2026-2027学年六年级数学上册（2-3单元）第一次学情自测卷西南大学版

第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．小虎用圆规画圆，圆规两脚间的距离为4厘米，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的面积增加了（    ）平方厘米。 A． B． C．16 D． 3．冬季比较寒冷，城市绿化部门的工作人员一般会给树木“穿冬衣”。方法是用粗麻绳围绕树木转几圈，直到把树木外围都绕上麻绳。一位工作人员给一棵树“穿冬衣”时用了长的麻绳，一共捆了18圈。下面算式表示树干横截面直径的是（    ）。 A． B． C． D． 4．0.2的倒数是（    ）。 A．5 B．2 C． D． 5．如图，甲、乙、丙三图中正方形的边长均为10cm。关于阴影部分的面积，下列说法正确的是（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 6．如果和互为倒数，那么下面四个图形的面积等于1的是图（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，一共有（    ）条对称轴。 A．3 B．6 C．8 二、填空题（共15分） 8．一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖的，每份糖重千克。 9．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 10．如图①，蚂蚁甲沿大圆爬一圈回到起点，蚂蚁乙沿两个小圆爬一圈回到起点。 （1）蚂蚁甲爬的路程是（    ）cm；蚂蚁乙爬的路程是（    ）cm。 （2）我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径和，那么大圆的周长等于所有小圆的（    ）。 （3）如图②，AB＝40cm，一只蚂蚁从A沿着4个半圆爬行（实线部分），蚂蚁爬的路程是多少厘米？ 11．在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了( )m。 12．如图：把一个半径4厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．公园草地浇水的喷头最远喷水距离是5m。喷头旋转一周，最大的喷水面积是( )。 14．圆是轴对称图形，任何一条_____所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有_____条对称轴；半圆形有_____条对称轴。 15．的倒数是( )；0.1的倒数是( )。 三、判断题（共16分） 16．求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置。( ) 17．在直径为8m的圆形花坛四周修一条2米宽的小路，小路的面积为62.8m2。( ) 18．扇形和圆都是轴对称图形。( ) 19．有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( ) 20．圆的周长是它直径的3.14倍。( ) 21．车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的倍。( ) 22．小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 23．半圆的周长是与它半径相等的圆周长的一半。( ) 四、计算题（共14分） 24．计算园地。                                                                                                                                               25．脱式计算。                          五、作图题（共6分） 26．（1）画一个半径2厘米的圆，并在这个圆上画出它的一条对称轴。 （2）求出这个圆的周长。 六、解答题（共35分） 27．下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？ 28．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径80厘米，要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？ 29．人工饲养的狮子通常可以活到20岁，是豹子寿命的，豹子寿命是狗的寿命。狗的寿命是多少岁？ 30．火车的速度是每小时110千米，相当于一种超音速飞机的，这种飞机每小时飞行多少千米？ 31．把一段长米的绳子剪成若干相等的小段，一共剪了4次，平均每段绳子长多少米？ 32．图书馆有科普读物560本，占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。图书馆有多少本故事书？ 33．用塑料绳把4个底面直径为7厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B C A D B B 1．D 【分析】同圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】4×2＝8（厘米） 因此这个圆的直径是8厘米。 2．B 【分析】利用圆的面积公式分别算出半径为3厘米、5厘米的圆的面积，二者的差就是面积增加的数值。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 它的面积增加了16π平方厘米。 3．C 【分析】由圆的周长公式C＝πd得d＝C÷π。 【详解】树干横截面周长为28.26÷18，表示树干横截面直径的算式是28.26÷18÷3.14。 4．A 【分析】两个互为倒数的数乘积为1，用1除以0.2即可。 【详解】1÷0.2＝5 5．D 【分析】图甲，圆的直径等于正方形的边长10cm，甲的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积； 图乙，2个圆的直径之和等于正方形的边长10cm，可知单个圆的直径为5cm，乙的阴影面积＝正方形的面积－4个圆的面积； 图丙，扇形的半径等于正方形的边长10cm，丙的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积÷4； 根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算，求出三幅图阴影部分的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】甲的阴影面积： ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 乙的阴影面积： 10×10－3.14×（10÷2÷2）2×4 ＝10×10－3.14×2.52×4 ＝10×10－3.14×6.25×4 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 丙的阴影面积： 10×10－3.14×102÷4 ＝10×10－3.14×100÷4 ＝10×10－314÷4 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 综上所述，三幅图的阴影部分面积都相等。 6．B 【分析】根据正方形面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高。乘积是1的两个数互为倒数，分别计算各选项图形的面积，将ab＝1代入求值即可。 【详解】A．这个正方形的面积＝a×a＝a2，ab＝1，无法确定a2的值； B．这个长方形的面积＝ab＝1； C．这个三角形的面积＝ab÷2＝1÷2＝0.5； D．看图可知，平行四边形的高＜b，这个平行四边形的面积＜ab，因此这个平行四边形的面积＜1。 面积等于1的是图。 7．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 一共有6条对称轴。 故答案为：B 8．； 【分析】把这袋糖看作单位“1”，用1除以份数，求出每份是这袋糖的几分之几；用一袋糖的重量除以份数，求出每份糖的重量。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝ 所以，每份是这袋糖的，每份糖重千克。 9．10 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×2 ＝10（份） 10．（1）37.68；37.68 （2）周长和   （3）62.8cm 【分析】（1）由图可知，，大圆的直径是12厘米，蚂蚁甲爬的路程即直径为12厘米的圆的周长； 蚂蚁乙爬的路程等于直径为4厘米与直径为8厘米的两个圆的周长之和，根据圆的周长公式列式计算即可； （2）由（1）计算可知，大圆直径等于2个小圆直径和时，大圆周长等于所有小圆周长和 ； （3）设4个半圆的直径分别为、、、，且； 蚂蚁爬行路程是4个半圆的弧长和，根据半圆周长公式，则总路程； 将AB长代入式子进行计算即可。 【详解】（1），蚂蚁甲爬的路程是37.68厘米； ，蚂蚁乙爬的路程是37.68厘米； （2）大圆直径等于所有小圆直径和时，大圆周长等于所有小圆周长和 ； （3） 答：蚂蚁爬的路程是62.8厘米。 11．6.28 【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动的形状是一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。 【详解】2×3.14×4× ＝（2×3.14）×（4×） ＝6.28×1 ＝6.28（米） 所以，起落杆最远端（A点）移动了6.28米。 【点睛】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 12． 12.56 50.24 【分析】将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 12.56×4＝50.24（平方厘米） 拼成的长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。 13．78.5 【分析】喷头最远喷水距离相当于圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（） 14． 直径 无数 1 【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形；圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴；半圆形有1条对称轴。 【详解】圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；半圆形有1条对称轴。 15． / 10 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 1÷0.1＝10 的倒数是，0.1的倒数是10。 16．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；整数和小数都可以化成分数，求一个数（0除外）的倒数，可以交换分子和分母的位置，据此判断即可。 【详解】求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置，说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】直径为8m的圆形花坛是内圆，直径除以2求出内圆的半径；圆形花坛四周修一条2米宽的小路，内圆的半径加2，是外圆的半径。求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。 【详解】8÷2＝4（m） 4＋2＝6（m） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 故答案为：√ 【点睛】灵活运用圆环的面积公式是解题的关键。 18．√ 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。圆有无数条对称轴（任意直径所在的直线），扇形有一条对称轴（通过圆心和弧的中点的直线），因此两者都符合轴对称图形的条件。 【详解】圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条直径所在的直线；扇形是轴对称图形，其对称轴为通过圆心和弧的中点的直线。因此，扇形和圆都是轴对称图形的说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，据此解答。 【详解】有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，但是它们的半径未知，所以甲的面积、乙的面积无法比较。 故答案为：× 【点睛】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。 20．× 【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14。 【详解】圆的周长计算公式为，即圆的周长是它直径的倍，，3.14只是π的近似取值，二者并不相等。 故答案为：× 21．√ 【详解】车轮滚动一周的路程等于车轮的周长，由圆的周长公式：（为车轮直径），可知：，因此车轮滚动一周的路程是直径的倍，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】略 23．× 【分析】半圆的周长是指围成半圆的封闭图形的长度，它包括两部分：一是圆周长的一半（曲线段部分），二是一条直径。题目中只说明了是圆周长的一半，遗漏了直径的长度，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，半圆的周长等于与它半径相等的圆周长的一半加上一条直径的长度，原说法错误。 故答案为：× 24．42；；； ；22；； ；；3 【详解】略 25．；；10 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算即可； （2）把分数除法转化成分数乘法，再按照从左往右的顺序计算即可； （3）把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】 26．（1） （2）12.56厘米 【分析】（1）准备圆规，将圆规的两脚张开，使两脚之间的距离为2厘米（即圆的半径）。把圆规的针尖固定在纸上作为圆心，旋转圆规的另一只脚，画出一个完整的圆。圆的对称轴是经过圆心的直线，可直接用直尺画一条通过圆心的直线（如直径所在的直线），这条直线就是圆的一条对称轴。 （2）根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径的数值即可求出圆的周长，据此解答。 【详解】（1）画图略 （2）2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 所以这个圆的周长是12.56厘米。 27．直角；90°；平角；180°；钝角；120° 【分析】整个圆的圆心角是360°，通过将整个圆的圆心角按照不同的份数进行平均分，用360°除以平均分的份数，从而求出每个扇形的圆心角的度数和角的类型。 锐角：大于0°而小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°而小于180°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角。 【详解】图一是将整个圆的圆心角平均分成4份，360°÷4＝90°，因此这个扇形的圆心角是直角，是90°； 图二是将整个圆的圆心角平均分成2份，360°÷2＝180°，因此这个扇形的圆心角是平角，是180°； 图三是将整个圆的圆心角平均分成6份，360°÷6＝60°，60°×2＝120°，因此这个扇形的圆心角是钝角，是120°。 28．50周 【分析】已知车轮的直径80厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮的周长，也就是车轮滚动一周前进的长度；再用钢丝的总长度除以车轮的周长，求出车轮滚动周数。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】125.6米＝12560厘米 3.14×80＝251.2（厘米） 12560÷251.2＝50（周） 答：车轮要滚动50周。 29． 12岁 【分析】先将豹子寿命看作单位“1”，已知狮子的寿命豹子的寿命，豹子的寿命狮子的寿命；再将狗的寿命看作单位“1”，豹子的寿命狗的寿命，狗的寿命豹子的寿命，代入数据计算即可。 【详解】 （岁） 答：狗的寿命是岁。 30．1430千米 【分析】根据题意知本题的数量关系：一种超音速飞机的速度×＝火车的速度，据此数量关系式可列方程解答。 【详解】解：设这种飞机每小时飞行x千米。 x＝110 x＝110÷ x＝1430 答：这种飞机每小时飞行1430千米。 【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程解答。 31．米 【分析】剪绳子时，剪成的段数比剪的次数多1，剪4次一共剪了5段；再用绳子的总长度除以总段数，求出平均每段的长度。 【详解】剪成的总段数：4＋1＝5（段） 平均每段长度： ÷5 ＝× ＝（米） 答：平均每段绳子长米。 32．1400本 【分析】把全部图书的总本数看作单位“1”，科普读物有560本占全部图书的，单位“1”未知，用科普读物的本数除以，求出全部图书的总本数； 已知故事书的数量是全部图书的，再把全部图书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，用全部图书的总本数乘，即可求出故事书的本数。 【详解】560÷× ＝560×4× ＝2240× ＝1400（本） 答：图书馆有1400本故事书。 33．69.98厘米 【分析】 由图可知：绳子的长度是1个圆的周长加上4个直径以及接头的长度，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×7＋4×7＋20 ＝21.98＋28＋20 ＝49.98＋20 ＝69.98（厘米） 答：捆一圈至少需要69.98厘米的绳子。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $