精品解析：湖南永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2026-2027学年人教版六年级上学期9月数学阶段学情自测卷

冷水滩区普利桥镇中心小学2026年六年级上册数学1－2单元检测卷 时间：80分钟 满分：100分 一、我会填空。（每空1分，共19分） 1. 影剧院在小丽家东偏北40度方向1500米处，小丽家在影剧院（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏南40° ②. 1500 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】影剧院在小丽家东偏北40度方向1500米处，小丽家在影剧院西偏南40°方向1500米处（答案不唯一）。 2. 确定物体的位置需要知道（ ）和（ ）两个条件。 【答案】 ①. 方向 ②. 距离 【解析】 【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点。 【详解】确定物体的位置需要知道方向和距离两个条件。 【点睛】此题考查了确定物体的位置的重要因素。 3. ＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】先根据乘法的意义，求3个相同加数相加可以写成乘法算式，再根据分数乘整数的计算方法，用分子2乘整数3，分母保持3不变，最后约分得到结果2。 【详解】 4. 小时＝（ ）分钟，750毫升＝（ ）升。 【答案】 ①. 40 ②. 0.75## 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，用题目中的数据乘或者除以进率即可。 【详解】小时＝×60＝40分钟 750毫升＝750÷1000＝0.75升 5. 的是（ ）；4个是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. #### 【解析】 【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，把乘，约分计算得到结果； （2）先根据求几个相同分数的和用乘法，把4乘计算得到结果。 【详解】 6. 把一根绳子对折两次，每段长米，这根绳子原来长（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】对折两次，相当于把绳子平均分成4段，用每段的长度乘4即可得到绳子原来的长度。 【详解】＝3（米） 7. 20米的是（ ）米，比12吨多是（ ）吨。 【答案】 ①. 15 ②. 15 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用20乘计算即可； 先根据比12吨多，确定单位“1”是12吨，对应的分率是，再根据求一个数的几分之几用乘法，用12乘（）计算即可。 【详解】（米） （吨） 8. “白兔的只数比灰兔少”这里单位“1”是（ ）。 【答案】灰兔的只数 【解析】 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。先根据分数找单位“1”的口诀“比谁，谁就是单位‘1’”。 【详解】白兔的只数比灰兔少，和灰兔比较，所以单位“1”是灰兔的只数。 9. 男教师人数比女教师少，女教师有24人，男教师有（ ）人。 【答案】21 【解析】 【分析】“男教师人数比女教师少”，把女老师人数看作单位“1”，用“1－”求出男老师对应的分率，再用24乘分率即可。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝21（人） 10. 一根铜管长米，用去，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ##0.35 【解析】 【分析】把铜管总长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），用总长度乘（1－）即可得到剩下的长度； 用剩下的长度减去再次用去的长度即可得到最终剩下的长度。 【详解】用去剩下的长度： ＝ ＝（米） 再用去米剩下的长度： ＝＝（米） 11. 一堆煤240吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天共运走（ ）吨。 【答案】150 【解析】 【分析】先根据题意确定这堆煤总质量240吨是单位“1”，再根据分数加法求出两天一共运走总量的，最后根据求一个数的几分之几用乘法，用240乘即可算出两天一共运走的吨数。 【详解】两天共运走的吨数： （吨） 二、我会判断。（每题1分，共5分） 12. 一个数乘一个假分数，积一定比原数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数大于或等于1，一个非0的数乘1积等于这个数，一个非0的数乘一个大于1的数积大于这个数，0乘任何数都得0，据此可知一个数乘一个假分数积大于或等于这个数，据此解答。 【详解】一个数乘一个假分数，积可能等于原数，也可能大于原数。 故答案为：× 13. 位置具有相对性，两地的方向相反，角度和距离相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据位置相对性的特征判断即可，两地的相对位置满足：方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】比如A在B的东偏北30°方向100米处，那么反过来B就在A的西偏南30°方向100米处，刚好方向相反、角度大小一样、两地的距离也完全相同。 故答案为：√ 14. 3米的和1米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分母和分子表示的含义，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数。用总量除以平均分成的份数，再乘取的份数算出结果。再比较。 【详解】3米的：3÷5×1＝0.6（米） 1米的：1÷5×3＝0.6（米） 所以，3米的和1米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 若a×＝b×（a、b均大于0），则a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子相同时，分母越大的分数越小。两个不为0的数相乘，积相等时，其中一个乘数越小，另一个乘数就越大。 【详解】a×＝b×（a、b均大于0）中，，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 北偏东50°和东偏北40°表示的是同一个方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】北偏东50°是以正北为基准向东偏转50°，此时与正东方向的夹角为90°－50°＝40°；东偏北40°是以正东为基准向北偏转40°，二者实际指向同一方向。 【详解】90°－50°＝40° 北偏东50°与东偏北40°表示的是同一个方向，原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会选择。（把正确答案的序号写在括号里，每题2分，共10分） 17. 小明面朝正北，向左偏转45°，此时面对的方向是（ ）。 A. 西北 B. 东北 C. 西南 D. 东南 【答案】A 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先明确面朝正北时的方位规则，左侧对应西方向，向左偏转45°后面对的是北和西之间的方向。 【详解】根据分析可知，小明面朝正北，向左偏转45°，此时面对的方向是西北。 18. 医院在教学楼北偏西25°方向，那么教学楼在医院的（ ）方向。 A. 南偏东25° B. 东偏南25° C. 南偏西25° D. 西偏北25° 【答案】A 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换后，方向相反，角度大小不变。 【详解】北的反方向是南，西的反方向是东，角度保持不变，因此教学楼在医院的南偏东方向。 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 只要有角度就能确定物体位置 B. 西偏北30°就是北偏西30° C. 位置相对性只变方向，不变角度和距离 D. 只要有方向就能确定物体位置 【答案】C 【解析】 【分析】确定物体的位置需要同时知道观测点、方向（含角度）、距离三个条件；当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】A．只知道角度，没有观测点、距离这些信息，没法确定物体的位置，该选项错误； B．西偏北30°是从正西方向往北偏30°，对应的是北偏西60°（90°－30°＝60°），不是北偏西30°，该选项错误； C．位置相对性指的是观测点互换后，方向相反，但夹角的度数、两地之间的距离都不会变，该选项正确； D．只知道方向，没有观测点、距离的信息，没法确定物体位置，该选项错误。 20. 把一根绳子剪成两段，第一段占这根绳子的，第二段长米，两段绳子比较，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第二段占全长的分率，再和第一段占全长的分率比较大小即可判断长短。 【详解】第二段占全长的分率： ，所以第二段长。 21. 第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？列式正确的是（ ）。 A. 2400× B. 2400÷ C. 2400×（1－） D. 2400×（1＋） 【答案】D 【解析】 【分析】把第一小学学生人数看作单位“1”，第二小学学生人数是第一小学的（1＋），求第二小学学生人数，单位“1”已知，用第一小学人数×（1＋），即2400×（1＋）解答。 【详解】根据分析可知，第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？列式正确的是2400×（1＋）。 四、我会计算。（共27分） 22. 直接写出得数。 2.1×＝ ×＝ ×3＝ ×＝ ×14＝ ×＝ ×＝ ×＝ 【答案】0.7；；；； 6；；；1 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ×＋× ×× ×＋× 23×（＋）×37 [×（－）]÷ 【答案】；1；； 120； 【解析】 【分析】第一题：按照运算顺序进行计算。 第二题：按照运算顺序进行计算。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：利用乘法分配律简便计算。 第五题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】×＋× ＝＋ ＝ ×× ＝× ＝1 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 23×（＋）×37 ＝23××37＋23××37 ＝74＋46 ＝120 [×（－）]÷ ＝[×（－）]÷ ＝[×]÷ ＝÷ ＝× ＝ 24. 解方程。 x÷＝ 2x＝× 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘； （2）先算出右边分数乘法算式的结果，再根据等式的性质，两边同时除以2。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 2x＝× 解：2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 五、我会作图。（共9分） 25. 根据描述在平面图上标出各场所的位置（比例尺：1厘米代表100米） （1）邮局在广场西偏南35°方向200米处； （2）医院在广场南偏东40°方向300米处； （3）果园在广场东偏北30°方向500米处。 【答案】 【解析】 【分析】先根据比例尺1厘米代表100米，分别计算出每个地点对应的图上距离；再以广场为观测中心，按照题目给出的方向与角度，用量角器确定方位；最后在对应方向上量取算出的图上长度，标记地点名称。 【详解】根据分析， 邮局：200÷100＝2（厘米），在广场西偏南35°方向画2厘米，标注邮局； 医院：300÷100＝3（厘米），在广场南偏东40°方向画3厘米，标注医院； 果园：500÷100＝5（厘米），在广场东偏北30°方向画5厘米，标注果园。 图略 六、我会解答。（共5小题，共30分） 26. 甲、乙两地相距1200米，甲地在乙地北偏东33°方向，请问乙地在甲地的什么方向多少米处？ 【答案】南偏西33°方向1200米处 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】甲地在乙地北偏东33°方向，是以乙地为观测点；甲地为观测点时，方向相反即北对应南、东对应西，角度不变，因此乙地在甲地南偏西33°方向；两地之间的距离固定，因此距离仍是1200米。 答：乙地在甲地的南偏西33°方向1200米处。 27. 刘叔叔要加工4800个机器零件，第一天加工了总数的，还要加工多少个零件完成任务？ 【答案】3000个 【解析】 【分析】把零件总个数看作单位“1”，先用1减去已加工的分率求出未加工零件占总数的分率，再用总个数乘这个分率，即可得到还要加工的零件数量。 【详解】4800×（1－） ＝4800× ＝3000（个） 答：还要加工3000个零件完成任务。 28. 小敏爸爸今年42岁，小敏妈妈的年龄刚好是爸爸年龄的，小敏的年龄是妈妈年龄的，小敏今年多少岁？ 【答案】12岁 【解析】 【分析】已知小敏妈妈的年龄刚好是爸爸年龄的，把爸爸今年的年龄42岁看作单位“1”，单位“1”已知，用爸爸今年的年龄乘，求出妈妈今年的年龄； 已知小敏的年龄是妈妈年龄的，是把妈妈今年的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，用妈妈今年的年龄乘，求出小敏今年的年龄。 【详解】42×× ＝36× ＝12（岁） 答：小敏今年12岁。 29. 水果店运进240千克苹果，第一天卖出它的，第二天卖出的苹果重量是第一天的，两天一共卖出苹果多少千克？ 【答案】95千克 【解析】 【分析】先将苹果的总重量看作单位“1”，已知第一天卖出总重量的，单位“1”已知，用总重量乘，求出第一天卖出的苹果重量； 已知第二天卖出的苹果重量是第一天的，是将第一天卖出的苹果重量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的苹果重量乘，求出第二天卖出的苹果重量； 最后把两天卖出的苹果重量相加，求出一共卖出的苹果重量。 【详解】第一天卖出：240×＝60（千克） 第二天卖出：60×＝35（千克） 两天一共卖出：60＋35＝95（千克） 答：两天一共卖出苹果95千克。 30. 大水村要修一条3.6千米的乡村公路，第一周修了全长的，第二天修了余下的，还剩下多少千米没有修？ 【答案】2.1千米 【解析】 【分析】先把公路全长看作单位“1”，用1－求出第一周修完后剩下全长的几分之几，再把第一周修完余下的长度看作单位“1”，用1－求出第二天修完后占余下部分的分率，再用总长度连续乘这两个分率，就求出还没有修的长度。 【详解】3.6×（1－）×（1－） ＝3.6×× ＝2.8× ＝2.1（千米） 答：还剩下2.1千米没有修。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2026年六年级上册数学1－2单元检测卷 时间：80分钟 满分：100分 一、我会填空。（每空1分，共19分） 1. 影剧院在小丽家东偏北40度方向1500米处，小丽家在影剧院（ ）方向（ ）米处。 2. 确定物体的位置需要知道（ ）和（ ）两个条件。 3. ＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 4. 小时＝（ ）分钟，750毫升＝（ ）升。 5. 的是（ ）；4个是（ ）。 6. 把一根绳子对折两次，每段长米，这根绳子原来长（ ）米。 7. 20米的是（ ）米，比12吨多是（ ）吨。 8. “白兔的只数比灰兔少”这里单位“1”是（ ）。 9. 男教师人数比女教师少，女教师有24人，男教师有（ ）人。 10. 一根铜管长米，用去，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 11. 一堆煤240吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天共运走（ ）吨。 二、我会判断。（每题1分，共5分） 12. 一个数乘一个假分数，积一定比原数大。（ ） 13. 位置具有相对性，两地的方向相反，角度和距离相同。（ ） 14. 3米的和1米的一样长。（ ） 15. 若a×＝b×（a、b均大于0），则a＞b。（ ） 16. 北偏东50°和东偏北40°表示的是同一个方向。（ ） 三、我会选择。（把正确答案的序号写在括号里，每题2分，共10分） 17. 小明面朝正北，向左偏转45°，此时面对的方向是（ ）。 A. 西北 B. 东北 C. 西南 D. 东南 18. 医院在教学楼北偏西25°方向，那么教学楼在医院的（ ）方向。 A. 南偏东25° B. 东偏南25° C. 南偏西25° D. 西偏北25° 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 只要有角度就能确定物体位置 B. 西偏北30°就是北偏西30° C. 位置相对性只变方向，不变角度和距离 D. 只要有方向就能确定物体位置 20. 把一根绳子剪成两段，第一段占这根绳子的，第二段长米，两段绳子比较，（ ）。 A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 21. 第一小学有学生2400人，第二小学学生人数比第一小学多，第二小学有学生多少人？列式正确的是（ ）。 A. 2400× B. 2400÷ C. 2400×（1－） D. 2400×（1＋） 四、我会计算。（共27分） 22. 直接写出得数。 2.1×＝ ×＝ ×3＝ ×＝ ×14＝ ×＝ ×＝ ×＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ×＋× ×× ×＋× 23×（＋）×37 [×（－）]÷ 24. 解方程。 x÷＝ 2x＝× 五、我会作图。（共9分） 25. 根据描述在平面图上标出各场所的位置（比例尺：1厘米代表100米） （1）邮局在广场西偏南35°方向200米处； （2）医院在广场南偏东40°方向300米处； （3）果园在广场东偏北30°方向500米处。 六、我会解答。（共5小题，共30分） 26. 甲、乙两地相距1200米，甲地在乙地北偏东33°方向，请问乙地在甲地的什么方向多少米处？ 27. 刘叔叔要加工4800个机器零件，第一天加工了总数的，还要加工多少个零件完成任务？ 28. 小敏爸爸今年42岁，小敏妈妈的年龄刚好是爸爸年龄的，小敏的年龄是妈妈年龄的，小敏今年多少岁？ 29. 水果店运进240千克苹果，第一天卖出它的，第二天卖出的苹果重量是第一天的，两天一共卖出苹果多少千克？ 30. 大水村要修一条3.6千米的乡村公路，第一周修了全长的，第二天修了余下的，还剩下多少千米没有修？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $