江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2026--2027学年苏科版七年级上学期期中数学模拟试卷

江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2026--2027学年 七年级上学期期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．受降水以及冷空气多重因素影响，月初郑州早晚凉意渐浓如表是郑州市区月日日的最低气温（记作，高于的记为正，低于的记为负），其中气温最低的一天是（    ） 月日 月日 月日 月日 A．日 B．日 C．日 D．日 2．下列运算中正确的是（  ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．是单项式 C．的次数为3 D．多项式的一次项系数是3 4．实数，在数轴上的位置如图所示，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有___________件． A．1件 B．2件 C．3件 D．4件 6．下列运用等式的性质变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．将正整数1至6000按一定规律排列如表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（   ） A．116 B．117 C．129 D．138 8．如图，从大拇指开始，按照大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指——的顺序依次数正整数，，，，，——，则数字所落在的手指是（   ） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．小指 二、填空题（每题 3 分，共30分） 9．比较大小：－2026______－2027（填“＞”或“＜＂） 10．温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以亿，都会变得很大:多么大的经济总量，除以亿都会变得很小，将用科学记数法表示为__________． 11．已知，则的值是______． 12．若方程是关于x的一元一次方程，则______． 13．若单项式与是同类项，则的值是____________． 14．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为___________ 15．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为____________．    16．已知M，N为两个整式，其中， ，若的值与a的取值无关，则_____． 17．有一游戏，规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图）．这五张卡片分别记为A，B，C，D，E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者．如表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和： 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 54 66 59 71 48 则卡片上的数最大的是___________．（填卡片编号） 18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则_______ 三、解答题（共96分） 19．计算 (1)； (2) 20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2． 21．小马虎在解关于x的方程时，出现了一个失误：“在将移到方程的左边时，忘记了变号．”结果他得到方程的解为，求a的值和原方程的解． 22．如图，长方形的长为，宽为． (1)根据图中的数据，用含的代数式表示阴影部分的面积S； (2)当时，求阴影部分的面积． 23．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．    (1)化简：； (2)若，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 24．某学校食堂中，一张桌子可坐人，有以下两种摆放方式： (1)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人； (2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人；（用含有的代数式表示） (3)新学期有人在学校就餐，但餐厅只有张这样的餐桌，若你是决策者，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 25．第十二届世界运动会，于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，这是中国大陆首次举办该项赛事．“蜀宝”（大熊猫原型）和“锦仔”（川金丝猴原型）是本次世运会的吉祥物．成都某文创店趁机上架了一批“蜀宝锦仔”运动主题盲盒，该店以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价和销量情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 销量/个 20 35 10 30 5 55 45 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期________；最高单价是________元． (2)第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） (3)某观赛团队决定一次性购买50个“蜀宝锦仔”盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 26．规定：如果，那么称a为b的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的是a、b两个量之间的同一关系． (1)根据劳格数的定义，填空：______； (2)劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则，．根据运算性质，填空： ①______（b为正数）； ②若，则______，______；（答案精确到小数点后一位） ③当，，，写出a，b，c之间的等量关系，并说明理由． 27．在数轴上，把原点记作点，表示数1的点记作点．对于数轴上任意一点（不与点，点重合），将与的长度之比称为点的特征值，记作，即，例如：当点在上且时，点的特征值． (1)如图，点为数轴上三个点，点表示的数是 ①___________ ②比较的大小___________（用“<”连接）； (2)数轴上的点满足，求； (3)若数轴上有一点，初始位置表示的数是，现在点以每秒2个单位的速度沿着数轴向右运动，是否存在某一时刻，使得此刻？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2026--2027学年 七年级上学期期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．受降水以及冷空气多重因素影响，月初郑州早晚凉意渐浓如表是郑州市区月日日的最低气温（记作，高于的记为正，低于的记为负），其中气温最低的一天是（    ） 月日 月日 月日 月日 A．日 B．日 C．日 D．日 【答案】B 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键． 根据有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数．两个负数，绝对值大的反而小，将表格中的数据比较大小即可． 【详解】解：， 月8日的气温最低， 故选：B． 2．下列运算中正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案． 【详解】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，属于基本题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 3．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．是单项式 C．的次数为3 D．多项式的一次项系数是3 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的相关定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；多项式里，次数为1的项叫做多项式的一次项． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、是单项式，原说法正确，符合题意； C、的次数为，原说法错误，不符合题意； D、多项式的一次项系数是，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 4．实数，在数轴上的位置如图所示，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上实数的大小比较以及实数的运算，解题的关键是根据数轴判断出、的符号和绝对值的大小关系，再通过运算比较式子的大小． 根据数轴得出且，进而分析、、的大小关系． 【详解】解：由数轴可知：，且． 因为，所以，相当于在（负数）的基础上加上一个负数，结果会小于，即， 由于，且，所以的绝对值大于的绝对值，又因为、均为负数，负数比较大小，绝对值大的反而小，因此． 综上，， 故选：A． 5．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有___________件． A．1件 B．2件 C．3件 D．4件 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围即可求解． 【详解】解：，， 零件直径的合格范围是：零件直径， ，， 不合格的有2件， 故选B． 6．下列运用等式的性质变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，注意等式的性质2中是除以同一个不为0的数或式子，等式不变．等式的性质：①等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．直接利用等式的基本性质进而判断得出即可． 【详解】解：A．若， 成立的条件是，故选项A变形不正确，故该选项不符合题意， B．若，无法得，故选项B不符合题意， C．若，则，变形正确，故选项C符合题意， D．若，则成立的条件是，故选项D变形不正确，故该选项不符合题意， 故选：C． 7．将正整数1至6000按一定规律排列如表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（   ） A．116 B．117 C．129 D．138 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，设方框中三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为，，进而可得出三个数的和为，代入各选项中的数，可求出x的值，即可确定结论． 【详解】解：设方框中三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为，， ∴三个数之和为， A、， 解得：，符合题意 ∴方框中三个数的和可能是116，选项A符合题意； B、， 解得：， ∵不是整数， ∴方框中三个数的和不可能是117，选项B不符合题意； C、， 解得：， ∵不是整数， ∴方框中三个数的和不可能是129，选项C不符合题意； D、， 解得：， ∵不是整数， ∴方框中三个数的和不可能是138，选项D不符合题意． 故选：A． 8．如图，从大拇指开始，按照大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指——的顺序依次数正整数，，，，，——，则数字所落在的手指是（   ） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．小指 【答案】A 【分析】本题主要考查数字的规律问题，根据题意得到数字的规律是解题的关键． 通过观察可以发现除去第一个数，从开始每个数为一个循环组依次循环，用减去，然后除以，再根据余数即可求解． 【详解】解：∵从开始每个数为一个循环组依次循环， ， ∴数字与相对应的手指相同，为大拇指； 故选：A 二、填空题（每题 3 分，共30分） 9．比较大小：－2026______－2027（填“＞”或“＜＂） 【答案】> 【分析】根据有理数大小的比较方法比较即可． 【详解】﹣2026＞﹣2027． 故答案为＞． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键． 10．温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以亿，都会变得很大:多么大的经济总量，除以亿都会变得很小，将用科学记数法表示为__________． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 11．