精品解析：江苏省淮安市淮阴区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果a与1互为相反数，那么a=（ ） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可． 【详解】由a与1互为相反数，则a=-1， 故选D． 【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握互为相反数的定义是解题的关键． 2. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，零上温度记为正数，零下温度记为负数，据此求解即可． 【详解】∵冰箱冷藏室的温度零上，记作， ∴冷冻室的温度零下，应记作． 故选：D． 3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了代数式规范书写的能力，关键是能准确理解并运用该知识． 代数式书写规则要求数字与字母相乘时数字写在字母前且乘号省略，除法写成分数形式，带分数写为假分数，据此求解即可． 【详解】A中为假分数形式且乘号省略，符合规则； B中乘号未省略且数字未在前，应写为，不符合规则； C中为带分数形式，应写为，不符合规则； D中使用除号，应写为，不符合规则； 故选：A． 4. 下列各式中，与能合并的单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了合并同类项，正确掌握同类项才可以合并是解题关键． 直接利用同类项的定义判断得出答案． 【详解】解：A、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不能合并，本选项不符合题意； B、与，字母相同、相同字母的指数也相同，是同类项，能合并，本选项符合题意； C、与，字母不相同，不是同类项，不能合并，本选项不符合题意； D、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不能合并，本选项不符合题意； 故选：B． 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，去括号，解题的关键是熟练掌握合并同类项和去括号法则，根据运算法则进行判断即可． 【详解】解：A、，故本选项运算正确，符合题意； B、，故本选项运算错误，不符合题意； C、，故本选项运算错误，不符合题意； D、与不是同类项，故本选项运算错误，不符合题意． 故选：A． 6. 已知关于x方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 8 D. ﹣8 【答案】D 【解析】 【分析】先把x＝4代入方程求出a的值，再求代数式的值即可． 【详解】解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a， 移项合并得：﹣2a＝6， 解得：a＝﹣3， 则原式＝﹣9+1＝﹣8， 故选择：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解及代数式的值，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 7. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了找规律列代数式. 根据题意可以求得每增加一个水杯增加的高度，然后根据题目中的数据即可求得把n个这样的杯子叠放在一起高度是多少，即可得解． 【详解】解：由题意可得，每增加一个水杯，增加的高度是， ∴把n个这样的杯子叠放在一起，高度为：， 故选：B． 8. 已知，四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边形按如图方式叠放．若两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，设重叠部分面积为，可以理解为，计算即可得解． 【详解】解：设重叠部分面积为， ， 故选：A． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 小明的身份证号码是320804201310010234，身份证号码告诉我们小明是________月出生． 【答案】10 【解析】 【分析】此题考查了身份证号码的编码规则，根据身份证号码的编码规则，第位表示出生月份． 【详解】身份证号码320804201310010234中，第位“10”表示出生月份， 因此小明是10月出生． 故答案为：10． 10. 科学研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数． 详解】解：150000000000＝． 故答案为：． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11. 与是同类项，则的值为_________ ． 【答案】3 【解析】 【分析】此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的单项式叫做同类项． 利用同类项的定义得到，，求出，然后代数求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：3． 12. 用含x的式子表示比x的6倍小5的数：______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，根据题意列出代数式即可． 【详解】解：比x的6倍小5的数为：． 故答案为：． 13. 已知方程，处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么处的数字是 ______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程，可列出关于的方程，解该方程即可求出答案． 【详解】解：把代入方程，得， ， 故答案为：2． 14. 已知的值是5，则代数式__________． 【答案】2 【解析】 【分析】由可得，然后代入所求代数式 计算即可． 【详解】∵， ∴， ∴． 故答案为：2． 15. 若，则的值为_________． 【答案】9 【解析】 【分析】此题考查了非负数的性质，代数式求值． 根据非负数的性质，绝对值和平方项均为非负数，它们的和为零，则每个部分均为零，求出，，然后代数求解即可． 【详解】∵ ∴， ∴， ∴． 故答案为：9． 16. 下面各方框中的三个数之间都有相同的规律，根据图中数字的规律，的值是________． 2 4 6 8 5 12 17 72 37 228 m n 【答案】593 【解析】 【分析】本题属于规律类问题，找出准确的规律是解题的关键． 表格中每个上方的数字与下方的两个数字和满足规律：，． 对于，计算和的值，再求的值即可． 【详解】由表格数据可得， 表格中每个上方的数字与下方的两个数字和满足规律：， 当时，，， 因此， 故答案为：593． 17. 化简： （1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy； （2） (7x2－3xy)－6(x2－xy)． 【答案】（1）xy＋y2 ；（2）x2－xy. 【解析】 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）原式＝ 3x2－3x2－2xy＋3xy+ y2， ＝xy＋y2 ； （2）原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy， ＝x2－xy． 【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号． 四、解答题：本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性是关键． （1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）利用有理数的混合运算法则即可求解； （3）将除法变成乘法，利用乘法分配律即可求解； （4）利用有理数的混合运算法则即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 原式 ． 【小问3详解】 原式 ． 【小问4详解】 原式 ． 19. 先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣2，y＝． 【答案】x2-14y，2 【解析】 【分析】原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算可得． 【详解】解：原式=5x2-6x2-12y+2x2-2y =x2-14y， 当x=-2，y=时， 原式=（-2）2-14× =4-2 =2． 【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为等，熟悉解一元一次方程的步骤是关键； （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【小问1详解】 解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 【小问2详解】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 21. 为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：，，，，，，，．（单位：千米） （1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？ （2）如果这辆警车每千米耗油升，出车时，油箱内有升油，巡逻结束后，油箱中的油有无剩余，若有，剩余多少升？ 【答案】（1）这辆警车在出发点的东方，距离出发点6千米 （2）油箱中的油还有剩余，剩余升 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数加法、乘法运算的实际应用，解题的关键是理解正负号的实际意义． （1）求出各个数据的和，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离； （2）求出各个数据的绝对值的和，即求出行驶的总路程，再乘以每千米耗油量即可． 【小问1详解】 （千米） ∴巡逻结束时，这辆警车在出发点的东方，距离出发点6千米． 【小问2详解】 （千米）， （升）， ∴巡逻结束后，油箱中的油还有剩余，剩余3.2升． 22. 某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1） （2）建此停车场所需的费用为42000元 【解析】 【分析】本题考查代数式解应用题，涉及整式加减运算、代数式求值等知识，读懂题意，准确列出代数式是解决问题的关键． （1）根据题意，先求出宽，再由停车场的围栏构造得出代数式表示即可； （2）由（1）中所求代数式，将，代入求值，再由每米护栏造价100元，即可得到建此停车场所需的费用． 【小问1详解】 解：长方形停车场的长为米，宽比长少米， 护栏的宽度为， 护栏的总长度为； 【小问2详解】 解：由（1）知护栏总长为， 当，时，原式（米）， 每米护栏造价100元， 总费用为（元）， 答：建此停车场所需的费用为42000元． 23. 在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和．例如，图1中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处，分别写有1、2、3，那么点A处的数等于请根据这个规则，解答图2中的问题： （1）①若点A、C、E处分别写2、、0，则点F处的数等于______； ②若点A、B、C处分别写3、4、7，则点D处数等于______； （2）若点A、C、D处分别写2025、1、23，求E点处的数等于多少？ （3）顶点D、F处的数之间具有什么数量关系，并说明理由． 【答案】（1）①；② （2） （3）顶点D、F处的数相加和为0，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，准确熟练的进行计算是解题的关键． （1）根据有理数加法运算计算即可． （2）设点E，F，G，H分别写的数字为e，f，g，h，然后根据有理数加法运算计算即可． （3）设点A，B，C，D，E，F，G，H分别写的数字为a，b，c，d，e，f，g，h，然后根据有理数加法运算计算即可． 【小问1详解】 解：①点A、C、E处分别写2、、0， 点F处的数， 故答案为：； ②点A、B、C处分别写3、4、7， 设点D、E、F、G、H处分别写数为d，e，f，g，h， 由题意得：①， ②， ③， ④， ⑤， ②+③+④得：， ，解得：， ②+③得：， 由⑤得， 点D处的数， 故答案为：； 【小问2详解】 如图：、C、D处分别写2025、1、23， 设点E、F、G、H处分别写数为e，f，g，h， 由题意得：①， ②， ③， ④， ②+③+④得：， ，解得：， 点处的数为； 【小问3详解】 顶点D、F处的数相加和为0，（或说成互为相反数）， 理由：如图： 设点A、B、C、D、E、F、G、H处分别写的数为a，b，c，d，e，f，g，h， 由题意得： ①， ②， ③， ④， ⑤， 把②③④代入①得：， ， ，，， 顶点D、F处的数相加和为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果a与1互为相反数，那么a=（ ） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 2. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与能合并的单项式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 8 D. ﹣8 7. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　）． A. B. C. D. 8. 已知，四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边形按如图方式叠放．若两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 小明身份证号码是320804201310010234，身份证号码告诉我们小明是________月出生． 10. 科学研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为______． 11. 与是同类项，则的值为_________ ． 12. 用含x的式子表示比x的6倍小5的数：______． 13. 已知方程，处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么处的数字是 ______． 14. 已知的值是5，则代数式__________． 15. 若，则值为_________． 16. 下面各方框中三个数之间都有相同的规律，根据图中数字的规律，的值是________． 2 4 6 8 5 12 17 72 37 228 m n 17. 化简： （1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy； （2） (7x2－3xy)－6(x2－xy)． 四、解答题：本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣2，y＝． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：，，，，，，，．（单位：千米） （1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？ （2）如果这辆警车每千米耗油升，出车时，油箱内有升油，巡逻结束后，油箱中的油有无剩余，若有，剩余多少升？ 22. 某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 23. 在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和．例如，图1中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处，分别写有1、2、3，那么点A处的数等于请根据这个规则，解答图2中的问题： （1）①若点A、C、E处分别写2、、0，则点F处的数等于______； ②若点A、B、C处分别写3、4、7，则点D处数等于______； （2）若点A、C、D处分别写2025、1、23，求E点处数等于多少？ （3）顶点D、F处的数之间具有什么数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $