学易金卷：七年级数学上学期9月学情自测卷（新教材冀教版，范围：七年级上册第1章）

**基本信息** 2026-2027学年七年级数学9月学情卷聚焦冀教版第1章有理数，通过微信零钱明细、二进制转化等新情境题，融合抽象能力、运算能力与应用意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|相反意义的量、数轴、运算律等|结合数轴位置判断相反数（第4题），考查几何直观| |填空题|4/12|绝对值、新定义、二进制转化|二进制与十进制互化（第16题），体现创新意识| |解答题|8/72|实际应用、规律探索、数的表示|微信零钱明细计算（第17题）培养应用意识，数的表示规律证明（第24题）发展推理能力|

11 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13._______________ 14. ___________ 15. _________________ 16. ________，_________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（8分） 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23． （11分） （1） ， ； 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材冀教版七年级上册第1章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合题干的正方向规定，利用相反意义的量的表示方法求解． 【详解】解：∵规定向东走记为正，向西与向东是相反意义的量， ∴向西走记作． 2．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简各选项中的绝对值、多重符号式子，再逐项比较大小即可． 【详解】解：A、，，， ，故A错误； B、，故B错误； C、，， ，故C正确； D、，，， ，故D错误． 3．下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【详解】解：∵非负数是指大于等于的数， ∴在给出的数，，，，，，，中，非负数为，，，，，共个． 4．有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（     ） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴数轴上表示的数可能是. 5．点A为数轴上表示的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（　　） A．2 B． C．8 D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上的点所表示的数及移动之后的点所表示的数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．数轴一般来说是向右为正，故将A点沿着数轴向右移动5个单位长度，则需将加上5，计算即可得答案． 【详解】∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B， ∴B表示的数为：， 故选：A． 6．下列变形中，运用运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用有理数的运算律逐一判断即可． 【详解】解：A、，则A选项错误，故A选项不符合题意； B、，则B选项错误，故B选项不符合题意； C、，则C选项错误，故C选项不符合题意； D、，则D选项正确，故D选项符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的运算律，熟练掌握其运算律是解题的关键． 7．下列语句：①没有绝对值为-3的数；②-a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据绝对值、有理数及近似数的性质即可判断. 【详解】①绝对值不为负，故正确； ②-a可以是正数、负数和零，故错误； ③倒数等于它本身的数是±1，故错误； ④平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1，正确； ⑤1.249精确到十分位的近似值是1.2，故错误； 故选B. 【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知绝对值、倒数及近似数的性质. 8．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】A、，，不相等，故A选项错误； B、，，不相等，故B选项错误； C、，，相等，故C选项正确； D、，，不相等，故D选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查有理数的乘方，解题的关键在于掌握运算法则． 9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．4 D．3或4 【答案】A 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出，以及m的值，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：，，或， 当时，原式； 当时，原式． 故选：A． 10．在用运算律计算时，题目变形合理的为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 又 原式可变形为 ． 11．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有（   ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了实数的大小比较，相反数的性质，绝对值的定义，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断． 由数轴知，画出如图，根据绝对值定义，逐一判断即可． 【详解】解：根据题意画出如图： 由到0的距离远近可知：，故（1）不符合题意，（3）符合题意； 由数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数知：，，故（2）（4）符合题意；故结论正确的有3个． 故选：C． 12．如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（    ） A．7 B． C．1 D．5 【答案】B 【分析】根据流程图，列式计算即可． 【详解】解：． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．已知，则的值为________． 【答案】 【分析】本题考查有理数的运算，绝对值化简，多重符号化简，掌握相关知识是解决问题的关键．先化简各式，然后进行运算即可． 【详解】解：，，， ∵， ， ， ， ， ． 14．若，则________． 【答案】2 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 解得：， ∴． 15．定义：，则________． 【答案】 【分析】根据给出的新运算定义，将对应数值代入公式计算即可． 【详解】解：由定义可知， ∴． 16．将二进制数101转化成十进制数这样进行：，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：，即二进制数1101转化成十进制数为13．依此类推． （1）将二进制数10011转化成十进制数为___________； （2）将十进制数23转化成二进制数为___________． 【答案】 19 10111 【分析】（1）根据题中给出的示例，二进制数转化为十进制数的方法是将每一位上的数字乘以对应的2的幂次方，然后相加即可； （2）将十进制数转化为二进制数，可采用“除2取余法”，即不断用2去除该数，直到商为0为止，然后将余数倒序排列即可． 【详解】解：（1）由题意知，， ∴将二进制数10011转化成十进制数为19； （2）， ， ， ， ， 将余数从下往上排列，得到：10111， 经检验：， ∴将十进制数23转化成二进制数为10111． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题12分。 17．（本题7分）新情境如图是李阿姨10月23日至10月25日的微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款． (1)图中“”和“”分别表示什么意思？ (2)图中灰色部分是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日微信转账37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出收款37元后的余额． 【答案】(1)“”表示付款42元；“”表示收款200元 (2)276.18元 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的应用． （1）根据“正数表示收款，负数表示付款”即可得； （2）利用239.18加上37即可得． 【详解】（1）解：根据题意，可知“”表示付款42元；“”表示收款200元 （2）解：（元）． 答：收款37元后的余额为276.18元． 18．（本题8分）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案； （2）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（本题8分）当你把纸对折一次时，就得到层，当对折两次时，就得到层，照这样折下去（最多折次）． (1)计算当你对折次时，层数是多少； (2)如果纸的厚度是，求对折次时，总厚度是多少． 【答案】(1)64 (2) 【分析】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键． （）根据题意总结规律即可得解； （）先算出层数，再乘即可得出结果． 【详解】（1）解：纸对折一次时，就得到层，即层； 当对折两次时，就得到层，即层； 当对折三次时，就得到层，即层； 当折纸的次数是时，折得的层数是（且为正整数）； ， 所以对折次时，层数是； （2）解：， 所以对折次时，总厚度是． 20．（本题8分）某检修小组乘汽车自地出发，检修东西走向的供电线路，向东记为正，向西记为负．一天所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，．问： (1)最后他们是否回到出发地？若没有，则在地的什么方向？距离地多远？ (2)若每千米需耗油升，则这一天共耗油多少升？ 【答案】(1)检修小组没有回到出发地，在地的东边处； (2)升． 【分析】（）求出这几个数的和，根据符号判断位置； （）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出耗油量； 本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）由， ∴检修小组没有回到出发地，在地的东边处； （2）， ∴这一天共耗油（升）． 21．（本题9分）对于任意有理数、，规定一种新运算法则※．a※．例如：1※2＝． (1)求2※（－5）的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义运算法则，有理数的混合运算顺序和法则，是解本题的关键． （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）根据新运算定义，先计算中括号内的运算，再与中括号外的运用新定义运算． 【详解】（1）解：（1） （2）解：∵※4 ； ∴ 22．（本题9分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ (2)从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，应如何抽取？积的最小值是多少？ (3)从中抽取4张卡片，将四个数（四个数都用且只能用一次，可使用括号） “”、“”、“”、“”运算，使其结果等于．（写出一种情况即可） 【答案】(1)抽取和两张卡片，幂最大，最大为 (2)抽取、、三张卡片，乘积最小，最小为； (3)抽取、、、，（答案不唯一） 【分析】（1）如果底数是正数，指数越大，幂越大；如果底数是负数，指数必须是偶数，结果才为正数，且底数的绝对值越大、指数越大，幂越大．指数越大，幂通常越大，据此即可求解； （2）根据同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算积，再根据有理数的大小比较解答即可； （3）根据有理数的混合运算解答即可． 【详解】（1）解：和两张卡片，幂最大，； （2）解：根据正数大于零，正数大于负数， 故抽取的卡片上的数字之积为负数时，积最小， 抽取、和三张卡片，乘积最小，最小为； （3）解：抽取、、、，（答案不唯一） 23．（本题11分）探索发现：；； 根据你发现的规律，回答下列问题： (1)___________，___________； (2)类比上述规律计算下列式子：． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）观察所给式子，得出规律求解即可； （2）将每个加数按照规律展开，求解即可． 【详解】（1）解：观察上述规律， ， ， 故答案为：；． （2）解：对原式进行变形化简如下， 24．（本题12分）如果一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么我们可以把这个两位数简记为，即．如果一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，那么我们可以把这个三位数简记为，即． (1)列式分别表示出两位数和，并证明和的差能被9整除． (2)若规定：对任意一个三位数进行运算，得到整数． 如：． 若一个三位数满足，求这个三位数． (3)已知一个三位数和一个两位数，若满足，请求出所有符合条件的三位数． 【答案】(1)，，证明见解析 (2)507或516或523 (3)104，115，126，137，148，159，208，219 【分析】（1）根据题意可求出，即得出和的差能被9整除； （2）结合题意，根据有理数乘方和加减运算的法则，得x和y的关系式为，再根据x，y均为0到9的整数，结合有理数混合运算的性质计算，即可得到答案； （3）结合题意，通过列等式并合并同类项计算，得a、b、c的关系式，再结合a、b、c的取值范围及整数的性质，通过计算即可得到答案． 【详解】（1）由题意得：，， ∴ ． ∵， ∴和的差能被9整除； （2）由题意可知， ∵x，y均为0到9的整数， ∴当时，； 当时，； 当时，； 当时，y为负数，不符合题意， ∴这三个数是507或516或523； （3），，， ∴， ∴． a为1到9的整数，b，c均为0到9的整数， ∴当时，若，则，此时三位数是104； 若，则，此时三位数是115； 若，则，此时三位数是126； 若，则，此时三位数是137； 若，则，此时三位数是148； 若，则，此时三位数是159； 若，则，舍去； 当时，若，则，此时三位数是208； 若，则，此时三位数是219； 若，则，舍去； ∵当时，显然不符合题意． 综上可知，符合条件的三位数有104，115，126，137，148，159，208，219． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、列代数式、整式加减的应用．解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算法则、合并同类项的法则． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B c D c Y D 题号 > 8 9 10 11 12 答案 W c A B B 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.-5 14.2 15.25 16.1910111 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22题每题9分，23题11 分，24题12分。 17.(本题7分) 【详解】(1)解：根据题意，可知“-42.00”表示付款42元；“+200.00”表示收款200元4 分 (2)解：239.18+37=276.18（元）.…6分 答：收款37元后的余额为276.18元.7分 18.(本题8分) 【详1a解，3旷-（号6 -9-2名-6*号 89 =9-3-9 4 、3 ;4分 2斯.r-}》[2列-(y] =-1-x(-8- 115 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =-1名(-17) s1417 6 6.8分 19.(本题8分) 【详解】(1)解：纸对折一次时，就得到2层，即2层； 当对折两次时，就得到4层，即2层： 当对折三次时，就得到8层，即2层： 当折纸的次数是n时，折得的层数是2”(l≤n≤7且n为正整数)： 26=64 所以对折6次时，层数是64；4分 (2)解：0.1×27=0.1×128=12.8(mm), 所以对折7次时，总厚度是12.8mm..8分 20.(本题8分) 【详解】(1)由+10-3+4-2-8+16-2+12+8-5=30(km), 检修小组没有回到出发地A,在A地的东边30km处；.4分 (2) +10+-3++4+-2+-8++16+-2++12++8+-5=70km) 这一天共耗油70×0.08=5.6（升）.8分 21.(本题9分) 【详解】(1)解：（1)2※(-5)=2x(-5)-2×2+(5 =-10-4+25 =11. ..4分 ②引a-》 =-2+1+16 215 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =156分 =(（-3)※15 =(-3)×15-2×(-3)+152 =-45+6+225 =186.9分 22.(本题9分) 【详解】(1)解：-5和4两张卡片，幂最大，（5)°=625 2分 (2)解：根据正数大于零，正数大于负数， 故抽取的卡片上的数字之积为负数时，积最小， 抽取+3、-5和4三张卡片，（+3)×(5)x(+4)=6 乘积最小，最小为60： ;6分 (3)解：抽取3、-5、0、+3.0-3×[(-3)+(-5)]=24 (答案不唯一)9分 23.(本题11分) 【详解】(1)解：观察上述规律， 111 4x545, 2分 1 1 1 100×101100101, .4分 1111 故答案为：45；100101： (2)解：对原式进行变形化简如下， 1,1,1,1 26121 90 11 1 1 1x22x3+3x4++ 9×106分 1,11,11, 11 =1-2+2334 9109分 315 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 11 10 9 1011分 24.(本题12分) xy=10x+y yx=10y+x 【详解】(1)由题意得： :y-x=0x+)-(10y+x) =10x+y-10y-x =9(x+y) .9(x+y)÷9=x+y, :和T的差能被9整除；…3分 M(5xy)=53+x2+y=132 (2)由题意可知 .x2+y=7 x,y均为0到9的整数， 当x=0时，y=7: 当x=1时，y=6: 当x=2时，y=3； 当x>2时，y为负数，不符合题意， .这三个数是507或516或523；7分 (3)abc=100a+10+c ac=10a+c abe-6ac+5e .100a+10b+c=610a+c)+5c, ∴.4a+b=c. a为1到9的整数，b,c均为0到9的整数， 415 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 当a=1时，若b=0,则c=4,此时三位数是104： 若b=1,则c=5,此时三位数是115： 若b=2,则c=6,此时三位数是126： 若b=3,则c=7,此时三位数是137； 若b=4,则c=8,此时三位数是148： 若b=5,则c=9,此时三位数是159： 若b>5,则c>9,舍去： 当a=2时，若b=0,则C=8,此时三位数是208： 若b=1,则c=9,此时三位数是219： 若b>1,则c>9,舍去： :当a>2时，显然不符合题意. 综上可知，符合条件的三位数有104,115,126,137,148,159,208,219.12分 5/5………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材冀教版七年级上册第1章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 2．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（     ） A．a B．b C．c D．d 5．点A为数轴上表示的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（　　） A．2 B． C．8 D． 6．下列变形中，运用运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列语句：①没有绝对值为-3的数；②-a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．4 D．3或4 10．在用运算律计算时，题目变形合理的为（     ） A． B． C． D． 11．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有（   ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（    ） A．7 B． C．1 D．5 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．已知，则的值为________． 14．若，则________． 15．定义：，则________． 16．将二进制数101转化成十进制数这样进行：，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：，即二进制数1101转化成十进制数为13．依此类推． （1）将二进制数10011转化成十进制数为___________； （2）将十进制数23转化成二进制数为___________． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题12分。 17．（本题7分）新情境如图是李阿姨10月23日至10月25日的微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款． (1)图中“”和“”分别表示什么意思？ (2)图中灰色部分是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日微信转账37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出收款37元后的余额． 18．（本题8分）计算： (1)； (2) 19．（本题8分）当你把纸对折一次时，就得到层，当对折两次时，就得到层，照这样折下去（最多折次）． (1)计算当你对折次时，层数是多少； (2)如果纸的厚度是，求对折次时，总厚度是多少． 20．（本题8分）某检修小组乘汽车自地出发，检修东西走向的供电线路，向东记为正，向西记为负．一天所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，．问： (1)最后他们是否回到出发地？若没有，则在地的什么方向？距离地多远？ (2)若每千米需耗油升，则这一天共耗油多少升？ 21．（本题9分）对于任意有理数、，规定一种新运算法则※．a※．例如：1※2＝． (1)求2※（－5）的值； (2)求的值． 22．（本题9分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ (2)从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，应如何抽取？积的最小值是多少？ (3)从中抽取4张卡片，将四个数（四个数都用且只能用一次，可使用括号） “”、“”、“”、“”运算，使其结果等于．（写出一种情况即可） 23．（本题11分）探索发现：；； 根据你发现的规律，回答下列问题： (1)___________，___________； (2)类比上述规律计算下列式子：． 24．（本题12分）如果一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么我们可以把这个两位数简记为，即．如果一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，那么我们可以把这个三位数简记为，即． (1)列式分别表示出两位数和，并证明和的差能被9整除． (2)若规定：对任意一个三位数进行运算，得到整数． 如：． 若一个三位数满足，求这个三位数． (3)已知一个三位数和一个两位数，若满足，请求出所有符合条件的三位数． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][DJ 4.A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13. 14. 6 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(9分) 22.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(11分)(1) 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材冀教版七年级上册第1章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 2．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（     ） A．a B．b C．c D．d 5．点A为数轴上表示的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（　　） A．2 B． C．8 D． 6．下列变形中，运用运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列语句：①没有绝对值为-3的数；②-a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．4 D．3或4 10．在用运算律计算时，题目变形合理的为（     ） A． B． C． D． 11．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有（   ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（    ） A．7 B． C．1 D．5 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．已知，则的值为________． 14．若，则________． 15．定义：，则________． 16．将二进制数101转化成十进制数这样进行：，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：，即二进制数1101转化成十进制数为13．依此类推． （1）将二进制数10011转化成十进制数为___________； （2）将十进制数23转化成二进制数为___________． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22题每题9分，23题11分，24题12分。 17．（本题7分）新情境如图是李阿姨10月23日至10月25日的微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款． (1)图中“”和“”分别表示什么意思？ (2)图中灰色部分是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日微信转账37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出收款37元后的余额． 18．（本题8分）计算： (1)； (2) 19．（本题8分）当你把纸对折一次时，就得到层，当对折两次时，就得到层，照这样折下去（最多折次）． (1)计算当你对折次时，层数是多少； (2)如果纸的厚度是，求对折次时，总厚度是多少． 20．（本题8分）某检修小组乘汽车自地出发，检修东西走向的供电线路，向东记为正，向西记为负．一天所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，．问： (1)最后他们是否回到出发地？若没有，则在地的什么方向？距离地多远？ (2)若每千米需耗油升，则这一天共耗油多少升？ 21．（本题9分）对于任意有理数、，规定一种新运算法则※．a※．例如：1※2＝． (1)求2※（－5）的值； (2)求的值． 22．（本题9分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ (2)从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，应如何抽取？积的最小值是多少？ (3)从中抽取4张卡片，将四个数（四个数都用且只能用一次，可使用括号） “”、“”、“”、“”运算，使其结果等于．（写出一种情况即可） 23．（本题11分）探索发现：；； 根据你发现的规律，回答下列问题： (1)___________，___________； (2)类比上述规律计算下列式子：． 24．（本题12分）如果一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么我们可以把这个两位数简记为，即．如果一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，那么我们可以把这个三位数简记为，即． (1)列式分别表示出两位数和，并证明和的差能被9整除． (2)若规定：对任意一个三位数进行运算，得到整数． 如：． 若一个三位数满足，求这个三位数． (3)已知一个三位数和一个两位数，若满足，请求出所有符合条件的三位数． / 学科网（北京）股份有限公司 $