学易金卷：七年级数学9月学情自测卷（河北专用，新教材人教版七上第1-2.2章：有理数及其加减乘除运算）

**基本信息** 本卷聚焦人教版七年级上册1-2.2章，以"玉兔号"温差计算、豆浆促销方案等真实情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查有理数概念、运算及应用，适配月考学情检测，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/24|负数判断、数轴表示、倒数概念|第7题结合"玉兔号"温差考查有理数减法，渗透科技情境| |填空题|4/13|绝对值、相反数、实际数据处理|第16题观光车上客量问题，培养数据意识与运算能力| |解答题|8/56|混合运算、情境应用、几何直观|23题甲虫网格运动考查方向与距离，发展空间观念；24题数轴距离综合题，提升抽象能力与推理意识|

2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A D C D D D D C D D 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有4个小题，共13分，13～15题各3分，16题每空2分。 13．6． 14． 15． 16． 17 15 三、解答题：本题共8小题，共56分。其中：17题5分，18-19每题7分，20-22每题8分，23-24每题10分。 17．（1）解： ；（2分） （2）解： ．（5分） 18．【详解】解：∵是最小的正整数， ∴.（1分） ∵， ∴，（3分） ∵， ∴，（5分） ∴．（7分） 19．【详解】（1）；（2分） （2）原式， ， ．（7分） 20．【详解】解：（1）根据题意，得2×3＋×3＋×4＋×2＝(万元)． 答：该公司去年一年是盈利的．（5分） （2）(万元)． 答：该公司去年平均每月盈利0.2万元．（8分） 21．【详解】（1）解：， ， ， ；（4分） （2）解：， ， ．（85分） 22．【详解】（1）解：卡片中所有的非负数是0，19；（4分） （2）， ， ；（7分） （3），不符合； ，不符合； ，不符合； ，符合； 故拿走的数是．（8分） 23．【详解】（1）图中A到C是向右走3个单位，再向上走3个单位，故A→C{3,3}，（1分） C到D是向右走1个单位，再向下走2个单位，故C→D{1，−2}； 故答案为：{3,3}，{1,-2}；（3分） （2）根据已知条件可知： A→B记为：{1,4}，B→C记为{2, −1}，C→D记为{1，−2}； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+1+2=11；（5分） （3）由M→A{3−a,b−4}，M→N{5−a,b−2}， ∴，， ∴点A向右走3个格点，向上走2个格点到点N， ∴N→A应记为{−3,−2}.（10分） 24．【详解】（1）解：∵， ∴当时， ∵，当时，则， 故答案为：，．（2分） （2）解：∵点到原点的距离为4， ∴， ∵，， 当时， ∴； 当时， ∴；（5分） （3）解：∵点是点与点之间任意一点（可与点、重合），点到、、三点的距离之和为 当点在点时，； 当点在点时，； 当点在点时，； 当点在两点之间时，； 当点在两点之间时； ∴当点与点重合，取得最小值，， 当点与点重合时，取得最大值，， ∴的最大值与最小值的差为（10分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~2.2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 1．下列各数中，为负数的是（   ） A． B．0 C．2 D．3.14 【答案】A 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意∶0既不是负数也不是正数． 【详解】解∶A．，是负数； B．0既不是正数，也不是负数； C．，是正数； D． ，是正数； 故选∶A． 2．一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 【答案】B 【分析】本题考查正负数的实际意义，解题的关键是理解“正”和“负”在题目中表示的相反意义的量． 根据题目中给出的“向东行驶记为正”的规则，判断负数对应的实际行驶方向． 【详解】解：题目中规定：向东行驶3公里记为公里，说明“正”对应“向东行驶”， 那么“负”就对应于向东相反的方向，向西行驶， 因此，公里表示的实际意义是向西行驶5公里． 故选：B． 3．如图，数轴上点表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，解题的关键是数形结合．根据数轴求解即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是， 故选：A． 4．的倒数是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵(−)×(−)=1， ∴−的倒数是−. 故选D. 5．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（    ） 北京 济南 太原 郑州 A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州 【答案】C 【分析】此题主要考查了有理数比较大小．有理数比较大小时，正数大于0，0大于负数；两个负数时，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴四个城市中某天中午12时气温最低的城市是太原． 故选：C． 6．按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则． 7．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了温差的概念和有理数的运算，解决本题的关键是气温最高值与最低值之差，计算解决即可． 【详解】解：能够耐受的温差是， 故答案为：D． 8．对有理数运算的描述，下列说法错误的是(   ) A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．减去一个数，等于加上这个数的相反数 C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 D．除以一个数等于乘这个数的绝对值 【答案】D 【分析】逐一对选项进行分析即可. 【详解】A选项中，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,故该选项不符合题意； B选项中，减去一个数，等于加上这个数的相反数，故该选项不符合题意； C选项中，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，故该选项不符合题意 D选项中，除以一个数等于乘这个数的倒数，故该选项符合题意. 故选D 【点睛】本题主要考查了有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是解题的关键. 9．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与四个选项中的数的乘积即可得到答案． 【详解】解：，，，， 四个算式的运算结果中，只有3是正数， 故选：D． 10．若a是有理数，则的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据绝对值的非负性即可求解． 【详解】解：∵a是有理数 ∴可为正数、负数、零 由绝对值的非负性可知： ∴ 即：的最小值是 故选：C 【点睛】本题考查绝对值的非负性．熟记相关结论即可． 11．已知，，则（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】D 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数相关运算法则是解题的关键； 根据题意，分别计算，的值，最后求解值，即可求解； 【详解】解：， ， ； 故选：D 12．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（    ） A．在甲店买12杯 B．在甲店买8杯，在乙店买4杯 C．在甲店买6杯，在乙店买6杯 D．在乙店买12杯 【答案】D 【分析】设每杯售价元，分别计算每个选项中的花费，再进行比较即可．本题考查了整式加减的应用，读懂题意并根据题意表示出所花费用是解题的关键． 【详解】解：设每杯售价x元， 在甲店购买12杯的费用为（元）； 在甲店买8杯，在乙店买4杯的费用为（元）； 在甲店买6杯，在乙店买6杯的费用为（元）； 在乙店购买12杯的费用为（元）； 在乙店买12杯花钱最少， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有4个小题，共13分，13～15题各3分，16题每空2分。 13．计算：|﹣6|=_____． 【答案】6 【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数解题即可. 【详解】﹣6＜0，则|﹣6|=﹣（﹣6）=6， 故答案为6． 【点睛】本题考查绝对值的定义．熟练掌握绝对值的定义是解题的关键. 14．化简：_____． 【答案】 【分析】分子分母同时除以即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了约分，找到分子分母的最大公因数是解此题的关键． 15．已知，互为相反数，则值为______．，互为倒数，则值为______． 【答案】 【分析】根据相反数和倒数的定义，直接求解即可． 【详解】解：相反数的定义，互为相反数的两个数的和为， ∴当，互为相反数，则； 倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为， ∴当，互为倒数，则． 故答案为：；． 16．某景区观光车从站出发，途中停靠、两站，到达站后，乘客全部下车．某趟观光车途中上、下车乘客人数如表． 站 站 站 站 上车人数 下车人数 （1）从站出发时，车上乘客有________人； （2）表中________． 【答案】 17 15 【分析】本题考查有理数加减混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题关键． （1）用A站和B站的上车人数减下车人数即可求解； （2）用上车人数减下车人数即可求出m的值． 【详解】解：（1）人， 故答案为：17； （2）人， 故答案为：15． 三、解答题：本题共8小题，共63分。其中：17题5分，18-19每题7分，20-22每题8分，23-24每题10分。 17．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可； （2）先把除法化为乘法运算，再结合分配律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．已知是最小的正整数，，且．求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，绝对值，有理数的乘法运算，先分别求出a，b，再求出代数式的值． 【详解】解：∵是最小的正整数， ∴. ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 19．夕夕在计算：“”时，第一步出现了错误： 原式 …… (1)用横线划出夕夕的错误处； (2)请写出正确的解答过程． 【答案】(1) (2) 原式， ， ． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算顺序和运算法则，是解决问题的关键． （1）挑出计算方法错误，把乘法当作加法做； （2）先化简符号，计算乘除法，再计算减法． 【详解】（1）； （2）略 20．某公司去年1～3月份平均每月盈利2万元，4～6月份平均每月亏损万元，7～10月份平均每月亏损万元，11～12月份平均每月盈利万元(假设盈利为正，亏损为负)． （1）该公司去年一年是盈利还是亏损？ （2）该公司去年平均每月盈利(或亏损)多少万元？ 【答案】（1）该公司去年一年是盈利的．（2）该公司去年平均每月盈利0.2万元． 【分析】（1）把一年盈利与亏损的相加，由和为正数或是负数可得结论； （2）把一年的总盈利或总亏损除以12即可得到结论. 【详解】解：（1）根据题意，得2×3＋×3＋×4＋×2＝(万元)． 答：该公司去年一年是盈利的． （2）(万元)． 答：该公司去年平均每月盈利0.2万元． 【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减运算，乘法运算，除法运算的实际应用，理解题意列出正确的运算式是解题的关键. 21．利用运算律进行简便计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题和要考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则，运算律，是解决问题的关键（1）把102拆开为用乘法分配律计算即可；（2）提公因数99，逆用乘法分配律计算即可 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ． 22．下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数． (1)指出卡片中所有的非负数； (2)计算这4个有理数的和； (3)拿走一个数，使剩下3个有理数的和为正数，直接写出这个数． 【答案】(1)0，19 (2) (3) 【分析】此题考查了非负数的定义及有理数的加法计算法则，熟练计算是解题的关键， （1）根据非负数即为正数和零，由此得到结果； （2）列加法算式即可； （3）分别计算每三个数相加的结果，如为正数即可符合题意 【详解】（1）解：卡片中所有的非负数是0，19； （2）， ， ； （3），不符合； ，不符合； ，不符合； ，符合； 故拿走的数是． 23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B,C,D格点处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B从B到A记为B→A其中第一个数表示左右方向移动，第二个数表示上下方向移动.    （1）图中A→CC→D （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程； （3）若图中格点处另有两只甲虫M,N.且M→AM→N，则N→A应记为什么？直接写出答案. 【答案】（1）{3,3}，{1,-2}；（2）路程为11；（3）{-3,-2} 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可； （2）分别根据行走路线计算总长即可； （3）根据M→AM→N，可知，，从而得到点A向右走3个单位，向上走2个单位到达N，从而得出N→A应记为什么. 【详解】（1）图中A到C是向右走3个单位，再向上走3个单位，故A→C{3,3}， C到D是向右走1个单位，再向下走2个单位，故C→D{1，−2}； 故答案为：{3,3}，{1,-2}； （2）根据已知条件可知： A→B记为：{1,4}，B→C记为{2, −1}，C→D记为{1，−2}； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+1+2=11； （3）由M→A{3−a,b−4}，M→N{5−a,b−2}， ∴，， ∴点A向右走3个格点，向上走2个格点到点N， ∴N→A应记为{−3,−2}. 【点睛】本题考查新型定义问题，解题的关键是理解定义，结合网格图找出行走路线. 24．如图，已知，，点、、在数轴上表示的数分别为、、． (1)若，则________，若，则________； (2)若点到原点的距离为4，求的值； (3)点是点与点之间任意一点（可与点、重合），设点到、、三点的距离之和为，直接写出的最大值与最小值的差． 【答案】(1)， (2)或 (3) 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算； （1）根据，，结合数轴，即可求解； （2）根据点到原点的距离为4，得出，进而分类讨论得出的值，即可求解； （3）根据数轴可得当点与点重合，取得最小值，当点与点重合时，取得最大值，分别求得的最大值与最小值，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴当时， ∵，当时，则， 故答案为：，． （2）解：∵点到原点的距离为4， ∴， ∵，， 当时， ∴； 当时， ∴； （3）解：∵点是点与点之间任意一点（可与点、重合），点到、、三点的距离之和为 当点在点时，； 当点在点时，； 当点在点时，； 当点在两点之间时，； 当点在两点之间时； ∴当点与点重合，取得最小值，， 当点与点重合时，取得最大值，， ∴的最大值与最小值的差为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本大题有4个小题，共13分，13～15题各3分，16题每空2分。 13._______________ 14. ___________ 15. _________________ 16. __________________ 三、解答题：本题共8小题，共56分。其中：17题5分，18-19每题7分，20-22每题8分，23-24每题10分。 17.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（7分） 19．（7分） 20．（8分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、 单项选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][DJ 4.A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题：本大题有4个小题，共13分，13~15题各3分，16题每空2分。 13. 14 15. 16. 三、解答题：本题共8小题，共56分。其中：17题5分，18-19每题7分，20-22每题8分，23-24每 题10分。 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(7分) 19.(7分) 20.(8分) 21.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) 23.(10分) B D A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) A B C a b 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~2.2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 1．下列各数中，为负数的是（   ） A． B．0 C．2 D．3.14 2．一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 3．如图，数轴上点表示的数是（   ） A． B． C． D． 4．的倒数是 A． B． C． D． 5．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（    ） 北京 济南 太原 郑州 A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州 6．按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　） A． B． C． D． 7．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（    ） A． B． C． D． 8．对有理数运算的描述，下列说法错误的是(   ) A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．减去一个数，等于加上这个数的相反数 C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 D．除以一个数等于乘这个数的绝对值 9．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 10．若a是有理数，则的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知，，则（   ） A． B． C．1 D．3 12．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（    ） A．在甲店买12杯 B．在甲店买8杯，在乙店买4杯 C．在甲店买6杯，在乙店买6杯 D．在乙店买12杯 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有4个小题，共13分，13～15题各3分，16题每空2分。 13．计算：|﹣6|=_____． 14．化简：_____． 15．已知，互为相反数，则值为______．，互为倒数，则值为______． 16．某景区观光车从站出发，途中停靠、两站，到达站后，乘客全部下车．某趟观光车途中上、下车乘客人数如表． 站 站 站 站 上车人数 下车人数 （1）从站出发时，车上乘客有________人； （2）表中________． 三、解答题：本题共8小题，共63分。其中：17题5分，18-19每题7分，20-22每题8分，23-24每题10分。 17．计算： (1) (2) 18．已知是最小的正整数，，且．求的值． 19．夕夕在计算：“”时，第一步出现了错误： 原式 …… (1)用横线划出夕夕的错误处； (2)请写出正确的解答过程． 20．某公司去年1～3月份平均每月盈利2万元，4～6月份平均每月亏损万元，7～10月份平均每月亏损万元，11～12月份平均每月盈利万元(假设盈利为正，亏损为负)． （1）该公司去年一年是盈利还是亏损？ （2）该公司去年平均每月盈利(或亏损)多少万元？ 21．利用运算律进行简便计算： (1)； (2)． 22．下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数． (1)指出卡片中所有的非负数； (2)计算这4个有理数的和； (3)拿走一个数，使剩下3个有理数的和为正数，直接写出这个数． 23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B,C,D格点处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B从B到A记为B→A其中第一个数表示左右方向移动，第二个数表示上下方向移动.    （1）图中A→CC→D （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程； （3）若图中格点处另有两只甲虫M,N.且M→AM→N，则N→A应记为什么？直接写出答案. 24．如图，已知，，点、、在数轴上表示的数分别为、、． (1)若，则________，若，则________； (2)若点到原点的距离为4，求的值； (3)点是点与点之间任意一点（可与点、重合），设点到、、三点的距离之和为，直接写出的最大值与最小值的差． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~2.2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 1．下列各数中，为负数的是（   ） A． B．0 C．2 D．3.14 2．一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 3．如图，数轴上点表示的数是（   ） A． B． C． D． 4．的倒数是 A． B． C． D． 5．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（    ） 北京 济南 太原 郑州 A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州 6．按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　） A． B． C． D． 7．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（    ） A． B． C． D． 8．对有理数运算的描述，下列说法错误的是(   ) A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．减去一个数，等于加上这个数的相反数 C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 D．除以一个数等于乘这个数的绝对值 9．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 10．若a是有理数，则的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知，，则（   ） A． B． C．1 D．3 12．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（    ） A．在甲店买12杯 B．在甲店买8杯，在乙店买4杯 C．在甲店买6杯，在乙店买6杯 D．在乙店买12杯 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有4个小题，共13分，13～15题各3分，16题每空2分。 13．计算：|﹣6|=_____． 14．化简：_____． 15．已知，互为相反数，则值为______．，互为倒数，则值为______． 16．某景区观光车从站出发，途中停靠、两站，到达站后，乘客全部下车．某趟观光车途中上、下车乘客人数如表． 站 站 站 站 上车人数 下车人数 （1）从站出发时，车上乘客有________人； （2）表中________． 三、解答题：本题共8小题，共63分。其中：17题5分，18-19每题7分，20-22每题8分，23-24每题10分。 17．计算： (1) (2) 18．已知是最小的正整数，，且．求的值． 19．夕夕在计算：“”时，第一步出现了错误： 原式 …… (1)用横线划出夕夕的错误处； (2)请写出正确的解答过程． 20．某公司去年1～3月份平均每月盈利2万元，4～6月份平均每月亏损万元，7～10月份平均每月亏损万元，11～12月份平均每月盈利万元(假设盈利为正，亏损为负)． （1）该公司去年一年是盈利还是亏损？ （2）该公司去年平均每月盈利(或亏损)多少万元？ 21．利用运算律进行简便计算： (1)； (2)． 22．下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数． (1)指出卡片中所有的非负数； (2)计算这4个有理数的和； (3)拿走一个数，使剩下3个有理数的和为正数，直接写出这个数． 23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B,C,D格点处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B从B到A记为B→A其中第一个数表示左右方向移动，第二个数表示上下方向移动.    （1）图中A→CC→D （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程； （3）若图中格点处另有两只甲虫M,N.且M→AM→N，则N→A应记为什么？直接写出答案. 24．如图，已知，，点、、在数轴上表示的数分别为、、． (1)若，则________，若，则________； (2)若点到原点的距离为4，求的值； (3)点是点与点之间任意一点（可与点、重合），设点到、、三点的距离之和为，直接写出的最大值与最小值的差． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $