1.4 绝对值 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

# 1.4 绝对值 专项练习（华东师大版七年级上册） ## 一\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)知识梳理 1. **绝对值定义**：数轴上表示数$a$的点与原点的距离叫做数$a$的绝对值\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)记作$|a|$。距离不可能是负数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)因此任何数的绝对值一定是非负数。 2. 绝对值代数法则： - 正数的绝对值是它本身：如果$\(a\(>\)0\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)那么$|a|=a$； - 0的绝对值是0：如果$\(\(a=\)0\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)那么$|a|=0$； - 负数的绝对值是它的相反数：如果$\(a\(<\)0\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)那么$|a|=-a$。 3. 重要性质：$|a|\ge0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值最小的有理数是0。 4. 几何含义：$|a|$代表点$a$到原点的距离；若$|x|=m(m\(>\)0)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(\(x=\)m\)$或$\(x=\)-m$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)一般有两个解。 5. 大小比较补充：两个负数比较大小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值大的反而小。先算出两个负数的绝对值\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)再比较绝对值大小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值更大的负数数值更小。 ## 二\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)基础巩固 ### 选择题（每题4分\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)共40分） 1.$|-6|$的值是（） A.$-6$ B.$6$ C.$\dfrac{1}{6}$ D.$-\dfrac{1}{6}$ 2. 一个数的绝对值是5\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)这个数是（） A.$5$ B.$-5$ C.$5$或$-5$ D.不存在 3. 绝对值最小的数是（） A.$1$ B.$-1$ C.$0$ D.任意负数 4. 下列说法正确的是（） A. 绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值是它本身 C. 0的绝对值是0 D. 绝对值相等两数一定相等 5. $|\(3.2\)|$的相反数是（） A.$\(3.2\)$ B.$-\(3.2\)$ C.$\(0.32\)$ D.$-\(0.32\)$ 6. 比较$-3$和$-5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)正确的是（） A.$-3\(>\)-5$ B.$-3\(<\)-5$ C.$-3=-5$ D.无法比较 7. 若$|a|=-a$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$a$是（） A.正数 B.负数或0 C.负数 D.正数或0 8. 在数轴上\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)表示数$x$的点到原点距离为4\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(x=\)$（） A.$4$ B.$-4$ C.$4$或$-4$ D.$8$ 9. 下列各组数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值相等的一组是（） A.$-7$和$7$ B.$-2$和$3$ C.$4$和$-5$ D.$-1$和$0$ 10. 若$|x|=0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$x$的值为（） A.$0$ B.$1$ C.$-1$ D.任意数 ### 填空题（每题4分\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)共32分） 1.$|-2.8|=$______；$|+\dfrac{2}{3}|=$______。 2. 绝对值等于9的数是________。 3. 若$|m|=4$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(m=\)$________。 4. 负数的绝对值是它的________\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)正数的绝对值是它的________。 5.$|-5|$____$|-7|$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)所以$-5$____$-7$（填\(>\)或\(<\)）。 6. 绝对值小于3的整数有________________。 7. 若$|a-2|=0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(a=\)$________。 8. 任何有理数的绝对值都不可能是______数。 ## 三\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)综合应用题（28分） 1.（14分）求出下列各数的绝对值\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)并把这些数按从小到大排列：$-4$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|-2.5|$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\dfrac{1}{2}$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|1.8|$。 2.（14分）已知$|x|=3$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|y|=2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)且$\(x\(<\)y\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)求$x\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)y$的值。 ## 四\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)参考答案与解析 **选择题** 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A 解析：第2题\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值为5\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)原点左右两侧都存在对应点\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\pm5$；第7题\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|a|=-a$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)说明$a$为负数或者0；第6题\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|-3|=3\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)|-5|=5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\(3\(<\)5\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)两个负数绝对值大的反而小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\(>\)-5$。 **填空题** 1.$2.8\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)\dfrac{2}{3}$ 2.$9\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)-9$ 3.$4\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)-4$ 4.相反数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)本身 5.$\(<\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\(>\)$ 6.$-2\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)-1\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)0\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)1\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)2$ 7.$2$ 8.负 **综合应用题** 1.解： $|-4|=4$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|-2.5|=2.5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|0|=0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\left|-3\dfrac{1}{2}\right|=3.5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|1.8|=1.8$ 原数从小到大排列：$\boldsymbol{-3\dfrac{1}{2}\(<\)-4\(<\)0\(<\)|1.8|\(<\)|-2.5|}$ 2.解： 由$|x|=3$得$\(x=\)3$或$\(x=\)-3$；由$|y|=2$得$\(y=2\)$或$y=-2$ 条件$\(x\(<\)y\)$： 当$\(x=\)3$时\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$3\(>\)2\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)3\(>\)-2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)不满足； 当$\(x=\)-3$时\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\(<\)2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\(<\)-2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)满足。 $\therefore \boldsymbol{\(x=\)-3\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)\(y=2\)}$ 或 $\boldsymbol{\(x=\)-3\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)y=-2}$ ## 五\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)易错点总结 1. 绝对值结果一定是非负数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)不存在绝对值是负数的情况； 2. 已知一个数的绝对值求原数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)容易只写正数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)漏掉负数解； 3. 两个负数比较大小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)最容易搞反：**绝对值大\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)数值反而小**； 4. $|a|=-a$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)这里的$-a$不是负数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)当$a$是负数时\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-a$是正数； 5. 绝对值表示距离\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)理解几何意义\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)借助数轴解题会更简单； 6. 审题注意区分“一个数”和“一个数的绝对值”\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)看清题目问的对象。 需要我把这篇调整到**1231字**\(|-3|=3\(2.8\(\therefore \boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)或者继续写下一节《有理数的加法》专项练习？ 华东师大版（新教材）数学七年级上册 1.4 绝对值 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/26 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章 有理数 学习目标 情境导入 问题：正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）: -25，+10，-20，+30，+15，-40. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 应该是与规定质量相差最少的球质量好一些． 情境导入 复习巩固 【提问】 1）什么是数轴？ 2) 什么是相反数？ 3）分别求出1.5、-2.5、a-b的相反数. 4）化简下列各题： ①= 　　　②= ③-［+（-1）］= ④-{-［-（+5）］}= 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 只有符号不同的两个数互为相反数。 -1.5, 2.5 ，b-a 1 -5 探究新知 新课导入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A,B两处， A B 10km 10km O 【问题一】在数轴上如何表示？ A B 10 10 O 10 -10 5 -5 0 【问题二】两辆汽车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 路线不同 路程一样，到原点的距离相等 探究新知 新课导入 【问题三】在数轴上画出5和-5，观察： 1）-5和5分别于原点的位置关系是什么？ 2）-5和5到原点的距离是多少？ 3）由此你发现了什么？ 0 6 -1 -2 -3 -5 -4 -6 1 2 3 4 5 它们在原点的两侧, 且到原点的距离相等. 5 【发现】在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关.. 探究新知 0 6 -1 -2 -3 -5 -4 -6 1 2 3 4 5 新课讲授 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|。 │6│＝6 │-3│＝3 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 -3到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,记做|-3|=3 6到原点的距离是6,所以6的绝对值是6,记做|6|=6 【思考】请同学们想一想：如何表示一个数到原点的距离呢？ 离原点越远，这个数的绝对值就________. 越大 探究新知 新课讲授 求下列各数的绝对值？你发现了什么？ |1.5|=_________ , | |=________ |-19|=__________, |-15|=______ ||=___________ 1.5 -19 15 一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是它本身。 【问题四】若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？ |a|≥0 绝对值具有非负性 探究新知 典例分析 例1：求下列各数的绝对值 (1)|-0.2|=____； (2)|-100|=____； (3)||=______； (4)|-6.5|=_____； (5)|y|=____(y<0); (6)||=_____; (7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____; 0.2 100 探究新知 典例分析 1. 求下列各数的绝对值：，+，-4.75，10.5. 2. 化简：（1）； （2）. 3. 计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）–. 解：＝；＝；|-4.75|＝4.75；|10.5|＝10.5. 解：（1） ； （2） . 解：（1）0.62； （2）0； （3）. 【总结】求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到.在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义. 探究新知 知识点1 绝对值的定义 1. 的绝对值是( ) A A. 2 027 B. C. D. 2. 数，，， 在数轴上对应的点如图所 示，这四个数中绝对值最小的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 10 知识点2 绝对值的性质 3. 若，则 的值为( ) B A. B. 或 C. D. 举一反三 11 4. 给出下面四种说法： 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能不相等； 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； 若, 则；如果, 那么 . 其中正确的是( ) A A. B. C. D. 5. 若,则 的值是( ) C A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数 举一反三 12 典例分析 例2 若|x-1|+|y-3|=0，则y-x=__________． 【详解】解：由题意得：x−1＝0，y-3＝0， 则x＝1，y＝3， ∴y-x＝2； 故答案为：2. 【提示】根据绝对值具有非负性可得x−1＝0，y-3＝0，解出x、y的值，进而可得x−y的值； 探究新知 典例分析 1.若|a-1|+|b-3|=0，求a+b的值。 解：因为|a-1|≥0，|b-3|≥0 ，又因为|a-1|+|b-3|=0 所以|a-1|=0，|b-3|=0 即a-1=0，b-3=0, 即a=1，b=3 所以a+b=4 探究新知 新课讲授 【问题五】求下列各数的绝对值？你发现了什么？ 1) |1|=_____________ , |-1|=_____________ 2) |0.68|=_____________ , |-0.68|=_____________ 3) ||=_____________ , |- |=_____________ 1 1 0.68 0.68 互为相反数的两个数的绝对值相等。 探究新知 典例分析 例3.填空 1）若｜a｜=3，则a= ； 2）若｜-b｜=｜-5｜，则b= ； 3）如果|x-3|=0,则|x+2|= ______ . 4）已知，则x的值为 ． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， ∴或2． 故答案为：8或2． 探究新知 6. 已知 为整数. （1）能取最____（填“大”或“小”）值，是___,此时 ___. （2） 能取最____（填“大”或“小”）值，是___，此时 ___. （3） 能取最____（填“大”或“小”）值，是___， 此时 ___. 小 0 0 小 2 0 大 2 1 举一反三 17 7. 已知,求 的值. 【解】因为,所以 , ,,所以,, ,所以 举一反三 18 8. 计算： （1） ; 【解】原式 . （2） . 原式 . 举一反三 19 知识点3 绝对值的应用 9. 在第十五届全运会女子铅球决赛中， 36岁的老将巩立姣以绝对优势成功夺冠，书写了全运会女子 铅球五连冠的传奇！女子铅球的标准质量是，以 为 标准，超过的质量记为正，不足的记为负，下列质量的铅球 中最接近标准的是( ) A A. B. C. D. 举一反三 20 课后小结 1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑， 从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数. 课堂小结 谢谢观看 THANKS 学习目标 $