10.5 分式方程（2）分层提优作业2025-2026学年苏科版八年级数学下册
1． 在解分式方程 
时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母 
，把分式方程变形为整式方程求解。解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）
A．从特殊到一般 B．转化思想 C．数形结合 D．模型思想
2． 关于 
的方程 
，下列做法正确的是（ ）
A．方程两边都乘以 
得：
B．
是方程的解
C．方程两边都乘以 
得：
D． 是方程的增根
3． 分式方程 
的解是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．无解
4． 下列四个分式方程中无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5． 在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为 ※
，如 ※
。根据这个规则，则方程 ※
的解为 
。
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6． 代数式 
与代数式 
的值互为相反数，则 
。
7． 解方程：
(1) 
；
(2) 
。
8． （2025·黑龙江）已知关于 的分式方程 
的解为负数，则 
的取值范围是（ ）
A．
B．
C． 且 
D． 且
1． （2022·四川遂宁）若关于 的分式方程 
的解为 ，则实数 
的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
2． （2023·黑龙江齐齐哈尔）关于 的分式方程 
有解，则实数 应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3． （2024·山东东营·一模）若关于 的方程 
的解为负数，则 的取值范围是（ ）
A．
B．
C． 且 
D． 且
4． （2024·江苏南京·二模）若关于 的分式方程 
有增根，则 的值是。
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5． 已知关于 的分式方程 
的解为非负，则正整数 的所有个数为 _ 个。
6． （2022·四川眉山）若关于 的分式方程 
的解为整数，则整数 
的值为 。（写出所有可能的值）
7． 关于 的方程 
的解大于 
，则 的取值范围是 。
8． 小明在解分式方程 
时，发现有一个数“？”看不清。老师说：“这个方程有增根，且增根是 ( x=1 \。”请你求出原分式方程中“？”代表的数是。
9． （2025·齐齐哈尔）如果关于 的分式方程 
无解，那么实数 的值是（ ）
A．
B．
C． 或 D． 且
1． （2025·广东深圳）某社区组织居民种树共 60 棵，由于大家积极参加，实际参加植树活动的人数是原计划的 2 倍，结果每人比原计划少种了 3 棵树，设原计划有 人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 若关于x的不等式组
的解集为
，且关于y的分式方程
的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．
B．12 C．13 D．
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