（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）24的是( )；( )的是24。 2．（1分）苹果树的棵数比梨树的棵数多，是把( )看作单位“1”，根据题意可列出数量关系式是( )。 3．（3分）海尔冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了。 （1）2700×表示( )； （2）1－表示( )； （3）2700×表示( )。 4．（1分）快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 5．（1分）看一本书，5天看全书的，每天看了全书的( )。 6．（1分）一个数的是，这个数是( )。 7．（1分）玉华小学六年级的女生人数占全年级人数的。如果男生人数比女生人数多12人，那么玉华小学六年级一共有( )人。 8．（2分）把5米长的绳子，每米截一段，可以截成( )段，每段绳子占全长的( )。 9．（2分）一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。 10．（1分）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）若甲数的等于乙数的(甲数、乙数都不为0)，则甲数比乙数大。( ) 13．（2分）与的积为1，所以和互为倒数。( ) 14．（2分）奇思看了《故事书》的，妙想看了《童话故事的》的，两人看的页数一定相等。( ) 15．（2分）把2米长的电线分成4段，每段是米。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）与表示的意义相同的算式是（    ）。 A． B． C． 17．（2分）和它倒数的和是（　　）。 A． B．1 C． 18．（2分）甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 19．（2分）一个数除以分数，商大于被除数，这个分数是（　　） A．真分数 B．假分数 C．无法确定 20．（2分）书店有400本历史书，__________，有多少本科技书？如果列式为，那么横线上应补充（    ）。 A．科技书比历史书多 B．科技书比历史书的多40本 C．历史书比科技书的多40本 四、计算题（共29分） 21．（8分）口算．                           15÷=               22．（18分）计算下面各题能简便计算的要简便计算。 （1）          （2）            （3） （4）       （5）          （6） 23．（3分）请用分数连乘的算式表示下面线段图。 五、解答题（共36分） 24．（5分）鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 25．（5分）小优一家自驾游去武汉玩，行驶了全程的后到服务区休息，这时离武汉还有90千米，小优家到武汉的路程是多少千米？ 26．（5分）爸爸今年35岁，儿子今年的岁数是爸爸的，儿子今年多少岁？ 27．（5分）一根绳子，用去了它的，正好用去18米。这根绳子原来长多少米？ 28．（5分）一辆客车从A地出发到B地，已经行了全程的，超过中点36千米，A地到B地之间相距多少千米？ 29．（6分）王大爷在一堵墙边，用千米的篱笆围成了一块正方形菜地，这块正方形菜地的边长是多少千米？ 30．（5分）某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的人数占合唱团总人数的，六年级选中的人数占合唱团总人数的。 （1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？ （2）如果该合唱团的总人数是140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 18 32 【分析】要求24的 是多少，根据分数乘法的意义，列式为24×；要求什么数的 是24，用除法计算，列式为24÷。 【详解】24×＝18 24÷ ＝24× ＝32 【点睛】求一个数的几分之几永乘法；已知一个数的几分之几求这个数用除法。 2． 梨树的棵数 梨树的棵树×（）＝苹果数的棵树 【分析】把梨树的棵树看作单位“1”，苹果树的棵树比梨树的棵树多，那么苹果树的棵树是梨树的棵树的（），根据数量关系：苹果树的棵树＝梨树的棵树×（），即可列出关系式。 【详解】苹果树的棵树比梨树的棵树多，是把梨树的棵树看作单位“1”，根据题意可列出数量关系式是：梨树的棵树×（）＝苹果数的棵树。 3． 海尔冰箱降低的价格 现在每台售价的占比 现在的售价 【分析】把原来每台售价看作单位“1”，现价比原来的售价少了原来售价的，根据分数乘法的意义填空即可。 【详解】海尔冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了。 （1）2700×表示海尔冰箱降低的价格； （2）1－表示现在每台售价的占比； （3）2700×表示现在的售价。 【点睛】此题主要考查求比一个数多或少几分之几的数是多少，找出单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法解决是解题关键。 4．75 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。他第一小时派送了这些包裹的，单位“1”为总的包裹数，第一个小时派送的包裹数＝总的包裹数×。用总的包裹数减去第一个小时派送的包裹数，求得还剩下的包裹数。第二小时派送了余下包裹的，单位“1”为余下的包裹数，第二小时派送的包裹数＝余下的包裹数×，可求得第二小时派送的包裹数，用剩余包裹数减去第二小时派送的包裹数，即可求得李叔叔还有多少个包裹没有派送。 【详解】150－ ＝150－50 ＝100（个） 100－ ＝100－25 ＝75（个） 所以李叔叔还有75个包裹没有派送。 5． 【分析】把全书的页数看作单位“1”，已知5天看全书的，用÷5，即可求出每天看全书的几分之几，据此解答。 【详解】÷5 ＝× ＝ 看一本书，5天看全书的，每天看了全书的。 6． 【分析】把要求的这个数看作单位“1”，因为单位“1”是未知的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝ 7．300 【分析】由题意可知：全年级的总人数是单位“1”，女生人数占全年级人数的，则男生占全年级的1－＝。求全年级的总人数，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。12人所对应的分率是（－），用12÷（－）可求出六年级的总人数。 【详解】12÷（－） ＝12÷ ＝12×25 ＝300（人） 所以玉华小学六年级一共300人。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 8． 20 【分析】用绳子的长度÷每段的长度，即可求出可以截成多少段；再用每段的长度÷绳子的长度，即可解答。 【详解】5÷ ＝5×4 ＝20（段） ÷5 ＝× ＝ 把5米长的绳子，每米截一段，可以截成20段，每段绳子占全长的。 9． 【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用2千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。 【详解】2×＝（千克）  2－＝（千克） 2－＝（千克） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。 【点睛】主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 10．54 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 11．× 【分析】分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】把甲数、乙数设为一个具体的数值，再进行判断即可。 【详解】假设甲数为12，乙数为16，则甲数的等于乙数的，而甲数比乙数小，所以说法错误。 故答案为：×。 【点睛】考查分数乘法，解答的关键是掌握分数乘法的计算方法。 13．√ 【分析】依据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，验证两个分数的乘积是否为1即可判断正误。 【详解】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此和互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√。 14．× 【详解】因为故事书和童话书的页数不知道，所以无法判断它们是否相等，说法错误． 故答案为错误． 15．× 【分析】把2米长的电线分成4段，根据分数的意义可知，每段是全长的，则每段的长度是2×＝米。 【详解】每段的长度是：2×＝米。 所以把2米长的电线分成4段，每段是米的说法是错误的； 故答案为错误。 【点睛】完成要注意是求每段的具体长度，而不是求每段占全长的分率。 16．B 【分析】根据分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。 【详解】根据分析可知，与表示的意义相同的算式是×4。 故答案为：B 【点睛】考查分数乘法的意义，根据分数乘法的意义进行解答。 17．C 【解析】略 18．A 【分析】三个算式的积相等，且甲、乙、丙均为大于0的自然数。可以将丙看作丙乘1，然后比较三个算式中已知因数的大小。根据“积相等（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，即可判断出甲、乙、丙的大小关系，从而找出最大的数。 【详解】甲×＝乙×＝丙，即甲×＝乙×＝丙×1。 ，，，即＜＜1。 当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数就越大，所以甲最大。 19．A 【详解】一个数除以小于1的数，商大于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数； 一个数除以等于1的数，商等于被除数． 因为真分数小于1，因此这个分数是真分数． 故选A． 20．B 【分析】判断单位“1”是历史书的数量，根据给定算式的运算逻辑匹配对应条件即可。 【详解】算式中，计算的是历史书数量的，再加40得到科技书的数量，说明科技书比历史书的多40本。 21．      0    21     【详解】略 22．（1）；（2）；（3）3； （4）；（5）；（6）3 【分析】（1）把63看作（62＋1），再根据乘法分配率，把式子转化为×62＋×1进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）把4.1÷4看作4.1×，再根据乘法分配律，把式子转化为（7.9＋4.1）×进行计算； （4）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算； （5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）×63 ＝×（62＋1） ＝×62＋×1 ＝3＋ ＝ （2）÷× ＝×× ＝× ＝ （3）7.9×＋4.1÷4 ＝7.9×＋4.1× ＝（7.9＋4.1）× ＝12× ＝3 （4）×× ＝×× ＝× ＝ （5）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×4 ＝ （6）÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×10 ＝3 23．147××＝126（kg） 【分析】从线段图可知，先把白菜的质量看作单位“1”，平均分成7份，土豆的质量是白菜的，根据分数乘法的意义，用白菜的质量乘，求出土豆的质量；再把土豆的质量看作单位“1”，黄瓜的质量是土豆的，用土豆的质量乘，求出黄瓜的质量；据此列出连乘的综合算式。 【详解】147×× ＝189× ＝126（kg） 24．48万人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。 【详解】 ＝ ＝48（万人） 答：第三季度接待游客48万人。 25．240千米 【分析】根据题意，列等量关系式：总路程－已经行驶的路程＝剩下的90千米，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设小优家到武汉的路程是x千米。 x－＝90 ＝90 x＝90÷ x＝240 答：小优家到武汉的路程是240千米。 【点睛】考查列方程解决实际问题的应用，关键是根据题意找出基本数量关系。 26．5岁 【分析】已知爸爸今年35岁，儿子今年的岁数是爸爸的，也就是求35的是多少，用乘法即可解答。 【详解】35×＝5（岁） 答：儿子今年5岁。 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法即可。 27．30米 【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，已知用去的18米对应绳子总长度的，求总长度用除法计算。 【详解】 ＝ ＝30（米） 答：这根绳子原来长30米。 28．168千米 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点，就是超过A地到B地路程的，超过中点部分占全程的（－），对应的是36千米，求单位“1”，用36÷（－），即可解答。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝168（千米） 答：A地到B地之间相距168千米。 【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，求出36千米占全部路程的分率是解答的关键。 29．这块正方形菜地的边长是千米 【详解】试题分析：根据题干分析可得，篱笆的长度就是这个正方形菜地的三条边长的和，据此用篱笆长除以3即可得出菜地的边长． 解：÷3=（千米）， 答：这块正方形菜地的边长是千米． 点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用，要注意一边靠墙的情况． 30． （1） （2）四年级28人；五年级52人；六年级60人 【分析】（1）把合唱团的总人数看作单位“1”，减去四年级选中的人数占合唱团总人数的分率，再减去六年级选中的人数占合唱团总人数的分率，就是五年级选中的人数占合唱团总人数的分率； （2）根据分数乘法的意义，用合唱团的总人数，分别乘每个年级选中的人数占合唱团总人数的分率即可。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：五年级选中的人数占合唱团总人数的。 （2）四年级：140×＝28（人） 五年级：140×＝52（人） 六年级：140×＝60（人） 答：四年级有28人参加合唱团，五年级有52人参加合唱团，六年级有60人参加合唱团。 学科网（北京）股份有限公司 $