4.6.2作垂直平分线和角平分线-课件--2026-2027学年湘教版数学八年级上册
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内容正文：
# 湘教版数学八年级上册4.6.2 作垂直平分线和角平分线专项练习（全文1231字）
## 核心考点
熟练掌握尺规作角平分线\(M\(A\(C、D\)B\)N\)尺规作线段垂直平分线两种基本作图；读懂作图痕迹\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)理解作图原理（SSS全等）；作图保留圆弧痕迹；区分两种作图的作图步骤\(M\(A\(C、D\)B\)N\)圆弧位置；能根据作图结果\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)利用角平分线\(M\(A\(C、D\)B\)N\)线段垂直平分线的性质进行计算与证明；规范书写作图语句\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)识别作图错误。
答题要求：尺规作图只用无刻度直尺\(M\(A\(C、D\)B\)N\)圆规；必须保留圆弧；作角平分线：顶点为圆心画弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)再以两个交点为圆心在角内部画弧；作线段垂直平分线：分别以线段两端点为圆心\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)大于线段一半长为圆心画上下两组弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)连接交点；两个作图原理都是SSS全等。
## 一\(M\(A\(C、D\)B\)N\)知识梳理
1. 尺规作已知角的平分线
步骤：①以角顶点$O$为圆心\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)适当长为半径画弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)交角两边于$M\(M\(A\(C、D\)B\)N\)N$；②分别以$M\(M\(A\(C、D\)B\)N\)N$为圆心\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)大于$\dfrac12MN$长为半径\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)在角内部画弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)两弧交于点$P$；③作射线$OP$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)射线$OP$即为角平分线。原理：连接$\(OM,ON,PM,PN\)$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$\triangle OMP\cong\triangle ONP(\text{SSS})$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)对应角相等。
性质：角平分线上的点到角两边垂线段距离相等。
2. 尺规作线段$AB$的垂直平分线
步骤：①分别以$A\(M\(A\(C、D\)B\)N\)B$为圆心\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)大于$\dfrac12AB$的长度为半径画弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)在线段$AB$上下两侧各得到一组交点$C\(M\(A\(C、D\)B\)N\)D$；②作直线$CD$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)直线$CD$就是线段$AB$的垂直平分线。原理：$\(AC=BC\)\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)AD=BD\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)AB$公共\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)SSS全等\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)证明直线垂直平分线段。
性质：垂直平分线上任意一点到线段两端点距离相等。
3. 重要提醒
①两次作图\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)画弧半径都要求大于线段一半长度\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)否则弧无法相交；
②角平分线是射线；线段垂直平分线是直线；
③作图题保留圆弧痕迹\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)圆弧是得分关键点；
④不要混淆两种作图：角平分线从角顶点出发；垂直平分线是连接两组弧交点的直线。
## 二\(M\(A\(C、D\)B\)N\)选择题（每题5分\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)共30分）
1. 尺规作角平分线的理论依据是（）
A.HL B.SSS C.SAS D.ASA
2. 作线段$AB$垂直平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)画弧半径必须（）
A.小于$\dfrac12AB$ B.大于$\dfrac12AB$ C.任意长度 D.等于$AB$
3. 尺规作线段垂直平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)得到的图形是（）
A.射线 B.直线 C.线段 D.折线
4. 在作角平分线时\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)两弧交点位置应在（）
A.角外部 B.角内部 C.角边上 D.任意位置
5. 用尺规作线段垂直平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)一共要找到几个弧的交点（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 下列说法错误的是（）
A.角平分线作图原理是SSS
B.线段垂直平分线上点到线段两端距离相等
C.作垂直平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)只需要在线段上方画弧即可
D.尺规作图不能使用带刻度直尺
## 三\(M\(A\(C、D\)B\)N\)填空题（每题6分\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)共30分）
1. 尺规作角平分线和线段垂直平分线的原理都是全等判定定理________。
2. 作线段垂直平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)分别以线段的________为圆心画弧。
3. 角平分线是一条________；线段垂直平分线是一条直线。
4. 作角平分线第二步\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)两弧的交点必须在角的________。
5. 线段垂直平分线与原线段的夹角为________°。
## 四\(M\(A\(C、D\)B\)N\)解答题（每题10分\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)共40分）
1. 作图题：已知$\angle AOB$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)尺规作出角平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)保留痕迹\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)不写作法。
2. 作图题：已知线段$AB$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)尺规作出线段$AB$的垂直平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)保留痕迹\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)不写作法。
3. 证明题：根据线段垂直平分线作图痕迹\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)证明$CD$垂直平分$AB$。
4. 综合计算题：如图\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$AD$是$\angle BAC$平分线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$DE\perp AB$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$DF\perp AC$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$\(DE=6\)$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)求$DF$长\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)并写出依据。
## 五\(M\(A\(C、D\)B\)N\)参考答案与解析
选择题：
1.B；SSS；2.B；半径大于一半才能相交；3.B；垂直平分线是直线；4.B；交点在角内部；5.B；上下两个交点；6.C；上下都要画弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)得到两个交点。
填空题：
1.SSS；2.两个端点；3.射线；4.内部；5.90。
解答题：
1.解：按照三步作图\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)保留两段圆弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)画出射线。
2.解：以A\(M\(A\(C、D\)B\)N\)B为圆心画上下两对圆弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)连接两个交点\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)保留圆弧痕迹。
3.证明：由作图得$\(AC=BC\)\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)AD=BD$。在$\triangle ACD$和$\triangle BCD$中$\begin{cases}\(AC=BC\)\\AD=BD\\CD=CD\end{cases}$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$\therefore\triangle ACD\cong\triangle BCD(\text{SSS})$。$\therefore\angle ACD=\angle BCD$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)又$\(AC=BC\)$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)由等腰三角形三线合一\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$CD\perp AB\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)AO=BO$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$\therefore CD$垂直平分$AB$。
4.解：$\because AD$平分$\angle BAC$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$DE\perp AB\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)DF\perp AC$\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)根据角平分线上的点到角两边距离相等\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)$\therefore DF=\(DE=6\)$。答：$\(DF=6\)$。
## 六\(M\(A\(C、D\)B\)N\)易错点总结
作垂直平分线和角平分线四类高频丢分点。第一\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)作图忘记保留圆弧痕迹\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)或者圆弧半径太小\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)两弧不能相交\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)直接扣分。第二\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)混淆两种作图\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)作垂直平分线只画一侧弧\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)只得到一个交点\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)无法确定直线。第三\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)概念混淆\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)误把角平分线当成直线\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)把线段垂直平分线当成线段。第四\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)性质使用前提遗漏：角平分线性质必须有“垂直”\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)没有垂直条件不能直接说距离相等。本节是期末必考作图大题\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)常结合线段\(M\(A\(C、D\)B\)N\)角的计算综合考察。做题固定流程：看清是作角平分线还是垂直平分线；牢记半径大于线段一半；作图必须保留圆弧；分清两个作图对应的性质\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)选择合适定理解题。
（全文：1231字）
下一节：**5.1 二次根式**\(\(AC=BC\)\(CD\perp AB\(DE\perp AB，DF\perp AC\)AO=BO\)AD=BD\)同样1231字专项练习吗？
湘教版（新教材）数学八年级上册
4.6.2作垂直平分线和角平分线
授课教师： .
班 级： 8年级（ ）班 .
时 间： .
2026/9/26
学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。
第4章 三角形
学习目标
1.掌握线段垂直平分线、过点作垂线及角平分线的尺规作图方法，理解其几何性质.
2.能根据已知底边和高线，通过作垂线或垂直平分线定位顶点
3.综合运用几何作图解决实际问题
02
新知导入
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
几何语言
∵点P在线段AB的垂直平分线上，
∴ PA=PB(线段垂直平分线的性质定理).
3
02
新知导入
线段垂直平分线的性质定理的逆定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
几何语言
∵MA=MB，
∴点M在线段AB的垂直平分线上(线段垂直平分线的性质定理的逆定理).
4
03
新知探究
说一说
已知线段AB，如果要作线段AB的垂直平分线，可以怎样作？根据是什么？
根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可知，若能找出到线段AB两端距离相等的两个点，则这两点确定的直线就是线段AB的垂直平分线.
03
新知探究
作一条线段的垂直平分线
如图，已知线段AB.
求作线段AB的垂直平分线.
可以利用什么工具找出到线段AB两端距离相等的两个点？
作法 （1） 分别以点A，B为圆心，以相同长度（大于AB的长）为半径画圆弧，两弧相交于点C和点D.
（2） 过点C，D作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
03
新知探究
思考
怎么作线段的中点．
由线段的垂直平分线的概念可知线段的垂直平分线平分该线段.
因此作该线段的垂直平分线，取线段与垂直平分线的交点即可.
03
新知探究
思考
如何用尺规过一点P作已知直线l 的垂线呢？
若能找到直线 l 上的一条线段AB，使AB的垂直平分线经过点P，则该垂直平分线就是所求作的直线.
由于点P与已知直线 l 的位置关系有两种，于是需分情况来作图.
03
新知探究
点P在直线l上
作法 ①以点P为圆心，以任意长为半径画圆弧，交直线l于点A，B
②分别以点A，B为圆心，以相同长度（大于AB的长）为半径画圆弧，两弧相交于点C
③过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线
03
新知探究
点P在直线l外
作法 ①以点P为圆心，以大于点P到直线l的距离的长度为半径画圆弧，交直线l于点A，B
②分别以点A，B为圆心，以相同长度（大于AB的长）为半径画圆弧，两弧相交于点C
③过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线
03
新知探究
已知底边及底边上的高线作等腰三角形.
例3
如图，已知线段a，h.
求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
问题1：要作的△ABC满足哪些核心条件？
问题2：根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？
问题3：底边上的高在什么线上？如何作底边上的高？
问题4：如何在这条线上确定点A，保证AD=h?
11
03
新知探究
作法 （1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN，交BC于点D；
（3）在射线DM（或DN）上截取线段DA，使DA=h；
（4）连接AB，AC，则△ABC为所求作的等腰三角形.
12
1. 如图，已知 ，用尺规在
上确定一点，使 ，则下列
四种不同的作图方法中正确的是( )
B
A. B. C. D.
返回
举一反三
13
返回
2．[湘潭市模拟] 如图，在 中，按
以下步骤作图：①分别以， 为圆心，以大
于 的长为半径作弧，两弧相交于两点
，；②作直线交于点，连接 .
若， ，则 ( )
B
A. B. C. D.
举一反三
14
03
新知探究
求作一个角的平分线.
例4
如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
分析：由于等腰三角形的顶角平分线也是底边上的垂直平分线，故先以∠AOB的顶点O为顶点，两腰分别在射线OA，OB上，构造等腰△ODE，然后过点O 作底边DE的垂直平分线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线.
15
03
新知探究
作法 （1）以点O为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别与OA，OB交于点D，E，连接DE；
（2）分别以点D，E为圆心，以相同长度（大于DE的长）为半径画圆弧，在∠AOB内部两弧交于点C；
（3） 作射线 OC，则 OC 为所求作的∠AOB 的平分线.
16
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
A
17
04
课堂练习
2.如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（ ）
B
A
B
C
D
18
04
课堂练习
3.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，则△BDC的周长为（ ）
A．8
B．10
C．11
D．13
A
19
新知应用
基础巩固题
1、如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（ ）
A、∠A的平分线
B、AC边的中线
C、BC边的高线
D、AB边的垂直平分线
D
新知应用
基础巩固题
2.如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为 ( A )
A
A.65° B.60° C.55° D.45°
线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
新知应用
基础巩固题
3.如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=35°,观察图中尺规作图的痕迹,可知
∠BCG的度数为( )
A.40° B.45°
C.50° D.55°
D
4.如图,在△ABC中,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径在AB
两侧作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交边AB,AC于点D,E,
连结CD.若△CDB的面积为7,△CDE的面积为2,则△ADE的面积为_______.
5
线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
三角形的中线性质
点D是AB的中点
新知应用
基础巩固题
5.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是( )
D
线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等
返回
3．[北京市西城区期末]已知：如图，∠BAC＝45°.
求作：线段,使得 .
作法：①分别以点和点为圆心，大于 的长为半径作弧，
两弧分别交于点和点 ;
②作直线,交于点 ;
③连接，线段 即为所求作的线段.
举一反三
24
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）.
【解】如图.
举一反三
25
（2）求证： .
【证明】因为是线段 的垂直平分线，
所以 ,
所以 .
因为 ,
所以 ,
所以 .
返回
举一反三
26
返回
4. 如图，下列是四种用无刻度直尺和圆规
作角平分线的方法，其中不正确的个数是( )
A
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
举一反三
27
5．如图，已知四边形ABCD，AB＝AD，在DC边上求作一点P，使得△ABP≌△ADP.(保留作图痕迹，不要求写作法)
【解】如图所示，点P即为所求．
举一反三
28
（第6题）
6. 如图，在四边形中， ,
,.按下列步骤作图：①以点 为
圆心，适当长度为半径画弧，分别交,
于,两点；②分别以点, 为圆心，以大于
A
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
的长为半径画弧，两弧交于点;③连接并延长交 于
点 .
则 的长是( )
举一反三
29
05
课堂小结
尺规作图
线段垂直平分线
过一点作已知直线的垂线
作一个角的平分线
已知底边及底边上的高线作等腰三角形
谢谢观看
THANKS
$
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