1.3 相反数（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

# 1.3 相反数 专项练习（华东师大版七年级上册） ## 一、知识梳理 1. **相反数定义**：只有正负号不同的两个数称互为相反数。例如$5$与$-5$互为相反数。 2. 特殊规定：**0的相反数是0**\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)这是考试高频考点。 3. 几何意义：在数轴上\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)表示互为相反数的两个点\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)分别位于原点两侧\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)并且到原点的距离相等。 4. 符号化简规则： - 在一个数前面添上“$-$”号\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)表示这个数的相反数。如$-(\(+\)6)=-6$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$-(-6)=6$； - 在一个数前面添上“$\(+\)$”号\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)仍表示这个数本身\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$\(+\)(-3)=-3$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$\(+\)(\(+\)4)=4$。 5. 重要辨析：相反数是成对出现的\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)不能单独说“$-3$是相反数”\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)正确表述是“$-3$是$3$的相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$3$是$-3$的相反数”。 6. 简单性质：若$a$与$b$互为相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)则$a\(+\)b=0$；反之\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)如果$a\(+\)b=0$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)那么$a$、$b$互为相反数。 ## 二、基础巩固 ### 选择题（每题4分\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)共40分） 1. $-7$的相反数是（） A.$-7$ B.$7$ C.$-\dfrac{1}{7}$ D.$\dfrac{1}{7}$ 2. 下列说法正确的是（） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 互为相反数的两个数到原点距离相等 D. 正数的相反数一定大于0 3. 下面化简$-(-\(2.5\))$结果是（） A.$\(2.5\)$ B.$-\(2.5\)$ C.$\(0.5\)$ D.$-\(0.5\)$ 4. 若$a$的相反数是$-9$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)则$a$等于（） A.$-9$ B.$9$ C.$\dfrac{1}{9}$ D.$-\dfrac{1}{9}$ 5. 下列各组数中\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)互为相反数的是（） A.$3$和$\dfrac{1}{3}$ B.$-\(1.2\)$和$\(1.2\)$ C.$-2$和$-\dfrac{1}{2}$ D.$5$和$\(+\)5$ 6. $-(\(+\)5)$表示的是（） A.$5$的相反数 B.$-5$的相反数 C.$5$本身 D.$-5$本身 7. 一个数的相反数是它本身\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)这个数是（） A.$1$ B.$-1$ C.$0$ D.任意数 8. 在数轴上\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)表示一对相反数的两点一定（） A. 在原点同侧 B. 到原点距离相等 C. 重合在原点 D. 两点之间距离为0 9. 若$m\(+\)n=0$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)则$m$与$n$的关系是（） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.都是0 10. 下列化简错误的是（） A.$\(+\)(-6)=-6$ B.$-(\(+\)8)=-8$ C.$-(-1.3)=-1.3$ D.$\(+\)(\(+\)2)=2$ ### 填空题（每题4分\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)共32分） 1. $5$的相反数是______；$-3.6$的相反数是______。 2. ______的相反数是$\dfrac{2}{3}$；$0$的相反数是______。 3. 化简：$-(-12)=$______\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$-(\(+\)4.7)=$______。 4. 若$x$的相反数是$-20$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)则$\(x=\)$______。 5. 在数轴上\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)点A表示$-4$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)点B是点A的相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)则点B表示____。 6. 若$a$与$7$互为相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)则$a\(+\)7=$______。 7. $-(-\dfrac{1}{4})$的相反数是________。 8. 相反数大于本身的数是______（填正数、负数或0）。 ## 三、综合应用题（28分） 1.（14分）化简下列各式： $-(\(+\)9)$；$-(-2.6)$；$\(+\)(-\dfrac{3}{5})$；$\(+\)(\(+\)7)$；$-[-(-4)]$ 2.（14分）已知：数$a$在数轴上对应的点在原点左侧\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)且$a$与$6$互为相反数。 （1）求$a$的值； （2）在数轴上标出$a$和它的相反数对应的点； （3）求$a$与其相反数两点之间的距离。 ## 四、参考答案与解析 **选择题** 1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 解析：第2题\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)仅仅符号不同不一定是相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)如$\(+\)2$和$-3$；第10题\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$-(-1.3)=1.3$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)C选项化简错误。 **填空题** 1.$-5\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)3.6$ 2.$-\dfrac{2}{3}\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)0$ 3.$12\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)-4.7$ 4.$20$ 5.$4$ 6.$0$ 7.$-\dfrac{1}{4}$ 8.负数 **综合应用题** 1.解： $-(\(+\)9)=-9$；$-(-2.6)=2.6$； $\(+\)(-\dfrac{3}{5})=-\dfrac{3}{5}$；$\(+\)(\(+\)7)=7$； $-[-(-4)]=-4$ 2.解： （1）$a$与6互为相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$\boldsymbol{a=-6}$； （2）$a=-6$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)相反数是$6$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)数轴上$-6$在原点左侧6个单位\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)$6$在原点右侧6个单位； （3）两点距离：$6-(-6)=12$\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)两点相距12个单位。 ## 五、易错点总结 1. 概念误区：不是符号相反就是相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)必须满足数字相同\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)只有符号不同； 2. 符号化简口诀：负号个数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)奇负偶正。偶数个负号结果为正\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)奇数个负号结果为负； 3. 0的相反数是0\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)是唯一相反数等于自身的数；正数相反数为负数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)负数相反数为正数； 4. 语言表述不能单独说某数是相反数\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)必须强调“互为相反数”； 5. 几何意义：互为相反数两点分居原点两侧（0除外）\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)到原点距离相等\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)可借助数轴理解。 要不要把本篇调整至**1231字**\(-5\(-\dfrac{2}{3}\(12，-4.7\)0\)3.6\)或者继续写下一节《绝对值》专项练习？ 华东师大版（新教材）数学七年级上册 1.3 相反数 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/26 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第1章 有理数 学习目标 上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 ． 同学们，像 +2 与 -2，+5 与 -5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！ ﹢5，﹣5 ﹢2，﹣2 复习导入 2 2 情境导入 新课讲授 【问题一】观察这两对数，指出它们之间的相同点和不同点？ 6与-6 1.5与-1.5 数字相同,符号不同 数字相同 符号不同 - 6 + 6 像6和-6，1.5和-1.5这样，只有符号不同的两个数称互为相反数。 6的相反数是-6 -6的相反数是6 6与-6互为相反数 探究新知 新课讲授 【问题二】数轴上表示这两对数(6与-6和1.5与-1.5)的点有什么特点？你发现了什么？ 在数轴上表示每对数的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且与原点的距离相等. 【问题三】你还能写出两对具有上述特点的数吗？ 这样的数可以举出无数对，如：5与-5，1与-1…… 【小结】在数轴上，表示互为相反数两个点分别位于原点两侧，且与原点的距离相等. 探究新知 新课讲授 【问题四】想一想，0的相反数是多少？请说明原因？ 【问题五】除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ 0的相反数是0 因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0． 没有． 探究新知 典例分析 例1 判断： 1）-3是3的相反数（ ）; 2）3是-3的相反数（ ）； 3） 与 互为相反数（ ）; 4）0的相反数是0（ ） √ √ × √ 探究新知 典例分析 1. 分别说出+5，-7，-3.5，11.2的相反数． 解：+5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3.5的相反数是3.5；11.2的相反数是-11.2. 【问题六】如何求一个数的相反数？ 求一个数，只要在它的前面添上“－”号即可. 【问题七】字母a的相反数如何表示呢？ -a 探究新知 新课讲授 【探索与思考】设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 解：1）若a为正数，因为正数的相反数是负数，所以-a是负数； 2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。 3）若a为负数，因为负数的相反数是正数，所以-a是正数； 【小结】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 探究新知 典例分析 【探索与思考】-(+2)，-(+2.8），-(-3.23)各表示什么意思？ -（+2）=2 表示+2的相反数 -(+2.8)=2.8 表示+2.8的相反数 -(-3.23)=3.23 表示-3.23的相反数 探究新知 知识点1 相反数的意义 1. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； ② 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④ 没有相反数. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 举一反三 10 2. 如图，，是数轴上的两个点，, 之 间的点表示的数中，存在互为相反数的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 11 3. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 举一反三 12 典例分析 例2 填空： (1) –(-5.6)=( ) (2) -(+9)=( ) (3) +(-2.8)=( ) (4) –(-2024)=( ) (5) +(+0.5)=( ) (6) +(-3)=( ) 5.6 -2.8 2024 0.5 -3 -9 【问题八】观察括号内、外的符号，结合答案，你发现了什么？ 括号内、外的符号是同号,则化简符号后的数是正数; 括号内、外的符号是异号,则化简符号后的数是负数. 探究新知 典例分析 1 填空： (1) –[-(-2)]=( ) (2) –[-(+5)]=( ) (3) –[+(-a)]=( ) (4) –{+[-(+a)]}=( ) -2 5 a a 【问题九】你发现了什么？ 1.在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略； 2.在一个数前面出现多重符号时，看“-”的个数， 如果有奇数个负号，则结果为负；如果有偶数个负号，则结果为正. 简称：奇负偶正. 探究新知 典例分析 例3．（23-24七年级上·湖南衡阳·期末）下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．-2与2 B．与 C．4与-5 D．5与 1．（23-24七年级上·江西上饶·期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．和 C． 与 D．与 A C 2. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） B 探究新知 典例分析 例4．[热考]（23-24七·江门·期中）如果a与-3互为相反数，那么______ 【详解】解：由题意可得：，解得．∴， 1．（23-24九年级下·陕西咸阳·期中）如图，数轴上B，C两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点A表示的数的相反数是 . 【详解】解：∵数轴上B，C两点表示的数互为相反数，∴B，C两点到原点的距离相等， ∵点B与点C之间的距离为4个单位长度，∴点C到原点的距离为， ∵点C在原点的左侧，∴点C表示的数是-2， ∴点A表示的数是-4，∴点A表示的数的相反数是4， 故答案为：4． 探究新知 典例分析 例5．（24-25七年级上·全国·假期作业）（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系为 ． （2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，则 ， ． 【详解】（2）∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数， ∴原点到点A与点B的距离相等， ∵A、B两点间的距离是， ∴原点到点A和点B的距离都等于． ∵点A在点B的左侧， ∴这两点所表示的数分别是，． 3或 互为相反数 探究新知 4. 和它的相反数之间的整数有___个. 1 5. 如图，已知在数轴上点表示的数为，点表示的数为 ， 将，，， 按照从大到小的顺序排列为_____________ _______. 举一反三 18 6. （1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数表示在数轴上; ,,0,,, . 举一反三 19 【解】的相反数是， 的相反数是3,0的相反数是0， 的相反数是，的相反数是， 的相反数 是4. 如图. 举一反三 20 （2）说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点. 在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等. 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号， 即可得到这个数的相反数. . . 举一反三 21 知识点2 多重符号的化简 7. 下列各组数中，相等的是( ) C A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 举一反三 22 8. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； . 举一反三 23 （3） ； . （4） . . 举一反三 24 课后小结 1. 相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数． 2. -a表示求a的相反数.（其中a可以表示正数、 负数、零） 课堂小结 谢谢观看 THANKS 学习目标 $