江苏省泰州中学附属初级中学2026-2027学年度第一学期八年级数学独立作业（2）

换垫出如格 努力造就实力态度决定高湾 2026-2027学年度第一学期八年级数学独立作业'(2) 班级 姓名学号 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是() A.15° B.20° C.25° D.30° 2,如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°得到△AB'C,且AB刚好经过点B,若∠A=27°，则∠BCA 的度数为(） A.40° B.419 C.429 D.43° 3.己知等腰三角形的三边长分别为2a,3a-1,4a-3,则这个等腰三角形的周长是（) A.5 B.5或9.5 C.9.5或14 D.5或9.5或14 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=4,BC=12,∠B=30°，则△ABD的面积是() A.4 B.6 C.12 D.24 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=9C°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，连接AP,两边PE, PF分别交AB、AC于点E、F,连接EF,过点F作FH⊥BC于点H,在线段CP上截取HG=HC,连 接FG.现给出以下三个结论：①AE=CF,②△EPF是等腰直角三角形：③当BP=BE时， FA-CF=2FH,上述结论中正确的个数是() A.3 B.2 D.0 60 309 45o PG (第1题) (第2题) (第4题) (第5题) 二、填空题（每小题3分，共27分） 6.小明有两根长度分别为5c、9cm的木棒，他想钉一个三角形木框架，则第三根木棒的长度可以是 cm.(只写-个即可) 7.如图，在6×6的正方形网格中，A,B两点都是网格的格点，若△ABC是等腰三角形，且点C也是该网 格的格点，则点C的个数是 8.如图，公路AC与BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AB的长为2.4km,则M, C两点间的距离为 km. 试卷第1页（共4页） 丝 努力造就实力态度决定高度 A (第7题) (第8题) 9.一个直角三角形的三条边分别是6、8、10，则这个三角形最长边上的高是 10.在直角三角形中，若斜边与斜边上的中线之和为12，则斜边长为一 11.下列关系图中，①处可以填的条件是 条件：AB=AS 条件：（①》 三角形 三角形 12.已知△ABC中，AB=15,AC=11,则中线AD的取值范围是 13.如图在aABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且Sax=4cm2,则Smm=一cm2 14.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=9T,点D在AC上，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于点E,交 0子则9。 BC的平行线AG于点F,若FD=3, S.AD8 G (第13题) (第14题) 三、解答题 15.(8分)尺规作图：①如图，已知△ABC,请在AC边上找一点D,使aABD的周长等于AB+AC· ②小区计划在∠AOB内部修建一个便民饮水点P,要求该饮水点到两个固定休息点C和D的距离相等且到 两条小路OA和OB的距离也相等，在图中标出饮水点P的位置. A D 试卷第2页（共4页） 快连垫出3a酸停 努力造就实力态度决定高度 16.(12分)用一条细绳围成一个三角形， (1)若围成一个等腰三角形且有一个角为100°，求另两个角的度数： (2)若围成一个等腰三角形且周长为30cm,腰长比底边长大9cm,求腰长和底边长： (3)若围成的三角形三边长均为整数，且分别为6cm,(x-l)cm,(2x+1)cm,求x和周长. 17.(12分)在直角三角形中∠ACB=90°，CD,CE三等分∠CB,CD1AB,求证：AB=2BC. 18.(12分)如图，△ABD与△CDE都是等边三角形，若BE与AC相交于点F. (1)求证：BE=AC (2)求∠BFA的度数： (3连接FD,求证：FD平分∠AFE D 试卷第3页（共4页） 体垂经色. 努力造就实力态度决定高度 19.(14分)定义：一个三角形，若过一个顶点的线段将这个三角形分为两个三角形，其中一个是直角三 角形，另一个是等题三角形，则称这个三角形是等直三角形，这条线段叫做这个三角形的等直分割线段。 0 D 图 图2 例如：如图1，在△ABC中， ·AD⊥BC于D,且BD=AD, ∴.△ACD是直角三角形，aABD是等腰三角形， ,.△ABC是等直三角形 AD是aABC的一条等直分割线段 (1)如图2，已知Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，请说明AD是△ABC的一条等直分割线 段 (2)若△ABC是一个等直三角形，恰好有两条等直分割线，∠B和∠C均小于4S°，求证：△ABC是等腰三角 形. 试卷第4页（共4页）