11.1 二次根式(2)(课时作业) 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第11章 ·二次根式 11.1 二次根式(2)(课时作业) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1、（2025秋•蒙城县期末）下列运算中，正确的是（　　） A．； B． ； C．； D． 2、（2025秋•沙坪坝区校级期末）若a＜0，b＞0，下列选项正确的是（　　） A．a； B．b； C．a； D． 3、（2025秋•南通期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A．﹣b B．b C．﹣2a+b D．2a﹣b 4、（2025秋•资阳期末）化简的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2025 D．2026 5、（2025秋•桥东区期末）若，则a的值可以是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6、（2025秋•平谷区期末）已知，当x＝1时，y的值记为y1；当x＝2时，y的值记为y2；当x＝3时，y的值记为y3⋯，则y1+y2+⋯+y2025的值为（　　） A．2025 B．2026 C．2035 D．2037 7、（2025秋•高平市期末）已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：　 　 ． 8、（2025秋•长治月考）在实数范围内要使成立，则a的取值范围是　 　 ． 9、（2025秋•通州区期末）如果，那么x的取值范围是　 　 ． 10、（2025秋•儋州期末）化简：　 　 ． 11、（2025秋•攀枝花月考）已知，则a的取值范围是　 　 ． 12、（2025秋•虹口区校级期中）把根号外面的式子移到根号内，则x 　 ． 13、（2025秋•闵行区校级期中）等式成立的条件是　 　 ． 14、（2025秋•遂宁校级）已知实数x满足，那么x﹣20252＝　 ． 15、（2025秋•南通期末）已知2，3，4，…，类比这些等式，若（n为正整数），则n等于　 　 ． 16、计算： 17、a是怎样的实数时，下列各等式成立？ (1) (2) (3) ＝|a| (4) 18、（2023春•浠水县校级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简． 19、（2025秋•兴隆县期末）安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，g＝10，单位：N/kg） （1）求从45m高空抛物到落地的时间t； （2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度h． 20、（2024春•苍梧县期中）有这样一道题：“化简：a”，同学甲给出了如下的解答过程．aaa+a﹣1＝2a﹣1．同学甲的解答过程是否正确？若不正确，请你写出正确的解答过程． 【拓展提升】 21、（2025秋•邵阳校级期末）【阅读理解】阅读下列解题过程： 例：若代数式，求a的取值范围． 解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|． 当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）； 当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4． 综上所述，a的取值范围是2≤a≤4． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当3≤a≤7时，化简：； （2）若，求a的值； （3）请直接写出满足的a的取值范围为　 　 ． 11.1 二次根式(2)(课时作业)(答案) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1、（2025秋•蒙城县期末）下列运算中，正确的是（　B　） A．； B． ； C．； D． 2、（2025秋•沙坪坝区校级期末）若a＜0，b＞0，下列选项正确的是（　C　） A．a； B．b； C．a； D． 3、（2025秋•南通期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（　A　） A．﹣b B．b C．﹣2a+b D．2a﹣b 4、（2025秋•资阳期末）化简的值为（　B　） A．﹣1 B．1 C．2025 D．2026 5、（2025秋•桥东区期末）若，则a的值可以是（　D　） A．4 B．3 C．2 D．1 6、（2025秋•平谷区期末）已知，当x＝1时，y的值记为y1；当x＝2时，y的值记为y2；当x＝3时，y的值记为y3⋯，则y1+y2+⋯+y2025的值为（　D　） A．2025 B．2026 C．2035 D．2037 7、（2025秋•高平市期末）已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：　2﹣a 　 ． 8、（2025秋•长治月考）在实数范围内要使成立，则a的取值范围是　a≥2　 ． 9、（2025秋•通州区期末）如果，那么x的取值范围是　x≥0　 ． 10、（2025秋•儋州期末）化简：　 π﹣3　 ． 11、（2025秋•攀枝花月考）已知，则a的取值范围是　a≤0 　 ． 12、（2025秋•虹口区校级期中）把根号外面的式子移到根号内，则x 　 ． 13、（2025秋•闵行区校级期中）等式成立的条件是　 ﹣2≤x＜0 　 ． 14、（2025秋•遂宁校级）已知实数x满足，那么x﹣20252＝　 ． 15、（2025秋•南通期末）已知2，3，4，…，类比这些等式，若（n为正整数），则n等于　2026　 ． 16、计算： 17、a是怎样的实数时，下列各等式成立？ (1) (2) (3) ＝|a| (4) 18、（2023春•浠水县校级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简． 解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a＜0，a+b＜0，a﹣c＜0，b﹣c＜0， ∴＝|a|﹣|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a+a+b﹣(a﹣c)﹣(b﹣c)＝2c﹣a． 19、（2025秋•兴隆县期末）安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，g＝10，单位：N/kg） （1）求从45m高空抛物到落地的时间t； （2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度h． 解：（1）将h＝45代入得：t3s， 答：从45m高空抛物到落地的时间t为3s； （2）将t＝4代入得：，解得：h80m， 答：玩具抛出前离地面的高度h为80m． 20、（2024春•苍梧县期中）有这样一道题：“化简：a”，同学甲给出了如下的解答过程．aaa+a﹣1＝2a﹣1．同学甲的解答过程是否正确？若不正确，请你写出正确的解答过程． 解：不正确， a＝a＝a+|a﹣1|， 当a≥1时，原式＝a+a﹣1＝2a﹣1， 当a＜1时，原式＝a+1﹣a＝1． 【拓展提升】 21、（2025秋•邵阳校级期末）【阅读理解】阅读下列解题过程： 例：若代数式，求a的取值范围． 解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|． 当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2， 解得a＝2（舍去）； 当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4． 综上所述，a的取值范围是2≤a≤4． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当3≤a≤7时，化简：； （2）若，求a的值； （3）请直接写出满足的a的取值范围为　1≤a≤6　 ． 解：（1）∵3≤a≤7，∴原式＝|3﹣a|+|a﹣7|＝a﹣3+7﹣a＝4； （2）∵，∴|a+1|+|a﹣3|＝6， 当a＜﹣1时，|a+1|+|a﹣3|＝﹣（a+1）+（3﹣a）＝6，解得：a＝﹣2， 当﹣1≤a＜3时，|a+1|+|a﹣3|＝（a+1）+（3﹣a）＝6，此时方程无解， 当a≥3时，|a+1|+|a﹣3|＝（a+1）+（a﹣3）＝6，解得：a＝4． 综上所述，a的值为﹣2或4； （3）∵，|a﹣1|+|a﹣6|＝5， 当a≤1时，原式（1﹣a）+（6﹣a）＝5，解得：a＝1， 当1＜a≤6时，原式（a﹣1）+（6﹣a）＝5，等式恒成立， 当a＞6时，原式（a﹣1）+（a﹣6）＝5，解得：a＝6（舍去）， 综上所述：a的取值范围为1≤a≤6． 1 学科网（北京）股份有限公司 $