江苏省淮安市淮阴区2026-2027学年苏科版七年级上学期期中数学模拟试卷

江苏省淮安市淮阴区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （卷面总分120分 考试用时100分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．如果与互为相反数，那么的值是（    ） A． B． C． D．2026 【答案】D 【分析】此题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， 故选：D． 2．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为，已知世界陆地最低处低于海平面约，那么此处的高度应记为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵高于海平面记为正值，低于海平面记为负值， ∴世界陆地最低处低于海平面约，那么此处的高度应记为 故选：B． 3．下列各式中，符合代数式书写规则的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式的书写规则，熟记代数式书写规则是解决问题的关键． 根据代数式书写规则，数字与字母相乘时数字应写在字母前且乘号省略，除法应写成分数形式，带分数应写成假分数，逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A：中，数字在前、乘号省略，符合规则； B：中，乘号未省略且数字未写在字母前，不符合规则； C：中，带分数未写成假分数，不符合规则； D：中，除法未写成分数形式，不符合规则； 故选：A． 4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（　　） A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y2 【答案】B 【分析】直接利用同类项的定义判断得出答案． 【详解】解:﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握同类项才可以合并是解题关键． 5．下列计算正确的是（　　） A．3x﹣2x＝1 B．x2+x5＝x7 C．x2•x4＝x6 D．（xy）4＝xy4 【答案】C 【分析】分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方逐一判断即可． 【详解】解：3x﹣2x＝x，故选项A不合题意； x2与x5不是同类项，故不能合并，故选项B不合题意； x2•x4＝x6，正确，故选项C符合题意； ，故选项D不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 6．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了方程的解，代数式的值的等知识，先根据方程的解的定义求出，然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 化简得， ∴， 故选：D． 7．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了找规律列代数式. 根据题意可以求得每增加一个水杯增加的高度，然后根据题目中的数据即可求得把n个这样的杯子叠放在一起高度是多少，即可得解． 【详解】解：由题意可得，每增加一个水杯，增加的高度是， ∴把n个这样的杯子叠放在一起，高度为：， 故选：B． 8．如图，圆的面积为2011，五边形的面积为2024，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则的值为（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设空白部分面积为c，根据图形表示出圆与五边形的面积，相减即可求出所求． 【详解】解：设空白部分面积为c， 根据题意得：①， ②， 得：． 故选：D． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．已知某人的身份证号是：320821199012064375，那么他出生的月份是______月． 【答案】12 【分析】本题考查了生活中的数字，掌握一些生活中身份证号信息的数字常识是解题的关键． 身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位． 【详解】解：根据身份证号320821199012064375，他出生日为1990年12月6日，故出生的月份是12月， 故答案为：12． 10．第十八届中国（重庆）国际投资暨全球采购会上，重庆共签约528个项目，签约金额元．把数字用科学记数法表示为_____． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为． 11．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m+n=____． 【答案】5 【分析】先根据同类项的定义可得m、n的值，再代入求值即可得． 【详解】由同类项的定义得：， 则， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键． 12．列式表示：比的倍多的数是___________ 【答案】 【分析】本题主要考查列代数式．根据题意，先计算的倍，即，然后再加上，即可解答． 【详解】解：比的倍多的数， 表示先求的倍，即，再增加， ∴列式为． 故答案为：． 13．关于x的方程的解为，则a的值是______． 【答案】3 【分析】本题考查了方程的解．将代入方程中，解关于a的方程即可． 【详解】解：把代入方程， 得， 解得． 故答案为：3． 14．已知的值为4，则的值为______ ． 【答案】 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；由已知条件可求出的值，再代入所求表达式中计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为． 15．已知，则__________． 【答案】-1 【详解】∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为-1. 16．观察下面三行数的排列规律，以及各行之间的关系： ，4，，16，，64，…… 0，6，，18，，66，…… ，2，，8，，32，…… 若取出每行之中的第11个数，计算这三个数的和的结果为______． 【答案】 【分析】本题考查了整式找规律，先分别找出三行数的规律，确定每行第11个数，再将这三个数相加求和即可． 【详解】解：由题意知，设第一行的数为，，，，……， 第二行的数为，，，，……， 第三行的数为，，，，……， 通过观察可知：第一行第n个数为：， 第二行第n个数为：， 第三行第n个数为：， ∴第一行第11个数：， 第二行第11个数：， 第三行第11个数：， ∴三个数之和：． 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减，即合并同类项和去括号的知识点，属于基础计算题型，关键在于熟练掌握运算法则，重点为去括号时前面为负数，括号里每一项都要变号． （1）根据合并同类项的步骤计算即可； （2）先根据去括号的方法化简，再合并同类项． 【详解】（1）解： （2） 18．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)8 (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）先去括号，再按加减运算法则进行计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法即可； （3）先算乘方和去绝对值，再算除法和乘法，最后算加法即可； （4）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．先化简，再求值：，其中. 【答案】；66. 【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，再把代入计算即可. 【详解】解：原式 当时， 原式. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的运算法则. 20．解方程： (1)2x﹣2＝3x+5； (2)1． 【答案】(1)x＝﹣7； (2)x＝2 【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）移项得：2x﹣3x＝5+2， 合并得：﹣x＝7， 系数化为1得：x＝﹣7； （2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣1）＝6， 去括号得：3x+6﹣4x+2＝6， 移项得：3x﹣4x＝6﹣6﹣2， 合并得：﹣x＝﹣2， 系数化为1得：x＝2． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 21．国庆小长假，某景区管理小组乘一辆车沿东西方向的道路开展巡逻工作，如果约定向东为正，向西为负．当天的行驶记录如下（单位：）：． (1)景区管理小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若他们所乘车辆的耗油量为，则这次巡逻共耗油多少升？ 【答案】(1)在出发点的朝东方向，距出发点 (2)1.33升 【分析】此题考查了有理数运算的应用，根据题意正确列式计算是关键． （1）把记录的数据求和后即可得到答案； （2）用当天的行驶距离之和乘以所乘车辆的耗油量即可得到答案． 【详解】（1）解：当天的行驶记录之和为：（）． 答：景区管理小组最后到达的地方在出发点的朝东方向，距出发点． （2）当天的行驶距离之和为： （）． （L）． 答：这次巡逻共耗油1.33升． 22．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． (1)用a、b表示长方形停车场的宽； (2)求护栏的总长度； (3)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】(1)； (2)； (3)元． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算与代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则并结合图形分析数量关系是解题的关键． （1）用长减去“少的长度”，列式化简得到宽； （2）根据图形，护栏是1个长加2个宽，代入宽的表达式计算总长； （3）代入、的值求出护栏总长，再乘以造价得到总费用． 【详解】（1）解：长方形停车场的宽为（米）； （2）解：护栏的总长度为（米）； （3）解：当，时，， 总费用为：（元）． 23．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等． (1)根据“洛书”中表达的意思，=______； (2)改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则______，______； (3)如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”．将、、、、、、2、4、6、8、、这个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和相等．则______，______． (4)如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是______． 【答案】(1) (2)6，5 (3)，或 (4) 【分析】本题考查了数字类规律探索，数字问题(一元一次方程的应用)，有理数加法运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）图2中，根据8所在的行的三个数的和、列的三个数的和相等，可求得，根据2所在的行的三个数的和、列的三个数的和相等，，再相加即可； （2）图3中在所在的行的三个数的和与列的三个数的和相等，可求得，再由图2可知每行（或列或对角线）三个数的和为，分别列出关于，的方程求解即可； （3）先用字母填入相应空圆圈中，再根据每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和相等，及已填写的，找出未填入的数，逐一分析讨论求解即可； （4）要使S最大，只需把4、5、6填入三角形的三个顶点处，再求出其余三个圆圈的数即可． 【详解】（1）由图2中8所在的行的三个数的和、列的三个数的和相等，可得， 解得：， 由图2中2所在的行的三个数的和、列的三个数的和相等，可得， 解得：， 所以， 故答案为：； （2）由图3中在所在的行的三个数的和与列的三个数的和相等， 可得，解得：， 由图2可知每行（或列或对角线）三个数的和为， 由所在的行的三个数的和可得， 解得：， 由所在的列的三个数的和可得， 解得：， 由所在的列的三个数的和可得， 解得：， 故答案为：6，5； （3）如图，在空的圆圈上分别填写h，k， ∵每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和相等， ∴， 解得：， ∴， ∵将、、、、、、2、4、6、8、、这个数填入恰当的位置（数字不重复使用）， ∴还有、、6、四个数， ∵， ∴在中，可知，， 将，代入， 得，与剩下、， 可知，或， 故答案为：，或； （4）如图， 要使S最大，只需把4、5、6填入三角形的三个顶点处， ， 故答案为：． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省淮安市淮阴区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （卷面总分120分 考试用时100分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．如果与互为相反数，那么的值是（    ） A． B． C． D．2026 2．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为，已知世界陆地最低处低于海平面约，那么此处的高度应记为（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中，符合代数式书写规则的是 （　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（　　） A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y2 5．下列计算正确的是（　　） A．3x﹣2x＝1 B．x2+x5＝x7 C．x2•x4＝x6 D．（xy）4＝xy4 6．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　）． A． B． C． D． 8．如图，圆的面积为2011，五边形的面积为2024，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则的值为（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．已知某人的身份证号是：320821199012064375，那么他出生的月份是______月． 10．第十八届中国（重庆）国际投资暨全球采购会上，重庆共签约528个项目，签约金额元．把数字用科学记数法表示为_____． 11．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m+n=____． 12．列式表示：比的倍多的数是___________ 13．关于x的方程的解为，则a的值是______． 14．已知的值为4，则的值为______ ． 15．已知，则__________． 16．观察下面三行数的排列规律，以及各行之间的关系： ，4，，16，，64，…… 0，6，，18，，66，…… ，2，，8，，32，…… 若取出每行之中的第11个数，计算这三个数的和的结果为______． 三、解答题（共72分） 17．化简： (1) (2) 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．先化简，再求值：，其中. 20．解方程： (1)2x﹣2＝3x+5； (2)1． 21．国庆小长假，某景区管理小组乘一辆车沿东西方向的道路开展巡逻工作，如果约定向东为正，向西为负．当天的行驶记录如下（单位：）：． (1)景区管理小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若他们所乘车辆的耗油量为，则这次巡逻共耗油多少升？ 22．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． (1)用a、b表示长方形停车场的宽； (2)求护栏的总长度； (3)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 23．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等． (1)根据“洛书”中表达的意思，=______； (2)改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则______，______； (3)如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”．将、、、、、、2、4、6、8、、这个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和相等．则______，______． (4)如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $