江苏省镇江市润州2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中数学模拟试卷（解析版）

江苏省镇江市润州区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试题 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共30分） 1．-2的倒数是（ ） A．-2 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则﹣20元表示（　　） A．收入20元 B．收入30元 C．支出20元 D．支出30元 【答案】C 【分析】结合题意运用正负数的意义进行求解． 【详解】解：与收入意义相反的量是支出， 若收入50元记作元，则元表示支出20元， 故选：C． 【点睛】此题考查了运用正负数的概念和正负数的意义解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 3．大于且小于4的整数有（ ）个。 A．8 B．6 C．7 D．5 【答案】C 【分析】根据有理数的大小比较结合范围找出满足条件的整数即可． 【详解】解：∵大于且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3， ∴大于且小于4的整数有7个， 故选择C． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据范围找数，掌握有理数的大小比较的方法，比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据合并同类项法则分别计算即可． 【详解】解：A、，故正确，符合题意； B、无法计算，故错误，不合题意； C、，故错误，不合题意； D、无法计算，故错误，不合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键． 5．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，则下列结论中①；②；③；④．正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了数轴的特点，有理数的乘除，减法．根据数轴上点的特点可得，由此进行判定即可求解． 【详解】解：根据题意可得，， ∴，，故①③错误； ∵， ∴，则，故②正确； ∵，即异号， ∴，故④正确； 综上所述，正确的有②④，共2个， 故选：B ． 6．下列说法中，正确的是（   ） A．5是单项式 B．的系数是，次数是3 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 【答案】A 【分析】本题考查了单项式、整式、多项式的相关概念，解题的关键是掌握单项式的定义、系数与次数的确定方法，以及整式、多项式次数与项数的判断规则； 根据各概念的定义，逐一分析每个选项的表述是否正确． 【详解】解：A、单独的一个数是单项式，故5是单项式，此选项符合题意； B、的系数是，次数是，此选项不符合题意； C、是单项式，属于整式，此选项不符合题意； D、多项式的最高次项次数是，是三次二项式，此选项不符合题意． 故选：A． 7．下列说法中不正确的有（    ） ①一个数的绝对值一定比0大；②0既不是正数，也不是负数；③一个数的相反数一定比它本身小；④只有正数的绝对值是它本身；⑤0的相反数等于0的绝对值；⑥分数分为正分数，0，负分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的分类，负数和正数的定义和相反数的定义等知识点，能熟记绝对值的性质，有理数的分类，负数和正数的定义和相反数的定义是解此题的关键． 根据绝对值的性质，有理数的分类，负数和正数的定义和相反数的定义逐个判断即可． 【详解】解：①一个数的绝对值一定比0大，0的绝对值等于0，故错误； ②0既不是正数，也不是负数，正确； ③一个数的相反数一定比它本身小，的相反数是3，而，故错误； ④只有正数的绝对值是它本身，0的绝对值也是它本身，故错误； ⑤0的相反数等于0的绝对值，正确； ⑥分数分为正分数和负分数，0不是分数，故错误； 综上所述，错误的说法共有4个，为①、③、④、⑥， 故选D． 8．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】读懂程序计算过程，把x代入程序中计算，判断结果是否是正数，最后得到结果． 【详解】解：， 的立方根为， ， 的立方根为， 2的算术平方根为， ∴输出的值为． 9．已知，则的值是（    ） A． B．1 C． D．5 【答案】D 【分析】原式先去括号，再整体代入已知的式子计算即可. 【详解】解：因为， 所以； 故选：D 【点睛】本题考查了去括号和代数式求值，熟知去括号的法则是解题的关键；括号前面是“+”，把括号连同它前面的符号去掉，括号中的各项都不改变符号，括号前面是“-”， 把括号连同它前面的符号去掉，括号中的各项都改变符号. 10．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键．设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 分别求出两阴影部分的周长，再作差，根据整式的加减化简即可． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 由图可得，， 这两个大长方形的长比宽长 ， ， 由图可知：阴影部分的周长， 由图可知：阴影部分的周长， ， 故选：． 二、填空题（每题 3 分，共18分） 11．蔓越莓扎根东极抚远，是龙江农业专家的“团宠”，他们研发并集成配套多个先进技术，有力推动了抚远蔓越莓集约化高效种植，2026年预计蔓越莓鲜果产量达3000吨．产值突破7800万元，7800万元用科学记数法表示为_________元． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．将7800万元转换为元，再使用科学记数法表示． 【详解】解：1万元元，因此7800万元元元元， 故答案为：． 12．比较大小：______﹣1．填“＞”或“＜”） 【答案】＞ 【分析】根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答． 【详解】∵，，<1， ∴﹣＞﹣1， 故答案为＞ 【点睛】本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单． 13．已知，则__________． 【答案】-1 【详解】∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为-1. 14．若单项式与的和仍为单项式，则的值为___________． 【答案】6 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：6． 15．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简______． 【答案】/ 【分析】本题考查了整式的加减，掌握取绝对值与合并同类项是解题的关键． 根据数轴先取绝对值再合并同类项即可． 【详解】解：由数轴得，， ． 故答案为：． 16．多项式与多项式相等，则____________ 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，多项式相等的定义，多项式相等的条件为对应项系数相等，据此分别求出a、b、c的值并代入代数式计算即可得到答案． 【详解】解：∵多项式与多项式相等， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共102分） 17．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，0，，，． 【答案】数轴表示如下：， 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解；，， ∴． 18．计算 (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及有理数的乘法、除法与加减法，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）根据有理数的加减运算可进行求解； （2）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可； （3）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可； （4）先把除法写成乘法，然后再根据乘法分配律可进行求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算； （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可. 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 20．已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若，请表示出代数式． 【答案】(1) (2)156 (3) 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项可得到最简结果； （2）直接将x，y的值代入（1）所求结果计算即可； （3）由题意得，进而可得答案． 【详解】（1）解：， ； （2）当，时，； （3）， ， ． 21．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 里程 载客 (1)刘师傅走完第次里程后，他在地的什么方向离地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有升油，若少于升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； (3)已知载客时千米以内收费元，超过千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为多少元？ 【答案】(1)刘师傅在地的西面，离地有千米； (2)不需要加油， 解：行驶的总路程：(千米)， 耗油量为：(升)， ， ​​​​​​​刘师傅这天上午中途可以不加油； (3)刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为元． 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法的实际应用，绝对值的应用，分段收费的计算，同时考查了有理数的混合运算． 把次走的里程加起来，结果为千米，结果为负数，所以在A地的西面，离A地有千米； 把次走的路程加起来，共走了千米，根据每千米耗油约升，可知共耗油升，因为油箱里原来有油升，可知还剩升，多于升，所以不需要加油； 根据收费标准，分别计算出次载客的收费，把次收的费加起来，就是刘师傅这天上午的营业额． 【详解】（1）解： (千米)， ​​​​​​​刘师傅在地的西面，离地有千米； （2）略 （3）解：第次载客收费：(元)， 第次载客收费：(元)， 第次载客收费：(元)， 第次载客收费：(元)， 总营业额为：(元). ​​​​​​​答：刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为元. 22．材料一： 对于任意有理数，定义新运算“”：．例如： ． 材料二： 规定表示不大于的最大整数，如：． 根据上述材料解答下列问题： (1)_____；_____； (2)计算的值； (3)若有理数满足，求． 【答案】(1)44， (2)1095 (3)217 【分析】本题考查了新定义运算、有理数的混合运算，解题的关键是理解新运算的定义并按照定义进行计算． （1）分别根据新运算“”和“”的定义进行计算； （2）先根据新运算“”将每一项展开，再进行求和计算； （3）先根据“”的定义求出、的值，再代入新运算“”进行计算． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：44，； （2）解： …… ， 答：的值为1095； （3）解：设，则，， 因为， 所以， 解得， 将代入，可得， 代入，可得， 因为， 所以， 因为， 所以， ， ， 答：的值为217． 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步尝试】 （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； 【归纳一般】 （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（），请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________． 【深入研究】 （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当时，其中平局x次，甲胜2次，求A、B两点间的距离． 【答案】（1）4；7；（2）4；1；（3）；；（4）①A表示的数为，B表示的数为1；②7 【分析】本题考查数轴上的动点，数轴上表示有理数，绝对值，两点之间的距离，掌握知识点是解题的关键． （1）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7，即可解答． （2）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是，即可解答； （3）由题意，得到终点B表示的数是；A、B两点间的距离为，化简即可． （4）①由题意，得到点A最终表示的数是，点B最终表示的数是，即可解答． ②由题意，得到点A最终表示的数是；点B最终表示的数是；则A、B两点间的距离是，即可解答． 【详解】解：∵点A表示数，向右移动7个单位长度， ∴终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7． 故答案为：4，7； （2）∵点A表示数3，先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度， ∴终点B表示的数是； ∵A表示3，B表示4， ∴A、B两点间的距离是； 故答案为：4，1； （3）∵点A表示的数为m，向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（）， ∴终点B表示的数是； ∵A表示m，B表示， ∴A、B两点间的距离为 ． 故答案为：；． （4）①∵，平局1次，甲胜1次， ∴乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局右移1、甲胜左移2、乙胜右移1， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局右移2、甲胜左移1、乙胜右移2， ∴点B最终表示的数是． 答：A表示的数为，B表示的数为1． ②∵，甲胜2次， ∴平局与乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局与乙胜右移1、甲胜左移2， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局与乙胜右移2、甲胜左移1， ∴点B最终表示的数是； ∵A表示，B表示0， ∴A、B两点间的距离是． 答：A、B两点间的距离是7． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省镇江市润州区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试题 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共30分） 1．-2的倒数是（ ） A．-2 B． C． D．2 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则﹣20元表示（　　） A．收入20元 B．收入30元 C．支出20元 D．支出30元 3．大于且小于4的整数有（ ）个。 A．8 B．6 C．7 D．5 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，则下列结论中①；②；③；④．正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中，正确的是（   ） A．5是单项式 B．的系数是，次数是3 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 7．下列说法中不正确的有（    ） ①一个数的绝对值一定比0大；②0既不是正数，也不是负数；③一个数的相反数一定比它本身小；④只有正数的绝对值是它本身；⑤0的相反数等于0的绝对值；⑥分数分为正分数，0，负分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（   ） A． B．2 C． D．4 9．已知，则的值是（    ） A． B．1 C． D．5 10．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共18分） 11．蔓越莓扎根东极抚远，是龙江农业专家的“团宠”，他们研发并集成配套多个先进技术，有力推动了抚远蔓越莓集约化高效种植，2026年预计蔓越莓鲜果产量达3000吨．产值突破7800万元，7800万元用科学记数法表示为_________元． 12．比较大小：______﹣1．填“＞”或“＜”） 13．已知，则__________． 14．若单项式与的和仍为单项式，则的值为___________． 15．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简______． 16．多项式与多项式相等，则____________ 三、解答题（共102分） 17．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，0，，，． 18．计算 (1)； (2)； (3) (4) 19．化简： (1)； (2)． 20．已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若，请表示出代数式． 21．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 里程 载客 (1)刘师傅走完第次里程后，他在地的什么方向离地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有升油，若少于升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； (3)已知载客时千米以内收费元，超过千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为多少元？ 22．材料一： 对于任意有理数，定义新运算“”：．例如： ． 材料二： 规定表示不大于的最大整数，如：． 根据上述材料解答下列问题： (1)_____；_____； (2)计算的值； (3)若有理数满足，求． 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步尝试】 （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； 【归纳一般】 （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（），请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________． 【深入研究】 （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当时，其中平局x次，甲胜2次，求A、B两点间的距离． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $