54． ①先在方格中标出用数对表示A（1，7），B（2，9），C（4，6）的位置，并依次连成封闭图形。 ②画出这个图形向右平移3格再向下平移4格后的图形。 ③写出平移后的图形三个顶点位置。 A1（    ）；B1（    ）；C1（    ）。 55． （1）少年宫在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）和平路在学校正东400米处，并与上海路互相垂直，在图上表示出来。 （3）交通银行位于学校南偏西45度方向600米处，请在图上标出它的位置。 计算过程： 56．操作。 （1）图中A、B、C三点的位置用数对表示分别是（ ， ），（ ， ）、（ ， ）。 （2）图上另有一点D，与A、B、C三点同为一个平行四边形的顶点，点D的位置可能是（ ， ）。请你标注出D点，并依次连接这几点画出平行四边形。 （3）如果每个小正方形格子边长是1厘米，这个平行四边形的面积是（        ）。 57． （1）医院在图书馆的（    ）方向（    ）米处。 （2）小红家在图书馆的北偏西方向处，请在图中用“●”标出小红家的位置。 58．   （1）用数对表示出A、B、C的位置；A（    ）、B（    ）、C（    ） （2）画出向下平移6格后的图形。 （3）我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的（    ），没有改变顶点所在的（    ）。 59．如图是小红从图书馆回到家的路线图。    （1）根据上面的路线图，完成下表。 方向 时间 路程/m 图书馆——超市 16分钟 超市——邮局 13分钟 邮局——小红家 11分钟 全程 / （2）小红从图书馆回到家的平均速度是多少？ 60．如图是民二小学所在街区的平面图。 （1）用数对表示出下面各场所的位置。 图书馆_______，民二小学_______。 （2）从民二小学向南走200m就是科技馆，请在图中标出来。 （3）乐乐从家出发到民二小学上学，先向_______走_______m，再向_______走_______m就到民二小学了。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（3）图见详解 （2）平行四边形 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定点A、B、C、D的位置； （2）从A开始按A、B、C、D、A的顺序依次连接各点，即可得知该图形的形状； （3）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【详解】（1）（3）（绿色部分是平移后的图形） 作图如下： （2）按顺序连接A、B、C、D、A，这个图形是平行四边形。 【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、平行四边形的认识等。 2．（1）见详解 （2）东门→猴山→孔雀亭→熊猫馆→金鱼湖→狮虎山→北门。 【分析】（1）在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，在图中找到需要写出数对的地点，根据这一原则答题即可。 （2）根据给出的数对，在图中找到对应点，一一按顺序写出其去过的地方即为路线。 【详解】（1）金鱼湖在第6列，第6行，即为（6，6），狮虎山在第3列，第8行，即为（3，8），北门在第2列，第10行，即为（2，10），据此画图。    （2）（10，1）指图中第10列，第1行，为东门；（5，2）指图中第5列，第2行，为猴山；（7，4）指图中第7列，第4行，即为孔雀亭；（9，7）指图中第9列，第7行，为熊猫馆；（6，6）指图中第6列，第6行，为金鱼湖；（3，8）指图中第3列，第8行，为狮虎山；（2，10）指图中第2列，第10行，为北门，所以路线为：东门→猴山→孔雀亭→熊猫馆→金鱼湖→狮虎山→北门。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置以及根据位置来写出数对，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。 3．（1）北；东；50；320；（2）见详解 【分析】（1）图上一小格的单位长度代表实际距离80米，市政府距离电视塔有4个单位长度，利用80×4求出两地之间的实际距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以电视塔为观测点，根据方向、距离确定市政府的位置即可。 （2）图上一小格的单位长度代表实际距离80米，移动公司距离电视塔有240米，用240除以80，求出移动公司和电视塔在图上有3个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以电视塔为观测点，根据方向、距离确定移动公司的位置，并在图上标出移动公司的位置。 【详解】（1）80×4＝320（米） 市政府在电视塔的北偏东50°方向上，距离是320米。 （2）240÷80＝3 如图： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 4．（1）北；西；300 （2）见详解 （3）1∶10000 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； （2）小红家距离学校200m，所有可能的位置在以学校为圆心，半径200米的圆上； （3）根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100米，100米＝10000厘米，进而写出这幅图的数值比例尺即可。 【详解】（1）小军家在学校的北偏西的方向上，距离约是300米； （2）如图： 小红家可能在圆上的任意位置。 （3）100米＝10000厘米； 这幅图的数值比例尺为1∶10000 【点睛】此题考查了根据距离和方向确定物体的位置、圆上任意一点到圆心的距离相等以及数值比例尺与线段比例尺的转化，掌握基础知识是关键。 5．①正北；②③见详解 【分析】①根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以阳阳家为观测点，学校正好在阳阳家的正北方向300米处。 ②根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出体育馆和阳阳家的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以阳阳家为观测点，体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，据此画出体育馆的位置。 ③根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出图书馆和学校的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30°方向上，据此画出图书馆的位置。 【详解】①以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的正北方300米处。 ②300×＝0.01（米）＝1（厘米） ③500×＝（米）≈1.7（厘米） 作图如下： 【点睛】此题的解题关键是掌握根据方向、角度、距离确定物体的位置以及应用比例尺画图的方法。 6．（1）东；南；东；45；北；东；30 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出6路公共汽车从中心广场到医院的方向，再从医院到体育馆的方向即可。 【详解】（1）6路公共汽车从火车站除法向东方向行驶到新华书店，再向南偏东45°方向行驶到达公园，再向北偏东30°方向行驶到达中心广场。 （2）6路公共汽车从中心广场向东行驶到医院，再向南偏东50°方向行驶到达体育馆。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）判定物体位置的方法。 7．（1）A（2，6） （2）如图：    （3）A'（2，9），B'（5，9），C'（6，7），D'（3，7）。 【分析】（1）根据数对确定位置的方法确定位置即可； （2）分别把平行四边形的四个顶点向上平移，顺次连接即可； （3）根据平移后各点的位置做题即可。 【详解】（1）用数对表示A点的位置是（2，6）。 （2）、（3）如图：    A'（2，9），B'（5，9），C'（6，7），D'（3，7） 【点睛】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 8．（1）（1，2）；花园 （2）见详解 【分析】用数对表示位置时，前面的数字表示第几列，后面的数字表示第几行； （1）便利店的位置在第1列第2行，（4，1）表示第4列第1行； （2）（2，4）表示第2列第4行，据此解答。 【详解】（1）如果美美家的位置用数对表示，则便利店的位置为（1，2），表示的位置是花园。 （2）如下图： 【点睛】本题主要考查了学生对用数对表示位置的掌握与灵活运用。 9．（1）（3）见详解 （2）（1，2） 【分析】（1）西运河足球公园在第7列第5行，据此找出它的位置； （2）月季公园在第1列第2行，用数对（1，2）表示； （3）根据题意，郑州之林在第6列第2行，用数对表示是（6，2），据此找出它的位置。 【详解】（1）如图：    （2）月季公园的位置用数对表示为（1，2）。 （3）如图：    【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 10．（1）（4，4）；（2，1）；（2）见详解；（3）见详解；12；（4）3 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行； （2）已知C（7，1）、D（7，4），根据数对找出点C、点D的位置即可； （3）根据对梯形的认识可知，四边形ABCD是一个直角梯形，观察可知这个梯形的上底为（7－4）cm，下底为（7－2）cm，高为（4－1）cm，根据梯形的面积公式求解即可； （4）在这个封闭图形中，剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长为梯形的上底，根据正方形的面积公式求出正方形的面积，然后用梯形的面积减去正方形的面积，即可求出剩下的面积。 【详解】（1）点A、点B的位置：A（4，4）、B（2，1）； （2）描出点C、点D的位置：C（7，1）、D（7，4），如图； （3）如图， 7－4＝3（cm） 7－2＝5（cm） 4－1＝3（cm） （3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 这个封闭图形的面积是12cm2。 （4）如图， 3×3＝9（cm2） 12－9＝3（cm2） 剩下的面积是3cm2。 【点睛】本题考查了数对表示位置的方法以及梯形、正方形面积公式的应用。 11．（1）北；西45； （2）商店位置见详解；（6，5） 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南、左西右东”确定方向，再结合图上角度确定车站的位置； （2）把三角尺的直角顶点放在点A，一条直角边和线段AC重合，沿着另一条直角边画出直线，所画直线为AC的垂线，垂线与车站的正东方向交于点（6，5）就是商店的位置，用数对表示位置时，逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此解答。 【详解】（1）由图可知，车站在学校北偏西45°方向上。 （2） 商店的位置用数对表示为（6，5）。 【点睛】掌握根据方向、角度描述物体位置的方法和数对的表示方法是解答题目的关键。 12．（1）（5，6）；（6，4） （2）（3） （3）（5，3）； 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。北门位于第5列第6行，大象馆位于第6列第4行。 （2）猴山（3，5）说明猴山位于第3列第5行，飞禽馆（8，1）说明飞禽馆位于第8列第1行。 （3）根据图上信息，向上为北方向，那么向右为东方向；同时一格表示100米，300米就用3格来表示，说明狮虎山位于大门向右3格再向上3格处，位置是（5，3）。 【详解】（1）北门的位置是（5，6），大象馆的位置是（6，4）。 （2）画图略； （3）狮虎山的位置是（5，3），图形如上。 【点睛】本题主要考查数对的相关知识，要能用数对表示位置，也要能根据数对找位置。 13．（1）东；北；400 （2）见详解 【分析】（1）先量出电影院到大转盘的图上距离，再求出电影院到大转盘的实际距离，再以大转盘为观察点，说出电影院的位置； （2）先计算出超市到大转盘的图上距离，再以大转盘为观察点，画出超市的位置。 【详解】（1）量得电影院到大转盘的图上距离是2厘米； 2×200＝400（米） 电影院在大转盘东偏北60°方向400米处。 （2）600÷200＝3（厘米） 【点睛】利用图上距离和实际距离的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 14．（1）东，南，25 （2）张洪 （3）见详解 【分析】（1）以学校为中心，根据图中的方向标即可确定王琦的位置。 （2）以学校为观测点，根据图中的方向可确定西偏北40°方向的人。 （3）利用比例尺先求出明明到学校的图上距离，以学校为观测中心，即可在南偏西70°的方向上标出明明的位置 【详解】由分析可知： （1）王琦在学校（ 东 ）偏（ 南 ）（ 25 ）°方向。 （2）（ 张洪  ）在学校西偏北40°方向。 （3）400÷200＝2（厘米），如图所示： 【点睛】此题考查了根据方向与距离确定物体位置的方法以及比例尺的计算应用。 15．（1）北；东；60；100；正北；70； （2）见详解； （3）4.5 【分析】由图可知，上北下南，左西右东； （1）A地在甲港的右上角，结合偏向角与距离，向北偏东60°（或东偏北30°）方向行驶100海里到达A地；B地在A地的正上方，也就是正北方向，距离70海里； （2）从B地向北偏东45°方向行驶100海里，也就是在右上角，从北向东画45°长度与甲港到A地距离相等的角，再标上内容，据此画图； （3）根据：时间＝路程÷速度，计算总路程，然后除以速度即可。 【详解】根据分析： （1）这艘快船从甲港出发，向（北）偏（东）（60）°方向行驶（100）海里，到达A地；从A地再向（正北）行驶（70）海里，到达B地。 （2）作图如下： （3）（100＋70＋100）÷60 ＝270÷60 ＝4.5（小时） 如果这艘快船每小时航行60海里，从甲港到乙港共用了（4.5）小时。 【点睛】此题考查了位置与方向的知识，关键能够结合方向与距离进行解答。 16．（1）见详解；（2）6；图见详解；（3）图见详解；（1，6）；（9，6）；（3，2） 【分析】（1）根据旋转的特征，小旗绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）观察上图可知，把长方形向右移动6格，平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形。 （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出各点，连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置可能在D点左边4格位置，也可能在D点右边4格位置，或者在B点下方2格，右边1格位置。 【详解】 （1） （2）把长方形向右平移6格，使平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形，图见（1）。 （3）图见（1），连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置用数对表示可能是（1，6），也可能是（9，6），还可能是（3，2）。 【点睛】本题主要考查学生对画旋转、平移后的图形和位置与数对关系的掌握。 17．（1）跷跷板（2，4），碰碰车（5，1），摩天轮（6，5），大门（0，0）； （2）见详解； （3）碰碰车在大门以东300米，再往北200米处。（答案不唯一） 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答； （2）通过观察图形可知，每格表示100米，根据利用方向和距离确定物体位置的方法进行解答即可。 （3）根据方向和距离，以大门为观测点，描述碰碰车的位置即可。 【详解】（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置用数对表示是：跷跷板（2，4），碰碰车（5，1），摩天轮（6，5），大门（0，0）。 （2）作图如下： （3）碰碰车在大门以东300米，再往北200米处。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。 18．（1）（2，a）；（b，3）； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；根据直角三角形的定义可知，三角形ABC除A点以外的一个顶点和A点同列，第三个顶点和A点同行，如果其中一个顶点B与A点同列，用字母a表示行的位置，则B的位置用数对（2，a）表示；则另一个顶点C与A点同行，用字母b表示列的位置，则C的位置用数对（b，3）表示；据此解答。 （2）要画一个面积为4平方厘米的正方形，根据正方形的面积公式可知：S＝a2，代入数据可求出正方形的边长为2厘米，据此完成作图。 【详解】（1）根据分析得，B的位置用数对（2，a）表示，C的位置用数对（b，3）表示。 （2）因为2×2＝4（平方厘米） 所以正方形的边长为2厘米。 如图： 【点睛】本题主要考查直角三角形的特征、用字母表示数、用数对表示位置以及画指定面积的正方形。 19．（1）见详解 （2）北偏东60°；东偏南40° 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米； 以书店为观测点，在书店的南偏西60°方向上画2÷1＝2厘米的线段，即是学校。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小明从学校原路返回的路线。 【详解】（1）2÷1＝2（厘米） 如图： （2）小明从学校原路返回的路线是：从学校原路返回时，先向北偏东60°方向走了2千米，再向东偏南40°方向走了3千米返回家中。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线图。 20．（1）南；东；30；1000 （2）见详解 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校医院。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定火车站的位置。 【详解】（1）经测量，公园与医院之间的图上距离为2厘米,南偏东30°的方向上。 2×50000＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：公园在医院的南偏东30°的1000米处。 （2）1000米＝100000厘米 100000÷50000＝2（厘米） 如图： 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 21．（1）画图见详解；（2，4） （2）7.5平方厘米 （3）见详解 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。把线段BC看作梯形的下底，则梯形的下底和高已经确定，要使梯形的面积最小，则梯形的上底是1厘米，据此标出点D的位置，并连成一个梯形。点D在第2列第4行，根据数对“先列后行”的特点即可用数对表示。 （2）这个梯形的上底是1厘米，下底是4厘米，高是3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （3）把梯形的四个顶点分别先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的对应点，再依次连接对应点即可。 【详解】（1）点D用数对表示为（2，4）。 （2）（1＋4）×3÷2 ＝5×3÷2 ＝7.5（平方厘米） 则这个最小梯形的面积是7.5平方厘米。 （1）（3）画图如下： 22．（1）1.5；1∶40000。（2）2.5；1000；20。（3）1120米。 （4） 【分析】图上距离用尺子量取即可。再根据图上距离∶实际距离＝比例尺和时间＝路程÷速度即可求出对应数据。确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。 【详解】（1）600米＝60000厘米，1.5∶60000＝1∶40000 所以学校到世纪广场的图上距离是1.5厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是1∶40000。 （2）2.5×40000＝100000（厘米）＝1000（米），1000÷50＝20（分钟） 所以公园到图书城的图上距离是2.5厘米，实际距离是1000米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要20分钟。 （3）（1.5＋1.3）×40000＝112000（厘米）＝1120（米） 所以乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了1120米。 （4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处。 450米＝45000厘米，45000÷40000＝1.125（厘米） 【点睛】此题考查学生确定位置以及画图的能力，关键找准观测点的位置。 23．（1）北；西45°；2； （2）见详解 【分析】结合图示，连线学校和图书馆，用量角器量出角度为45°，用直尺结合比例尺，可知距离为2千米；然后根据平面图方向的辨别方法“上北下南，左西右东”以及距离在图中画出标记处小刚家的位置即可。 【详解】（1）图书馆在学校的北偏西45°方向上，距离约是2千米。 （2） 【点睛】考查根据方向和距离确定物体的位置的问题，结合图示直观分析出数据即可。 24．（1）（1，2）；（12，6）；（2）见详解；（3）北偏东45°；南偏西45° 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出民族风情园和游乐城在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出李东此时在方格中的对应位置，并在图中标识出这个位置，据此解答。 （3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以民族风情园为观测点，根据方向、角度确定动物园的位置即可。以游乐城为观测点，根据方向、角度确定公园大门的位置即可。 【详解】（1）民族风情园的位置用数对表示是（1，2），游乐城的位置用数对表示是（12，6）。 （2）李东现在的位置是（6，7），对应图中第6列第7行的位置。如图： 说明李东此时正在动物园的位置。 （3）动物园在民族风情园的北偏东45°方向；公园大门在游乐城的南偏西45°方向。 【点睛】此题主要考查数对的表示方法、根据数对准确找出对应的位置以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。 25．（1）（6，4）；（2，2）；（2，4） （2）见详解 【分析】根据数对与位置的表示方法，先表示第几列，再表示第几行，填写正确数对，并标记位置。 【详解】（1）大门的位置用数对（1，0）表示，你能表示出碰碰车、激流勇进、过山车所在的位置吗？ 碰碰车（6，4）        激流勇进（2，2）            过山车（2，4） （2）请你在图上标出下面各游乐地点的位置。 小火车（4，2）            旋转木马（0，3）            海盗船（4，4）    【点睛】本题考查了数对与位置，培养学生观察力，结合题意分析解答即可。 26．（1）图见详解 （2）100米/分钟 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小红家的位置为观测点即可确定图书馆的方向，根据图上1厘米表示200米即可求出小红家到图书馆的图上距离；同理，以图书馆的位置为观测点即可确定方方家的方向，计算出图书馆到方方家的图上距离，然后即可画出小红从家出发经过图书馆到方方家的路线图。 （2）根据“速度＝路程÷时间”，求出小红经过方方家到图书馆的往返路程之和除以往返所用的时间之和就是小红往返的平均速度。 【详解】（1）400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 即小红家东偏北30°方向图上距离2厘米处是图书馆；图书馆南偏东50°方向图上距离3厘米是方方家。 根据以上数据画图如下： （2）（400＋600）×2÷（8＋12＋11＋9） ＝1000×2÷（20＋11＋9） ＝2000÷（31＋9） ＝2000÷20 ＝100（米/分钟） 答：小红往返的平均速度是100米/分钟。 【点睛】（1）此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。（2）关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。 27．（1）南；1；东；3 （2）北；1；东；1；南；东；2；东 （3）明明从植物园返回超市的路线为：从植物园向西行驶1站到公园，再向北偏西45°行驶2站到第二中学，最后向西行驶1站到超市。 【分析】（1）明确地图方向遵循“上北下南，左西右东”的原则。观察从明明家出发的路线，看明明家到市政府的方向，是向下（南）的，数站点数为1站。接着，从市政府到人民公园，是向右（东）的方向，依次经过妇幼保健站、体育馆，共3站。 （2）依据“上北下南，左西右东”。先看人民公园到超市，是向上（北）的方向，站点数为1站。超市到第二中学，是向右（东）的方向，站点数为1站。从第二中学到公园，根据图中45°角的标识，结合方向，是向南偏东45°的方向，数站点数为2站（经过图书馆）。从公园到植物园，是向右（东）的方向，站点数为1站。 （3）返回路线与去时路线方向相反。从植物园出发，到公园的方向与去时（公园到植物园是东）相反，即向西，站点数1站。从公园到第二中学，去时是南偏东45°，返回时就是北偏西45°，站点数2站。从第二中学到超市，去时是东，返回时就是西，站点数1站。 【详解】（1）从明明家向南行驶1站到市政府，再向东行驶3站到人民公园。 （2）从人民公园向北行驶1站到超市，再向东行驶1站到第二中学，然后向南偏东45°行驶2站到公园，最后向东行驶1站到植物园。 （3）明明从植物园返回超市的路线为：从植物园向西行驶1站到公园，再向北偏西45°行驶2站到第二中学，最后向西行驶1站到超市。 28．（1）A（1，1），B（3，1），D（3，3），C（5，3） （2）见详解 （3）A'（3，4），B'（5，4），C'（7，6），D'（5，6） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出平行四边形顶点的位置； （2）将平行四边形ABCD的各个顶点先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后，然后顺次连接各点即可； （3）根据用数对表示位置的方法表示出平移后平行四边形各顶点的位置即可。 【详解】（1）A（1，1），B（3，1），D（3，3），C（5，3）。 （2）如图所示： （3）平行四边形平移后的图形的顶点分别是A'（3，4），B'（5，4），C'（7，6），D'（5，6）。 29．①（5，4） ②见详解 ③8分钟 【分析】①数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示排数，据图即可填空； ②根据“上北下南，左西右东”，每个格子表示200米，据此即可画出乐乐家和轩轩家的位置； ③根据“时间＝路程÷速度”，亮亮的总路程为（400＋400）米除以速度100米每分钟即可求出亮亮的走的时间。 【详解】①图书馆在第5列，第4行，即图书馆用数对（5，4）表示； ② 从学校出发，向右平移800÷200＝4个格子，向上平移1000÷200＝5个格子，即为乐乐家的位置； 从学校出发，向左平移200÷200＝1个格子，向上平移800÷200＝4个格子，即为轩轩家的位置； ③ ＝800÷100 ＝8（分） 答：他总共需要走8分钟。 30．（1）（2）（3）图见详解 （2）（13，6） 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 （2）物体平移的方法是点对点平移，把图形②向右平移5格，依次连接各点即可；数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号，据此写出的位置即可。 （3）作旋转后图形的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 （1）（2）（3）如图： （2）平移后A点的位置用数对表示是（13，6）。 31．（1）、、、 （2）4 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可； （2）根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可； （3）由于画与平行四边形面积相等的三角形，则平行四边形面积也为三角形的面积，用面积乘2即可求出三角形底和高的乘积，进而画出三角形即可。 【详解】（1）A、B、C、D； （2）2×2＝4（平方厘米）； （3）4×2＝8（平方厘米），则三角形底和高的乘积为8平方厘米，可画出底为2厘米，高为4厘米的三角形； 如图： （答案不唯一） 【点睛】本题综合性较强，一定要熟记数对表示位置时的特点，以及三角形和平行四边形的面积公式并能灵活利用。 32．（1）0，1；2，3；4，1 （2）（答案不唯一） 【分析】（1）数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此用数对表示△ABC三个顶点的位置。 （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此可求出已知三角形的面积是4×2÷2＝4（平方厘米）。平行四边形的面积＝底×高，而4＝4×1＝2×2，任选其中一组数据作为平行四边形的底和高画图即可。 【详解】（1）通过分析可得：△ABC三个顶点的位置用数对表示为A（0，1）；B（2，3）；C（4，1）。 （2）4×2÷2＝4（平方厘米） 画图略； 33．（1）西；北；40；12；（2）西；南；20；16；（3）见详解 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际4米，求出图上3厘米的实际距离； （2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以B站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际4米，求出图上4厘米的实际距离； （3）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以B站为观测点，确定C站的方向，然后根据图上1厘米表示实际4米，求出实际12米的图上距离，据此作图。 【详解】（1）3×4＝12（米） 机器人从出发站出发，向西偏北40°方向，行走12米可以到达A站。 （2）4×4＝16（米） A站在B站的西偏南20°方向，距离是16米。 （3）12÷4＝3（厘米） 作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 34．（1）南偏西60°；600；（2）见详解 【分析】（1）观察平面图，图上距离1厘米代表实际距离200米，根据比例尺的意义求出此图的比例尺，乐乐家和学校的图上距离是3厘米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乐乐家与学校的距离，以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用方向、角度、距离即可确定乐乐家的位置。 （2）利用图上距离＝实际距离×比例尺，求出毛毛家和学校的图上距离，以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用方向、角度、距离即可确定毛毛家的位置，并在图中标出毛毛家的位置。 【详解】（1）1厘米∶200米 ＝1厘米∶20000厘米 ＝1∶20000 3÷ ＝3×20000 ＝60000（厘米） ＝600（米） 即乐乐家的位置是南偏西60°，距离学校600米。 （2）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 如图：    【点睛】此题主要考查比例尺的应用以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。 35．（1）（3，7）；（4，2） （2）见详解 （3）4 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，列在前，行在后，毛毛家在第3列第7行，皮皮家在第4列第2行，据此用数对表示图中毛毛家和皮皮家的位置。 （2）图中的方位顺序是上北下南左西右东，往东走则往右走，每格代表50米，走200米，则用200÷50即可求出向右走多少格，据此在图上标出学校的位置。 （3）皮皮从家到学校，可以先向上走5格，再向右走3格，一共走8格，用每格表示的米数乘8，求出皮皮家到学校的距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出他从家走到学校至少需要的时间。 【详解】（1）毛毛家（3，7）；皮皮家（4，2）。 （2）200÷50＝4（格） 如图： （3）50×8＝400（米） 400÷100＝4（分） 已知皮皮平均每分走100米，如果他沿着图中所示格子线从家到学校至少需要走4分。 36．(1) 南 东40 450 (2)B 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，说明小芳家在小红家的东南方向，东和南之间的夹角是90°，图书馆在小红家南偏东40°方向上，则小芳在小红家南偏东的角度大于40°；小芳在小红家东偏南的角度小于（90°－40°），据此分析。 【详解】（1）150×3＝450（m），图书馆在小红家南偏东40°方向上，距离是450m。 （2）90°－40°＝50° A．15°＜50°，东偏南，有可能； B．20°＜40°，南偏东，不可能； C．35°＜50°，东偏南，有可能； D．55°＞40°，南偏东，有可能。 小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家南偏东方向上。 故答案为：B 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 37．（1）东；南；1000； （2）57；1500； （3）见详解 【分析】（1）以笑笑家的位置为观测点，学校在笑笑家的东偏南65°，每一小格是500米，距离是2×500＝1000米； （2）以笑笑家的位置为观测点，超市在笑笑家北偏西90°－33°＝57°，距离是3×500＝1500米； （3）在笑笑家东偏北30°方向截取750÷500＝1.5个单位长度，终点处标注公园。 【详解】（1）学校在笑笑家的东偏南65°方向，距离1000米的地方。 （2）超市在笑笑家的北偏西57°方向，距离1500米的地方。 （3） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 38．（1）见详解 （2）6 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先在图中标出A、B、C各点，并依次连成封闭图形。 （2）封闭图形是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。 （3）已知所画梯形的面积是10平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定梯形的上底、下底和高，据此画出这个梯形即可。 【详解】（1）封闭图形如下图所示。 （2）4×3÷2＝6（平方厘米） 所画的封闭图形的面积是6平方厘米。 （3）（2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 可以画一个上底为2厘米、下底为3厘米、高为4厘米的梯形。 如图： （梯形的画法不唯一） 【点睛】（1）本题考查用数对表示位置的方法及应用。 （2）本题考查三角形的面积公式及应用。 （3）根据梯形的面积公式确定梯形的上底、下底和高是画梯形的关键。 39．从劳动广场站先向东行驶3站到达书院路站，然后向东偏北27°方向行驶2站到达长郡中学站，再向东行驶2站到达南门口站，再向东偏南35°方向行驶2站到达人民医院站，再向东偏北20°方向行驶1站到达莲花山站。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可写出140路公交车行驶的路线。 【详解】从劳动广场站先向东行驶3站到达书院路站，然后向东偏北27°方向行驶2站到达长郡中学站，再向东行驶2站到达南门口站，再向东偏南35°方向行驶2站到达人民医院站，再向东偏北20°方向行驶1站到达莲花山站。 【点睛】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 40．（1）2.5；480；1∶48000； （2）2；960； （3）1.25cm；图上位置见详解 【分析】（1）测量可知，笑笑家与学校的图上距离是2.5cm，再根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”求出这幅图的比例尺； （2）测量可知，乐乐家到学校的图上距离是2cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，并把单位转化为m； （3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出欢欢家到学校的图上距离，再根据方向、角度、距离标出欢欢家的位置。 【详解】（1）分析可知，笑笑家与学校的图上距离是2.5cm，2.5cm代表实际距离1200m，那么1cm代表实际距离1200÷2.5＝480m； 比例尺：2.5cm∶1200m＝2.5cm∶120000cm＝2.5∶120000＝（2.5÷2.5）∶（120000÷2.5）＝1∶48000 （2）乐乐家到学校的图上距离是2cm； 2÷÷100 ＝96000÷100 ＝960（m） （3）600m＝60000cm 60000×＝1.25（cm） （由于测量长度不一定相同，所以此题答案不唯一） 【点睛】熟练掌握比例尺的意义，图上距离和实际距离换算时注意单位之间的进率。 41．（1）（3，6）；（1，3）；图形见详解 （2）12；；图形见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点A的位置；把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可，然后用数对表示出点B'的位置； （2）由题意可知，每个小方格表示1平方厘米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出图中三角形的面积；把该三角形的各个边长都缩小到原来的，再根据三角形的面积公式求出缩小后三角形的面积，最后用缩小后的三角形的面积除以原来的面积即可； （3）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此作图即可。（答案不唯一） 【详解】（1）A点用数对表示是（3，6），把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出B点的对应点B'点。B'点的位置用数对表示是（1，3）。 （2）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3÷12＝ 则图中三角形的面积是12平方厘米，缩小后的三角形的面积是原来的。 （1）（2）（3）如图所示：    【点睛】本题考查用数对表示位置和旋转图形以及图形的放大和缩小的画法，明确用数对表示位置和旋转图形的方法是解题的关键。 42．（1）见详解； （2）15 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据数对找出各点在图中的位置，最后依次连接各点组成封闭图形； （2）如图所示，把整个图形分为一个三角形和一个长方形，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，据此解答。 【详解】（1）分析可知： （2） 6×1÷2＋6×2 ＝3＋12 ＝15（平方厘米） 所以，这个组合图形的面积是15平方厘米。 【点睛】根据数对准确找出各点在图中的位置，并掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。 43．（1）60；400 （2）见详解 【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置； （2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图书距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。 【详解】（1）200×2＝400（米） 图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 【点睛】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 44．小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。 【分析】平面图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。按平面图上方向、距离和角度描述出路线即可。 【详解】答：小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。 【点睛】熟悉平面中的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 45．（1）南偏西45°；400； （2）北偏西70°；800； （3）从学校出发，先向北偏西70°方向走800米到达邮政大厦，再从邮政大厦南偏西45°方向走400米到达小明家。 【分析】（1）（2）这是关于位置与方向的题目，解答本题先要看准观测点，再次就是明确方位、角度，根据上北下南、左西右东确定方位，在通常情况下，用方位表示时先南北方向，然后东西方向； （3）认真观察平面图，用方向、角度和距离描述小明从学校到家的路线图，可以看出，从学校出发途中要经过邮政大厦，结合（1）（2）的分析解答此题。 【详解】（1）小明家在邮政大厦的南偏西45°方向上，相距400米； （2）邮政大厦在学校的北偏西70°方向上，相距800米； （3）小明从学校出发，先向北偏西70°方向走800米到达邮政大厦，再从邮政大厦南偏西45°方向走400米到达家。 【点睛】本题主要考查了学生对用角度、方向、距离确定位置和正确描述行走路线这一知识的掌握情况。 46．（1）东南；邮局；东；东北 （2） 【分析】（1）根据题意，按照“上北下南，左西右东”的方位知识，图书馆在超市的右下角，也就是东南方向； 学校在邮局的左边，也就是西面； 从公园向右边，也就是东走到社区卫生院，再从社区卫生院向右上角，也就是东北方向走就能到达图书馆。以此答题即可。 （2）由于“电影院在邮局的东北方向，且它们之间的距离约是学校到体育馆距离的 2 倍”，所以在图中应当在“邮局”略偏东北、距离适当（相当于学校到体育馆距离的两倍）处标出“电影院”。 【详解】根据分析可知： （1）图书馆在超市的东南方向，学校在邮局的西面。从公园向东走到社区卫生院，再从社区卫生院向东北方向走就能到达图书馆。 （2）图略。 47．（1）东；南；30°；800；北；东；25°；600 （2）见详解 【分析】（1）首先明确上北下南，左西右东的图上方向，由图可知，图上1厘米表示200米，据此求出实际距离，结合题意解答即可； （2）根据图上1厘米表示200米求出图上距离，再根据超市在小冬家南偏西40°方向，即可确定超市的位置。 【详解】（1）200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 小冬从家出发，先向东偏南30°方向走800m到图书馆，再向北偏东25°方向走600米到学校。 （2）500÷200＝2.5（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用。 48．（1）（4，5） （2）见详解 （3）以南300米，再往西走100米（或以西100米，再往南走300米） 【分析】（1）数对表示位置时要“先列后排”。少年宫在第4列第5排，则少年宫的位置用数对表示是（4，5）。 （2）（2，3）表示第2列第3排，（3，2）表示第3列第2排，据此标出李林家和学校的位置。 （3）1格表示100米。根据李林家的位置表达，学校在少年宫以南300米，再往西走100米（或以西100米，再往南走300米）处。 【详解】（1）少年宫的位置用数对表示是（4，5）。 （2） （3）学校在少年宫以南300米，再往西走100米（或以西100米，再往南走300米）处。 【点睛】本题考查数对和路线的认识。明确数对“先列后排”的特点是解题的关键。 49．（1）（3，6）；（3，3）；（6，3）；（2，1）； （2）（3）见详解 【分析】（1）数对中，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，用（列数，行数）表示出各场所的位置； （2）博物馆在第6列第3行，动漫城与博物馆在同一列，则动漫城也在第6列，图中单位长度表示100米，根据“上北下南，左西右东”找出动漫城的位置； （3）根据数对的表示方法（列数，行数），找出各点在图中的位置，依次连接各点，最后标注字母，据此解答。 【详解】（1）科学馆的位置用数对表示为（3，6）；书店的位置用数对表示为（3，3）；博物馆的位置用数对表示为（6，3）；学校的位置用数对表示为（2，1）。 （2）（3） 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解答题目的关键。 50．（1）见详解 （2）A；C；B（答案不唯一） 【分析】（1）数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图中表示出来即可； （2）锐角是一个小于90°的角，连接3个点成为一个三角形，观察三个角的度数，即可得出答案。 【详解】（1）根据分析标注如下图所示： （2）观察可以发现，这是一个等腰直角三角形，∠B是直角，∠A＝∠C＝45°，都是锐角，所以当顺次连接点A、C、B，或B、A、C得到的是一个锐角。 【点睛】本题的关键是掌握理解数对表示位置的方法。 51． AB（6，8）；C（2，8）；A’（3，2）；B’（6，4）；C’（2，4） 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答； 平移图形的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；③按原图的顺序，连接各对应点，据此找出平移后三角形各点的位置即可。 【详解】画图略； B（6，8）；C（2，8）； 平移后的三角形：A’（3，2）；B’（6，4）；C’（2，4） 52．（1）北；东；60；180 （2） 【分析】根据地图上北下南左西右东分辨方向，地图上的1厘米代表60米，据此解答即可。 【详解】（1）60×3＝180（米） 所以好又多超市在向阳小学北偏东60°方向180米处。 （2）240÷60＝4（厘米） 即游泳馆在向阳小学南偏西60°方向图上距离4厘米处。在图中标出游泳馆的位置（下图）。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是理解图上1厘米代表60米。 53．（1）（2，3）；（3，2）（2）见详解 【分析】（1）公园在第2列，第3行，学校在第3列，第2行，据此写出数对。 （2）图书馆在第4列，第4行；邮局在第6列，第3行，据此找位置。 【详解】（1）公园的位置是（2，3），学校的位置是（3，2）。 （2） 【点睛】数对中第1个数表示列数，第2个数表示行数。 54．①②见详解 ③A1（4，3）；B1（5，5）；C1（7，2） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），在图中找出字母对应的列数和行数，标出对应各点，并依次连接即可； （2）找出原图形各顶点向右平移3格再向下平移4格后的对应点，标出对应点，并依次连接各对应点即可； （3）用数对表示位置的方法，找出各点所对应的列数和行数即可。 【详解】①② ③由图可知，A1（4，3）；B1（5，5）；C1（7，2）。 【点睛】掌握根据数对找位置和用数对表示位置的方法是解答题目的关键。 55．（1）北；西；30；600； （2）、（3）画图如下： 【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上1厘米＝实际距离200米，通过测量可知，少年宫到学校的图上距离是3厘米，也就是3×200＝600米；以学校为观测点，再根据上北下南，左西右东的方向（角度）即可解答。 （2）根据图上距离：400÷200＝2（厘米），以学校为观测点，向东测量2厘米，然后画直线与上海路互相垂直； （3）根据图上距离：600÷200＝3（厘米），以学校为观测点，根据方向（角度）和距离在图上表示出交通银行的位置即可。 【详解】（1）通过测量可知，少年宫到学校的图上距离是3厘米； 实际距离：3×200＝600（米） 由此可知，少年宫在学校的北偏西30°方向600米处； （2）图上距离：400÷200＝2（厘米） （3）图上距离：600÷200＝3（厘米） 画图如下： 【点睛】此题主要考查学生利用比例尺画图解答问题，并且根据方向（角度）和距离确定物体的位置的能力。 56．（1）（2，1）；（5，1）；（4，4） （2）（1，4）；图见详解 （3）9平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出A、B、C三点的位置。 （2）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。根据平行四边形的定义，找到另有一点D，与A、B、C连接成平行四边形，并用数对表示出点D的位置。 （3）从图中可知，这个平行四边形的底和高都是3厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。 【详解】（1）图中A、B、C三点的位置用数对表示分别是（2，1），（5，1）、（4，4）。 （2）图上另有一点D，与A、B、C三点同为一个平行四边形的顶点，点D的位置可能是（1，4）或（7，4），平行四边形如下图。 （3）3×3＝9（平方厘米） 这个平行四边形的面积是9平方厘米。 57．（1）南偏西30°；200 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）医院在图书馆的南偏西30°方向200米处。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 58．（1）（1，8）；（6，6）；（4，10）； （2）见详解； （3）行数；列数 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出A、B、C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将的各顶点分别向下平移6格后，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图形在平移的过程中，数对中的第1个数没变，第2个数变了，说明图形向下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列。 【详解】（1）用数对表示出A、B、C的位置；A（1，8）、B（6，6）、C（4，10）。 （2）如图：    （3）平移后A、B、C的位置用数对表示如下： （1，2），（6，0），（4，4） 所以我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的行数，没有改变顶点所在的列数。 【点睛】此题主要考查根据数对表示位置、图形的平移，通过作图找出其中的规律。 59．（1）见详解 （2）30米/分钟 【分析】（1）因为图上距离是厘米表示实际距离是100米，即求出它们之间的实际距离，再根据地图上方向的辨别方法，即可表述它们的方向关系； （2）再根据“速度＝路程÷时间”用小红从图书馆到家的路程÷时间，即可解答。 【详解】（1）图书馆到超市：100×5＝500（米） 超市到邮局：100×4＝400（米） 邮局到小红家：100×3＝300（米） 全程：500＋400＋300 ＝900＋300 ＝1200（米） 如表： 方向 时间 路程/m 图书馆——超市 南偏东60° 16分钟 500米 超市——邮局 南偏西75° 13分钟 400米 邮局——小红家 北偏西55° 11分钟 300米 全程 / 40分钟 1200米 （2）1200÷（16＋13＋11） ＝1200÷（29＋11） ＝1200÷40 ＝30（米/分钟） 答：小红从图书馆回到家的平均速度是30米/分钟。 【点睛】本题主要考查线段比例尺的意义、根据方向、角度和距离确定物体位置的方式以及路程、速度、时间三者的关系进行解答。 60．（1）（5，5）；（10，5） （2）见详解 （3）西；300；北；200 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）（3）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，结合一格的长度代表100米来解答。 【详解】（1）用数对表示出下面各场所的位置。 图书馆（5，5），民二小学（10，5）。 （2）从民二小学向南走200m就是科技馆，作图如下： （3）乐乐从家出发到民二小学上学，先向西走300m，再向北走200m就到民二小学了。 【点睛】此题考查根据方向和距离确定物体的位置及数对表示位置先列后行。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $