吉林长春市实验中学2026-2027学年上学期第一次模拟考试高三数学试卷

长春市实验中学2026-2027学年度上学期第一次模拟考试 高三数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，，则三个数的大小关系是 A． B． C． D． 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 3．已知幂函数与轴没有公共点，则实数的值为 A．-2 B．-1 C．1 D．3 4．已知在区间（）上的图象是一条连续不断的曲线，则是函数在区间内只有一个零点的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的 A．横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） B．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C．纵坐标变为原来的倍（横坐标不变） D．纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变） 6．已知函数的图像如图，则其解析式可能为 A． B． C． D． 7．当时函数取到最大值-3，则 A．-2 B．1 C．3 D．5 8．已知函数，满足，且是偶函数，则，则 A．2 B．0 C．-1 D．-2 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分） 9．已知，则下列不等关系可能成立的是 A． B． C． D． 10．已知定义域为的函数满足，且，则下列命题正确的是 A． B． C．是奇函数 D． 11．已知函数，，则下列描述正确的是 A．的最小值为2 B．既无最大值，也无最小值 C．的最大值为2 D．的最小值为-1 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．________． 13．对于，，不等式恒成立，则实数的取值范围是________． 14．已知函数，若关于的方程恰有4个根，则实数的取值范围是________． 四、解答题（本大题共5个小题，共77分） 15．已知函数是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数． （1）求的解析式； （2）解关于的不等式． 16．已知二次函数的两个零点为1，4． （1）若顶点的纵坐标为，求的解析式； （2）若时，恒成立，求的取值范围． 17．已知函数（）． （1）当时，求在的值域； （2）若是增函数，求的取值范围． 18．已知函数． （1）求的单调区间和极值； （2）令（），若有两个零点，求的取值范围． 19．已知函数，其中． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若在上有零点，求的取值范围； （3）若在内有极值点，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $