1.4 绝对值（教学课件） 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖概念、几何意义、求法及非负性。通过汽车耗油量、数轴点与原点距离实例导入，衔接有理数知识，以数轴为支架帮助学生从具体到抽象理解绝对值本质。 其亮点是通过“试一试”计算不同数的绝对值引导学生自主归纳性质，培养推理意识，典型例题与当堂检测结合茶叶质量偏差等实际问题强化应用意识。采用“观察 - 探究 - 总结 - 应用”教学法，助力学生发展抽象能力和几何直观，教师可借结构化内容提升教学效率。

1.4 绝对值 第1章 有理数 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 理解绝对值的概念及其几何意义 2 会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数 3 了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题 新知引入 在一些量的计算中，有时并不注重其方向． 计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向． 在讨论数轴上的点与原点的距离时， 只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关． 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 A 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 -6 -7 6 7 探索新知 概 括 绝对值 我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. 试着在数轴上分别找出表示＋5 的点和－6 的点与原点的距离. a |a| 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 -6 -7 6 7 探索新知 5 6 通过在数轴上找点，可得：表示＋5 的点与原点的距离是 5，所以＋5 的绝对值是 5，记作|＋5|＝5； 在数轴上表示－6 的点与原点的距离是 6，所以－6 的绝对值是 6，记作|－6|＝6. 试着在数轴上分别找出表示＋5 的点和－6 的点与原点的距离. 探索新知 试 一 试 (1) |＋2|＝______，| |＝______，|＋8.2|＝______； (2) |0|＝______； (3) |－3|＝______；|－0.2|＝______；|－8.2|＝______. 2 8.2 0 3 0.2 8.2 从这些结果中你能发现什么规律？ 一个正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 一个负数的绝对值是它的相反数. 探索新知 你能将前面的结论用数学式子表示吗？ 1.当 a＞0 时，|a|＝______； 2.当 a＝0 时，|a|＝______； 3.当 a＜0 时，|a|＝______. a 0 －a 归纳：任何一个有理数的绝对值总是正数或 0 (通常也称非负数). 即对任何有理数 a，总有 |a|≥0. (绝对值具有非负性) 绝对值等于它本身的数有哪些？ 正数和 0 典型例题 例 1 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5. 解： ， ， |－4.75|＝4.75，|10.5|＝10.5. 求一个数的绝对值的方法 去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0 或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个. 典型例题 解：(1) . (2) . 例 2 化简：(1) ；(2) . 化简含绝对值符号的式子时，要先求绝对值，再按照双重符号化简规则进行化简. 当堂检测 A 当堂检测 C 当堂检测 D 当堂检测 A 当堂检测 D 当堂检测 D 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 概念：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a| 绝对值的性质： (1) |a|≥0； (2) |a|＝a (a＞0) |a|＝－a (a＜0) |a|＝0 (a＝0) |a| 解析：，负数的绝对值是它的相反数，. 故选：A. 1.的绝对值是( ) A. B. C. D.2 解析：由数轴可知，点P表示的数是-2，∴点P到原点的距离为：， 故选：C. 2.如图，数轴上点P到原点的距离是( ) A.3 B.-2 C.2 D.1 解析：的绝对值是，2026的相反数是， 即的绝对值的相反数是， 故选：D. 3.的绝对值的相反数是( ) A. B. C.2026 D. 解析：，，，，而， 最接近标准的是. 4.我国古代数学名著《九章算术》在“方程”一章中首次提出负数的概念.检测4包薯片，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( ) A. B. C. D. 解析：∵，，∴，故选D. 5.若，则a的值是( ) A.-3 B.3 C. D. 解析：-1是最大的负整数，不是最小的，故A错误； 0的相反数是0，故B错误； 绝对值等于本身的数包括正数和0，故C错误； 互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称，它们的绝对值相等，故D正确； 故选：D. 6.下列说法中，正确的是( ) A.-1是最小的负整数 B.0没有相反数 C.绝对值等于本身的数是正数 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 $