第14章数据的收集与表示单元质量检测卷2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

第14章数据的收集与表示单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查全班同学视力的情况 C．调查府谷县垃圾分类的情况 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 【答案】B 【详解】解：全面调查适用于调查范围小、无破坏性的场景． 、调查柑橘甜度会破坏柑橘，具有破坏性，不适合全面调查． 、全班同学人数少，调查范围小，适合全面调查． 、府谷县调查范围大、涉及对象多，不适合全面调查． 、调查汽车抗撞能力具有破坏性，不适合全面调查． 2．下列调查，适宜采用全面调查的是（     ） A．洪泽湖的水质情况 B．神舟二十三号飞船零部件的合格情况 C．一批节能灯管的使用寿命 D．某市公民保护环境的意识 【答案】B 【详解】解：∵洪泽湖的水质情况调查范围广，一批节能灯管的使用寿命调查具有破坏性，某市公民保护环境的意识调查范围大， ∴均适宜抽样调查，A、C、D不符合题意； ∵神舟二十三号飞船零部件的合格情况要求极高精度，需逐一检查， ∴适宜全面调查，B符合题意． 3．下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 【答案】B 【分析】根据调查范围大小、调查是否具有破坏性判断合适的调查方式：调查范围小、无破坏性、要求结果准确适合全面普查；调查范围大、成本高或调查具有破坏性适合抽样调查，逐一判断即可． 【详解】解：∵统计全班45名学生的身高，调查范围小，适合全面普查， ∴A不合理； ∵了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，调查范围大，适合抽样调查， ∴B合理； ∵了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，调查范围大，全面普查成本过高，适合抽样调查， ∴C不合理； ∵检测同一批次一万架无人机的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面普查， ∴D不合理． 4．据相关数据显示，2025年某市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法错误的是（   ） A．上述调查是抽样调查 B．这次随机调查的样本容量是1000 C．1000名学生的视力情况是本次调查的样本 D．为方便起见，这1000名学生就从乡镇抽取 【答案】D 【分析】本题考查统计调查的相关概念，包括抽样调查、样本容量、总体的定义，以及抽样的基本原则，根据相关定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：∵本次调查仅从万名考生中抽查了名学生，属于抽样调查， ∴A选项说法正确，不符合要求； ∵样本容量是样本中包含的个体数目，本次抽查的个体数为，因此样本容量是， ∴B选项说法正确，不符合要求； ∵总体是本次所要考察对象的全体，即该市万名参加中考学生的视力情况，名学生的视力情况是本次调查的样本， ∴C选项说法正确，不符合要求； ∵抽样调查需要保证样本对总体具有代表性，仅从乡镇抽取学生无法反映全市考生的整体视力情况， 因此该做法错误， ∴D选项说法错误，符合要求． 5．某校有名学生参加知识竞答活动，其中成绩低于分的频率是，成绩高于分的频数是，则成绩在分之间（含分和分）的频率是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵总人数为，成绩高于分的频数为 ∴成绩高于分的频率为 ， ∵成绩低于分的频率是 ， 又∵所有分组的频率和为， ∴成绩在分之间的频率为． 6．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的定义，频率的计算，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 先判断每个数是否为无理数，统计无理数的个数，再根据频率=无理数个数÷总个数计算频率即可得出结果． 【详解】解：∵，是整数，属于有理数； ，是无理数，∴是无理数； ，是整数，属于有理数； 中是无理数，∴是无理数； 是循环小数，属于有理数； ∴无理数共有2个，总共有5个数， ∴无理数出现的频率为， 故选C． 7．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】通过观察折线图的最高点、最低点及整体走势进行判断． 【详解】解：观察折线图可知： 春分和秋分对应的纵坐标均约为，即白昼时长约为小时，故①正确； 夏至对应的点位置最高，冬至对应的点位置最低，故②正确； 从小寒到夏至，图象整体呈上升趋势，即白昼时长逐渐变长，故③正确； 从夏至到大雪，图象整体呈下降趋势，即白昼时长逐渐变短，故④错误； 综上所述，说法正确的有个． 8．对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（     ） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数少，原说法错误，不符合题意； B、∵701班和702班两个班级的总人数不知道，故无法比较两个班级最喜欢足球的人数，原说法错误，不符合题意； C、702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为，原说法错误，不符合题意； D、由扇形统计图可知，702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多，原说法正确，符合题意． 9．年月日，国家统计局发布《中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报》．下图为公报中年至年全国快递业务量及其较上年增长量的统计图． 根据统计图中的信息，下列推断中正确的结论有（     ） ①年全国快递业务量约亿件，比年增加了约亿件； ②快递业务量的增长量在年和年出现下降； ③年较上年增长约亿件，增长量为七年来最高； ④年至年快递业务量的增长率先上升后下降． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】从条形图和折线图中获取信息，逐一进行判断即可. 【详解】解：①从图中得，年快递业务量为亿件，年为亿件， 亿件，故①正确； ②观察折线的增长量，年增长量为，低于年的，年增长量为，低于年的，故增长量在年和年下降，②正确； ③ 观察各年增长量，是所有增长量中的最大值，故年增长量为七年来最高，③正确； ④ 2020年的增长率， 2021年的增长率， 2022年的增长率， 故年至年增长率逐年下降，④错误； 综上，正确的结论有个. 10．某中学为丰富学生校园生活，激发学生对科技的兴趣，计划开展课程，学校随机抽取部分家长和学生进行了“是否赞成开展课程”的调查，统计整理后绘制了统计图（如图所示），则下列说法错误的是（    ） A．家长无所谓开展课程对应的扇形圆心角的度数为 B．家长赞成开展课程的有84人 C．学生无所谓开展课程的人数占抽取学生总人数的 D．赞成开展课程的人数占总调查人数的以上 【答案】C 【详解】解：∵家长无所谓开展课程对应的扇形百分比为， ∴家长无所谓开展课程对应的扇形圆心角的度数为，A说法正确； ∵家长无所谓开展课程对应的人数为36人， ∴抽取家长总人数为人， ∴家长赞成开展课程的有人，B说法正确； 学生无所谓开展课程的人数占抽取学生总人数的，C说法错误； 赞成开展课程的人数占总调查人数的，D说法正确． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查． 12．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 【答案】300户家庭的年收入情况 【分析】本题考查了样本的定义，从总体中抽取的一部分数据的集合，叫做总体的一个样本． 根据样本的定义作答即可． 【详解】解：某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：从总体中抽取的300户家庭的年收入情况． 故答案为：300户家庭的年收入情况． 13．据气象预报，高新区未来天中“最高温度为”将出现天，那么这天中出现“最高温度为”的频率是________． 【答案】 【分析】根据频率的定义，确定出现目标情况的频数和总天数，代入频率公式计算即可． 【详解】解：“最高温度为”出现的频数为，数据总数为， 因此频率． 14．某样本共有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10，x，4，12，第五组的频率是0．2，则x的值为_________． 【答案】 【分析】先求出第五组的频数，再利用各组频数之和等于样本总数计算x的值． 【详解】解：第五组的频数为， ． 15．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 【答案】 【详解】解：由扇形统计图可知，参加体育兴趣小组的人数占总人数的，参加音乐兴趣小组的人数占总人数的， 该班共有学生： （人）． 16．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 【答案】①④ 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图所表示的含义是解题的关键．根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【详解】解：根据图中信息推断， 2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降，故①说法正确； 2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，2026年中国低空经济市场规模将会上升，故②说法错误； 2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2025年中国低空经济市场规模增量最多，故③说法错误； （亿元）， 即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故④说法正确； 所以正确的结论有①④． 故答案为：①④． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 【答案】(1)全面调查 (2)抽样调查，抽样方式：从每箱中随机抽取~个苹果 【分析】首先明确全面调查和抽样调查的定义，判断每个调查的考察对象总体数量、调查是否具有破坏性，以及调查的精度需求，以此确定调查类型． （1）因为调查的考察对象是班级同学，总体数量少，且调查无破坏性，所以直接判断是否属于全面调查． （2）因为调查测试苹果硬度会破坏苹果，且总体数量较多，所以判断为抽样调查，再根据总体特征选择合适的简单抽样方法，结合简单随机抽样等方法的适用场景确定具体抽样方式． 【详解】（1）班级总人数少，调查方便无难度，因此采用全面调查． （2）调查苹果硬度具有破坏性，且苹果总数量较多，因此采用抽样调查； 简单抽样方法可以为简单随机抽样：即从每箱中随机抽取~个苹果． 18．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 【答案】(1) 解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； (2)抽样调查 (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键． （1）可先将数据重新整理，再完成表格即可； （2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可； （3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； （3）略 19．统计某天经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数直方图，请回答下列问题： (1)求这一天经过该测速点的车辆总数． (2)求数据分组的组距． (3)若该路段汽车限速为，求超速行驶的汽车数量占汽车总数的比值． 【答案】(1)260辆 (2)6 (3) 【分析】（1）将各组频数相加即可得； （2）由相邻两组的组中值可得答案； （3）先求超速车数量，再将所得数据除以被调查车辆总数可得． 【详解】（1）解：这一天经过该测速点的车辆总数是（辆）； （2）数据分组的组距是； （3）超速行驶的汽车有（辆）， 占总数的比值为． 20．下表是通过中国国家统计局（）官网查询到的年国内生产总值（）的数据统计表（精确到万亿），现在利用办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题： 年中国数据统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 /万亿元 103 117 123 129 135 140 (1)根据折线统计图说明我国在这6年间有怎样的变化趋势？ (2)相邻的两年中，哪两年间的增长最快？ 这两年之间的增长率是多少（精确到）？ 【答案】(1)年我国持续逐年上升，整体呈稳步增长的趋势 (2)2020到2021年的增长最快，增长率是 【分析】（1）观察折线整体走向，折线持续向上，直接判断逐年稳步增长； （2）折线向上倾斜代表产值增加，向上线段越陡，增长量越大，先通过图像倾斜程度确定年增长最快，再利用“”列式计算． 【详解】（1）解：观察折线整体走向，折线持续向上，直接判断逐年稳步增长， ∴年我国持续逐年上升，整体呈稳步增长的趋势； （2）由图可知，所有相邻年份线段均向上倾斜，其中2020到2021年的向上线段最为陡峭， ∴2020到2021年的增长最快， 增长率为：， 答：2020到2021年的增长最快，这两年之间的增长率是． 21．本学期，为迎接第31个世界读书日，我校开展了以“书香递薪火，青春共成长”为主题的读书系列活动．在活动过程中，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 百分比 2 3 15 5 【学生一周课外阅读时间频数分布表】 请根据图表信息回答下列问题： (1)频数分布表中的________    ，________； (2)频数分布直方图的组距是________，请将频数分布直方图补充完整； (3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，小刚估计学校能够被评选为“阅读之星”的学生人数会超过学生总人数的一半．你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)25， (2)2，图如下 (3)同意，理由如下： 将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”， 占比为， 小刚估计学校能够被评选为“阅读之星”的学生人数会超过学生总人数的一半，是正确的． 【分析】（1）根据频数分布表，先求出抽取总人数，计算即可； （2）根据组数和组距的定义，即可求组距；根据a的值，补全频数分布直方图即可； （3）根据样本估计总体，计算样本中每周课外阅读时间在6小时以上的学生占比，与50%比较即可． 【详解】（1）解：抽取总人数为：（人）， （人）， ； （2）解：由频数分布表和频数分布直方图可知，组数是5，组距是， 频数分布直方图略； （3）解：略 22．我市为加强学生的防溺水意识，组织全市学生参加防溺水知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩分 频数 甲组 10 乙组 丙组 14 丁组 8 (1)一共抽取了_________个参赛学生的成绩；表中_________；组距是_________； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则成绩为“优”的学生占调查总人数的百分比是多少？ 【答案】(1)40,8,10 (2) (3) 【分析】（1）用丙组的人数除以所占的比例，求出调查人数，进而求出的值，利用两个端点值的差求出组距； （2）根据分布表补全直方图即可； （3）用成绩为“优”的学生人数除以调查总人数进行求解即可. 【详解】（1）解：（个）； ； 组距为； （2）略 （3）解：. 23．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为引导学生积极参与体育运动，某校七年级举办了一分钟踢毽子比赛，并随机抽取了20名学生一分钟踢毽子的成绩（学生一分钟内所踢毽子的数量即为其成绩）进行调查统计，被抽取的20名学生成绩（单位：分）如下： 85，69，77，123，96，75，89，90，74，112 54，92，88，100，70，105，93，60，114，97 该校对这20个数据进行分组（A：，B：，C：，D：，E：），并整理绘制成如下不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“C”组所占的圆心角度数为 ． (2)补全频数分布直方图 (3)若500名七年级学生都参加了比赛，试估计踢毽子成绩在这一范围的学生有多少名． 【答案】(1)108 (2) (3)275名 【分析】（1）用360度乘以C组的人数占比即可得到答案； （2）求出B组和D组的频数，再补全频数分布直方图即可； （3）用500乘以样本中踢毽子成绩在这一范围的学生人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， ∴在扇形统计图中，“C”组所占的圆心角度数为； （2）解：由题意得，D组的频数为， ∴B组的频数为， 补全频数分布直方图见答案； （3）解：（名）， 答：估计踢毽子成绩在这一范围的学生有275名． 24．某校七年级有名学生、八年级有名学生，为调查学生劳动教育实践知识的掌握情况，学校分别对七、八年级学生进行了抽样测试（测试成绩为百分制，成绩为优秀，为基本达标，为需要关注） a．七年级的频数分布直方图和扇形图如下： b．从八年级随机抽取名学生的测试成绩如下： 81  63  52  97  75  91  84  42  66  77  87  72  95  61  55 73  82  47  69  88  58  76  93  85  64  79  71  83  99  52 c．八年级的频数分布表如下： 分组 频数 根据以上信息，回答下列问题： (1)七年级共随机抽取了 名学生的测试成绩；补全七年级频数分布直方图； (2) ， ； (3)若七、八年级学生都参加了测试： ① （填“七”或“八”）年级的优秀率更高； ②请估计七、八年级成绩达标（）的总人数为 人． 【答案】(1)； (2)， (3)①七；② 【分析】（1）用七年级中组的人数除以占比求出抽取的总人数，再求出组的人数，补全七年级频数分布直方图即可； （2）根据八年级随机抽取名学生的测试成绩直接作答即可； （3）①分别求出七、八年级的优秀率比较即可；②分别用七、八年级的学生人数乘以样本中成绩达标的学生人数占比，再求和即可． 【详解】（1）解：，即七年级共随机抽取了名学生的测试成绩， 则组的人数为（名）， 补全七年级频数分布直方图略； （2）解：由八年级随机抽取名学生的测试成绩可知，，； （3）解：①七年级的优秀率为：， 八年级的优秀率为， ∵， ∴七年级的优秀率更高； ②（人）， 即估计七、八年级成绩达标（）的总人数为人． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14章数据的收集与表示单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查全班同学视力的情况 C．调查府谷县垃圾分类的情况 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 2．下列调查，适宜采用全面调查的是（     ） A．洪泽湖的水质情况 B．神舟二十三号飞船零部件的合格情况 C．一批节能灯管的使用寿命 D．某市公民保护环境的意识 3．下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 4．据相关数据显示，2025年某市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法错误的是（   ） A．上述调查是抽样调查 B．这次随机调查的样本容量是1000 C．1000名学生的视力情况是本次调查的样本 D．为方便起见，这1000名学生就从乡镇抽取 5．某校有名学生参加知识竞答活动，其中成绩低于分的频率是，成绩高于分的频数是，则成绩在分之间（含分和分）的频率是（     ） A． B． C． D． 6．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 7．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（     ） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 9．年月日，国家统计局发布《中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报》．下图为公报中年至年全国快递业务量及其较上年增长量的统计图． 根据统计图中的信息，下列推断中正确的结论有（     ） ①年全国快递业务量约亿件，比年增加了约亿件； ②快递业务量的增长量在年和年出现下降； ③年较上年增长约亿件，增长量为七年来最高； ④年至年快递业务量的增长率先上升后下降． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．某中学为丰富学生校园生活，激发学生对科技的兴趣，计划开展课程，学校随机抽取部分家长和学生进行了“是否赞成开展课程”的调查，统计整理后绘制了统计图（如图所示），则下列说法错误的是（    ） A．家长无所谓开展课程对应的扇形圆心角的度数为 B．家长赞成开展课程的有84人 C．学生无所谓开展课程的人数占抽取学生总人数的 D．赞成开展课程的人数占总调查人数的以上 二、填空题（每题3分，共18分） 11．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”）． 12．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 13．据气象预报，高新区未来天中“最高温度为”将出现天，那么这天中出现“最高温度为”的频率是________． 14．某样本共有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10，x，4，12，第五组的频率是0．2，则x的值为_________． 15．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 16．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 18．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 19．统计某天经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数直方图，请回答下列问题： (1)求这一天经过该测速点的车辆总数． (2)求数据分组的组距． (3)若该路段汽车限速为，求超速行驶的汽车数量占汽车总数的比值． 20．下表是通过中国国家统计局（）官网查询到的年国内生产总值（）的数据统计表（精确到万亿），现在利用办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题： 年中国数据统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 /万亿元 103 117 123 129 135 140 (1)根据折线统计图说明我国在这6年间有怎样的变化趋势？ (2)相邻的两年中，哪两年间的增长最快？ 这两年之间的增长率是多少（精确到）？ 21．本学期，为迎接第31个世界读书日，我校开展了以“书香递薪火，青春共成长”为主题的读书系列活动．在活动过程中，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 百分比 2 3 15 5 【学生一周课外阅读时间频数分布表】 请根据图表信息回答下列问题： (1)频数分布表中的________    ，________； (2)频数分布直方图的组距是________，请将频数分布直方图补充完整； (3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，小刚估计学校能够被评选为“阅读之星”的学生人数会超过学生总人数的一半．你同意他的看法吗？请说明理由． 22．我市为加强学生的防溺水意识，组织全市学生参加防溺水知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩分 频数 甲组 10 乙组 丙组 14 丁组 8 (1)一共抽取了_________个参赛学生的成绩；表中_________；组距是_________； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则成绩为“优”的学生占调查总人数的百分比是多少？ 23．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为引导学生积极参与体育运动，某校七年级举办了一分钟踢毽子比赛，并随机抽取了20名学生一分钟踢毽子的成绩（学生一分钟内所踢毽子的数量即为其成绩）进行调查统计，被抽取的20名学生成绩（单位：分）如下： 85，69，77，123，96，75，89，90，74，112 54，92，88，100，70，105，93，60，114，97 该校对这20个数据进行分组（A：，B：，C：，D：，E：），并整理绘制成如下不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“C”组所占的圆心角度数为 ． (2)补全频数分布直方图 (3)若500名七年级学生都参加了比赛，试估计踢毽子成绩在这一范围的学生有多少名． 24．某校七年级有名学生、八年级有名学生，为调查学生劳动教育实践知识的掌握情况，学校分别对七、八年级学生进行了抽样测试（测试成绩为百分制，成绩为优秀，为基本达标，为需要关注） a．七年级的频数分布直方图和扇形图如下： b．从八年级随机抽取名学生的测试成绩如下： 81  63  52  97  75  91  84  42  66  77  87  72  95  61  55 73  82  47  69  88  58  76  93  85  64  79  71  83  99  52 c．八年级的频数分布表如下： 分组 频数 根据以上信息，回答下列问题： (1)七年级共随机抽取了 名学生的测试成绩；补全七年级频数分布直方图； (2) ， ； (3)若七、八年级学生都参加了测试： ① （填“七”或“八”）年级的优秀率更高； ②请估计七、八年级成绩达标（）的总人数为 人． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $