广东揭阳市惠来县2024-2025 学年七年级数学下学期期中学情监测卷

2024—2025学年度第二学期期中质量监测 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 手可摘星辰 B. 春风吹又生 C. 举头望明月 D. 鱼戏莲叶东 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方式，那么为（ ） A. 25 B. C. 100 D. 5. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ） A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 增加 6. 若多项式能因式分解为，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 6 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共6个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，若从中随机摸出一个白球的概率是，则白球的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 有一位养鱼者，他想了解自己的鱼塘里有多少条鱼，于是，他从鱼塘中打捞了30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，有标记的鱼完全混合于鱼群中，他再从鱼塘中任意打捞一条作好记录后放回，如此这般多次打捞试验后，发现打捞到有标记的鱼的频率稳定在，则鱼塘里鱼的条数大约是（ ） A. 3000条 B. 1500条 C. 30000条 D. 1000条 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为_______． 12. 一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为_____. 13. 用合适的式子填空：（ ）． 14. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则________． 15. 为了解北京市九年级学生的1分钟跳绳成绩，随机抽取了1000名学生的1分钟跳绳成绩，成绩统计如表： 组别（个） 人数 50 150 200 600 根据北京市体育中考跳绳评分标准，1分钟跳绳个数不小于180的为满分，现任意抽查北京市一名九年级学生，1分钟跳绳成绩满分的概率约为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 现对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格数 42 88 141 176 445 721 900 合格率 0.84 0.94 0.88 0.90 0.90 （1）填空：________，________； （2）估计任抽一件衬衣是合格品的概率．（结果精确到0.1） 18. 如图，已知两直线、相交于点，，且．求： （1）的度数； （2）的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是． （1）求袋中红球的个数． （2）求从袋中任取一个球是黑球的概率． 20. 如图，，和相交于点，点是上一点，点是上一点，且． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，，求的度数． 21. 阅读理解： 已知，求的值． 解：因为， 所以，即． 因为， 所以． 参考上述过程解答下列问题： （1）若． ①________； ②求的值； （2）已知，，求的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值： ①； ②； ③； … （1）由此我们可以得到：__________； （2）请你利用上面的结论，完成下面的计算： ①； ②． 23. 已知，点G是线段上一定点，点E是射线上一点，连接． （1）在图1中，过点G作，与射线交于H点． ①请根据题意补全图形， ②求的度数； （2）如图2所示，点F是射线上一动点，连接，分别作与的角平分线，两条角平分线交于点M，若，求的度数（结果用含的代数式表示）． 2024—2025学年度第二学期期中质量监测 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】20° 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##100度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）估计任抽一件衬衣是合格品的概率为． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ （两直线平行，内错角相等）， 又∵， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）①；②； （2） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）①如图1所示． ② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $