湖南长沙市天心区联考2026-2027学年九年级上学期9月质量调研检测数学试题

2026年初中学科学业质量调研检测九年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的学校、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的班级、姓名、学科、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共23个小题，考试时量90分钟，满分100分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，值最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 长沙奥体中心主体育场以“红色摇篮”为设计理念，彰显着湖南的红色基因；体育馆和游泳馆则以“蝶舞湘江”为设计出发点，用优雅的造型诠释体育运动的力量之美．项目总投资约6800000000元，竣工后将成为承载体育赛事、艺术展览与城市记忆的湖湘新地标，更将作为2029年第十六届全国运动会的主场馆，迎接八方来客．将数据6800000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 现实世界中，对称现象无处不在，我国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级6名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为79，80，84，，85，92，且这组成绩的平均数是84分，那么这组数据的众数为（ ） A. 80 B. 84 C. 85 D. 85.5 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知三角形两边的长分别是6和8，则这个三角形第三边的长可能为（ ） A. 2 B. 7 C. 14 D. 15 8. 如图，直线，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：x3﹣49x＝_____． 12. 代数式有意义时，x的取值范围是_____________． 13. 对甲、乙两名篮球运动员进行10次跑步心率监测，两名运动员的心率平均值均为160次/分，方差分别为，，则心率数据更稳定的运动员是___________（填“甲”或“乙”）． 14. 如图，在中，，平分，交于点，．若，则的长为_______． 15. 如图，在菱形中，对角线相交于点是线段的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接，则的周长为________． 16. 若关于的不等式组无解，且关于的分式方程 的解为正数，则符合条件的所有整数的值为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．其中第17、18、19题每小题6分，第20、21、22题每小题8分，第23题10分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，．以点为圆心，的长为半径作弧；再以点为圆心，的长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接，，，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 为深入落实“健康第一”教育理念，以健康学校建设为引领，强化五育并举．某中学积极响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、篮球、排球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取名学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理；依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，_______； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度； （4）若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 21. 在2025年湖南省足球超级联赛（湘超）如火如荼进行之际，联赛组委会正式推出系列官方特许产品，以湘超联赛吉祥物“湘湘”为主题形象的文创产品深受大家喜爱，将湖湘文化特色与足球运动激情完美融合．某班委会准备购买毛绒玩具、钥匙扣两种文创产品作为元旦活动的奖品．已知毛绒玩具的单价比钥匙扣的单价多30元，且购买4个毛绒玩具比购买6个钥匙扣的费用多40.4元． （1）求毛绒玩具和钥匙扣的单价； （2）若需购买毛绒玩具和钥匙扣共10个，且总费用不超过500元，则最多能购买毛绒玩具多少个？ 22. 如图，将矩形沿折叠，使点重合． （1）求证：； （2）已知，，求的长度． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上运动，点的横坐标为，，将点向上平移4个单位长度得到点． （1）如图1，当时，平分，求直线的解析式； （2）如图2，点是（1）中求得的直线上的另外一动点，直线，交于点．当时，有，求此时的值； （3）如图3，若线段在（1）中求得的直线上运动（点在点的左边），，连接，交于点，求证：点在一条直线上运动． 2026年初中学科学业质量调研检测九年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的学校、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的班级、姓名、学科、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共23个小题，考试时量90分钟，满分100分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】x（x+7）（x﹣7）. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ， 三、解答题（本大题共7小题，共52分．其中第17、18、19题每小题6分，第20、21、22题每小题8分，第23题10分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）证明：由作图可知，，， 垂直平分， 即； （2） 【20题答案】 【答案】（1）50，36 （2） （3）28.8 （4）估计该校最喜爱篮球运动的学生有800人 【21题答案】 【答案】（1）毛绒玩具的单价为69.8元，钥匙扣的单价为39.8元 （2）最多能购买毛绒玩具3个 【22题答案】 【答案】（1）证明：四边形是矩形， ∴， 又∵矩形沿折叠，使点重合， ， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1）直线的解析式为 （2） （3）证明：过点作交延长线于点， ，直线为， ∴为等腰直角三角形， ， 设，则， 设直线为， ∴， 解得：， ∴直线的解析式为， 同理可得：直线的解析式为， 联立得， ， ∴， ∴点在直线上运动. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $