2026年9月份第一次月质量检测学情自测拔尖卷2026—2027学年苏科版七年级数学上册

2026年9月份第一次月考学情自测拔尖卷苏科版2026—2027学年七年级数学上册 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:苏科版七年级上册第一章、第二章,考试时间:120分钟 试卷满分:120分 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 2．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 3．下列各数：，，，．其中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（ ） A． B． C． D． 5．今年“五一”长假扬州共接待游客6250000人次，用科学记数法表示6250000为（    ） A． B． C． D． 6．已知a，b两个数在数轴上的对应点A，B如图所示，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（   ） A．22 B．25 C．29 D．30 8．下列各数中，互为相反数是（    ） A．与3 B．与 C．与 D．与 9．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且．若，则点B表示的数为（   ） A． B． C．0 D．3 10．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（    ） A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：___________ 12．若与互为相反数，则______． 13．珠穆朗玛峰海拔约8849米，吐鲁番盆地最低处海拔约为米，两地的相对高度（即山峰最高处比盆地最低处高）是_______米． 14．计算：_____． 15．数轴上点对应的数为1，则与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________． 16．数轴上表示有理数和表示有理数的两个点之间的距离可以用来表示，例如：数轴上的点到表示2的点的距离用表示．设点在数轴上表示的有理数是，则的最小值是___________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列有理数填入相应的大括号内： 负整数集合：             ； 正分数集合：             ； 负分数集合：             ； 非负有理数集合：             ． 18．如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 19．计算 (1)7﹣（﹣4）+（﹣5）； (2)（﹣32）÷4×（﹣8）； (3)； (4)． 20．我区某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，． (1)李老师最终停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？ (2)汽车行驶每千米耗油升，每升元，则李老师整个路程共耗油多少元？ 21．【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（无须计算出结果）： ①______；②______． 【拓展应用】 （2）计算：； （3）计算：． 22．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． (1)在图1的数轴上， 个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ；点所对应的数为 ； (2)若是数轴上一点，且满足点到点的距离是点到点距离的2倍，求点所对应的数． 23．定义新运算：，，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数a，b为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对” (1)若，，则______；______； (2)有理数，是“隔一数对”吗？请说明理由； (3)计算：； (4)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算：． 24．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离． (1)利用此结论，回答以下问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么x为 ． (2)探索规律： ①当有最小值是 ． ②当有最小值是 ． ③当有最小值是 ． (3)规律应用 工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短？最短路程是多少米？ (4)知识迁移 最大值是 ，最小值是 ． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B C C C C D A 11． 12．/ 13． 14．2 15．-2或4 16．7 17．【详解】解：是非负有理数； 是负整数； 是负分数； 0是非负有理数； 是正分数，是非负有理数； 是负分数； 是负整数； 是非负有理数； 是负分数； ∴负整数集合：，； 正分数集合：； 负分数集合：，，； 非负有理数集合：，0，，． 18．(1)， (2) 根据题意表示如下 （3）解：因为数轴上右边的数总比左边的数大可知 ． 19．【详解】（1）解： 7﹣（﹣4）+（﹣5） ＝7+4﹣5 ＝11﹣5 ＝6； （2）（﹣32）÷4×（﹣8） ＝﹣8×（﹣8） ＝64； （3） ＝ ＝﹣9+4+18 ＝13； （4） ＝﹣16﹣×（5﹣9） ＝﹣16﹣×（﹣4） ＝﹣16+2 ＝﹣14． 20．【详解】（1）解：由题意知，， ∴该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校30千米； （2）解：由题意知， （元）， ∴该老师整个路程共耗油元． 21．【详解】解：（1）①∵， ∴， ∴； ②； （2）原式； （3）原式 ． 22．【详解】（1）解：图1的数轴上，个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的；点所对应的数为； 故答案为：，，； （2）解：由（1）可知点所对应的数为， 所以点到点的距离为． 因为点到点的距离是点到点距离的2倍， 所以点到点的距离是． 当点在点左侧时，点所对应的数为 当点在点右侧时，点所对应的数为 综上，点所对应的数为或0． 23．【详解】（1）解：∵，，，， ∴；． （2）解：由题意可得：，， ∴， ∴，是“隔一数对”． （3）解： ． （4）解：由题意可得: ． 24．【详解】（1）解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是：； 数轴上表示1和的两点之间的距离是：， 故答案为：3；4． ②数轴上表示和的两点A和B之间的距离是：， 当，则， ∴或， 由解得：， 由解得：， ∴的值为：1或， 故答案为：；1或． （2）解：①∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离； 的几何意义是：在数轴上表示数x、2两点间的距离； ∴的几何意义是：在数轴上表示数x、1两点间的距离与数轴上表示数、2两点间的距离之和， 根据“两点之间，线段最短”可知： ∴当表示数的点在数轴上表示数1，2两点构成的线段上时，为最小，最小值为数轴上表示数1，2两点之间的距离，即为， 即有最小值是1． 故答案为：1． ②∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离、数轴上表示数、2两点间的距离、数轴上表示数、3两点间的距离之和， 根据“两点之间，线段最短”可知： 当数轴上表示数的点与表示2的点重合时，为最小，最小值为数轴上表示数1，3两点之间的距离，即为， 即有最小值是2， 故答案为：2； ③∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离、数轴上表示数、2两点间的距离、数轴上表示数、3两点间的距离、数轴上表示数、4两点间的距离之和， 根据“两点之间，线段最短”可知： 当表示数的点在数轴上表示数2，3两点构成的线段上时， 的值为最小值，最小值为数轴上表示数1，4两点之间的距离与数轴上表示数2，3两点之间的距离之和，即为， 即有最小值是4． 故答案为：4． （3）解：由（2）可知：当配件箱放在工作台E处时，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程为：（米）． （4）解：∵表示的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离与数轴上表示数、5两点间的距离之差， ①当在数轴上表示数的点在表示数点的左侧时，即， 则，， ∴，， ∴； ②当在数轴上表示数的点在表示数，5两点之间时，即， 则，， ∴，， ∴， ③当在数轴上表示数的点在表示数点的右侧时，即， 则，， ∴，， ∴， ∴， ∴的最大值是，的最小值是． 故答案为：9；． 学科网（北京）股份有限公司 $