4.2整式的加法与减法 （第2课时） （分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学去括号新授课同步练，分层设计清晰，从基础巩固到拓展探究，覆盖法则应用与易错点，强化运算能力与推理意识，适配差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一去括号、简单化简及易错判断|题量充足（12题），聚焦核心法则，全员必做夯实基础| |能力提升|多步骤化简、代入求值、整式加减|3题深化综合运算，自主选做提升推理能力| |拓展探究|多重括号化简、含参数问题及实际应用|2题培养创新意识与应用意识，学优挑战拓展思维|

4.2.2 去括号（第2课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略感吃力 □需要帮助 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①去括号法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ②去括号法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反； ③去括号的依据：乘法分配律，a(b+c)=ab+ac； ④去括号时要注意：括号前有数字因数时，要将数字因数与括号内各项分别相乘； ⑤去括号的应用：通过去括号和合并同类项化简多项式。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ①括号前是负号时，去括号后只改变第一项的符号，忘记改变其他项的符号； ②括号前有数字因数时，漏乘括号内的某些项； ③去括号时，括号内的项数发生变化（如a+(b+c)变成ab+ac）； ④多重括号时，去括号的顺序错误。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 去括号：a+(b+c)=________ 2. 去括号：a-(b+c)=________ 3. 去括号：2(a+b)=________ 4. 去括号：-3(x-y)=________ 5. 化简：2(x+1)-3(x-1)=________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 去括号：a+(-b+c)=____ 2. 去括号：-2(x-3y)=____ 3. 判断正误：去括号时，括号前是负号，只需把括号内第一项变号即可。（ ） 解： 4. 化简：3(a-2b)-2(a+b) 解： 5. 下列去括号正确的是（ ） A. a-(b-c)=a-b-c B. a-(b-c)=a-b+c C. a+(b-c)=a+b+c D. -a+(b-c)=-a-b+c 6. 化简：5x-2(3x-1) 解： 7. 判断正误：-3(x-2)=-3x-6。（ ） 解： 8. 化简：2(2a-3b)-3(2a-3b)=____ 9. 化简：3a-[2b-(a-b)] 解： 10. 化简2(x-3)-3(2-x)的结果是（ ） A. 5x-12 B. -x-12 C. 5x D. -x 11. 一个长方形的长为(2x+3)，宽为(x-1)，求这个长方形的周长。 解： 12. 先化简，再求值：2(3a-1)-3(a-2)，其中a=-1 解： ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 化简下列各式：（1）3(2x-1)-2(3x+1) （2）2(a²-2ab)-3(2a²+ab) （3）-2(3m-2n)+3(2m-3n) 2. 先化简，再求值：2(x²-2x+1)-3(x²-x-2)，其中x=-1。 3. 已知A=3x²-2x+1，B=2x²+3x-5，求A-B和2A-3B。 ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 化简并求值：3x²y-[2xy²-2(xy-x²y)+xy]+3xy²，其中x=3，y=-。 2. 有这样一道题：“先化简，再求值：(3x²-2x+1)-2(x²-x)+(2-3x²)，其中x=2024。”小明在计算时，把“x=2024”错抄成了“x=-2024”，但他的计算结果也是正确的，你能解释这是为什么吗？ 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 本节课最大收获 最不确定的题目 需要老师讲解的内容 本节课易错点 改进措施 下次目标 五、学以致用 （可选·素养） 1. 一个长方形的长为(2a+3b)，宽为(a-2b)。（1）用多项式表示长方形的周长；（2）去括号并合并同类项化简；（3）当a=3，b=1时，求长方形的周长。 2. 某商店购进A、B两种商品，A商品每件进价为(2a+3)元，B商品每件进价为(3a-1)元。商店购进A商品(a+2)件，B商品(2a-1)件。（1）用多项式表示总进价；（2）去括号并合并同类项化简；（3）当a=10时，总进价是多少元？ 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 4.2.2 去括号（第2课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. a+b+c 2. a-b-c 3. 2a+2b 4. -3x+3y 5. -x+5 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. a-b+c 2. -2x+6y 3. × 4. a-8b 5. B 6. -x+2 7. × 8. -2a+3b 9. 4a-3b 10. A 11. 6x+4 12. 化简得3a+4，值为1 ★★ 能力提升 1. （1）6x-3-6x-2=-5（2）2a²-4ab-6a²-3ab=-4a²-7ab（3）-6m+4n+6m-9n=-5n 2. 化简得2x²-4x+2-3x²+3x+6=-x²-x+8，当x=-1时-1+1+8=8 3. A-B=(3x²-2x+1)-(2x²+3x-5)=x²-5x+6；2A-3B=2(3x²-2x+1)-3(2x²+3x-5)=6x²-4x+2-6x²-9x+15=-13x+17 ★★★ 拓展探究 1. 化简得3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²=xy²+xy，当x=3,y=时3×()+3×(-)=-1=- 2. 化简得3x²-2x+1-2x²+2x+2-3x²=-2x²+3，因为x²=(-x)²，所以x=2024和x=-2024结果相同 五、学以致用 1. （1）2(2a+3b)+2(a-2b)=4a+6b+2a-4b（2）6a+2b（3）20 2. （1）(2a+3)(a+2)+(3a-1)(2a-1)=2a²+7a+6+6a²-5a+1（2）8a²+2a+7（3）800+20+7=827元 学科网（北京）股份有限公司 $