已知，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性，有理数的加法运算，由，得，，求出的值，然后代入即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 12．若方程是关于x的一元一次方程，则______． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，根据一元一次方程的定义，未知数的指数必须为1且系数不能为0，由此列出条件求解． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴且， ∵， ∴或， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13．若单项式与是同类项，则的值是____________． 【答案】16 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此两个单项式中相同字母的指数必须相等，从而求出a和b的值，再代入即可得到结论． 【详解】解：因为单项式与是同类项， 所以x的指数相等，即， y的指数相等，即， 所以，， 则． 故答案为：16． 14．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为___________ 【答案】21 【分析】本题考查代数式的求值与程序运算，解题的关键是按照程序流程图的步骤逐步计算． 将代入程序流程图的运算步骤，先计算平方、乘以3、减去6，判断结果是否大于0，若不大于0，则再次代入计算，直到结果大于0，输出结果． 【详解】解：当时，， ， 所以输出的值为21． 故答案为：21． 15．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为____________．    【答案】2 【分析】本题考查的是数轴与实数的对应关系知识点，用数轴上的点表示实数以及单位长度的应用，解题的关键是要确定刻度尺上的单位长度（）所对应的数轴上的实际单位长度， 通过已知对应点（刻度尺对应数轴，刻度尺对应数轴）求出换算比例． 【详解】刻度尺上的长度（从到）对应数轴上从到的长度， 因此，刻度尺上每对应数轴上个单位长度， 则可以确定原点在刻度尺上的“”上， 所以刻度尺上的“”对应表示的数值是． 故答案为：2 16．已知M，N为两个整式，其中， ，若的值与a的取值无关，则_____． 【答案】2 【分析】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算技巧与合并同类项的方法是解题的关键，同时需注意代数式的值与a无关，说明含a项的系数为0．先把已知条件中的M，N代入进行化简，然后根据的值与a的取值无关，列出关于b的方程，解方程即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵的值与a的取值无关， ∴， ， 故答案为：2． 17．有一游戏，规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图）．这五张卡片分别记为A，B，C，D，E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者．如表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和： 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 54 66 59 71 48 则卡片上的数最大的是___________．（填卡片编号） 【答案】B 【分析】本题考查了等式的性质和不等式的应用，由题意得到关于①②③④⑤的方程，然后作差利用不等式的性质，最后根据题意得结论． 【详解】解：设A，B，C，D，E卡片上对应的数分别为a，b，c，d，e， 则①，②，③，④，⑤， ②①，得， ∴， ③②，得， ∴， ③④，得， ∴， ⑤④，得， ∴， ⑤①，得， ∴， ∴，且， ∴B卡片上的数最大． 18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则_______ 【答案】或或 【分析】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图，得出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解题的关键．观察图可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用填补，第二行从右边第个空开始向左是这个两位数的两个数字的乘积的倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可． 【详解】解：观察图可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用填补， 第二行从右边第个空开始向左是这个两位数的两个数字的乘积的倍，然后相加即为这个两位数的平方， 由图2可知：第行数是， ∴原数的十位数字和个位数字的乘积是， ∴这个两位数可以是或或， ①：，， 如图， ； ②：，， 如图， ； ③：，， 如图， ； 故答案为：或或． 三、解答题（共96分） 19．计算 (1)； (2) 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律，化简绝对值，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． （1）利用乘法分配律解答即可； （2）先求乘方、绝对值和除法运算，再加减即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ． 20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2． 【答案】原式=xy﹣2y2=﹣10． 【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式 当 时， 原式=﹣2﹣8=﹣10． 21．小马虎在解关于x的方程时，出现了一个失误：“在将移到方程的左边时，忘记了变号．”结果他得到方程的解为，求a的值和原方程的解． 【答案】， 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，根据题意可得是方程的解，据此把代入到中，可求出a的值，再求出原方程的解即可． 【详解】解：由题意，得， 将代入，得， ∴， ∴原方程为， 解得， ∴a的值为3，原方程的解为． 22．如图，长方形的长为，宽为． (1)根据图中的数据，用含的代数式表示阴影部分的面积S； (2)当时，求阴影部分的面积． 【答案】(1) (2)23 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）阴影部分的面积S等于长方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答； （2）依题意，把分别代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， ； （2）解：由（1）得， ∵， ∴． 23．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．    (1)化简：； (2)若，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据数轴得，再根据绝对值的性质进行求解即可； （2）根据题意得，再代入求解即可． 【详解】（1）解：根据数轴得， ∴， ∴ ； （2）解：根据数轴得， ∵，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数， ∴， ∴ ． 【点睛】本题考查数轴、绝对值化简、相反数与倒数的定义、整式的代入求值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 24．某学校食堂中，一张桌子可坐人，有以下两种摆放方式： (1)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人； (2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人；（用含有的代数式表示） (3)新学期有人在学校就餐，但餐厅只有张这样的餐桌，若你是决策者，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【答案】(1)， (2)， (3)选择第一种方式摆放餐桌，理由如下： 张餐桌按照第一种摆放方式可以坐人， 张餐桌按照第二种摆放方式可以坐人， ， 按照第二种摆放方式坐不下人， 用第一种方式摆放餐桌． 【分析】本题考查规律型-数字问题、列代数式、求代数式的值． (1)根据餐桌的两种摆放方式，分别求出有张桌子时，两种摆放方式分别可以坐多少人； (2)根据餐桌的两种摆放方式，分别求出有张桌子时，两种摆放方式分别可以坐多少人； (3)根据餐桌的两种摆放方式，分别求出有张桌子时，两种摆放方式分别可以坐多少人，可知按照第二种摆放方式张餐桌坐不下人，所以应用第一种摆放方式． 【详解】（1）解：第一种摆放方式，张桌子可以坐人， 张桌子可以坐人， 张桌子可以坐人， 张桌子可以坐人； 第二种摆放方式，张桌子可以坐人， 张桌子可以坐人， 张桌子可以坐人， 张桌子可以坐人； 故答案为：，； （2）解：由(1)可知，有张桌子时， 第一种摆放方式可以坐人， 第二种摆放方式可以坐人， 故答案为：，； （3）略 25．第十二届世界运动会，于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，这是中国大陆首次举办该项赛事．“蜀宝”（大熊猫原型）和“锦仔”（川金丝猴原型）是本次世运会的吉祥物．成都某文创店趁机上架了一批“蜀宝锦仔”运动主题盲盒，该店以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价和销量情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 销量/个 20 35 10 30 5 55 45 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期________；最高单价是________元． (2)第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） (3)某观赛团队决定一次性购买50个“蜀宝锦仔”盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 【答案】(1)五，20 (2)盈利620元 (3)方式二更划算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）根据题意分别求得两种方式的总花费，然后比较大小即可． 【详解】（1）解：由表格数据可得，是最大的数，则第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，最高单价是（元）， 故答案为：五，20． （2）解： （元）， 即第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒盈利620元． （3）解：方式一所需费用为（元）， 方式二所需费用为（元）， ∵， ∴选择方式二购买更划算． 26．规定：如果，那么称a为b的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的是a、b两个量之间的同一关系． (1)根据劳格数的定义，填空：______； (2)劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则，．根据运算性质，填空： ①______（b为正数）； ②若，则______，______；（答案精确到小数点后一位） ③当，，，写出a，b，c之间的等量关系，并说明理由． 【答案】(1)2 (2)①3；②1.5，；③ 【分析】本题考查了有理数的乘方，解答此题的关键是理解劳格数的定义与性质． （1）根据劳格数的定义解答即可； （2）根据劳格数的运算性质解答即可． 【详解】（1）解：根据劳格数的定义，； （2）解：①∵， ∴； ②∵，， ∴， ∵， ∴； ③∵，，， ∴， ∴，即． 27．在数轴上，把原点记作点，表示数1的点记作点．对于数轴上任意一点（不与点，点重合），将与的长度之比称为点的特征值，记作，即，例如：当点在上且时，点的特征值． (1)如图，点为数轴上三个点，点表示的数是 ①___________ ②比较的大小___________（用“<”连接）； (2)数轴上的点满足，求； (3)若数轴上有一点，初始位置表示的数是，现在点以每秒2个单位的速度沿着数轴向右运动，是否存在某一时刻，使得此刻？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)①；② (2)或 (3)或 【分析】本题考查了新定义、数轴上的点、相反数以及有理数的计算，解题的关键在于理解题意． （1）根据相反数的性质和新定义计算即可； （2）根据新定义计算即可； （3）用代数式表示运动的长度，代入求值即可； 【详解】（1）解：①表示的数是， ∴与互为相反数 表示的数是， ②同理， 由图可知： ； （2）解： 或 或； （3）解：存在，当或时， 点以每秒个单位的速度沿着数轴向右运动 运动的距离为： 或 解得：或； 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $