第四单元圆应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第四单元 圆应用题 1．一个直径8米的圆形花坛周围要铺2米宽的小路。小路的面积有多大？ 2．李爷爷家有一个半径为6米的圆形菜园，他想再种点果树，打算把原来菜地的半径增加2米，现在菜园的面积比原来扩大了多少平方米？ 3．学校围绕一个半径7米的圆形花坛修一条1米宽的碎石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资550元，修这条小路要投资多少元？（π取3.14） 4．在一个周长为80厘米的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的面积是多少？ 5．一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 6．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 7．用绳子捆扎一个底面直径为10厘米的圆柱形保温杯（单层绕罐1周），打结处用去绳子12厘米，求捆扎这个保温杯至少需要多少厘米长的绳子？ 8．李老师骑一辆自行车从家去图书馆需要20分钟。已知这辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，车轮平均每分转100圈，李老师家到图书馆的距离大约是多少米？ 9．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的比萨，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请通过计算说明理由。 10．公园里有一个圆形喷水池，直径是20米。工人师傅沿着喷水池边修了一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 11．某市举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转多少周？ 12．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下三个扇形，将这三个扇形拼在一起，这三个扇形的面积和是多少平方厘米？ 13．少年易学老难成，一寸光阴不可轻。一个时钟的分针长10分米，这根分针针尖1小时走过的路程是多少分米？ 14．劳动基地里有一块圆形萝卜地，萝卜地的直径是8米。 （1）如果给萝卜地围上一圈栅栏，栅栏长多少米？ （2）如果绕萝卜地铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米？ 15．如图，一个圆形花坛的半径是10米，花坛周围有一条0.8米宽的小路。小路的面积是多少平方米？    16．如图，长方形与圆的面积相等。已知阴影部分的周长是23.55厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 17．某种无线电设备原来覆盖到地面的最大范围是半径2千米的圆，经过技术改良后，现在的辐射范围已经扩大到半径是3千米的圆。技术改良后覆盖的范围比原来扩大了多少平方千米？ 18．如图，一个图形的中间是边长为2厘米的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，阴影部分的面积是多少？ 19．一个圆环，它的内圆半径是2分米，外圆直径是5分米，这个圆环的面积是多少平方分米？ 20．一个圆形花坛的半径是10米，在花坛周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 21．学校围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，求小路面积为多少平方米？ 22．实践课上，老师布置大家在操场上画圆。因为没有足够大的圆规，要想办法画出一个半径是5米的大圆，用于后续模拟操场游戏区域的规划。如果是你打算怎么做？ 23．锅盔店的牛肉馅圆形锅盔有大小两种尺寸，大的直径为16厘米，小的直径为8厘米，两种锅盔的厚度相同。大锅盔每个卖8元，小锅盔每个卖4元。如果你有16元，买哪种锅盔合算？请说明理由。 24．王大爷靠墙围了一个半圆形的养鸡场，一共用去50.24米长的篱笆。这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 25．用一根长的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，而且都是质数。围成的长方形的长和宽可能是多少？（写出符合要求的所有情况）这个长方形的面积最大是多少？ 26．画一个直径是4厘米的圆，并计算出它的周长。 27．如下图，圆的周长是628厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长和面积各是多少？ 28．6个底面半径3厘米的圆柱形零件按2行3列矩形捆扎2圈，接头处绳子22厘米，计算总绳长。 29．李叔叔用125.6米的栅栏围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 30．一个圆形养鱼池的周长是62.8米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？ 31．画一个半径是2厘米的圆，在圆中标出圆心O、半径r、直径d，再计算出它的周长和面积。 32．一个圆柱形粮囤，底面周长18.84米，高4米。如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装多少吨小麦？ 33．按要求完成下列任务。 （1）用圆规在下面画一个直径4cm的圆。并标出圆心O和半径r。 （2）再在圆中画一个圆心角是90°的扇形。 （3）求出所画圆的面积。 34．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米？（π取3.14） 35．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条2米宽的水泥路。水泥路的面积是多少平方米？ 36．一根铁丝恰好围成一个边长是6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，这个圆的面积是多少？ 37．公园里有一个圆形草坪，半径是40米。爷爷每天早晨绕着草坪边缘走4圈，他每天早晨大约要走多少米？ 38．笑笑的自行车的车轮直径是60厘米，车轮每分钟转100圈。笑笑从家骑车到学校用了10分钟，笑笑从家到学校骑行多少千米？ 39．一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？（结果保留整数） 40．程伯伯用篱笆靠墙围了一个半圆形的小菜园，其直径为6米，如图所示。（墙面足够长，π取3.14） (1)围成这个小菜园需要多长的篱笆？ (2)如果把小菜园的直径增加4米，需要增加多长的篱笆？面积会增加多少平方米？ 41．我国古代的建筑非常精美，经常应用回纹、缠枝莲纹等元素进行雕刻。下图是一个雕花木窗，木窗直径为80厘米，中间正方形的边长为26厘米。圆形与正方形之间部分的面积是多少平方厘米？ 42．钟表的分针长3.5厘米，1小时后分针的针端所走的路程是多少厘米？ 43．如下图，有一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，拴羊的绳长5米。 （1）在下图中画图表示这只羊最多能吃到的草的面积。 （2）这只羊吃不到的草的面积是多少平方米？ 44．在一个周长为31.4米的圆形水池外修一条宽1米的环形水泥路。如果每平方米要用水泥25千克，那么修完这条小路至少要用水泥多少千克？（得数保留整数） 45．某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？ 46．华华参加夏令营时看到一棵古树，同学们用一根30米长的绳子缠绕在古树的树干上，绕了4圈后还余下4.88米。这棵古树树干的直径是多少米？ 47．正定新区一块圆形造型的花海周长是25.12米，如果周围再加宽2米，这时圆形花海的面积增加了多少平方米？ 48．某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．62.8平方米 【分析】用花坛的直径除以2求出半径，把半径加上2就是外圆的半径，然后根据圆环面积公式：，用外圆面积减去内圆面积就是这条小路的面积，据此解答即可。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×（） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的面积由62.8平方米。 2．87.92平方米 【分析】扩建之前的菜园是半径为6米的圆形，扩建后的菜园是半径为（6＋2）米的圆形，根据圆的面积公式，分别计算出扩建前后菜园的面积，作差即可。 【详解】 ＝87.92（平方米） 答：现在菜园的面积比原来扩大了87.92平方米。 3．47.1平方米；25905元 【分析】因为小路是圆形花坛外围的环形区域，环形面积S＝π（R2－r2），已知内圆（花坛）半径为7米，小路宽1米，外圆半径（7＋1）米，代入对应半径数值可计算出小路的面积。 因为每平方米投资550元，所以用小路的面积乘每平方米的投资金额，就能得到总投资金额。 【详解】外圆半径： 小路面积： 投资金额： 答：小路的面积为47.1平方米；修这条小路要投资25905元。 4．314平方厘米 【分析】在正方形纸片中剪一个半径最大的圆，则该圆的半径相当于正方形边长的一半，根据正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的边长，再求出圆的半径，最后根据圆的面积公式： S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】80÷4÷2 ＝20÷2 ＝10（（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个圆的面积是314平方厘米。 5．100.48平方厘米 【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】14÷2＝7（厘米）； 18÷2＝9（厘米）； 3.14×（9²－7²） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）； 答：这个环形铁片的面积是100.48平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 6．113.04平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径等于圆形花圃的半径＋2米，即16÷2＋2米，小圆半径＝圆形花圃的半径，即16÷2米，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2] ＝3.14×[102－82] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 7． 43.4厘米 【分析】捆扎这个保温杯需要绳子的长度为绕圆柱一周的长度，即直径为10厘米的圆柱底面圆的周长，加上打结处的长度12厘米。圆的周长＝πd。 【详解】3.14×10＋12 ＝31.4＋12 ＝43.4（厘米） 答：捆扎这个保温杯至少需要43.4厘米长的绳子。 8．3768米 【分析】车轮每分钟转100圈，每圈前进的距离等于车轮的周长。根据圆的周长公式，代入直径60厘米π取3.14，计算出每圈前进的距离后；再乘100，求出每分钟前进的距离，再乘时间得到总距离。 注意单位转换，1米＝100厘米，从小单位往大单位化，除以进率。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6＝1.884（米） 1.884×100＝188.4（米） 188.4×20＝3768（米） 答：李老师家到图书馆的距离大约是3768米。 9． 吃亏了；直径30厘米披萨面积是706.5平方厘米；2个直径20厘米的披萨面积是628平方厘米；628＜706.5，所以吃亏了。 【分析】厚度相同，面积代表实际份量，要判断是否吃亏，只需计算两种比萨的面积。 已知原比萨直径是30厘米，先求出半径为30÷2＝15（厘米），然后根据圆的面积公式求出原比萨的面积； 换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的比萨，直径是20厘米，求出半径为20÷2＝10（厘米），根据圆的面积公式求出1个比萨的面积，再乘2求出2个比萨的面积； 最后将原比萨面积与换之后的2个比萨面积作比较即可。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 628＜706.5 答：吃亏了。 10．138.16平方米 【分析】先求出内圆的半径，加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可得解。 【详解】20÷2＝10（米）10＋2＝12（米） 答：这条小路的占地面积是138.16平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积计算方法。 11． 周 【分析】先根据圆的周长算出车轮转一周前进的长度，1米＝10分米，统一长度单位后，用赛道总长度除以车轮周长，就能得到车轮转动的周数。 【详解】 （分米） 分米＝米 （周） 答：车轮要转周。 12．39.25平方厘米 【分析】观察图形可知，将三个扇形拼在一起，是一个半圆，根据圆的面积公式：，求出半径是5厘米的圆的面积，再除以2即可。 【详解】将三个扇形拼在一起，是一个半圆，可得： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：这三个扇形的面积是39.25平方厘米。 【点睛】熟记圆的面积计算公式，是解答此题是关键。 13．62.8分米 【分析】根据题意可知，分针针尖1小时走过的路程是一个圆的周长，分针的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径，即可求出这根分针针尖1小时走过的路程。 【详解】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（分米） 答：这根分针针尖1小时走过的路程是62.8分米。 14．（1）25.12米 （2）28.26平方米 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）由题意可知，已知内圆直径，根据内圆半径＝内圆直径÷2，外圆半径＝内圆半径＋1，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×8＝25.12（米） 答：栅栏长25.12米。 （2）8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 15．52.2496平方米 【分析】求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆的半径＝小圆半径＋小路的宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（10＋0.8）2－102] ＝3.14×[10.82－100] ＝3.14×[116.64－100] ＝3.14×16.64 ＝52.2496（平方米） 答：小路的面积是52.2496平方米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 16．21.195平方厘米 【分析】首先明确长方形的宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽、圆的面积公式，可以用含有r的式子表示出长方形的长。 分析阴影部分周长的组成，其包含长方形的两条长、圆周长的四分之一，因此可建立关于的方程。 解方程求出半径后，因为阴影部分面积是圆面积的，所以用圆的面积公式乘即可得到结果。 【详解】长×r，长＝。 2×＋＝23.55 解：2.5＝23.55 r＝3（厘米） ＝3.14×9× ＝21.195（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是21.195平方厘米。 17．15.7平方千米 【分析】根据题意，圆的面积S＝πr2，半径分别是2千米和3千米，代入分别算出扩大前的圆的面积和扩大后的圆的面积。再用扩大后的面积减去扩大前的面积，就是覆盖的范围比原来扩大了多少平方千米。 【详解】3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝28.26－12.56 ＝15.7（平方千米） 答：技术改良后覆盖的范围比原来扩大了15.7平方千米。 18．10.28平方厘米 【分析】观察图形可知，两个圆可以组成一个半圆；则阴影部分的面积＝半圆的面积＋正方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×22×＋2×2 ＝3.14×4×＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.28平方厘米。 19．7.065平方分米 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出外圆半径，再根据圆环的面积计算公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可求出圆环的面积。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3.14×（2.52－22） ＝3.14×（6.25－4） ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 答：这个圆环的面积是7.065平方分米。 20． 138.16平方米 【分析】小路面积是圆环的面积，内圆半径是花坛半径10米，外圆半径是内圆半径加上小路宽度2米，即10＋2＝12米。根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出这条小路的面积。据此解答。 【详解】10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 21．47.1平方米 【分析】用花坛的半径加上小路宽度，求出外圆的半径，再用外圆的面积减去花坛的面积即可。 【详解】7＋1＝8（米） 3.14×（82－72） ＝3.14×15 ＝47.1（平方米） 答：小路面积为47.1平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。 22．准备一根5米长的绳子，一端固定当作圆心，另一端绑一根粉笔，拉直后绕着圆心转动一圈，就可以画出一个半径是5米的大圆。 【分析】要画出半径5米的大圆，核心是利用圆的定义（平面内到定点距离等于定长的点的集合）：定点是圆心，定长是半径5米，需找到替代圆规的工具来固定“定点”和“定长”。 【详解】取一根长度为5米的绳子（保证绳长等于圆的半径），一端绑住固定物（如木桩），另一端绑粉笔（或其他画线工具）。将绑有固定物的一端放在操场选定的位置（作为圆心），拉直绳子（确保绳长始终为5米，即半径固定），手持绑粉笔的一端绕圆心转动一周，粉笔留下的轨迹就是半径5米的大圆。 答：准备一根5米长的绳子，一端固定当作圆心，另一端绑一根粉笔，拉直后绕着圆心转动一圈，就可以画出一个半径是5米的大圆。 23．买大锅盔合算。 16÷8＝2（个），3.14×（16÷2）2×2＝401.92（平方厘米） 16÷4＝4（个），3.14×（8÷2）2×4＝200.96（平方厘米） 401.92＞200.96，同样16元，买大锅盔得到的总面积更大，所以买大锅盔合算。 【分析】锅盔厚度一样，比较合不合算要看总面积。先用直径除以2分别求出大、小锅盔的半径，根据圆面积公式S＝πr2求出单个锅盔面积；用总钱数÷每个锅盔的单价，求出能够购买的数量；再用单个面积×购买数量，得到买到的总面积，最后比较总面积，面积大的更合算。 【详解】大锅盔半径：16÷2＝8（厘米） 单个大锅盔面积：3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 可买大锅盔数量：16÷8＝2（个） 买大锅盔的总面积：200.96×2＝401.92（平方厘米） 小锅盔半径：8÷2＝4（厘米） 单个小锅盔面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 可买小锅盔数量：16÷4＝4（个） 买小锅盔的总面积：50.24×4＝200.96（平方厘米） 401.92＞200.96 答：买大锅盔合算，同样花16元，买到大锅盔的总面积更大。 24．401.92平方米 【分析】根据题意，篱笆的长度是半圆形养鸡场的弧长，整圆的周长公式为C＝2πr（C为整圆周长，r为半径），那么半圆的弧长就是整圆周长的一半，即＝πr。先利用半圆的弧长（整圆周长的一半）求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出半圆的面积，也就是这个养鸡场的占地面积。据此解答。 【详解】求半圆的半径： 已知半圆的弧长（篱笆长）为50.24米，因为半圆的弧长是整圆周长的一半，整圆周长C＝2πr，所以半圆的弧长为＝πr。由πr＝50.24，可得r＝50.24÷3.14＝16（米）。 求养鸡场的占地面积： 圆的面积公式为S＝πr2，那么半圆的面积为πr2。将r＝16米代入，可得 ×（3.14×162） ＝×（3.14×256） ＝×803.84 ＝401.92（平方米） 答：这个养鸡场的占地面积是401.92平方米。 25．围成的长方形的长和宽可能是和，和，和。面积最大： 【分析】是长方形的周长，所以长＋宽。接下来寻找两个质数的和等于24的情况。。据此分别进行计算可以知道，当长方形的长和宽分别为和时面积最大。 【详解】围成的长方形的长和宽可能是和，和，和。          答：这个长方形的面积最大是。 【点睛】本题需要我们理解质数的含义，并能够逐一地把长方形周长的一半24厘米拆成两个质数的和，最后可依据长和宽越接近，面积越大来解答。 26．图见详解；12.56厘米 【分析】以任意一点为圆心，4÷2＝2厘米为半径即可画出符合要求的圆；直径已知，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出这个圆的周长。 【详解】如图： 3.14×4＝12.56（厘米） 答：这个圆的周长是12.56厘米。 【点睛】此题主要考查圆的基本画法以及圆的周长的计算方法，学生应熟练掌握。 27．周长：785厘米；面积：23550平方厘米 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆的半径；圆的面积＝长方形面积；根据长方形面积＝长×宽，宽＝圆的半径，长＝面积÷宽，据此求出长方形的长；阴影部分周长＝长方形的长＋长方形的宽＋（长方形的长－长方形的宽）＋圆的周长的，据此求出阴影部分周长；阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积的，据此解答。 【详解】628÷2÷3.14 ＝314÷3.14 ＝100（厘米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方厘米） 31400÷100＝314（厘米） 314＋100＋（314－100）＋628× ＝314＋100＋214＋628× ＝314＋100＋214＋157 ＝785（厘米） 31400－31400× ＝31400－7850 ＝23550（平方厘米） 答：阴影部分周长是785厘米，面积是23550平方厘米。 28．131.68厘米 【分析】 捆扎一圈如图，这一圈四个边缘的长度是半径为3厘米的圆的周长，根据圆的周长C＝2πr，代入算出结果。加上2个12厘米，再加上2个6厘米。算出结果再乘2，就是捆扎的长度，再加上接头处的长度，就是总绳长。 【详解】3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（厘米） 3×4＝12（厘米） 2×3＝6（厘米） 18.84＋12×2＋6×2 ＝18.84＋24＋12 ＝42.84＋12 ＝54.84（厘米） 54.84×2＋22 ＝109.68＋22 ＝131.68（厘米） 答：绳子总长是131.68厘米。 29． 1256平方米 【分析】根据题意，栅栏的长度即为圆形菜地的周长。已知圆的周长，需先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式计算面积。计算时π取值3.14。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这块菜地的面积是1256平方米。 30．285.74平方米 【分析】整个养鱼池是外圆，中间的小岛是内圆，水域部分就是这两个同心圆之间的环形区域，也就是圆环。 已知养鱼池的周长是62.8米，即外圆周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出外圆半径为62.8÷3.14÷2＝10米；已知小岛的半径是3米，即内圆半径是3米，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出这个养鱼池的水域面积。据此解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×（102－32） ＝3.14×（100－9） ＝3.14×91 ＝285.74（平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是285.74平方米。 31．；周长：12.56厘米；面积：12.56平方厘米 【分析】由题意可知：可以以任意一点为圆心，2厘米为半径即可画出符合要求的圆；半径已知，利用圆的周长：周长＝π×半径×2；面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】画图略。 周长：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：圆的周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。 32． 84.78吨 【分析】首先已知圆柱底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆柱底面半径r＝C÷π÷2；然后已知圆柱高4米，根据圆柱体积公式计算出圆柱体积；最后已知每立方米小麦重750千克，用圆柱体积乘每立方米小麦重量，可得小麦总重量，需要注意的是单位不统一，需将千克换算为吨。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方米） 113.04×750＝84780（千克） 84780千克＝84.78吨 答：这个粮囤能装84.78吨小麦。 33．（1）和（2）见详解 （3）12.56平方厘米 【分析】（1）根据画圆的方法直接画圆即可； （2）画扇形：以圆的半径为一条边，用量角器画出90°，再画出另一条半径即可； （3）根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。 【详解】（1）和（2）如图： （3）3.14×（4÷2）² ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 【点睛】熟练掌握画圆和扇形的方法以及圆的面积公式是解答本题的关键。 34．78.5平方米 【分析】已知圆形菜地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出种萝卜的面积。 【详解】圆的半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：种萝卜的面积是78.5平方米。 35．87.92平方米 【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－r2），其中r＝6米，R＝r＋2，代入数据计算即可。 【详解】6＋2＝8（米）， 3.14×（82－62） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：水泥路的面积是87.92平方米。 【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的半径是解题关键。 36．50.24平方米 【分析】据题意可知，正方形的周长与圆的周长相等。根据，计算出正方形的周长即是圆的周长，再根据圆的周长公式的逆运算，根据求出半径，最后根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：这个圆的面积是50.24平方米。 37． 1004.8米 【分析】绕圆形草坪边缘走1圈的路程等于圆形草坪的周长，先算出草坪一圈的长度，再乘走的圈数就能得到总路程。 【详解】（米） （米） 答：他每天早晨大约要走1004.8米。 38．1.884千米 【分析】根据1米＝100厘米，先把60厘米换算成用米作单位，为0.6米。再根据圆的周长公式：，代入数据求出自行车车轮的周长，用自行车车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟骑行的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可，最后根据1千米＝1000米，把得数换算成用千米作单位。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 1884米＝1.884千米 答：笑笑从家到学校骑行1.884千米。 39．66平方米 【分析】求小路的面积也就是求环形的面积，找到大圆的半径和小圆的半径，直接带入环形的面积公式S＝π×（R²－r²）即可求解。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（11²－10²） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） ≈66（平方米） 答：小路的面积约是66平方米。 【点睛】掌握环形的面积公式是解决本题的关键。 40．(1)9.42米 (2)6.28米；25.12平方米 【分析】（1）菜园直径一边靠墙，不需要篱笆，只需求直径为6米的半圆弧长，先用圆的周长公式＝π×直径，求出整个圆的周长再除以2求出半圆弧长。 （2）直径增加4米后，新直径是10米。用新、旧半圆弧长的差求增加的篱笆长度；用新、旧半圆面积的差求增加的面积。 【详解】（1）3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（米） 答：围成这个小菜园需要9.42米长的篱笆。 （2）6＋4＝10（米） 3.14×（10－6）÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（米） 10÷2＝5（米） 6÷2＝3（米） 3.14×（52－32）÷2 ＝3.14×（25－9）÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：需要增加6.28米长的篱笆，面积会增加25.12平方米。 41．4348平方厘米 【分析】圆形与正方形之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】3.14×（80÷2）2－26×26 ＝3.14×402－676 ＝3.14×1600－676 ＝5024－676 ＝4348（平方厘米） 答：圆形与正方形之间部分的面积是4348平方厘米。 42．21.98厘米 【分析】分针1小时走的路程是以分针长为半径的圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×半径×2，求出半径为3.5厘米的圆的周长即可解答。 【详解】3.14×3.5×2 ＝10.99×2 ＝21.98（厘米） 答：1小时后分针的针端所走的路程是21.98厘米。 43．（1） （2）20.375平方米 【分析】（1）由题可知，这只羊能吃到草的面积是半径为5米的圆面积的，据此画出羊最多能吃到草的面积。 （2）根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形草地的面积；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出羊能吃到草的面积，再用长方形草地的面积－羊能吃到草的面积，即可解答。 【详解】（1）以点A为圆心，以长方形的宽为半径，在长方形内画出圆的即可。 画图略。 （2）8×5－3.14×52× ＝40－3.14×25× ＝40－78.5× ＝40－19.625 ＝20.375（平方米） 答：这只羊吃不到的草的面积是20.375平方米。 44．864千克 【分析】根据题意，水泥路是环形，先用公式：r＝C÷π÷2，计算水池的半径，R＝环宽＋r，再根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，计算水泥路的面积，每平方米要用水泥25千克，用环形面积乘25，计算出结果后，对十分位进行四舍五入即可，据此解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋1＝6（米） （62－52）×3.14×25 ＝（36－25）×3.14×25 ＝11×3.14×25 ＝34.54×25 ＝863.5（千克） 863.5千克≈864（千克） 答：那么修完这条小路至少要用水泥864千克。 【点睛】此题考查了环形的面积计算与应用，关键熟记计算公式。 45．100.48厘米；401.92平方厘米 【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，这一圈的半径就是时针的长度，那么一昼夜转2圈，时针所走的路程就是2圈圆的周长，扫过的面积就是2圈圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。 【详解】2×3.14×8×2 ＝50.24×2 ＝100.48（厘米） 3.14×82×2 ＝3.14×64×2 ＝200.96×2 ＝401.92（平方厘米） 答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。 46．2米 【分析】根据题意，绳子的总长度减去剩余的长度，即为缠绕树干4圈所用的长度；用缠绕4圈的总长度除以4，可得树干一圈的长度（即树干的周长）；最后根据圆的周长＝（取3.14，d是直径），用周长除以圆周率即可求出树干的直径。 【详解】30－4.88＝25.12（米） 25.12÷4＝6.28（米） 6.28÷3.14＝2（米） 答：这棵古树树干的直径是2米。 47．62.8平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×直径，半径=周长÷π÷2；先求出花海的半径，如果周围再加宽2米，用原来花海的半径＋2，求出增加后的圆的半径；再根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），求出增加的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×[（4＋2）2－42] ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这时圆形花海的面积增加了62.8平方米。 【点睛】本题考查圆的周长公式、圆环面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 48．1406.72平方米 【分析】根据题意，这实际上是求环形面积，内圆的半径是12÷2＝6（米），外圆的半径是22米，利用圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，据此解答即可。 【详解】内圆的半径是12÷2＝6（米） 3.14×（222－62） ＝3.14×（484－36） ＝3.14×448 ＝1406.72（平方米） 答：小面积是1406.72平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $