11.1 二次根式(2)(课时作业) 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

11.1  二次根式(2)(课时作业)

班级        姓名              作业时间              

【基础练习】

1、（2025秋•蒙城县期末）下列运算中，正确的是（　　）

A．；      B． ；     C．；       D．

2、（2025秋•沙坪坝区校级期末）若a＜0，b＞0，下列选项正确的是（　　）

A．a；      B．b；  C．a；       D．

3、（2025秋•南通期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（　　）

A．﹣b B．b C．﹣2a+b D．2a﹣b

4、（2025秋•资阳期末）化简的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2025 D．2026

5、（2025秋•桥东区期末）若，则a的值可以是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6、（2025秋•平谷区期末）已知，当x＝1时，y的值记为y1；当x＝2时，y的值记为y2；当x＝3时，y的值记为y3⋯，则y1+y2+⋯+y2025的值为（　　）

A．2025 B．2026 C．2035 D．2037

7、（2025秋•高平市期末）已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：　      　 ．

8、（2025秋•长治月考）在实数范围内要使成立，则a的取值范围是　      　 ．

9、（2025秋•通州区期末）如果，那么x的取值范围是　      　 ．

10、（2025秋•儋州期末）化简：　      　 ．

11、（2025秋•攀枝花月考）已知，则a的取值范围是　      　 ．

12、（2025秋•虹口区校级期中）把根号外面的式子移到根号内，则x        　 ．

13、（2025秋•闵行区校级期中）等式成立的条件是　         　 ．

14、（2025秋•遂宁校级）已知实数x满足，那么x﹣20252＝　     ．

15、（2025秋•南通期末）已知2，3，4，…，类比这些等式，若（n为正整数），则n等于　     　 ．

16、计算：

 

17、a是怎样的实数时，下列各等式成立？

(1)            (2)       (3) ＝|a|        (4)

18、（2023春•浠水县校级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，

化简．

 

 

 

 

19、（2025秋•兴隆县期末）安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，g＝10，单位：N/kg）

（1）求从45m高空抛物到落地的时间t；

（2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度h．

 

 

 

 

20、（2024春•苍梧县期中）有这样一道题：“化简：a”，同学甲给出了如下的解答过程．aaa+a﹣1＝2a﹣1．同学甲的解答过程是否正确？若不正确，请你写出正确的解答过程．

 

 

 

 

 

【拓展提升】

21、（2025秋•邵阳校级期末）【阅读理解】阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值范围．

解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|．

当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）；

当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立；

当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4．

综上所述，a的取值范围是2≤a≤4．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

（1）当3≤a≤7时，化简：；

（2）若，求a的值；

（3）请直接写出满足的a的取值范围为　            　 ．